2022年第二十章数据的分析全章导学案.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 第 1 课时 平均数（ 1）【导学目标】 1. 使同学懂得数据的权和加权平均数的概念.2. 使同学把握加权平均数的运算方法.3. 通过本节课的学习,仍应使同学懂得平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特点数字,是反映一组数据平均 水平的特点数；【导学重点】 会求加权平均数 . 【导学难点】 对“ 权” 的懂得 . 【学法指导】 类比延长 . 【课前预备】 查资料懂得“ 权”. 【导学流程】 一、出现目标、明确任务 1. 懂得数据的权和加权平均数的概念把握加权平均数的运算方法 . 2. 描述一组数据集中趋势的特点数字,是反映一组数据平均水平的特点数；二、检查预习、自主学习 一组数据 88,72,86,90,75 的平均数是；一组数据 12,12,12,12, 4 ,4,4,4,4,13,的平均数是；一组数据有5 个 20,4 个 30,3 个 40,8 个 50,就这 20 个数的平均数为 . 三、老师引导 某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：求这个市郊县的人均耕地面积是多少. 精确到 0.01 公顷 县郊人数人 均 耕 地（分析：人均耕地面积=总耕地面积 总人口）A （万）面积（公顷）15 0.15 争论：B 7 0.21 1. 总耕地面积 =.2. 总人口 = .3.人均耕地面积 =. C 10 0.18 4. 这个问题中,哪些是数据？哪些是权？四、问题导学、展现沟通 1. 一家公司准备聘请一名英文翻译,对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试,他们各项的成 绩（百分制）如下：应试者听说读写甲85 83 78 75 乙73 80 85 82 （1）假如这家公司想招一名口语才能较强的翻译,听、说、读、写成果依据 应试者的平均成果,从他们的成果看,应当录用谁？3322 的比确定,运算两名争论：将所占比例看作它们各自的权,即听占有3 份,说占份,读占份,写占份,合计份；）（2）假如这家公司想招一名笔译才能较强的翻译,听、说、读、写成果依据 应试者的平均成果,从他们的成果看,应当录用谁？2233 的比确定,运算两名2. 一次演讲竞赛中,评委将从演讲内容、演讲才能、演讲成效三个方面为选手打分,各个成果均按百分制,然后再按演讲内容占50%、演讲才能占40%、演讲成效占10%的比例,运算选手的综合成果（百分制）,进入决赛的前两名选手的单项成果如下表所示：选手演讲内容演讲才能演讲成效A 85 95 95 B 95 85 95 请决出两人的名次；五、点拨升华、当堂达标其中1. 一般说来,假如在 n 个数中,1x 显现1f ,2x 显现2f 次, ,kx 显现kf 次,就xx 1f1f1x 2f2.fx kfk,f2.k1f ,2f kf 叫做权；第 2 课时 平均数（ 2）名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【导学目标】 1、加深对加权平均数的懂得.2 、会依据频数分布表求加权平均数,从而解决一些实际问题. 3. 会用运算器求加权平均数 . 【导学重点】 依据频数分布表求加权平均数 . 【导学难点】 依据频数分布表求加权平均数 . 【学法指导】数形结合 . 【课前预备】频数直方分布图的懂得 . 【导学流程】一、出现目标、明确任务会依据频数分布表求加权平均数 . 二、检查预习、自主学习沟通预习成果,说说每个数据的权是多少 . 三、老师引导1. 探究课本 P128页“ 探究”. （1）依据统计表可以读出哪些信息？（2）这里的组中值指什么,它是怎样确定的？（3）其次组数据的频数5 指什么呢？. 2200 X2600（4）假如每组数据在本组中分布较为匀称,比组数据的平均值和组中值有什么关系（5）运算平均载客量. 2. 为了鉴定某种灯泡的质量,对其中100 只灯泡的使用寿命进行测量,结果如下表：使用寿命 x / 时600X 10001000X 14001400X18001800X 2200灯光数 / 个10 19 25 34 12 求这些灯泡的平均使用寿命. 四、问题导学、展现沟通1. 下表是截至到20XX 年费尔兹奖得主获奖时的年龄：34X 3636 X 3838X 4040X 42年龄28 X 3030X 3232 X 34频数4 3 8 7 9 11 2 依据表格中的信息运算获费尔兹奖得主获奖时的平均年龄. 五、点拨升华、当堂达标1. 阅读课本 P128页下面的内容,尝试用运算器求加权平均数 . 2. 完成 P129 页练习 2 题和 P130 页练习题 . 六、布置预习预习配套练习 “ 数据的代表（2）” 中 1,2,3,5 题. 第 3 课时 练习课名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【导学目标】 1. 复习加权平均数的运算 . 2. 复习依据频数分布直方图求加权平均数 . 【导学重点】做练习 . 【导学难点】识别数据与权 . 【学法指导】类比 . 【课前预备】加权平均数 . 【导学流程】一、出现目标、明确任务 1. 加权平均数 . 2. 频数分布直方图中求加权平均数 . 二、检查预习、自主学习 展现预习成果 . 这些题都与加权平均数有关,要分清数据和它的权 . 三、老师引导为了从甲、乙两名同学中选拔一人参与射击竞赛,在同等条件下,教练给两名同学支配了一次射击试验,每人打 10 发子弹 . 下面是两名同学各自的射击情形记录（其中乙射中 0 发） . 7、10 环的记录被污染,但教练得这两个数均不为甲环数5 6 8 9 10 次数4 1 2 2 1 乙环数5 6 8 9 10 次数3 2 . 2 （1）求甲同学在这次测验中的平均数. （2）依据这次测验,你认为选谁参与竞赛较合适？说明理由四、问题导学、展现沟通 争论上面的问题 . 第（ 2）题,先想想乙射中 7 环和 10 环的次数可能分别为多少,再运算这两种情形下乙的加权平均数,然后与 甲比较 . 五、点拨升华、当堂达标 2）” 中 6,7 题. 1. 完成配套练习 “ 数据的代表（六、布置预习 预习下一节,弄懂中位数和众数的概念,完成 P131页练习题 . 【教后反思】第 4 课时 中位数和众数（ 1）【导学目标】 1. 熟识中位数和众数,并会求出一组数据中的众数和中位数；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2. 懂得中位数和众数的意义和作用；它们也是数据代表,可以反映肯定的数据信息,帮忙人们在实际问题中分析并做出决策；3. 会利用中位数、众数分析数据信息做出决策；【导学重点】 熟识中位数、众数这两种数据代表 . 【导学难点】 利用中位数、众数分析数据信息做出决策 . 【课前预备】 中位数、众数的相关资料 . 【导学流程】一、出现目标、明确任务1. 会求出一组数据中的众数和中位数；2. 会利用中位数、众数分析数据信息做出决策；二、检查预习、自主学习1. 数据 8、9、9、 8、10、 8、99、8、10、 7、9、9、8 的中位数是,众数是. . 2. 一组数据 23、27、20、 18、X、12,它的中位数是21,就 X的值是 . 3. 数据 92、96、98、100、X 的众数是 96,就其中位数和平均数分别是、三、老师引导1. 在一次男子马拉松长跑竞赛中,抽得12 名选手的成果（单位：分）如下：136 140 129 180 124 165 146 145 158 175 165 148 （1）样本数据（ 12 名选手的成果）的中位数是多少？（2）一名选手的成果是 142 分,她的成果如何？2. 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30 双,各种尺码鞋的销售量如下表所示：尺码 / 厘米22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量 / 双1 2 5 11 7 3 1 你觉得这家鞋店进哪种尺码的鞋子？四、问题导学、展现沟通争论上面的问题 . 五、点拨升华、当堂达标 1. 完成 P131 和 132 页练习题 . 2. 某公司销售部有营销人员15 人,销售部为了制定某种商品的销售金额,统计了这15 个人的销售量如下（单位：件）：1800510 250 250 210 210 150 210 150 120 120 210 250 210 150 （1）求这 15 个销售员该月销量的中位数和众数 . （2）假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为320 件,你认为合理吗？假如不合理,请你制定一个合理的销售定额并说明理由；3 月1 匹1.2匹1.5 匹2 匹3. 某商店3、4 月份出售某一品牌各种规格的空调,销售台数如表所示：12 台20 台8 台4 台依据表格回答疑题：4 月16 台30 台14 台8 台（1）商店出售的各种规格空调中,众数是多少？（2）假如你是经理,现要进货,6 月份在有限的资金下进货单位将如何打算？4. 完成 P132 页练习 1 题. 六、布置预习1. 完成练习 2 题,下节课前展现在小黑板上 . 2. 预习下一节,弄懂例题,把不懂的问题出示在小黑板上 . 第 5 课时 中位数和众数（ 2）【导学目标】 1. 进一步熟识平均数、众数、中位数都是数据的代表；2. 通过本节课的学习仍应明白平均数、中位数、众数在描述数据时的差异；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3. 能敏捷应用这三个数据代表解决实际问题；【导学重点】 明白平均数、中位数、众数之间的差异. 【导学难点】 敏捷运用这三个数据代表解决问题. 【学法指导】 数据统计 . 【课前预备】 社会调查 . 【导学流程】 一、出现目标、明确任务1. 明白平均数、中位数、众数在描述数据时的差异；2能敏捷应用这三个数据代表解决实际问题；二、检查预习、自主学习展现预习成果；1. 第（ 1）题的三小问,分别考查哪个代表性数据？2. 哪个数据作为目标,才是较高的？3. 大约一半人的销售额在哪个代表性数据以上？4. 课本中为什么要进行数据的整理？三、老师引导1. 阅读 P134 页“ 归纳” ,回答气泡图中的问题 . 2. 平均数运算要用到全部的数据,它能够充分利用全部的数据信息,但它受极端值的影响较大 . 众数是当一组数据中某一数据重复显现较多时,人们往往关怀的一个量,众数不受极端值的影响,这是它的一个优势,中位数的运算很少也不受极端值的影响 . 平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系,任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动 . 中位数仅与数据的排列位置有关,某些数据的移动对中位数没有影响,中位数可能显现在所给数据中也可能不在所给的数据中,当一组数据中的个别数据变动较大时,可用中位数描述其趋势 . 四、问题导学、展现沟通1. 公园里有甲、乙两群游客正在做团体嬉戏,两群游客的年龄如下：（单位：岁）甲群： 13 13 14 15 15 15 16 17 17 乙群： 3 4 4 5 5 6 6 54 57 （1）甲群游客的平均年龄是岁,中位数是岁,众数是岁,其中能较好反映甲群游客年龄特点的是；（ 2）乙群游客的平均年龄是岁,中位数是 岁,众数是岁；其中能较好反映乙群游客年龄特点的是；2. 在一次环保学问竞赛中,某班 50 名同学成果如下表所示：得分 50 60 70 80 90 100 110 120 人数 2 3 6 14 15 5 4 1 分别求出这些同学成果的众数、中位数和平均数 . 五、点拨升华、当堂达标1. 判定题：（正确的打“ ” ,不正确的打“ × ” ）. （）给定一组数据,这组数据的平均数肯定只有一个给定一组数据,这组数据的中位数肯定只有一个（给定一组数据,这组数据的众数肯定只有一个（）XXL 号在一家商场的给定一组数据,这组数据的平均数肯定位于最大值和最小值之间（）给定一组数据,这组数据的中位数肯定等于最小值和最大值的算术平均数（给定一组数据,假如找不到众数,那么众数肯定就是0（）2. 右面的扇形图描述了某种运动服的S 号, M号, L 号, XL 号,销售情形,请你为这家商场提出进货建议；六、布置预习预习习题 20.1 中 13 题. 第 6 课时 练习课【导学目标】名师归纳总结 1. 复习众数和中位数. 第 5 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2. 用平均数、众数、中位数的学问解决实际问题 . 【导学重点】做练习 . 【导学难点】敏捷运用所学学问解决实际问题 . 【学法指导】类比 . 【课前预备】平均数、众数、中位数 . 【导学流程】一、出现目标、明确任务 解决实际问题 . 二、检查预习、自主学习 展现预习成果 . 重点说说数据和它的权 . 三、老师引导 上面的条形图描述了某车间工人日加工零 件数的情形： 请找出这 些工人日加工零件数的平均数、中位数和众数,并说明它们的含义 . 四、问题导学、展现沟通 独立完成习题 20.1 中 4 题. 五、点拨升华、当堂达标 1. 完成 5,6 题. 主要摸索这些问题考查了哪些特点数,再 解决问题 . 2. 完成 7 题. 这是一个开放性问题,可以从平均数、众数 究,些外可以争论其它的相关数量 . 和中位数等角度进行研3. 某饮食公司为一学校供应午餐,有 3 元、 4 元和 5 元三 种价格的饭菜供师生选择（每人限定一份） 右图是 5 月份的销售情形统计图,这个 月一共销售了 10400 份饭菜,那么师生购买午餐费用的平均数、中位数和众数各是多 少. 六、布置预习1. 分组完成 8 题. . 第 10 题 2. 预习下一节,弄懂极差,完成练习,展现在小黑板上第 7 课时 极差【导学目标】1. 懂得极差的定义,知道极差是用来反映数据波动范畴的一个量 . 2. 会求一组数据的极差 . 【导学重点】名师归纳总结 会求一组数据的极差. 第 6 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 【导学难点】本节课内容较简单接受,不存在难点 . 【课前预备】查阅极差 . 【导学流程】一、出现目标、明确任务求极差 . 二、检查预习、自主学习1. 极差的定义,它反映的平均水平仍是波动情形？2. 一组数据 3、-1 、0、2、 x 的极差是 5,且 x 为自然数,就 x = . 3. 以下几个常见统计量中能够反映一组数据波动范畴的是（）A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 极差三、问题导学、展现沟通1. 一组数据： 473,865,368,774,539,474 的极差是,一组数据 1736,1350,-2114,-1736 的极差是 . 2. 一组数据 1x , 2xnx 的极差是 8,就另一组数据 2 1x +1 、2 2x +1 ,2 x +1 的极差是 . n四、点拨升华、当堂达标1. 完成练习题 . 2. 已知样本 9.9 , 10.3 ,10.3 ,9.9 ,10.1 ,就样本极差是 . 3. 在一次数学考试中,第一小组 14 名同学的成果与全组平均分的差是 2,3,5,10,12,8,2,-1 ,4,-10 ,-2 ,5,5,-5 ,那么这个小组的平均成果是 . 3. 已知一组数据 2.1 ,1.9 ,1.8 ,X,2.2 的平均数为 2,就极差是 . 4. 如 10 个数的平均数是 3,极差是 4,就将这 10 个数都扩大 10 倍,就这组数据的平均数是,极差是 . 5 某活动小组为使全小组成员的成果都要达到优秀,准备实施“ 以优帮困” 方案,为此统计了上次测试各成员的成果（单位：分）90,95,87, 92,63,54,82,76,55,100,45,80 运算这组数据的极差 . 这个极差说明什么问题？五、布置预习1. 完成配套练习 “ 数据的波动（1）” 中的题目 . 2. 预习方差,弄懂运算公式,完成练习 1 题 . 第 8 课时 方差（ 1）【导学目标】 1. 明白方差的定义和运算公式；2. 懂得方差概念的产生和形成的过程；3. 会用方差运算公式来比较两组数据的波动大小；【导学重点】 方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题 . 【导学难点】 懂得方差公式 . 【学法指导】 类比 . 【课前预备】 方差的懂得 . 【导学流程】 一、出现目标、明确任务名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1. 方差的定义和运算公式.2. 用方差比较两组数据的波动大小. 二、检查预习、自主学习1. 检查方差的定义 . 2. 一组数据为 2、 0、-1 、 3、-4 的方差为 . 三、老师引导在一次女子排球竞赛中,甲、乙两队参赛选手的年龄如下：甲队 26 25 28 28 24 28 26 28 27 29 乙队 28 27 25 28 27 26 28 27 27 26 （1）两队参赛选手的平均年龄分别是多少？（2）你能说说两队参赛选手年龄波动的情形吗？为了直观地看出年龄分布情形,我们画成下面的图： 从图中可以看出, 哪队选手的年龄与其平均年龄偏差较大？四、问题导学、展现沟通用什么量来表示这数据波动的大小呢？统计中常常采纳下面的方法：设有 n 个数据1x ,x ,nx , 各数据与它们的平均数的差的平方分别是1xx2,2xx2 , ,x nx2,我们它们的平均数,即用s21x 1x2x2x2xnx2n来衡量这组数据的波动大小,并把它叫做这组数据的方差,记作2 s . 阅读课本 P140页例 1 上面的课文,懂得方差的运算. 五、点拨升华、当堂达标1. 争论 P140 页的例 1,看看什么不懂的问题 . 例如x甲163 164 2 165 2 166 2 167 165 82 s甲163 1652164 1652167 165281.58. 2. 学习用运算器求方差的方法,进行沟通.3. 完成练习 2 题和习题 20.2 中 1 题. 六、布置预习预习剩余的内容,完成练习题 . 第 9 课时 方差（ 2）【导学目标】1. 连续熟识方差的运算 . 2. 学习用样本方差估量总体方差,体会它的合理性 . 【导学重点】方差的运算 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【导学难点】方差的运算 . 【学法指导】类比,推广 . 【课前预备】方差的运算 . 【导学流程】一、出现目标、明确任务 用样本方差估量总体方差 . 二、检查预习、自主学习 展现预习成果 . 重点在组内沟通做法,在组间沟通结果 . 三、老师引导 自学课本 P142页内容,学习用样本方差估量总体方差的方法,争论解决不懂的问题 . 四、问题导学、展现沟通 一个农科站在 8 个面积相等的试验点对甲,乙两个早稻品种进行栽培对比试验,两个品种在各试验点的产量如 下（单位： kg）甲： 402,452,494.5 ,408.5 ,459.5 ,411, 456,500.5 乙： 428,466,465, 426.5 ,436, 455 ,448.5 ,459 哪个品种的产量比较稳固？五、点拨升华、当堂达标1. 小爽和小兵在10 次百米跑步练习中成果如表所示：（单位：秒）假如依据这几次成果选拔一人参与竞赛,你会 选 谁小爽10.8 10.9 11.0 10.7 11.1 11.1 10.8 11.0 10.7 10.9 呢？2.小 明 和小兵10.9 10.9 10.8 10.8 11.0 10.9 10.8 11.1 10.9 10.8 体育项目测试成果图测试1 2 3 4 5 次数小明小兵图 21.3.2 小兵两人参与体育项目训练,近期的5 次测试成果如表21.3.2所示请填写表格,并用运算器运算小明和小兵成绩的方差 . 六、布置预习 预习习题 20.2 中剩余题目,完成 3 题 . 第 10 课时 练习课【导学目标】1. 复习极差和方差的运算与运用 . 2. 体会方差在统计中的运用 . 【导学重点】做练习 . 【导学难点】方差的娴熟运算 . 【课前预备】名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 方差的运算 . 【导学流程】一、出现目标、明确任务 复习极差和方差的运算 . 二、检查预习、自主学习 展现预习成果 . 三、老师引导 完成习题 20.2 中 2,4 题. 四、点拨升华、当堂达标 1. 一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的,它反映了这组数据的；2. 下表给出了合肥市20XX年 5 月 28 日至 6 月 3 日的最高气温,.就这些最高气温的极差是 _. 日期5月 28 日5 月 29 日5 月 30 日5 月 31 日6 月 1 日6 月 2 日6 月 3 日最高 气温262730282729333. 假如样本方差2 S1 x 12 2 x 22 2 x 32 2 x 42 2 ,那么这个样本的平均数为,样本容量4为.六、布置预习 预习本章复习题,完成 13 题. 【教后反思】第 11 课时 小结【导学目标】1. 复习巩固平均数、中位数、众数、极差、方差的概念与意义 . 2. 综合运用上述学问复习解决详细问题 . 【导学重点】 用方差衡量一组数据的平均水平与波动情形 . 【导学难点】 利用一组数据的五组量（3 个平均量和 2 个波动量）做出决策 . 【学法指导】 准时复习,周期复习的有效结合 . 【课前预备】 做好预习题 . 【导学流程】 一、出现目标、明确任务名师归纳总结 利用一组数据的五组量（3 个平均量和2 个波动量）做出判定与决策. 第 10 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 二、检查预习、自主学习小组展现预习成果,说说这些考查了数据的平均量仍是波动量 . 三、老师引导中1. 加权平均数：一般说来,假如在n 个数中,1x 显现w 1次,x 显现w 2次, ,kx 显现w次,就 x, 其w、w w叫 ；2. 中位数：将一组数据排列,处于位置的数. 3. 众数：一组数据中的数据. 4. 极差：的差；5. 方差：表示一组数据偏离的情形,标准差是方差的算术平方根 . 6. 本章学问结构：数据的代表平均数用 样 本 估 计 总用样本平均数估量中位数数据的波动众数总体平均数用样本方差估量总极差体体方差方差四、问题导学、展现沟通1. 独立完成复习题 20.2 中 4 题. 2. 争论 57 题. 5 题,考查方差的运算 . 6 题,从平均数和方差两方面分析了两种股票在这段时间内的涨跌变化情形 . 7 题,要分清数据和它们的权 . 五、点拨升华、当堂达标3. 完成下面的练习. 0, 1,5, x ,7,且这组数据的中位数是5,那么 x 的取值为（）（1）已知一组数据为A. x 5 B. x 5 C. x 5 D. （2）甲乙丙丁四支足球队在全国甲级联赛中进球数分别为：等,就这组数据的中位数是 A10B9C8D7 x 5 9,9, x ,7,如这组数据的众数与平均数恰好相（3）某生在一次考试中,语文、数学、英语三门学科的平均分为80 分,物理、政治两科的平均分为85,就该生这 5 门学科的平均分为；六、布置预习名师归纳总结 以小组为单位,完成复习题20 中 8 题 . 第 11 页,共 11 页- - - - - - -