2022年第五章《圆》导学案.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案5.1 圆1 一、学习目标：1、懂得圆的描述定义, 明白圆的集合定义. 2、经受探究点与圆的位置关系的过程,以及如何确定点和圆的三种位置关系3、初步渗透数形结合和转化的数学思想,并逐步学会用数学的眼光和运动、集合的观点去熟悉世界、解决问题 . 学习重难点：会确定点和圆的位置关系 . 二、学问预备：1、说出几个与圆有关的成语和生活中与圆有关的物体；摸索：车轮为什么做成圆形？2、爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖竞赛；他们把靶子钉在一面土墙上,规章是谁掷出落点离红心越近,谁就胜；如下图中 你认为这一轮中谁的成果好？三、学习内容：A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点,1、圆的定义： _ （运动的观点）2、画圆并体会确定一个圆的两个要素是 和3、点和圆的位置关系量一量（ 1）利用圆规画一个O,使 O的半径 r=3cm. O的半径为 r ,（2）在平面内任意取一点P,点与圆有哪几种位置关系？如点 P 到圆心 O的距离为 d,那么：点 P 在圆 d r rPrPrP点 P 在圆 d r 点 P 在圆 d r 4、圆的集合定义（集合的观点）（1）摸索：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？（2）圆是到定点距离定长的点的集合. 圆的内部是到；的点的集合； 圆的外部是的点的集合（3）想一想：角的平分线可以看成是哪些点的集合？线段的垂直平分线呢？四、尝试与沟通已知点 P、Q,且 PQ=4cm,画出以下图形：到点 P的距离等于 2cm的点的集合；到点 Q的距离等于 3cm的点的集合；在所画图中,到点 P 的距离等于 2cm,且到点 Q 的距离等于 3cm的点有几个？请在图中将它们表示出来；在所画图中,到点 P 的距离小于或等于 2cm,且到点 Q的距离大于或等于 3cm的点的集合是怎样的图形？把它画出来；五、学问梳理 P Q1、圆的定义；2、点与圆的位置关系；六、达标测试名师归纳总结 1、正方形 ABCD的边长为 2cm,以 A 为圆心 2cm为半径作 A,就点 B 在 A ；点 C在 A ；第 1 页,共 39 页点 D在 A ；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案P在 O ；2、已知 O的半径为 5cm.1 如 OP=3cm,那么点 P 与 O的位置关系是：点2 如 OQ= cm,那么点 Q与 O的位置关系是：点 Q在 O上； 3 如 OR=7cm,那么点 R与O的位置关系是：点 R在 O . 3、 O 的半径 10cm, A、B、C 三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm,就点 A、B、C 与 O的位置关系是：点A在；点 B 在；点 C在时点 P 在圆内；当OP 4、 O 的半径 6cm,当 OP=6时,点 A 在；当 OP 时,点 P 不在圆外；5、到点 P的距离等于6 厘米的点的集合是_ 6、已知 AB为 O的直径 P为 O 上任意一点, 就点关于 AB的对称点 P 与 O的位置为 A 在 O内 B 在 O 外 C 在 O 上 D 不能确定6、如图已知矩形 ABCD的边 AB=3厘米, AD=4厘米（直接写出答案）（1）以点 A 为圆心, 3 厘米为半径作圆（2）以点 A 为圆心, 4 厘米为半径作圆（3）以点 A 为圆心, 5 厘米为半径作圆A,就点 B、C、D与圆 A的位置关系如何？A,就点 B、C、D与圆 A的位置关系如何？A,就点 B、C、D与圆 A的位置关系如何？A DB C7、如图,在直角三角形 ABCD中,角 C为直角, AC=4, BC=3,E,F 分别为 AB,AC的中点；以B为圆心, BC为半径画圆,试判定点 BEAFCA,C,E,F 与圆 B的位置关系；8、已知：如图,BD、CE是 ABC的高, M为 BC的中点试说明点B、C、D、E 在以点 M为圆心的同一个圆上A 名师归纳总结 C E ·M F B 第 2 页,共 39 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案5.1 圆 2 一、学习目标1、懂得圆的有关概念2、明白“ 同圆或等圆的半径相等” 并能用之解决问题3、体验圆与直线形的联系学习重难点：圆与直线形的联系运用二、学问预备前一节课学习了圆的有关概念 , 探究了点与圆的位置关系 . 这一节课将进一步学习与圆有关的概念 , 为今后争论圆的有关性质打好基础 . 三、 学问梳理与圆有关概念1 请在图上画出弦 CD,直径 AB.并说明 _ 叫做弦；_ 叫做直径 . 2 弧、半圆、优弧与劣弧的概念及表示方法 . 弧： _ _ 半圆： _ 优弧： _ _ 表示方法： _ 劣弧： _ _, 表示方法： _ 3 借助图形懂得圆心角、同心圆、等圆 同心圆 : _ _ _. 圆心角 :_ 等圆 : _ _. 4 同圆或等圆的半径 _. 等弧 : _ 一、典型例题二、例 1、如图点A、B 和点 C、D 分别在两个同心圆上, 且 AOB=COD. C 与 D 相等吗 .为什么 .CDOAB例 2 如图, AB是 O的弦（非直径） ,C、D是 AB上的两点,并且 AC=BD. 求证： OC=OD. 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 39 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案5.2 圆的对称性（ 1）一、学习目标 1、经受探究圆的中心对称性及有关性质的过程 2、懂得圆的中心对称性及有关性质 3、会运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题 重点：懂得圆的中心对称性及有关性质难点：运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题'B二、学问预备：.OO 1、什么是中心对称图形A2、我们采纳什么方法争论中心对称图形.三、学习内容：1、依据以下步骤进行小组活动：A B 在两张透亮纸片上,分别作半径相等的O和 O '在 O和 O'中 , 分别作相等的圆心角AOB、A'O'B',连接 AB、A 'B将两张纸片叠在一起,使O与 O ' 重合（如图）固定圆心,将其中一个圆旋转某个角度,使得OA与 OA ' 重合在操作的过程中,你有什么发觉,请与小组同学沟通 _ 2、上面的命题反映了在同圆或等圆中,圆心角、弧、弦的关系,对于这三个量之间的关系,你仍有什么摸索？请与小组同学沟通 . 你能够用文字语言把你的发觉表达出来吗 . 3、圆心角、弧、弦之间的关系：在同圆或等圆中,假如两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其 余各组量都分别相等 4、试一试：如图,已知 O、 O'半径相等, AB、 CD分别是 O、 O'的两条弦填空：（1）如 AB=CD,就,（2）如 AB= CD,就,（3）如 AOB=CO ' D,就,名师归纳总结 A O B OD 第 4 页,共 39 页C - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案5、在圆心角、弧、弦这三个量中,角的大小可以用度数刻画,弦的大小可以用长度刻画,那么如何来刻画弧的大小呢？弧的大小： 圆心角的度数与它所对的弧的度数相等例 1、如图, AB、AC、 BC都是 O的弦, AOC=BOCABC与 BAC相等吗？为什么？OABC例题 2、已知：如图, AB是 O的直径,点 AC与 BD相等吗？为什么？四、学问梳理：C、D在 O上, CEAB于 E,DFAB于 F,且 AE=BF,CDAEOFB1、在同圆或等圆中,假如两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的 其余各组量都分别相等；2、圆心角的度数与它所对的弧的度数相等；五、达标检测：1、画一个圆和圆的一些弦,使得所画图形满意以下条件：（1）是中心对称图形,但不是轴对称图形；（2）既是轴对称图形,又是中心对称图形；2、1. 如图 , 在 O中, = , AC = BD 1=30° , 就 2=_ D C 1 B A 2 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 39 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案3. 一条弦把圆分成 1：3 两部分,就劣弧所对的圆心角为 _；4. O中,直径 AB CD弦,AC度数60,就 BOD=_；M,N；求5. 在 O中,弦 AB的长恰好等于半径,弦AB所对的圆心角为6. 如图, AB是直径, BCCDDE, BOC 40° , AOE的度数是；7. 已知,如图, AB是 O的直径, M,N 分别为 AO,BO的中点, CMAB,DNAB,垂足分别为证： AC=BD ACODB5.2 圆的对称性（ 2）MN一、学习目标 1、经受探究圆的轴对称性及有关性质的过程 2、把握垂径定理 3、会运用垂径定懂得决有关问题 重点：垂径定理及应用 难点：垂径定理的应用 二、学问预备：1、假如一个图形沿着一条直线折叠,直线的两旁的部分能够相互重合,那么这个图形叫做 _,这条直线叫做 _；2、圆是中心对称图形,_是它的对称中心；圆具有 _性；三、学习内容：提出问题：“ 圆” 是不是轴对称图形？它的对称轴是什么？操作：在圆形纸片上任画一条直径；沿直径将圆形纸片折叠,你发觉了什么？结论： 圆是轴对称图形,经过圆心的任意一条直线都是它的对称轴；练习：1、判定以下图形是否具有对称性？假如是中心对称图形,指出它的对称中心；假如是轴对称图形,指出它的对称轴；CCAC名师归纳总结 AODBAOBDBODOCO第 6 页,共 39 页BA- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案2、将其次个图中的直径 AB改为怎样的一条弦,它将变成轴对称图形？探究活动：1、如图, CD是 O的弦, 画直径 ABCD,垂足为 P,将圆形纸片沿 AB对折, 你发觉了什么？2、你能给出几何证明吗？（写出已知、求证并证明）3、得出垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的弧；4、留意：条件中的“ 弦” 可以是直径；结论中的“ 平分弧” 指平分弦所对的劣弧、优弧；5、给出几何语言例 1如图,以 O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于点C、D,AC与 BD相等吗？为什么？O例 2如图,已知：在ACDBO中,弦 AB的长为 8,圆心 O到 AB的距离为 3；求的半径；如点 P 是 AB上的一动点,试求 OP的范畴；OAPB四、学问梳理：1、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的弧；2、垂径定理的推论,如：平分弦（非直径）的直径垂直于这条弦,且平分弦所对的弧等；五、达标检测：1、 如图, C=90° , C与 AB相交于点 D,AC=5,CB=12,就 AD=_ D2、已知,如图, O 的直径 AB与弦 CD相交于点AEFOBE,AE=1,BE=5, C名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 39 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案AEC =45° , 求 CD的长；3. 如图 , 在 O中, CD是直径, AB是弦, CD AB,垂足为 M就有 AM=_, _= ,_= CAMBCOADAOBOOPPD T1 T2 T3 T4 B4. 过 O内一点 P 作一条弦 AB,使 P 为 AB的中点 . 5. O中,直径 AB 弦 CD于点 P ,AB=10cm,CD=8cm,就 OP的长为 CM. 6. 如图,已知在O中,弦 AB的长为 8cm,圆心 O到 AB的距离为 3cm,求 O的半径7. O的弦 AB 为 5cm,所对的圆心角为 120° ,就圆心 O到这条弦 AB的距离为 _ 8. 圆内一弦与直径相交成30° 且分直径为1cm和 5cm,就圆心到这条弦的距离为 CM 9. 在半径为 5 的圆中 , 弦 AB CD,AB=6,CD=8,试求 AB和 CD的距离 . 10. 一跨河桥,桥拱是圆弧形,跨度 桥拱半径如大雨过后,桥下河面宽度 C AB 为 16 米,拱高 CD 为 4 米,求：EF 为 12 米,求水面涨高了多少？A M FB D“ 今有圆材,D O O E A B C 11. （1）“ 圆材埋壁” 是我国古代闻名数学家著作九章算术中的一个问题：埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何？” 此问题的实质是解决下面的问题： “ 如上图, CD为 O的直径,弦 据题意可得 CD的长为 _ABCD于点 E,CE=1, AB=10,求 CD的长” 根（2）工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径,假设钢珠的直径是 12 毫米, . 测得钢珠顶端离零件表面的距离为 9 毫米,如下列图,就这个小孔的直径 AB是 毫米（T9 中两题可任做其一）名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 39 页精选学习资料 - - - - - - - - - 5.3名师精编优秀教案圆周角（ 1）一、学习目标1学问与技能 ：懂得圆周角的概念及其相关性质,并能运用相关性质解决有关问题 2过程与方法 ：经受探究圆周角的有关性质的过程,体会分类、转化等数学思想方法,学会数学 地摸索问题 3情感态度与价值观：在探求新知的过程中学会合作、沟通体会数学中的分类转化等方法；学习重点 ：圆周角及圆周角定理 学习难点 ：圆周角定理的应用 二、学问预备 复习巩固1、度数；叫圆心角；2、在同圆或等圆中,圆心角的度数等于它所对的三、学习内容活动一操作与摸索、B在 O上,点 C在 O内,度量 A、 B1 、 B2、 B如图,点 A 在 O外,点 B1 、B2 、 C的大小,你能发觉什么？B1 、 B2、 B有什么共同的特点？；归纳得出结论,顶点在 _,并且两边 _的角叫做圆周角；强调条件： _, _；识别图形：判定以下各图中的角是否是圆周角？并说明理由活动二 观看与摸索 如图, AB为 O 的直径, BOC、 BAC分别是 BC所对的圆心角、圆周角,求出图（）、（）、（）中 BAC的度数名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 39 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案通过运算发觉：BAC BOC试证明这个结论： （同学完成）AOCB活动三摸索与探究BC所对的圆周角有多少个？请在图中画出BC所对的圆心角. 如图,BC所对的圆心角有多少个？和圆周角,并与同学们沟通；2. 摸索与争论（1）观看上图,在画出的很多个圆周角中,这些圆周角与圆心O有几种位置关系？（2）设 BC所对的圆周角为BAC,除了圆心 O在 BAC的一边上外,圆心 O与 BAC仍有哪几种位置关系？对于这几种位置关系,结论BAC1 BOC仍成立吗？试证明之2通过上述争论发觉：；3. 尝试练习（1）如图,点A、B、 C、D在 O上,点 A 与点 D在点 B、C所在直线的同侧,0 BAC=351 BDC=_° , 理由是2 BOC=_° , 理由是名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 39 页精选学习资料 - - - - - - - - - AD名师精编优秀教案OB C（2）如图,点 A、B、 C在 O上,1 如 BAC=60° ,求 BOC=_° ;2 4、例题：如 AOB=90° , 求 ACB=_° . 如图,点 A、B、C在 O上,点 D在圆外, CD、BD分别交 O于点 E、F,比较 BAC与 BDC的大 小,并说明理由；四、学问梳理1、顶点在圆上,并且两边和圆相交的角叫做圆周角；2、在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于该弧所对的圆心角的一半；3、强调圆周与圆心角之间的关系是通过弧联系起来的,角；五、达标检测做题时学会找弧及弧所对的圆心角和圆周1、如图, 点 A、B、C在 O上,点 D在 O内, 点 A与点 D在点 B、C所在直线的同侧,比较BAC与 BDC的大小,并说明理由2、如图, AC是 O的直径, BD是 O的弦, EC AB,交 O于 E；图中哪些与1 BOC相等？请 2分别把它们表示出来. 3、如图,在 O中,弦 AB、CD相交于点 E, BAC=40° , AED=75° ,求 ABD的度数 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 39 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案4、如图,ABC的 3 个顶点都在 O上, ACB=40° ,就 AOB=_, OAB=_；2. 如图,点A、B、C、D在同一个圆上,四边形ABCD的对角线把4 个内角分成8 个角,在这8 个角中,有几对相等的角？请把它们分别表示出来：_. 5、如图, AB是 O的直径, BOC=120° , CDAB,就 ABD_；6、如图,ABC的 3 个顶点都在 O上, BAC的平分线交 BC于点 D,交 O于点 E,就与ABD相像的三角形有 _ ；7、如图,点 A、 B、C、D在 O上, ADC=BDC=60° . 判定 ABC的外形,并说明理由 . 8、人们常用“ 一字之差,差之千里” 来形容因一点小小的差别,往往会给问题本身带来很大的区别；在数学中,这样的例子比比皆是,下面两句话,先请你找出其中微小的区分,然后再比较解决问题的结果：1 在 O中,一条弧所对的圆心角是 2 在 O中,一条弦所对的圆心角是120° ,该弧所对的圆周角是多少度？120° ,该弦所对的圆周角是多少度？名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 39 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案 5.3 圆周角（ 2）一、学习目标1学问与技能：把握直径（或半圆）所对的圆周角是直角及 90° 的圆周角所对的弦是直径的性质,并能运用此性质解决问题 . 2过程与方法 ：经受圆周角性质的过程,培育同学分析问题和解决问题的才能 . 3情感态度与价值观：激发同学探究新知的爱好,培育刻苦学习的精神,进一步体会数学源于生活并用于生活 . 学习重点 ：圆周角的性质学习难点 ：圆周角性质的应用二、学问预备（一）、学问再现： 1 如图,点 A、B、 C、D在 O上,如 BAC=40° ,就（1） BOC= ° , 理由是；（1） BDC= ° , 理由是 . CDAOBBABBCAO第 1 题第 2 题2. 如图,在ABC中, OA=OB=OC,就 ACB= ° . 意图：复习圆周角的性质及直角三角形的识别方法. （二）、预习检测：1. 如图,在 O中, ABC是A等边三角形, AD是直径,ODCO就 ADB= ° , DAB= ° . CD 第 2 题第 1 题2. 如图, AB是 O的直径,如AB=AC,求证： BD=CD. 三、学习内容1. 如图 ,BC 是 O的直径 , 它所对的圆周角是锐角、钝角,仍是直角？为什么？（引导同学探究问题的解法）AACBO2. 如图,在 O中,圆周角 BAC=90° ,弦 BC经过圆心吗？为什么？CBO3. 归纳自己总结的结论：名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 39 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案（1）（2）留意：（1）这里所对的角、90° 的角必需是圆周角；（2）直径所对的圆周角是直角,在圆的有关问题中常常遇到,同学们要高度重视 . 4、例题分析例题 1. 如图, AB是 O的直径,弦CD与 AB相交于点 E, ACD=60° , ADC=50° , 求 CEB的度数 . C【解析】利用直径所对的圆周角是直角的性质AOEBD例题 2. 如图, ABC的顶点都在 O上, AD是 ABC的高, AE是 O的直径 . ABE与 ACD相像吗？为什么？BEAOFCAOBDCE. D利用直径所对的圆周角是直角的性质解题变式：如图,ABF与 ACB相像吗？例题 3. 如图, A 、B、E、C四点都在 O上, AD是 ABC的高, CAD =EAB,AE是 O的直径吗？为什么？. BE；OAC【解析】利用 90 ° 的圆周角所对的弦是直径四、学问梳理.D1. 两条性质：2. 直径所对的圆周角是直角是圆中常见帮助线五、达标检测 1、如图, AB是 O的直径, A=10° , 就 ABC=_. 2、如图, AB是 O的直径, CD是弦, ACD=40° , 就 BCD=_,BOD=_. 3、如图, AB是 O的直径, D是 O上的任意一点 不与点 A、B 重合 ,延长 BD到点 C,使 DC=BD,判定 ABC的外形： _；4、如图, AB是 O的直径, AC是弦, BAC=30° , 就 AC的度数是 名师归纳总结 A. 30 ° B. 60° C. 90° D. 120°第 14 页,共 39 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案 5 、如图, AB、CD是 O的直径,弦CE AB. 弧 BD与弧 BE相等吗？为什么？DACAECBADCOEDO第 7 题BB第 6 题第 5 题6、如图, AB是 O的直径, AC是 O的弦,以 OA为直径的 D与 AC相交于点 E, AC=10,求 AE 的长 . 7、如图,点 A、 B、C、D在圆上, AB=8,BC=6,AC=10,CD=4.求 AD的长 . 8、利用三角尺可以画出圆的直径,为什么？你能用这种方法确定一个圆形工件的圆心吗？9 如图,ABC的 3 个顶点都在 O上,直径 AD=4, ABC=DAC,求 AC的长；10、如图, AB是 O的直径, CDAB,P 是 CD上的任意一点 不与点 C、 D重合 , APC与 APD 相等吗？为什么？11、如图, AB是 O的直径, CD是 O的弦, AB=6, DCB=30° ,求弦 BD的长；名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 39 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案12、如图,ABC的 3 个顶点都在 O上, D是 AC的中点, BD交 AC于点 E, CDE与 BDC相似吗？为什么？13、如图,在 O中,直径 AB=10,弦 AC=6, ACB的平分线交 O于点 D；求 BC和 AD的长5.4 确定圆的条件一、学习目标 1学问与技能 ：明白“ 不在同一条直线上三点确定一个圆” 的定理及把握它的作图方法；明白三 角形的外接圆,三角形的外心,圆的内接三角形的概念；2过程与方法 ：培育同学观看、分析、概括的才能；培育同学动手作图的精确操作的才能；3情感态度与价值观：通过引言的教学,激发同学的 学习 爱好, 培育同学的学问来源于实践又反过来作用于实践的辩证只许物主义观念；学习重点 ：明白三角形的外接圆,三角形的外心,圆的内接三角形的概念；学习难点 ：培育同学动手作图的精确操作的才能；二、学问预备 问题 情形引入 1、确定一个圆需要几个要素？2、经过平面内一点可以作几条直线？过两点呢？三点呢？（3、在平面内过一点可以作几个圆？经过两点呢？三点呢？4、已知一个破旧的轮胎,要求在原轮胎的基础上补一个完整的轮胎；三、学习内容名师归纳总结 问题 1: 经过一点 A 是否可以作圆？假如能作,可以作几个？作出图形 第 16 页,共 39 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 引导同学观看这个圆与名师精编优秀教案三的顶点的关系, 得出：经过三角形各项点的圆叫做角形的外接圆 ,外接圆的圆心叫做 三角形的外心 ,这个三角形叫做这个圆的 内接三角形练习 1：按图填空：（1）是 O的_三角形；（2） O 是 的_圆,练习 2：判定题：（1）经过三点肯定可以作圆；（）（2）任意一个三角形肯定有一个外接圆,并且只有一个外接圆；（3）任意一个圆肯定有一个内接三角形,并且只有一个内接三角形；（4）三角形的外心是三角形三边中线的交点；（）（5）三角形的外心到三角形各项点距离相等（）练习 3：钝角三角形的外心在三角形（）（A）内部（B）一边上（C）外部（D）可能在内部也可能在外部四、学问梳理1. 不在同一条直线上的三个点确定一个圆2（l ）三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心；（2）三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点；（ 3）三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等3五、达标检测1、一个三角形能画个外接圆,一个圆中有个内接三角形；2、分别画锐角三角形、直角三角形、 钝角三角形的外接圆；并分别指出三角形的外心所在的位置；3. 三角形的外心是的交点；外心具备的性质是4. 在 Rt ABC中, C90° ,如 AC6,BC 8. 求 Rt ABC的外接圆的半径和面积；5、（）作四边形 ABCD,使 A=C=90° ; （）经过点 A、B、D作 O,O是否经过点 C？你能说明理由么？6. 经过一点作圆可以作 个圆；经过两点作圆可以作 个圆,这些圆的圆心在这两点的 上；经过 的三点可以作个圆,并且只能作 个圆；7. 三角形的外心是三角形的 的圆心,它是三角形的 的交点,它到的距离相等；名师归纳总结 8.Rt ABC中, C=90 0,AC=6cm,BC=8cm,就其外接圆的半径为）；第 17 页,共 39 页9. 等边三角形的边长为a, 就其外接圆的半径为 . 10. 已知 AB=7cm,就过点 A,B,且半径为3cm的圆有（A 0个 B 1个 C 2个 D 很多个- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 11. 如图,平原上有三个村庄名师精编优秀教案P,使水井到三个村庄的距离相等；A,B, C,现方案打一水井在图中画出水井 P 的位置；12. 活动与探究：如下图, CD所在的直线垂直平分线段 圆形工件的圆心？AB怎样使用这样的工具找到 5.5直线与圆的位置关系（1）一、学习目标（1）经受探究直线与圆的位置关系的过程,感受类比、转化、数形结合等数学思想,学会数学地 摸索问题（2）懂得直线和圆的三种位置关系相交,相离,相切；（3）会正确判定直线和圆的位置关系；（重、难点）二、学问预备 （3 分钟）O的半径为 r ,点 P 到圆心的距离为 d,1、复习点与圆的位置关系,回答疑题：假如设请你用 d 与 r 之间的数量关系表示点 P 与 O的位置关系；2、观赏海上日出图片,谈谈你的感受 . 三、学习内容 （25 分钟）活动一：操作摸索 1、操作：请你画一个圆,上、下移动直尺；摸索：在移动过程中它们的位置关系发生了怎样的变化？请你描述这种变化；争论：通过上述操作说出直线与圆有几种位置关系直线与圆的公共点个数有何变化？2、直线与圆有种位置关系： 直线与圆有两个公共点时,叫做； 直线与圆有惟一公共点时,叫做,这条直线叫做 这个公共点叫做 直线和圆没有公共点时,叫做；活动二：观看、摸索1、下图是直线与圆的三种位置关系,请观看垂足 同直线与圆的三种位置关系的联系；D与 O的三种位置关系,说出这三种位置关系2、探究：如 O半径为 r , O 到直线 l 的距离为 d,就 d 与 r 的数量关系和直线与圆的位置关系：