2022年第九章从面积到乘法公式--小结与思考.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 第九章 从面积到乘法公式- 小结与摸索班级姓名学号学习目标：1进一步懂得本章的有关内容,把握有关的运算法就,并会应用法就进行运算；2明白公式的几何背景；3反思本章的学习过程,进一步感受从图形面积运算得出整式乘法法就、整式乘法公式的过 程,并会懂得运算的算理,进展符号感,进展有条理的摸索和表达才能；学习重点、难点：敏捷运用整式乘法法就和乘法公式进行运算；教学过程 一学问回忆：1同学自己回忆本章所学的内容,在同学独立摸索的基础上,开展小组沟通和全班沟通,使同学在反思与沟通的过程中逐步建立学问体系：单项式乘单项式整式乘法单项式乘多项式 多项式乘多项式反过来用 乘法公式 因式分解 2己举出整式乘法与因式分解的例子,体会整式乘法的运算法就和乘法公式以及因式分解与整式乘法的互逆关系；3你知道吗？1单项式乘单项式 : 系数与系数相乘；相同字母相乘；单独字母照抄 . 2单项式乘多项式：用单项式去乘以多项式的每一项,再把所得积相加 . 3多项式乘多项式 : 用其中一个多项的每一项去乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加 . 4乘法公式：名师归纳总结 a+ba-b=a2-b2a+b2=a 2+2ab+b第 1 页,共 5 页a-b2=a 2-2ab+b 2x+mx+n=x2+m+nx+mn 1 江苏省江阴高级中学中学部- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 5因式分解方法：提取公因式法；公式法；分组分解法；拆项、添项法 二、基础练习：1、以下分解因式中,错误选项 A.15a2+5a=5a3a+1 B.-x2-y2=-x+yx-y C.mx+y+x+y=m+1x+y D.x2-6xy+9y2=x-3y2 2、要使 x2+2ax+16是一个完全平方式, 就 a 的值为 A.4 B.8 C.4 或4 D.8 或8 3、（5）2000（5）2001的结果 A.52000 B.-4 × 52000 C.-5 D.-54001 4、当 x=1 时,代数式 ax2+bx+1的值为 3,就a+b-11-a-b 的值等于（）A.1 B.1 C.2 D.2 5、有 4 个代数式m2n;3m-n;3m+2n;m3n. 可作为代数式 9m4n-6m3n2+m2n3 的因式是（）A.和B.和 C. 和 D. 和6、已知 1km2的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧 1.3× 108kg煤所产生的能量,在 我国 9.6× 106km2的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤 _kg（用科学记数法表示）7、如 x-y=5,xy=6 ,就 x2y-xy2=_,x2y+xy2=_ 8、编一道因式分解题（编写要求：既要用提取公因式,又要用到两个公式）,这个多项式是9、已知3x+ay2=9x2-48xy+by2,那么 a,b 的值分别为；三例题讲解：1、单项式乘以多项式： -3xy+ 3 y2-x2 × 6x 2y 22、多项式乘以多项式: x 22x 3 3、乘法公式：、 2m-n2 、x-1 x 22+1 x+ 41 22练习：（1）2x-y_=4x2-y2（2）b-a_=a2-b234x2-12xy+_=_4 小兵运算一个二项整式的平方式时 , 得到正确结果是 9x 2+ +16y2,但中间一项不慎被污染了, 这一项应是 A 12xy B 24xy C± 12xy D ± 24xy 名师归纳总结 4、运算题：1x-3yy+3x-x-3y3y-x 2p+2q52-2p+2qp+3q+p+3q2 32m-3n2第 2 页,共 5 页2 3 2 2 24. 3xx y -2x-4x-x y5.t2t1 t6. 2x3 4x5 2x3 5y4 2 江苏省江阴高级中学中学部- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 5、化简后求值： 2 a3 b 22 2 a3 b 2 a3 b 2 a3 b 2,其中a2,b136、己知 x+5y=6 , 求 x 2+5xy+30y 的值 7、把以下各式分解因式：（1）2n a -50an2；（2）4 x yxy28、把以下各式分解因式：1）、16x 4-72x2y2+81y 422）、x2+y22-4x2y23）、-aba-b2+ab-a4）、x2+4x2+8x2+4x+16 例 4（1）两个边长分别为 a,b,c 的直角三角形和一个两条直角边都是 c 的直角三角形拼成一 个新的图形；试用不同的方法运算这个图形的面积,你能发觉什么？a c c b a b c a c c b a b c a a b （2）由四个边长分别为 a,b,c 的直角三角形拼成一个新的图形；试用两种不同的方法计 算这个图形的面积,并说说你发觉了什么；例 5（1）观看下面各式规律：2 1 12 2222 1212；22 23 232 2312；2 334 42 341 2； 写出第 n 行的式子,并证明你的结论2 运算以下各式,你发觉了什么规律？2001200320022；991011002；999910001100002三巩固练习：选做 P79复习题四课堂小结：本节课学问、方法的回忆 名师归纳总结 3 江苏省江阴高级中学中学部第 3 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 【课后作业】班级 姓名 学号一、试试你的身手！1. 如单项式 6 x 2 y m与 1 x n 1y 3 是同类项,那么这两个单项式的积是 . 32. 当 x 3 y 1 时,代数式 x y x y y 2的值是3. 已知 ab 2 3,就 ab a 2b 5ab 3b . 4. 如 a 2a 1 2,就 5 a 6 a . 5. 观 察 下 列 等 式：1 1 2 1 2 2 1,2 2 2 2 22 2,23 3 2 3 2 3, ,就第 n 个等式可以表示为6. 一个多项式除以 2 x 2 1,商式为 x 2,余式为 x 1 就这个多项式是 . 7. 已知 1km 2的土地上, 一年内从太阳得到的能量相当于燃烧 1.3× 10 8 km 2煤所产生的能量, 那么我国 9.6× 10 6km 2的土地上, 一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤 kg. 8. 数学家创造了一个魔术盒,当任意数对 a, b 进入其中时,会得到一个新的数：a 1 b 2 .现将数对 m 1, 放入其中得到数 n ,再将数对 n, m 放入其中后,假如最终得到的数是 .（结果要化简）二、挑战你的技能！c3（2）xx1x3ax2x13 x11. 运算：1 5 ab33a3 b22ab443（3）先化简下面的代数式,再求值： a4 aa6 a2,其中122. 一个正方形的一边增加 3cm,另一边削减 3cm,所得长方形的面积与这个正方形每一边都减少 1cm 所得的正方形面积相等,求原正方形的面积；（8 分）解：设原正方形的边长为 xcm ,就：（1）当一边增加 3cm,另一边削减 3cm后,所得的这个长方形的长为 cm, 宽 为 cm ,所以面积为（用含 x 的代数式表示）cm 2（2）每边都削减 1cm 后,所得的这个正方形的边长为 cm , 面积为（用含 x 的2代数式表示）cm ；（3）由长方形和这个正方形的面积相等,可以得到一个方程： = 名师归纳总结 4 江苏省江阴高级中学中学部第 4 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 解这个方程得：；所以原正方形的面积 = 2答：原正方形的面积为 cm ；3. 下面是小明和小红的一段对话：小明说：“ 我发觉,对于代数式 x 1 3 x 2 3 x x 3 10 x,当 x 2022 和 x 2022 时,值竟然是相等的 . ” 小红说：“ 不行能,对于不同的值,应当有不同的结果. ” 在此问题中,你认为谁说的对呢？说明你的理由 . （6 分）四、拓广探究,再接再厉！1. 已知A2x1x1x13y,B2 xxy1,且3A6B的值与 x 无关,求 y 的值. （6分）2. 规定表示abc,表示adbc,试运算的结果.（7 分）3. 李叔叔刚分到一套新居,其结构如图 2,他准备除卧房外,其余部分铺地砖,就名师归纳总结 （1）至少需要多少平方米地砖？2b b a 第 5 页,共 5 页（2）假如铺的这种地砖的价格 75 元米2,卧厨那么李叔叔至少需要花多少元钱？（6 分）4a 卫生间客2a 4b 4. 在 x 2+px+8与 x 2-3x+q 的积中不含 x 3与 x 项,求 p,q 的值（6 分）图 2 5. 观看以下等式x1 x1x2;1x1 x2x1x3;1x1 x3x2x1x41； （1）请你猜想一般规律：x1 xnn x1xn22 xx1；（2 分）（2）已知x3x2x10,求x2022的值. （4 分）5 江苏省江阴高级中学中学部- - - - - - -