2022年第八章直线与双曲线的位置关系人教版.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 优质资料 欢迎下载第八章 直线与双曲线的位置关系基础卷 一挑选题：1设直线 y=kx 与双曲线 4x 2y 2=16 相交,就实数k 的取值范畴是（D） 2<k<0 （A） 2<k<2 （B） 1<k<1 （C）0<k<2 2“ 直线与双曲线有唯独交点” 是“ 直线与双曲线相切” 的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）不充分不必要条件3直线 y=x1 被双曲线 2x 2y 2=3 所截得的弦的中点坐标是（A） 1, 2 （B） 2, 1 （C） 1, 2 （D）2, 1 24等轴双曲线中心在原点,焦点在x 轴上,与直线y=1 x 交于 A, B两点,如 | AB|=22（C）x 2y 2=16 15 ,就其方程为（A） x 2 y 2=6 （B）x2y2=9 （D）x 2y2=25 5直线 l 过点 5, 0,与双曲线2 xy21只有一个公共点,就满意条件的l 有（D）很多条4（A） 1 条（B）2 条（C）4 条6如直线 y=kx+1 与曲线 x=y21有两个不同的交点,就k 的取值范畴是（D）k<2 或 k>（A）2 <k<2（B）2 <k<1 （C）1<k<2二填空题：17过点 A3, 1 且被 A 点平分的双曲线x2y21的弦所在的直线方程是 . l 的距离为48直线 y=mx1 与双曲线x2y21有两个交点,就m的取值范畴是 . 499过双曲线16x29y 2=144 的右焦点作倾斜角为3的弦 AB,就 | AB| 等于 . 10设双曲线x2y21 a>0, b>0 的半焦距是c,直线 l 过两点 a, 0, 0, b ,已知原点到直线a2b23 c,就双曲线的离心率为 . 4提高卷 一挑选题：名师归纳总结 1直线 y=kx1 与双曲线x2y21有且只有一个交点,就k 的取值范畴是3（D）k第 1 页,共 6 页49（A） k=±110（B）k=±3（C）k=±110 或 k=±22222过双曲线x2y2=4 的焦点且平行于虚轴的弦长是（D）4 （A） 1 （B）2 （C）3 3直线 y=1 x37 与双曲线 2x2y21的交点个数是（D）4 个9（A） 0 个（B）1 个（C）2 个- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优质资料欢迎下载（D）y=2x±4 5 54斜率为 2 的直线 l 被双曲线x2y21截得的弦长为25 ,就直线 l 的方程是54（A） y=2x±5（B）y=2x±12 5 5（C）y=2x±3 5 555经过双曲线x2y21 a>0, b>0 上任一点 M,作平行于实轴的直线,与渐近线交于P, Q两点, 就| MP| ·| MQ|a2b2为定值,其值等于2（A） ax2（B）b22（C）c（D）ab46如直线 y=m与双曲线y21的两交点为P, Q,且 OPOQ（O为坐标原点） ,就 m的值为925（A）±5 4（B）±4（C）±15 4（D）±515二填空题：7已知双曲线x2my 2=1 m>0 的右顶点为A,而 B, C是双曲线右支上两点,如ABC为正三角形,就m的取值范围是 . 8过点 0, 1作直线 l 与双曲线4x 2 ay2=1 相交于 P, Q两点,且 POQ=2（O 为坐标原点） ,就 a 的取值范畴是 . 9已知直线y=kx+1 与双曲线x 22y 2=1 只有一个公共点,就公共点的坐标是 . M,与双曲线左、右两支分别交10过双曲线x2y21 a>0, b>0 的右焦点 F作渐近线 y=b x a的垂线,垂足为a2b2于 A, B两点,就双曲线的离心率的取值范畴是 . 三解答题：11已知双曲线的方程2 xy21,试问是否存在被点1, 1所平分的弦？假如存在,求出所在直线；假如不存2在,说明理由；综合练习卷 一挑选题：名师归纳总结 1双曲线x2y21的共轭双曲线的准线方程是（D）y=±a2a2b2（ B）x=±a2（C）y=±b2（A） x=±b2cy2ccc2双曲线x21 a>0, b>0 有较大倾斜角的渐近线的倾斜角为a22 b（D） arcsin1 e（B） arccos1 e（C）arcsin1 e（A） arccos1 e第 2 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3已知 F1, F2是x2y21优质资料欢迎下载且 PQ的倾斜角为 ,那么 | PF2|+| Q的左、右焦点, PQ是过焦点 F1且与左支相交的弦,169F2| | PQ| 的值是（A） 16 （B）12 （C）8 （D）随 的变化而变化A, 4直线 y=kx+2 与双曲线 x 2y 2=6 的右支交于两个不同的点,就实数k 的取值范畴是（A） 15, 15 （B）0, 15 （C） 15, 0 （ D） 15, 1 333335双曲线x2y21 m>0, n>0 的渐近线与其实轴所夹的角为 ,过焦点且垂直于该实轴的直线交双曲线于n2m2B 两点,就 | AB| 等于（A） m·tan （B）2m·tan （C）n·tan （D）2n·tan Q, R,6设 P x0, y0是双曲线x2y21上任一点,过P 作双曲线两条渐近线的平行线分别交另一条渐近线于a2b2就平行四边形OQPR的面积为（A） ab（B）2ab（C）1 ab 2（D）4ab二填空题：7已知动圆P 和定圆 A: x+32+y2=1 及定圆 B: x32+y2=9 均外切,就动圆圆心P 的轨迹方程是 . 8如双曲线2 x2y21与圆 x2+y 2=1 没有公共点,就k 的取值范畴是 . 9k4 k29设双曲线与其共轭双曲线的离心率分别为e1, e2,就 e1+e2的最小值为 . 10从双曲线x2y21的右焦点F2 引它的一条渐近线l1的垂线,交l1 于 A,交另一条渐近线l2于 B,就 AB一816定被双曲线的平分；11当 ab<0 时, ax2+by 2+ab=0 的离心率为 . 三解答题：12双曲线的中心在原点,焦点在x 轴上,过双曲线右焦点且斜率为15的直线交双曲线于P, Q两点,如OP5OQ, | PQ|=4 ,求双曲线的方程；13已知双曲线x2y21 a>0, b>0的离心率 e=2 3 3,过点 A0, b 和 B a,0 的直线与原点间的距离是3 ,2a2b2（1）求这双曲线的方程；名师归纳总结 （2）直线 y=kx+5 k 0 与双曲线交于不同的两点C, D,且两点都在以A 为圆心的同一个圆上,求k 的值；第 3 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优质资料 欢迎下载参考答案名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页名师归纳总结 优质资料精选学习资料 欢迎下载第 5 页,共 6 页- - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 优质资料精选学习资料 欢迎下载第 6 页,共 6 页- - - - - - - - - - - - - - - -