2022年第二章轴对称图形知识点归纳典型例题提优.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀资料2.1 轴对称与轴对称图形 姓名_学号_班级_ 学习目标: 1. 观赏生活中的轴对称现象和轴对称图案 , 探究它们的共同特点 , 进展空间观念. 2. 通过详细实例明白轴对称概念 , 明白轴对称图形的概念,知道轴对称与轴对称图形的区分和 联系. 学习重点: 明白轴对称图形和轴对称的概念,并能简洁识别、体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它 的丰富文化价值. 学习难点: 能正确地区分轴对称图形和轴对称,进一步进展空间观念学习过程: 一、创设情境 观看如下的图案, 它们有什么共同的特点. 二、探究活动 活动一 折纸印墨迹问题 1. 你发觉折痕两边的墨迹外形一样吗？名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀资料问题 2. 两边墨迹的位置与折痕有什么关系？概念：把一个图形沿着_ 翻折,假如它能够与另一个图形 _,那么称这两个图形 _ 对称, 也称这两个图形成 _. 这条直线叫做_,两个图形中的对应点（即两个图形重合时相互重合的点）叫做 对称点如图, ABC 和 DEF 关于直线 MN 对称,直线 MN 是对称轴,点 A 与点 D、点 B 与点 E、点 C与点 F 都是关于直线 MN 的对称点. 活动二 切藕制作成轴对称的两个截面联系实际,你能举出一些生活中图形成轴对称的实例吗？活动三名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀资料把_图形沿着某一条直线折叠,假如直线两旁的部分能够相互重合,那么称这个 图形是_,这条直线就是_. 请你找出图 1-5 中的各图的对称轴 . 联系实际,你能举出一个轴对称图形的实例吗？活动五 轴对称与轴对称图形的区分和联系三、课堂练习 1. 分别画出以下轴对称型字母的对称轴以及两对对称点 . 2.画出以下各轴对称图形的对称轴 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀资料四、课堂小结 明白轴对称图形和轴对称的概念,并能简洁识别 . 能正确区分轴对称图形和轴对称 . 五、课后作业 1.以下奥运会会徽是轴对称图形吗？假如是,画出对称轴 . 2.（1）正五边形（各边相等且各角也相等的五边形,如图）有几条对称轴？（2）在图中画一条对角线得到图,图有几条对称轴？（3）假如再图中再画一条对角线,那么所得图形有几条对称轴？3.请你为学校设计一幅轴对称图形的校运动会会徽；评判手册 2.1 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀资料2.2 轴对称的性质1 姓名_学号_班级_ 学习目标: 1知道线段垂直平分线的概念,知道成轴对称的两个图形全等,且成轴对称的两个图形中,对应点的连线被对称轴垂直平分；2经受探究轴对称性质的活动过程,积存数学活动体会,进一步进展空间观念和有条理的思 考和表达才能学习重点: 懂得“ 成轴对称的两个图形中,对应点的连线被对称轴垂直平分,对应线段相等、对应角相 等” 学习难点: 轴对称性质的运用学习过程: 一、创设情境 依据“ 轴对称” 的定义,假如两个图形成轴对称,那么这两个图形能够完全重合,即成轴对 称的两个全等. 我们来看,轴对称仍有什么性质？活动一 操作“ 画点、折纸、扎孔” . 把一张纸折叠后,用针扎一个孔（如图（1）；再把纸绽开,两针孔分别记为点 A、点 A ,折痕记为 l ；连接 AA,AA 与 l 相交于点 O（如图（2）思 考：在图（2）中,线段 AA 与 l 有什么关系？名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀资料线段垂直平分线的概念 ：_,叫做这条线 段的垂直平分线.如右图,直线 l 交线段 AB 于点 O,1=90°,AO=BO,直线 l 是线段 AB 的垂直平分线.活动二 连续进行“ 画点、折纸、扎孔” 的操作活动,自主探究成轴对称的线段、三角形的性质 仿照上面的操作,在对折后的纸上再扎一个孔,把纸绽开后记这两个针孔为点 B、点 B ,连接 AB、A B 、BB 你有什么新的发觉？再仿照上面的操作,扎孔、绽开、标记、连线, CC 与折痕 l 有什么关系？轴对称的性质：_; _. 三、例题教学例 1. 如图, 线段 AB与 AB关于直线 l 对称. 连接 AA,BB, 设它们分别与 l 相交于点 P,Q. 1 在所画的图形中 , 相等的线段有哪些. 名师归纳总结 2 AA与 BB平行吗. 为什么. 第 6 页,共 16 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 例 2. 名师精编优秀资料小明取一张纸,用小针在纸上扎出“4”,然后将纸放在镜子前（1）你能画出镜子所在直线 l 的位置吗？A E C D H G F B （2）图中点 A、B、C、D的在镜中的对应点分别是 _,线段 AC、AB的在镜中的对应线段分别是 _,CD _,CAB _,ACD _. （3）连接 AE、BG, AE 与 BG平行吗？为什么？（4）AE与 BG平行,能说明轴对称图形对称点的连线肯定相互平行吗？（5）延长线段 CA、FE,连接 CB、FG并延长,作直线 AB、EG,你有什么发觉吗？四、 课堂练习1.分别画出以下各图中成轴对称的两个图形的对称轴；2. 如图, 纸上所画的线段 AB与 AB关于直线 l 对称, 连接 AA, 设 AA交直线 l 于点 O, 再连接 OB, OB. 1 把纸沿着直线 l 对折, 重合的线段有哪些. 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2 为 OAB与 OAB名师精编优秀资料B, 直线 l关于直线 l _, 所以 OAB OA垂直平分线段_; ABO =_, AOB五、课堂小结= _ 精确懂得成轴对称的两个图形的基本性质 ,会简洁应用这个基本性质解决一些实际问题 .六、课后作业 1、用三角尺分别画出以下图形的对称轴；2. 如图, 由小正方形组成的 L 形图中, 请你用三种方法分别在下图中添画一个小正方形使它 成为一个轴对称图形 . 3. 如图, Rt AFC和 Rt AEB关于虚线成轴对称, 现给出以下结论: 1 = 2 ANC AMB CD = DN 其中正确的结论是_填序号 挑选一个加以说明. AEM12NFD名师归纳总结 评判手册 2.21 CB第 8 页,共 16 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀资料2.2轴对称的性质2 姓名_学号_班级_ 学习目标: 1会画已知点关于已知直线 l 的对称点,会画已知线段的对称线段,会画已知三角形的对称 三角形；2同学先从“ 做数学” 中体会“ 猎取学问” 的欢乐；3同学们感受分类争论的思想,体会方法的多样性和学问的丰富性学习重点: 作已知图形的轴对称图形的一般步骤 . 学习难点: 怎样确定已知图形的关键点并依据这些点作出对称图形 .学习过程: 一、创设情境 如图,点 A、B、C 都在方格纸的格点上.请你再找一个格点 D,使点 A、B、C、D 组成 一个轴对称图形. 问题 1：去掉网格线,你能找出点 C关于直线 AB的对应点么？问题 2：点 A关于直线 AB的对应点有吗？问题 3：AC关于直线 AB的对称图形呢？名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀资料二、探究活动活动一假如直线 l 外有一点 A,那么怎样画出点 A 关于直线 l 的对称点A ？问题：请你说出上述画点关于直线的对称点的理由 . 活动二 画已知图形关于某直线的对称图形1. 分别画出下图中线段 AB 关于直线 l 对称的线段 AB. ABlAlBAlB2. 画出 ABC关于直线 MN的对称图形A M C B N 3. 假如是四边形呢？多边形呢？结论：画一个图形关于一条直线对称的图形,关键是_. 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀资料活动三在右图中,四边形 ABCD 与四边形 EFGH 关于直线 l 对称；连接 AC、BD,设它们相 交于点 P.怎样找出点 P关于直线 l 对称的点 Q？成轴对称的两个图形的任何对应部分也成轴对称；三、课堂练习 1.画出图中编号为 19的 9 个点关 于直线 l 对称的点,并相应地编号为 1 9,然后把两组点按各自的序号分别依次连接起来；你得到了一幅什么图案？2.如图,线段 AB 与 AB 关于直线 l 对称,AA 交直线 l 于点 O. （1）把线段 AB 沿直线 l 翻折,重合的线段有：_（2）由于 OAB 与关于直线 l _,所以,直线 l 垂直平分线段 _,ABO=_,AOB=_. 四、课堂小结 请同学们用自己的语言再来复述一下画轴对称图形的方法名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀资料五、课后作业 1. 用三角尺画 ABC 关于直线 l 对称的三角形. （第 1题）（第 2 题）2. 把方格纸上的图补成以直线 l 为对称轴的轴对称图形. 3. 在如图的方格纸上画有 2 条线段,再画 1 条线段,使图中的 3 条线段组成一个轴对称图 形. 4. 如图,三角形的 2 个顶点分别在直线 l1和 l2上,且 l1l2 画三角形,使它与三角形关于直线 l2对称；画三角形,使它与三角形关于直线 l1对称；画三角形,使它与三角形关于直线 l2对称；所画的三角形与三角形成轴对称吗？评判手册 2.22 2.3设计轴对称图案名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀资料姓名_学号_班级_ 学习目标:：1观赏生活中的轴对称图案,感受数学丰富的文化价值；2经受“ 操作猜想验证” 的实践过程,积存数学活动的体会；3能利用轴对称的性质设计简洁的轴对称图案学习重点: 会画轴对称图形的对称轴 ,会设计轴对称图案. 学习难点: 利用对称性质设计轴对称图形学习过程: 一、创设情境 观赏以下图案：问题：你知道这些标志的含义吗？ .它们是轴对称图形吗？轴对称图形均衡、和谐,给人以美的享受,人们经常利用轴对称设计图案 . 正方形、菱形、三角形等网格纸为轴对称图案的设计供应了 便利；例如,在图中,利用菱形 网格纸,画出了“ 盆花” 的图案. 二、探究活动名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 活动一：名师精编优秀资料. 对称的美术图案,除图形对称外,有时颜色也“ 对称”有些彩色图案,不仅是轴对称图形,而且颜色也“ 对称” ；假如考虑颜色的“ 对称” ,那么图（1）只有 2 条对称轴,只要将图（1）中左上方和右下方的小方格也涂成红色,它就有4 条对称轴；类似地,图（2）只有 1 条对称轴；转变图（2）中哪些小方格的颜色,就能使 它也有 4 条对称轴？活 动 二：“ 数学试验室” 制作图案1.（1）制作 4 张如图的正方形纸片. （2）将制作好的 4 张纸片拼合,能得到不同的图案；图中的 3 个图案各有几条对称轴？（1）（2）（3）（3）你仍能拼出其他图案吗？并指出所得图案有几条对称轴 . 2.人们在剪纸时,经常利用轴对称设计图案； 例如,按图（1）进行剪切,就能得到“ 庆丰灯 笼” 的剪纸作品. 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀资料请你利用轴对称,设计并剪出一幅奖杯图案 . 三、课堂小结 1.如图,“ 聪慧的机器人” 是由 2 条线段、2 个圆、2 个三角形、2 个长方形组成的；请你用这 8 个图形,自己设计一幅轴对称图案. 2.在方格纸上画一个以简洁几何图形组成的天平示意图；3.在“ 4× 4” 网格中,将 8 个小方格分别涂成红、黄、蓝三色,使它成为有 2 条对称轴的彩 色图案（颜色也成“ 对称” ）；名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀资料四、课后作业1.如图,电子琴上琴键的音名均用英文字母标记；小明发觉图中 3 个连续的琴键组成轴对称图形；通过认真观看,你能发觉有哪几个连续的琴键也组成轴对称图形吗？请把它们写出来. 2.请把图、图分别补成以直线 l1、l2为对称轴的轴对称图形,将得到怎样的图案？评判手册 2.3 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 16 页