2022年第二单元__圆柱与圆锥_教案.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案其次单元 圆柱与圆锥单元目标：1、使同学熟识圆柱和圆锥,把握它们的特点；熟识圆柱的底面、侧面和高；熟识圆锥的底 面和高；2、使同学懂得求圆柱的侧面积和表面积的运算方法,并会正确运算；3、使同学懂得求圆柱、圆锥体积的运算公式,会运用公式运算体积、容积,解决有关的简 单实际问题；单元重点：把握圆柱的表面积的运算方法和圆柱、圆锥体积的运算公式；单元难点：圆柱、圆锥体积的运算公式的推导第一课时 圆柱的熟识教学内容：教科书第 1012 页圆柱的熟识,练习二的第 14 题教学目标：1、借助日常生活中的圆柱体,熟识圆柱的特点和圆柱各部分的名称,能看懂圆柱的平面图；熟识圆柱侧面的绽开图；2、培育同学细致的观看才能和肯定的空间想像才能；3、激发同学学习的爱好；教学重点：熟识圆柱的特点；教学难点：看懂圆柱的平面图；教学过程：一、复习1已知圆的半径或直径,怎样运算圆的周长？（指名同学回答,使同学熟识圆的周长公式：C2 r 或 C d）2求下面各圆的周长（老师依次出示题目,然后指名同学回答,其他同学评判答案是否正 确）（1）半径是 1 米（2）直径是 3 厘米（3）半径是 2 分米（4）直径是 5 分米 二、熟识圆柱特点 1整体感知圆柱（1）谈谈圆柱你宠爱圆柱吗？请同学说说宠爱圆柱的理由；（2）找找圆柱,请同学找诞生活中圆柱形的物体；2圆柱的表面（美观、有用、安全、可滚动 ）（1）摸摸圆柱；请同学摸摸自己手中圆柱的表面,说说发觉了什么？（2）指导看书：摸到的上下两个面叫什么？它们的外形大小如何？摸到的圆柱四周的曲面 叫什么？（上下两个面叫做底面,它们是完全相同的两个圆；圆柱的曲面叫侧面；）3圆柱的高（1）课件显示：一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程,引导同学摸索：药水水 柱的高低和水柱的什么有关？（2）引导小结：水柱的高低和水柱的高有关名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案（3）结合课本回答什么叫圆柱的高；（板书：圆柱两个底面之间的距离叫做高；）（4）争论沟通：圆柱的高的特点；课件显示： 装满牙签的塑料盒,问：这些牙签是圆柱的高吗？假如牙签细一些,再细一些,能装多少根？初步感知：面对圆柱的高,你想说些什么？归纳小结并板书：圆柱的高有很多条,高的长度都相等；深化感知：面对这数不清的高,测量哪一条最为简便？老师引导同学操作分析,得出测量圆柱边上的这条高最为简便,同时课件上的圆柱体闪耀边上的一条高4圆柱的侧面绽开（例 2）（1）动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实 物,分别把商标纸剪开,再打开,观看商标纸的外形反馈后争论： 绽开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？绽开后得到平行四边形的是怎样剪的？ 长方形 板书：沿高剪斜着剪：平行四边形 正方形 强调：我们先争论具有代表性的长方形与圆柱的关系（2）寻求发觉绽开的长方形的长和宽与圆柱的关系师生一起把绽开的长方形仍原成圆柱的侧面,再绽开,在重复操作中观看；同学再观看电脑演示上述过程的过程；）（用彩色线条突出圆柱底面周长和高转化成长方形长和宽同学沟通后说出自己的发觉：这个长方形的长就是圆柱底面的周长,宽就是圆柱的高；（3）延长发觉绽开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系；争论：平行四边形能否通过什么方法转化成长方形？课件显示：平行四边形通过割补转变成长方形,再仍原成圆柱侧面的动画过程；想一想：当圆柱底面周长与高相等时,侧面绽开图是什么形？引导小结：不管侧面怎样剪,方形是特别的长方形三、巩固练习得到各种图形,都能通过割补的方法转化成长方形其中正1. 做第 11 页“ 做一做” 的第 2 题；2. 做第 15 页练习二的第 3 题；3. 做第 15 页练习二的第 4 题；四、布置作业完成一课三练 P15 的 1、 2 题；教学后记 ：名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案其次课时 圆柱的表面积教学内容： P1314 页例 3例 4,完成“ 做一做” 及练习二的部分习题；教学目标：1、在初步熟识圆柱的基础上懂得圆柱的侧面积和表面积的含义,把握圆柱侧面积和表面积 的运算方法,会正确运算圆柱的侧面积和表面积,能解决一些有关实际生活的问题；2、培育同学良好的空间观念和解决简洁的实际问题的才能；3、通过实践操作,在同学懂得圆柱侧面积和表面的含义的同时,培育同学的懂得才能和探 索意识；教学重点：把握圆柱侧面积和表面积的运算方法；教学难点：运用所学的学问解决简洁的实际问题；教学过程：一、复习 1指名同学说出圆柱的特点2口头回答下面问题（1）一个圆形花池,直径是 5 米,周长是多少？（2）长方形的面积怎样运算 二、新课 1圆柱的侧面积；（1）圆柱的侧面积,顾名思义,也就是圆柱侧面的面积；（2）出示圆柱的绽开图：这个绽开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？（同学观看很简洁看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积）（3）那么,圆柱的侧面积应当怎样运算呢？（引导同学依据绽开后的长方形的长和宽与圆 柱底面周长和高的关系,可以知道：圆柱的侧面积底面周长× 高）2侧面积练习：练习七第5 题必需知道圆柱底面周长和高这两个条件,有时题里只给出直小结： 要运算圆柱的侧面积,径或半径,底面周长这个条件可以通过运算得到,在解题前要留意看清题意再列式；3. 懂得圆柱表面积的含义（1）让同学把自己制作的圆柱模型绽开,观看一下,圆柱的表面由哪几个部分组成？（通 过操作,使同学熟识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成；）（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积,也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积；公式：圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积× 2 4教学例 4 （1）出示例 3；同学读题,明确已知条件（已知圆柱的高和底面直径,求表面积）（2）求的是厨师帽所用的材料,需要留意些什么？（厨师帽没有下底面,说明它只有一个 底面）（3）指定两名同学板演,其他同学独立进行运算老师行间巡察,留意观看最终的得数是 否运算正确；（做完后,集体订正；指名同学回答自己在运算时,最终的得数是怎样取得的；名师归纳总结 由此指出： 这道题使用的材料要比运算得到的结果多一些；因此, 这里不能用四舍五入法取1；第 3 页,共 11 页近似值； 这道题要保留整百平方厘米,省略的十位上即使是4 或比 4 小,都要向前一位进这种取近值的方法叫做进一法；）侧面积： 3.14 × 20× 28 1758.4 （平方厘米）底面积： 3.14 × （20÷ 2） 2314（平方厘米）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案 表面积： 1758.4 3142072.42080（平方厘米）5小结：在实际应用中运算圆柱形物体的表面积,要依据实际情形运算各部分的面积如运算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积,求用料多少,一般采纳进一法取值,以保证原材料够用三、巩固练习1做第 14 页“ 做一做” ； （求表面积包括哪些部分？）2. 练习七第 6 题；板书：圆柱的侧面积底面周长× 高圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积× 2例 4： 侧面积： 3.14 × 20× 28 1758.4 （平方厘米）底面积： 3.14 × （20÷ 2） 2314（平方厘米）表面积： 1758.4 3142072.42080（平方厘米）教学后记：名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案第三课时 圆柱的表面积练习课教学内容：练习二余下的练习；教学目标：1、会正确运算圆柱的侧面积和表面积,能解决一些有关实际生活的问题；2、培育同学良好的空间观念和解决简洁的实际问题的才能；教学重点：运用所学的学问解决简洁的实际问题；教学难点：运用所学的学问解决简洁的实际问题；教学过程：一、复习 1、圆柱的侧面积怎么求？（圆柱的侧面积底面周长× 高）2、圆柱的表面积怎么求？（圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积×2）3、练习二第 14 题：依据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积；（第题已知圆柱的底面周长,对于求侧面积较有利；但在求底面积时,要先应用 二、实际应用 1、练习二第 13 题（1）复习长方体、正方体的表面积公式：长方体的表面积（长× 宽长× 高宽× 高）× 2 正方体的表面积棱长× 棱长× 6C÷ ÷ 2 来求出圆柱的底面半径）（2）同学独立完成第 13 题：运算长方体、正方体、圆柱体的表面积,并指名板演；2、练习二第 7 题（1）用教具帮助,引导同学摸索：前轮转动一周,压路面的面积是指什么？（通过圆柱教 具的直观演示,使同学看到所压路面的面积就是前轮的侧面积）（2）同学独立完成这道题,集体订正；9 题 3、练习二第（1）同学通过读题懂得题意,摸索“ 抹水泥的部分” 是指哪几个面？（侧面和下底面,也 就是只有一个底面积）（2）指名板演,其他同学独立完成于课堂练习本上；4、练习二第 16 题（1）同学读题懂得题意后尝试独立解题；（2）集体评讲,让同学懂得运算“ 制作中间的轴需要多大的硬纸板” ,就是运算硬纸轴的 侧面积,卫生纸的宽度就是硬纸板的高度；5、练习二第 19 题（1）同学小组争论：可以漆色的面有哪些？（2）通过教具演示, 使同学明白圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面积；因此,运算油漆的面积就是运算长方体表面积与圆柱侧面积之和减去圆柱的一个底面积；（3）提示同学将运算结果化成以平方米为单位的数,并可依据实际情形保留近似数；三、布置作业教学后记：名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案第四课时 圆柱的体积教学内容： P1920 页例 5、例 6 及补充例题,完成“ 做一做” 及练习三第 14 题；教学目标：1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式,能够运用公式正 确地运算圆柱的体积和容积；2、初步学会用转化的数学思想和方法,解决实际问题的才能 3、渗透转化思想,培育同学的自主探究意识；教学重点：把握圆柱体积的运算公式；教学难点：圆柱体积的运算公式的推导；教学过程：一、复习 1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积长× 宽× 高,长方体和正方体体积的统一 公式“ 底面积× 高” ,即长方体的体积底面积× 高）2、拿出一个圆柱形物体,指名同学指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么,怎么求；3、复习圆面积运算公式的推导过程：把圆等分切割,拼成一个近似的长方形,找出圆和所 拼成的长方形之间的关系,再利用求长方形面积的运算公式导出求圆面积的运算公式；二、新课 1、圆柱体积运算公式的推导；（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积；（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开,可以得到大小相等的 16 块,把它们拼成一个近似长方体的立体图 形课件演示）（2）由于我们分的不够细,所以看起来仍不太像长方体；假如分成的扇形越多,拼成的立 体图形就越接近于长方体了；（课件演示将圆柱细分,拼成一个长方体）（3）通过观看,使同学明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积,长方体的高就是圆柱的高；（长方体的体积底面积× 高,所以圆柱的体积底面积× 高,VSh）2、教学补充例题（1）出示例题：一根圆柱形钢材,底面积是50 平方厘米,高是2.1 米；它的体积是多少？（2）指名同学分别回答下面的问题： 这道题已知什么？求什么？ 能不能依据公式直接运算？ 运算之前要留意什么？（运算时既要分析已知条件和问题,仍要留意要先统一计量单位）（3）出示下面几种解答方案,让同学判定哪个是正确的VSh 50× 2.1 105（立方厘米）答：它的体积是 105 立方厘米；2.1 米 210 厘米 VSh 50× 210 10500（立方厘米）答：它的体积是 10500 立方厘米；50 平方厘米 0.5 平方米 VSh 0.5 × 2.1 1.05 （立方米）名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 答：它的体积是名师精编精品教案1.05 立方米；50 平方厘米 0.005 平方米 VSh 0.005 × 2.1 0.0105 （立方米）答：它的体积是0.0105 立方米；并比较一下哪一种解答更简洁对不先让同学摸索, 然后指名同学回答哪个是正确的解答,正确的第、种解答要说说错在什么地方（4）做第 20 页的“ 做一做” ；同学独立做在练习本上,做完后集体订正3、引导摸索： 假如已知圆柱底面半径r 和高 h,圆柱体积的运算公式是怎样的？（ V r2h ）4、教学例 6 （1）出示例 5,并让同学摸索：要知道杯子能不能装下这袋牛奶,得先知道什么？（应先 知道杯子的容积）（2）同学尝试完成例 6； 杯子的底面积： 3.14 × （8÷ 2）23.14 × 423.14 × 16 50.24 （cm2） 杯子的容积： 50.24 × 10 502.4 （cm3） 502.4 （ml）5、比较一下补充例题、例6 有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圆柱的体积运算公式进行运算；不同的是补充例题已给出底面积,可直接应用公式运算；例 6 只知道底面直径,要先求底面积,再求体积）三、巩固练习 1、做第 21 页练习三的第 1 题2、练习三的第 2 题这两道题分别是已知底面半径（或直径）和高,求圆柱体积的习题要求同学审题后,知道要先求出底面积,再求圆柱的体积；四、布置作业 练习三第 3、4 题；教学后记 ：名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案第五课时 圆柱的体积练习课教学目标：1、使同学能够运用公式正确地运算圆柱的体积和容积；2、初步学会用转化的数学思想和方法,解决实际问题的才能 4、渗透转化思想,培育同学的自主探究意识；教学重点：把握圆柱体积的运算公式；教学难点：敏捷应用圆柱的体积公式解决实际问题；教学过程：一、复习 1、复习圆柱体积的推导过程 长方体的底面积等于圆柱的底面积,长方体的高就是圆柱的高；长方体的体积底面积× 高,所以圆柱的体积底面积× 高,即 VSh；2、复习长方体的体积公式后,让同学独立完成练习三第 二、解决实际问题 1、练习三第 7 题；6 题,并指名板演；同学摸索：要求粮囤所能装的玉米的重量,需先知道什么？然后独立完成；2、练习三第 5 题；（1）指导同学变换公式：由于VSh,所以 hV÷ S；也可以列方程解答；（2）同学挑选宠爱的方法解答这道题目；3、练习三第 8 题；（1）同学读题后,指名说说对题意的懂得：求削减的土方石就是求月亮门所占的空间,而月亮门所占的空间是一个底面直径为2 米,高为 0.25 米的圆柱；（2）在充分懂得题意后同学独立完成,集体订正；4、练习三第 9、 10 题（1）同学独立审题,完成 9、10 两题；（2）评讲第 9 题：要怎样才能判定出800ml 的果汁够倒三杯吗？必需先求出什么？怎么求？（需先求出圆柱形玻璃杯的容积,用公式 VSh）（3）指名说说解答第 10 题的思路： 依据两个圆柱的底面积相等这一条件,先求出其中一个 圆柱的底面积；利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积；三、布置作业 完成“ 一课三练” 的相关练习；教学后记 ：名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案第六课时 圆锥的熟识教学内容：教科书P23 26 的内容, P24“ 做一做” ,完成练习四的第1、2 题；教学目标：1、熟识圆锥,圆锥的高和侧面,把握圆锥的特点,会看圆锥的平面图,会正确测量圆锥的 高,能依据试验材料正确制作圆锥；2、通过动手制作圆锥和测量圆锥的高,培育同学的动手操作才能和肯定的空间想象才能；3、培育同学的自主探究意识,激发同学剧烈的求知欲望；教学重点：把握圆锥的特点；教学难点：正确懂得圆锥的组成；教学过程：一、复习 1、圆柱体积的运算公式是什么？2、圆柱的特点是什么？二、新课 1、圆锥的熟识（1）让同学拿着圆锥模型观看和摆布后,指定几名同学说出自己观看的结果,从而使同学 熟识到圆锥有一个曲面,一个顶点和一个面是圆的,等等；（在图上标出顶点,底面及其圆心 O）（2）圆锥有一个顶点,它的底面是一个圆、（3）圆锥有一个曲面,圆锥的这个曲面叫做侧面；（在图上标出侧面）（4）让同学看着教具,指出：从圆锥的顶点究竟面圆心的距离叫做高；（沿着曲面上的线都 不是圆锥的高,由于圆锥只有一个顶点,所以圆锥只有一条高）2、小结 使同学弄清圆锥的特点是：底面是圆,侧面是一个曲面,有一个顶点和一条高3、测量圆锥的高 由于圆锥的高在它的内部,我们不能直接量出它的长度,这就需要借助一块平板来测量；（1）先把圆锥的底面放平；（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；（3）竖直地量出平板和底面之间的距离；4、教学圆锥侧面的绽开图（1）同学猜想圆锥的侧面绽开后会是什么图形呢？（2）试验来得出圆锥的侧面绽开后是一个扇形；5、虚拟的圆锥（1）先让同学推测：将三角形制片围着一条直角边旋转,会形成什么外形？（2）通过操作,使同学发觉转动出来的是圆锥,并从旋转的角度熟识圆锥；三、课堂练习 1、做第 24 页“ 做一做” 的题目；让同学拿出课前预备好的模型纸样,先做成圆锥,然后让同学试着独立量出它的底面直径；1 题；2、练习四的第 3完成练习四的第 2 题；四、总结 教学后记：名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案第七课时 圆锥的体积教学目的：1、初步把握圆锥体积的运算公式,并能运用公式正确地运算圆锥的体积,解决实际生活中 有关圆锥体积运算的简洁问题；2、在小组活动过程中,培育同学的动手操作才能和自主探究才能；3、通过小组活动,试验操作,激发同学的自主探究意识,进展同学的空间观念；教学重点：把握圆锥体积的运算公式；教学难点：正确探究出圆锥体积和圆柱体积之间的关系；教学过程：一、复习 1、圆锥有什么特点？（使同学进一步熟识圆锥的特点：底面、侧面、高和顶点）2、圆柱体积的运算公式是什么？二、新课 1、教学圆锥体积的运算公式；（1）回忆圆柱体积运算公式的推导过程,使同学明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来 求得的（2）圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？（指出：我们可以通过 试验的方法,得到运算圆锥体积的公式）（3）拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个,通过演示,使同学发觉“ 这个圆锥和圆柱是等底 等高的,下面我们通过试验,看看它们之间的体积有什么关系？”（4）先在圆锥里装满水,然后倒入圆柱；让同学留意观看,倒几次正好把圆柱装满？（老师让同学留意,记录几次,使同学清晰地看到倒3 次正好把圆柱装满； ）（5）这说明白什么？（这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的）板书：圆锥的体积× 圆柱的体积× 底面积× 高,字母公式：V Sh 2、教学练习四第 3 题（1）这道题已知什么？求什么？已知圆锥的底面积和高应当怎样运算？（2）引导同学对比圆锥体积的运算公式代入数据,然后让同学自己进行运算,做完后集体 订正；3、巩固练习：完成练习四第 4 题；4、教学例 3（1）出示例 3 （2）要求沙堆的体积需要已知哪些条件？（由于这堆沙堆近似圆锥形,所以可利用圆锥的 体积公式来求,需先已知沙堆的底面积和高）（3）题目的条件中不知道圆锥的底面积,应当怎么办？（先算出沙堆的底面半径,再利用 圆的面积公式算出麦堆的底面积,然后依据圆锥的体积公式求出沙堆的体积）（4）分析完后,指定两名同学板演；四、巩固练习 五、总结这节课学习了哪些内容？你是如何精确地记住圆锥的体积公式的？教学后记：名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案第八课时 整理和复习教学目的：1、复习,使同学比较系统地把握本单元所学的立体图形学问,熟识圆柱、圆锥的特点和它 们的体积之间的联系与区分,把握圆柱表面积、体积,圆锥体积的运算公式,能正确运算；2、同学的空间观念,培育同学有条理地对所学学问进行整理归纳的才能；3、同学仔细的学习态度；教学重点：圆柱、圆锥表面积、体积的运算 教学难点：圆柱、圆锥的特点和它们的体积之间的联系与区分 教学过程：一、复习圆柱 1、圆柱的特点（1）老师出示画有外形、大小以及摆放位置不同的几个圆柱的幻灯片指名让同学回答：这些图形叫什么图形？（圆柱）有什么特点？（2）做第 29 页第 1 题：指出几个图形中哪些是圆柱；2、圆柱的侧面积和表面积（1）出示画有圆柱的表面绽开图的投影片先让同学观看,然后让同学回答：圆柱的侧面 是指哪一部分？它是什么外形的？（长方形或正方形）圆柱的侧面积怎样运算？（2）表面积是由哪几部分组成的？（圆柱的侧面积两个底面的面积）3、圆柱的体积（1）圆柱的体积怎样运算？（底面积× 高）运算公式是怎样推导出来的？（把圆柱切割开,拼成近似的长方体, 使圆柱体的体积转化为长方体的体积；依据长方体的体积底面积× 高,推出圆柱体的体积底面积× 高）圆柱体的体积运算的字母公式是什么？（VSh）（2）做第 29 页第 2 题中关于圆柱体积的部分；4、同学独立完成第 29 页第 3 题；（先摸索“ 用多少布料” 求什么？“ 装多少水” 又是求什 么？区分清所求的是圆柱的表面积或体积时再运算）二、复习圆锥 1圆锥的特点（1）圆锥有哪几个部分？有什么特点？（是立体图形,有一个顶点,底面是一个圆,侧面 是一个曲面；从圆锥的顶点究竟面圆心的距离,叫做圆锥的高；）（2）做第 91 页第 1 题的下半题和第 2 题的第（ 3）小题让同学将圆锥的特点自己用简洁的词汇填写在表中己知道的外形是圆锥的实物2圆锥的体积老师提示同学： “ 举例” 一栏要填写自（1）怎样运算圆锥的体积？（用底面积× 高, 再除以 3）运算圆锥体积的字母公式是什么？这个运算公式是怎样得到的？（2）做第 29 页第 2 题中有关圆锥体积的部分；三、课堂练习 1、做练习五的第 1 题；（同学独立判定,并画出高,小组争论订正）2 题；2、做练习五的第 四、作业教学后记：名师归纳总结 - 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