2022年第三单元《混合运算》教案.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 数学第七册第三单元混合运算教材分析本单元在同学初步懂得整数四就混合运算的意义,把握了整数四就运算的方法,教材 解读会列分步式解答两步运算实际问题的基础上学习整数的四就混合运算；同学结合解 决实际问题的过程,初步懂得综合算式,把握混合运算的次序,熟悉小括号,正确 运算两步混合运算,并会列综合算式解答两步运算的实际问题；教材分三段编排：第一段学习含有乘法和加、减法的混合运算；其次段学习含有除法和加、减法的混合运算；第三段学习含有小括号的混合运算；使同学结合解决实际问题的过程熟悉综合版式和小括号,把握混合运算的顺教学 目标序,能正确运算混合运算两步式题；使同学经受由分步列式到用综合算式解决实际问题的过程,体会可以列综合 算式解决两步运算的实际问题,感受解决问题方法的多样化；使同学在学习过程中,进一步体会数学摸索的严谨性和数学结论的确定性,培育对数学的积极情感；遵循同学的认知规律,引导同学逐步把握混合运算的运算次序；把握混合运算 的运算次序是本单元教学的重点；要领指导 教材在支配这三段内容时,以突出混合运算的运算次序为主线,做了不同层次的处理；第一段,教学含有乘法和加、减法的混合运算；由于同学初次接触混合运算和运算次序,教材分两个小问题加以支配；第（1）个问题教学由分步列式合成综合算教学 重点式,初步懂得乘加混合运算及运算次序；第（2）个问题支配的综合算式减法在前,乘法在后,懂得运算次序有肯定难度；这里教材直接出示了综合算式,并且提示学 生从实际问题的数量关系动身懂得运算次序,给同学留下了肯定的探究的空间；这 两个问题的支配,使同学对含有乘法和加、减法混合运算的熟悉更加全面；其次段,教学含有除法和加、减法的混合运算；由于同学已经具备了含有乘法 和加、减法混合运算的体会, 教材直接出示了两道不同的综合算式,引导同学比较,尝试运算；第三段教学含有小括号的混合运算,教材直接让同学自己辨析综合算式 是否正确；辨析的价值在于让同学产生使用小括号的需要和愿望,更好地体会小括 号转变运算次序的作用；但这种辨析又是有基础的,对问题的数量关系的懂得和分 步列式的运算,都为同学对运算次序的懂得运用供应了支撑,然后再出示小括号就 显得水到渠成了；在解决简洁的实际问题过程中,提高用混合运算解决简洁实际问题的才能；要领指导 1教材留意结合不同运算次序的学习,支配相关的实际问题,帮忙教学 难点同学加深对混合运算的懂得,提高解决实际问题的才能；从内容上看,这些问题有三个特点；一是留意结合其他领域的学问；如,第33 页 “ 想想做做” 第 5 题结合“ 空间与图形”的内容支配了运算, 教学时先要让同学说说长方体的每个面上的数,再列综合算式并运算；第35 页“ 想想做做” 第5 题结合运算长方形面积解决问题；二是供应了丰富的信息,引导同学提出并解决问题；如第33 页“ 想想做做” 第6题和第 36 页“ 想想做做”问题并解决问题的才能；第 9 题,要让同学自己收集并组合信息,进展自主提出名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 要领指导 2三是多以题组显现；如第35 页“ 想想做做” 第8 题,“ 练习四” 的第 6 题,第11 题,解决这些问题便于同学进一步联系详细情境,体会混合运算次序规定的合理 性；从教学要求上看,这些问题分逐步提高的两个阶段；一是在刚开头学习混合运算后,要求同学会列综合算式解决问题,如第33 页“ 想想做做” 第 6 题；二是会用教学 难点不同的综合算式解决同一个问题,如第36 页“ 想想做做” 第10 题,“ 练习四” 第10 题；这样的支配,让同学感受到用综合算式解决问题是一种重要的数学方法,感 受到自己的学习水平不断提高,获得自信；从形式上看, 通过多种形式的比较, 加深对混合运算次序的懂得； 教材明确支配了 6 次不同形式的比较；如第31 页“ 想想做做” 第 4 题,帮忙同学在比较中体会乘加、乘减混合和加减混合、乘除混合运算次序的区分；第33 页“ 想想做做” 第4题通过比较,让同学体会运算符号对结果的影响,培育良好的审题习惯； 第 35 页“ 想想做做” 第 2 题的比较突出小括号转变运算次序的作用,第 6 题通过比较,让同学感受减法的运算性质；第 37 页“ 练习四” 第 7 题的比较,发觉除法的运算性质；要切实通过比较,提高同学发觉规律、敏捷运算的才能；同学 已有 学问 基础对后本单元在同学初步懂得整数四就混合运算的意义,把握了整数四就运算的方法,会列分步式解答两步运算实际问题的基础上学习整数的四就混合运算；要领指导 同学前期有关混合运算学习主要停留在“ 同一级运算”的层面上,并对含有两级运算的混合运算已经有了肯定的感性熟悉；本单元的教学就是在这一 基础上进行的；并通过本单元的学习对四就混合运算次序将有一个全面的熟悉；这一单元的学习,将使同学对四就混合运算的次序有一个全面、系统的熟悉；并将对以后小数四就混合运算、分数四就混合运算的学习产生重要的作用；继学习的 作用要领指导 把这一单元教学扎实了,以后学习小数四就混合运算、分数四就 混合运算时,我们就不需要再花过多的时间对四就运算的次序进行详细的教学了；只需要强调：小数和分数的四就混合运算次序和整数四就混合运算的次序是一样的；我们教学的目的就更倾向于丰富同学的数感,提高同学的运算才能、解决问题的能力等方面了；课时共计 8 课时2 课时不含括号的混合运算含有小括号的混合运算2 课时设计练习五2 课时单元测试练习2 课时名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 高淳试验学校四年级数学集体备课教案教学课题不含括号的混合运算（乘法和加、减法的混合运算）争论记录课时第一课时教学建议内容让同学初步懂得综合算式的含义,把握含有乘法和加、减法 混合运算的次序；教学 通过适当的练习,使同学准时巩固新学的运算次序,并让学 目标 生列综合算式解决一些简洁的实际问题,以进一步懂得相应的运算 次序；3. 提高同学的运算才能、应用数学学问解决问题的才能；教学 重点教学 难点课前 预备把握含有乘法和加、 减法混合运算的次序, 并进行正确的运算；通过技能的生成解决实际问题；例题插图一、复习口答列式：28 与 32 的和是多少？60 减去 17 的差是多少？教16 乘 5 的积是多少？6 和 8 相乘得多少？列式解答：出示：每本笔记本5 元,买 3 本这样的笔记本要多少钱？学同学在本子上列式； 集体订下,说一说这题要求什么？需要知道 什么？二、教学新课过教学例题 1；出示例题图： 提问：这家文具店出售哪些商品？每件商品的单价分别是多少？程出示问题：小明买了3 本笔记本和 1 个书包,一共用去了多少钱？请同学们试着自己解答；分析：提问：你们是怎样解答的？先算什么？再算什么的？提问： 15+20 中的 15 表示什么？是怎样得出来的？20 呢？提问：要求“ 一共用去多少钱”,必需要知道什么？名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 请同学们试着将两道算式合在一起,列出一道综合算式；教学例 2；出示问题：小红买2 盒水彩笔,付了50 元,应找回多少元？请同学们列出综合算式, 并想一想综合算式应按怎样的运算顺 序运算；集体订正；提问： 算式中 50、18、2 分别表示什么意思？这个算式应先算什么？为什么？总结运算次序；教比较算式；提问：这两道算式有什么相同的地方？解答时,这两道算式有什么相同的地方？提问：假如题目中同时显现了乘法和加、减法,你应先算什学么？揭示课题：这节课我们通过解决问题, 发觉了一个什么规律？三、组织练习过程完成“ 想想做做” 第1 题；先让同学说说运算次序,然后再让同学运算；完成“ 想想做做” 第2 题；指名说；提问：在运算这样的综合算式时要留意些什么？完成“ 想想做做” 第4 题；比较：每组中两题有什么是不同的？想一想,为什么运算结果会不同？提示：在运算时,要看清运算符号,按运算次序进行运算；四、全课小结 通过这节课的学习,你知道了什么？五、布置作业教学后记名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 高淳试验学校四年级数学集体备课教案教学课题不含括号的混合运算（除法和加、减法的混合运算）争论记录内容课时其次课时教学建议1. 引导同学自主探究并懂得含有除法和加、减法的混合运算顺序；教学 2. 通过对比、估量等针对性练习,帮忙同学把握有关混合运算 目标 的次序；3. 通过合作和沟通培育同学解决问题多样性的技能,提高解决实际学问题的才能；教学 重点教学 难点课前 预备懂得含有除法和加、 减法的混合运算次序, 并能正确进行运算；通过合作和沟通培育同学解决问题多样性的技能,提高解决实际学问题的才能小黑板一、直接引入 师：同学们昨天我们学习了含有乘法和加、减法的混合运算,今日我们将学习含有除法和加、减法的混合运算；【板书课题】二、自主探究,寻求解决问题的多样化教1、 出示 p32 习题插图和问题,明题意尝试列出算式（1）先让同学说说场景中有哪些商品,哪些商品的标价是知道的,图中营业员所说的话是什么意思, 从这句话中我们能知道什么？学（2）依据大家的对题意的懂得,那么要求一支钢笔和一个订书 机总共多少元该我们可以怎样运算？你有几种方法进行运算？2、沟通探究结果, 并让同学明白每一种算式的数量关系是什么,过说说自己列式时的想法；3、自己列出的算式进行运算,最终沟通运算结果；重点引导同学沟通：两步混合运算算式在运算时要先算什么？依据数量关系为什么要先算？程4、教学“ 试一试” 可以让同学独立完成；（1） 同学列式运算；（2） 组织沟通,在沟通中明确运算的次序；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 5、总结运算次序：算式中有除法和加、减法,应先算除法；（1） 让同学先用自己的方式进行表达；（2） 加以归纳形成清楚的熟悉；三、巩固提高1、完成书本 P61页“ 想想做做” 第 1 题（1） 让同学说说每题应先算什么？（2） 完成习题,校对结果；2、 出示 P61页“ 想想做做” 第 1 题第一列题组（1）指名三位同学板演, 其余同学任意选一题做在自己的本子教上；（2）集体校对, 然后引导同学观看各个算式在运算上有什么不同,帮忙同学弄清“ 乘除混合运算” 与其他题目在运算次序上的区别；学过程3、分组完成 P61页“ 想想做做” 第 3 题,集体校对后比较归纳 运算时存在的相同点和不同点；4、 分组出示 P61页“ 想想做做” 第4 题；（1）让同学依据自己的想法估量哪个算式的得数大一些,然后运算比较验证；（2）沟通看法,校对结果；5、出示 P61页“ 想想做做” 第5 题；依据题意列式解答, 指名 2 位同学板演, 运算完成后集体校对,依据图意适当说明运算次序；6、 P61页“ 想想做做” 第6 题实际问题的解决；让同学明确题意然后指导同学依据解决问题的需要敏捷地挑选 信息,然后引导同学提出一个两步运算的问题,集体沟通；四、适当总结,完成作业“ 想想做做” 第 2 题剩余习题和第6题（自己提出的问题也要完成）教学后记名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 高淳试验学校四年级数学集体备课教案教学课题含有小括号的混合运算争论记录内容课时第三课时教学建议1. 利用同学日常生活体会和对问题中数量关系的把握,引导同学自己列教学 目标算式解决实际问题；2. 在同学产生疑问时使同学体会小括号有转变原先运算次序的作用,理 解含有小括号的混合运算的运算次序；3. 通过运算过程的教学提高同学解决问题的才能；教学 重点教学 难点课前 预备体会小括号有转变原先运算次序的作用,懂得含有小括号的混合运算的 运算次序；懂得用小括号的必要性和作用小黑板一、课前沟通,引入课题同学们,昨天赵老师到百货大厦买了一件80 元的体恤,我一共带了 100 元,你们帮老师算算剩下的钱我仍可以买 5 元一双的袜子几双？教同学运算,然后沟通自己运算的方法；依据同学可能列出的算式进行敏捷的引入,并板书课题；例：【假如同学情形全部是： 1008020（元） 20 ÷ 54（双）学 分步骤做那么可以这样引入：同学们都是用分步骤的方法进行运算的,那么我们能否用一个算式来解决这个问题呢？今日我们将学习新的学问课题】过 二、探究新知,明确算法1、确定运算方法可能一：在同学自己探究引入题的时候,除了程分步做外,可能仍有“10080÷ 5” 这样的算式,这时要组织同学 充分感受；组织同学争论：解决例题中问应当先算什么？列成这样的综合 算式对不对？那么我们有什么方法才能解决哪一步必需先算的问 题？名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 同学自学课本第 34 页；可能二：在同学自己探究引入题的时候,也有可能有“ （10080）÷ 5” 这样的算式,这时要让同学说明他的 想法,肯定要说明为什么要在 “ 10080” 加一组括号,用意是什么？同学说明后,立刻夸奖这样的同学,并让同学开头自学课本第 34 页；2、让同学充分感受需要转变这个综合算式的运算次序,组织讨 论：在自学过程中你明白了什么？你学到了什么？3、组织同学感知明确有小括号的混合运算的运算次序；知道先 算什么后算什么, 并让同学完成 “ 试一试” ,可以指名 2 位同学板演,教学过其余同学完成在书上,最终校对结果并再一次明确运算次序；三、巩固提高,解决实际问题1、完成“ 想想做做” 第1 题；（1）、先让同学说说每题应当先算什么？（2）、任意挑选 2 题完成在自己的本子上,然后集体校对；2、完成“ 想想做做” 第2 题（1）、让同学分组完成每组算式,并让3 位同学到黑板上完成3 组题；（2）引导同学观看每组题, 说说运算次序的不同, 并校对结果；程3、完成“ 想想做做” 第4 题2 位（1） 让同学读题,尝试自己列综合算式进行解答,指名同学进行运算；（2） 就板演结果进行校对结果,口头统计同学错误情形,并 指出错误同学的错误,明确为什么要用小括号的理由；教学 后记四、 简洁总结,完成作业 P35“ 想想做做” 第 3 题和第 5 题名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 高淳试验学校四年级数学集体备课教案教学课题减法的性质和实际应用争论记录内容课时第四课时教学建议1、通过运算、比较和解决简洁的实际问题,整合两步混合运 算的不同点；教学 2、通过自主探究总结出减法的性质,渗透解决问题的策略；目标 3、简要介绍我国古代用算筹进行加、减、乘、除四就运算的史 实,丰富同学对运算方法进展的熟悉；4、培育同学自主探究、辨析科学学问的才能,提高合作意识；教学 重点教学 难点课前 预备通过自主探究总结出减法的性质, 运用混合运算解决实际问题；把总结除的减法性质运用于解决实际问题中；课件或相应的教学挂图一、直接引入,板书课题 二、自主探究,发觉性质 1、小黑板出示 P35的第 7 题教（1）先让同学分组进行运算,要求4 位同学板演；（2）沟通结果,引导同学观看两组题的结果,并让同学用自学己的话说说为什么结果相等；（3）依据同学所说的话,引导同学总结：从一个数中连续减去两个数,与从这个数中减去这两个数的和,结果是一样的；过（4）组织同学自己也举例说明除法的性质,集体沟通；2、解决实际问题（1）出示老师自编题：同学们老师现在有42 本故事书,现在程要发给每位小伴侣一本, 一开头我发给了25 个小伴侣, 然后又发给了 12 位小伴侣,请问我仍有几本故事书？名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - （2）引导同学用不同的方法来解,然后组织沟通,明确采纳 减法的性质也能解决实际问题；三、巩固提高,解决实际问题 1、完成 P35“ 想想做做” 第 8 题子；（1）读题明确题意,懂得“1 套衣服” 包括 1 件上衣和 1 条裤（2）自己完成后总结沟通；教2、完成 P36“ 想想做做” 第9 题（1）出示第 9 题的插图和问题让同学明确题意；学（2）引导同学弄清题目信息和题意后,再解答；（3）集体沟通校对结果, 并要同学说说为什么要用到小括号列算式？过3、完成 P36“ 你知道吗”（1） 让同学自主读一读；（2） 结合直观图作适当讲解；程（3）勉励有爱好的同学通过各种方法去查怎样用算筹法运算减法；四、适当总结,然后完成作业完成P35“ 想想做做” 第7 题和P36第 10 题教学后记名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 高淳试验学校四年级数学集体备课教案教学课题练习五争论记录内容课时第五课时教学建议教学1、 巩固同学基本的运算次序,进一步熟悉按运算次序进行运算的重要性；目标2、 运用学过的混合运算解决实际问题；教学巩固同学基本的运算次序,进一步熟悉按运算次序进行运算的重点重要性；教学运用学过的混合运算解决实际问题；难点课前小黑板预备一、基础练习 揭示课题；这节课我们将前几节课学习的混合运算进行练习,比一比谁练习 得最好；（板书课题）教口算3× 15 57÷ 3 90 ÷ 30 12× 5 78÷ 2 270÷ 90 学 200 ÷ 50 27× 3 96÷ 12 280 ÷ 40 4× 19 60÷ 15 二、整理混合运算次序过运算次序；280120× 10 出示： 280120÷ 10 请同学们算一算,说说这两题的运算次序是怎样的；程出示： 30÷ 6× 5 3065 请同学们算一算,说说这两题的运算次序是怎样的；出示：（120150）÷ 90 17× （ 7829）请同学们算一算,说说这两题的运算次序是怎样的；名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 提问：刚刚运算的几道题可以分成几类？应当怎样运算？完成练习五第2 题； 31 2× 30 240÷ 4× 20 出示： 48018060 480 （ 18060）（312）× 30 240 ÷ （ 4× 20）请同学们分组分别进行运算；比一比；教 提问：每组中两题有什么相同的地方？不同的地方呢？三、实际应用学完成练习五第 5 题；出示题目列表；提问：通过这张表,你知道了哪些信息？依据这些信息,要求的是什么问题；过 请同学们列综合算式来运算；指名请同学们说说解题思路,并相应地廉洁说综合算式为程 什么这么列式；完成练习五第 6 题；出示第 6 题的 3 小题；提问：这 有什么不同的地方？同学们独立完成；3 题有什么相同的地方,分析、比较有什么相同的地方和不同的地方？教学后记名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 高淳试验学校四年级数学集体备课教案教学课题练习五（ 2）争论记录内容课时第六课时教学建议教学1、通过练习,使同学进一步把握混合运算的次序,并能按顺序比较娴熟地进行运算,提高运算才能；目标2、能娴熟地解决实际问题；教学使同学能按次序比较娴熟地进行运算；重点教学同学能够比较娴熟的运用所学学问解决实际问题；难点课前小黑板预备一、混合运算练习 1、练习五第 7 题（1）小黑板出示第一组（2）指名两板演,其余同学在自备本上完成（3）沟通：这一组算式有什么相同和不同的地方？它们的运 算次序一样吗？为什么？教你有什么发觉？同桌争论 汇报争论结果（4）小黑板出示其次组（5）提问：这一组算式有什么相同和不同的地方？它们的运算 学 次序一样吗？为什么？（6）指名两人板演,其余同学在自备本上完成；（7）沟通：你又有什么发觉？同桌争论过汇报争论结果（8）小结：一个数连续除以两个数就等于除以这两个数的积；2、练习五第 8 题程（1）同学自己在书上完成（2）实物投影出示第 8题,指名同学回答交说说你是怎样想的？3、练习五第 9 题 在规定的时间内让同学在作业本上完成,比一比,谁能做的又对又快,对于全部完成并做对的同学赐予夸奖,对于速度慢的,计算错误的同学应加以勉励,并帮忙分析缘由所在；名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 二、解决实际问题 1、练习五第 10 题（1）实物投影出示题目（2）同学齐读题目（3）提问：你知道了哪些信息？要求什么问题？（4）同学自己用不同的方法解答？（5）沟通：你是怎样想的？说说解答思路；教相机板书： 800÷ 5÷ 4 800÷ （ 5× 4）=160÷ 4 =800÷ 20 =40（盒） =40（盒）（6）比较：这两种方法有什么相同的地方？有什么不同的地方？2、练习五第 12 题学（1）实物投影出示题目（2）提问：你知道了哪些信息？（3）同学估量“3 个书架大红旗一共有多少本书？”过（4）提问：你是怎样想的？（5）同学自己解决问题（ 2）（6）提问：你是怎样想的？对于同学的创新想法应赐予确定；三、解决摸索题程1、同学自己先摸索解决 2、反馈：先让同学说说自己是怎样想的,然后师再点评；四、作业：练习五第 11 题板书设计：练习五10、（1）800÷ 5÷ 4 （2）800÷ （ 5× 4） =160÷ 4 =800÷ 20 =40（盒） =40（盒）答： 800 个乒乓球要装 40 盒；教学后记名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 14 页