2022年第五章--相交线与平行线复习+知识点+总结.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载D ,第五章 相交线与平行线复习5.1.1相交线 （详见课本第 A 点,2 页）1、相交线的概念：在同一平面内,假如两条直线只有一个D那么这两条直线叫做相交线,公共点称为两条直线的交点. O如图 1 所示,直线AB与直线 CD相交于点 O.C图 1 B12D延长线,A2、对顶角的概念：如一个角的两条边分别是另一个角的两条边的C4O 3B那么这两个角叫做对顶角. 如图 2 所示, 1 与 3、 2 与 4 都是对顶角 .图 2 3、对顶角的性质：对顶角. A4、邻补角的概念：假如把一个角的一边延长,这条反向延长线与这个C12B角的另一边构成一个角,此时就说这两个角互为邻补角. O如图 3 所示, 1 与 2 互为邻补角,由平角定义可知1 2180° . 3-5 页）图 3 5.1.2垂线 （详见课本第1、垂线的概念：当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是角时,就说这两条直线相互其中一条直线叫做另一条直线的,它们的交点叫做. A . 2、垂线的性质C 1 （ 1）（垂直公理） 性质 1：在同一平面内,经过直线外或直线上一点,有且只有条直线与已知直线垂直,即过一点有且只有条直线与已知直线. B （ 2）（垂直推理） 性质 2：连接直线外一点与直线上各点的全部线段中,垂线段最短. 即垂线段最3、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的线段的长度,叫做点到直线的. 如图 5 所示, l 的垂线段 PO的长度叫做点P 到 直线 l 的距离 . 4、 垂线的画法（工具：三角板或量角器）画法指点： 一靠：用三角尺一条直角边靠在已知直线上,二移：移动三角尺使一点落在它的另一边直角边上,. 图 4三画：沿着这条直角边画线,不要画成给人的印象是线段的线 5.1.3同位角、内错角、同旁内角（详见课本第6-7 页）1、三线八角两条直线被第a,b条直线所截形成个角,它们构成了同位角、内错角与同旁内角. 如图 5,直线被直线 l 所截图 5 1 与 5 在截线 l 的同侧,同在被截直线 a, b 的上方,叫做 角（位置相同）同位角是“F” 型 5 与 3 在截线 l 的两旁 （交叉）,在被截直线 a, b 之间 （内）,叫做 角（位置在内且交叉）内错角是“Z” 型 5 与 4 在截线 l 的同侧,在被截直线 a, b 之间 （内）,叫做 角. 同旁内角是“U” 型A C 2、如何判别三线八角判别同位角、内错角或同旁内角的关键是找到构成这两个角的“ 三线”,1 02 有时需要将有关的部分“ 抽出” 或把无关的线略去不看,有时又需要把图形补全 . 如上图 6 9 5.2.1 平行线 （详见课本第 11-12 页）3 5 8 B E 1、 平行线的概念：在同一平面内,不 的两条直线叫做平行线 . 2、两条直线的位置关系 4 6 7 在同一平面内,两条直线的位置关系只有两种：； . 图 6 D （通常把 的两直线看成一条直线）F 判定同一平面内两直线的位置关系时,可以依据它们的公共点的个数来确定：名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载3、平行线的表示方法平行用“” 表示,如图 7 所示,直线 AB与直线 CD平行,A B记作 AB CD,读作 AB 平行于 CD. C D a4、平行线的画法：图 7 b5、平行线的基本性质 图 8 c（1）平行公理：经过直线 一点,有且只有 条直线与已知直线 . （2）平行推理：假如两条直线都和第 条直线平行,那么这两条直线也 . 如上图 8 所示 5.2.2 平行线的判定 （详见课本第 12-14 页）1、平行线的判定方法：E （ 1）判定 1：两条直线被第三条直线所截,假如同位角相等,那么这两条直线平行 . 简称：同位角,两直线 . A 4 B （ 2）判定 2：两条直线被第三条直线所截,假如内错角相等,那么这两条直线平行 . 1 3 简称：内错角,两直线 . C 2 D （ 3）判定 3：两条直线被第三条直线所截,假如同旁内角互补,那么这两条直线平行 . F 简称：同旁内角,两直线 . （ 4）平行线的概念：同一平面内,假如两条直线没有交点（不）,那么两直线平行 .（ 5）两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线 .（平行于同一条直线的两条直线也）（ 6）在同一平面内,假如两条直线同时垂直于同一条直线,那么这两条直线 .（垂直于同一条直线的两条直线） 5.3.1 平行线的性质 （详见课本第 18-19 页）1、平行线的性质：（1）两条平行线被第三条直线所截,同位角相等 . 简记：两直线,同位角 . （2）两条平行线被第三条直线所截,内错角相等 . 简记：两直线,内错角 . （3）两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补 . 简记：两直线,同旁内角 . 2、两条平行线的距离如图 10,直线 AB CD ,EFAB 于 E,EFCD 于 F,A E G B 就称线段 EF 的长度为两平行线 AB 与 CD 间的距离 . 图 10 3平行线的性质与判定是互逆的关系 : C H D 性质 F A 1 两直线平行 判定 同位角相等；性质 性质2 两直线平行判定 内错角相等；3 两直线平行判定 同旁内角互补 . D 1 2 E 5.3.2 命题、定理 （详见课本第 20 页）B C 1、命题的概念：一件事情的语句,叫做命题 .2、命题的组成：每个命题都是、两部分组成 . （1）题设是 事项；（2）结论是由已知事项 的事项 . 3、命题的表述句式：命题常写成“ , ” 的形式 . 具有这种形式的命题中,用“ 如果” 开头的部分是,用“ 那么” 开头的部分是 . 5.4 平移 （详见课本第 28-29 页）1、平移变换的概念：把一个图形 沿某一 方向移动,会得到一个新图形的平移变换 . 2、平移的特点： 大小：； 外形：； 位置：； 对应点的连线：且 . （ 1）经过平移之后的图形与原先的图形的对应线段平行（或在同始终线上）且相等,对应角相等,图形的外形与大小都没有发生变化. .B E A C D F （2）经过平移后,对应点所连的线段平行（或在同始终线上）且相等图 12 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载自我检测1.假如两个角是互为邻补角 ,那么一个角是锐角 ,另一个角是钝角 . 2.同一平面内 ,一条直线不行能与两条相交直线都平行 . 3.两条直线被第三条直线所截 ,内错角的对顶角肯定相等 . 4.互为邻补角的两个角的平分线相互垂直 . 5.两条直线都与同一条直线相交 ,这两条直线必相交 . 6.如右下图,BC AC CB 8 cm AC 6 cm AB 10 cm 那么点 A 到 BC 的距离是 _,点 B 到 AC 的距离是_,点 A、B 两点的距离是 _,点 C 到 AB 的距离是 _7. 设 a 、b、c 为同一平面上三条不同直线,a 如 a / b b / c ,就 a 与 c 的位置关系是 _；b 如 a b b c ,就 a 与 c 的位置关系是 _；c 如 a / b,b c,就a与c的位置关系是 _8.如图,已知 AB、 CD、 EF 相交于点 O,ABCD, OG 平分 AOE, FOD 28° ,求 COE、 AOE、 AOG 的度数9.如图,AOC 与 BOC 是邻补角, OD 、OE 分别是 AOC 与 BOC 的平分线,试判定 OD 与 OE 的位置关系,并说明理由10.如图, AB DE,试问 B、 E、 BCE 有什么关系解： B E BCE 过点 C 作 CF AB,就B_（）又 AB DE,AB CF,_（） E _（ B E 1 2 即 B E BCE名师归纳总结 11.如图,已知1 2求证： a b直线a/b ,求证：12 第 3 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载12.阅读懂得并在括号内填注理由：如图,已知 AB CD, 1 2,试说明 EP FQ证明： AB CD, MEB MFD （）又 1 2, （） MEB 1 MFD 2, （）即 MEP_ EP _（）13.已知 DB FG EC, A 是 FG 上一点, ABD 60° , ACE 36° , AP 平分 BAC,求： BAC 的大小； PAG 的大小 . 14.如图,已知ABC , ADBC 于 D, E 为 AB 上一点, EFBC 于 F,DG/BA 交 CA 于 G.求证12 . 15.已知：如图 1=2, C=D,问 A 与 F 相等吗？试说明理由名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页
