2022年第五届希望杯六年级一试试题+答案详解.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 第五届学校“ 期望杯” 全国数学邀请赛2007 年 3 月 18 日六年级第 1 试上午 8：30 至 10：00 亲爱的小伴侣们,欢迎你参与第五届学校“ 期望杯” 全国数学邀请赛！你将进入一个新奇、好玩、有挑战性的数字天地,将会留个一个难忘的经受,好,我们开头前进吧！ 以下每题6 分,共 120 分；_.写成最简洁的整数比_. 1 已知a b3:1.2,b c0.75:1,那么c a22211 1 21 31111 1 51 6111111 9_.4780.1 0.20.30.40.50.60.70.80.93 在下面的算式 中填入四个运算符号、（每个符号只填一次） ,就运算结果最大是1 2 3 4 5 4. 在图 1 所示的和方格表中填入合适的数,使用权每行、每列以及每条对角线上的三个数的和相等；那么标有“ ” 的方格内应填入的数是 _. 5. 过年时,某商品打八折销售,过完年,此商品提价_%可复原原先的价格；6如图 2 是 2003 年以来我国日石油需求量和石油供应量的统计图；由图可知,我国日石油需求量和日石油需求量增长更_填“ 大” 或“ 小”,可见我国对进口石油的依靠程度不肯定 _（填“ 增加” 或“ 减小”）；7小红和小明帮刘老师修补一批破旧图书；依据图 3 中信息运算,小红和小时一共修补图书 _本；8一项工程 ,甲单独完成需要10 天,乙单独完成需要15 天,丙单独完成需20 天,古代合名师归纳总结 - - - - - - -作 3 天后 ,甲有其它任务而退出,剩下乙、丙连续工作直至完工；完成这项工程共用_天；9甲、乙两车分别从A、B 两地同时相向开出,甲车的速度是50 千米 /时,乙车的速度是40 千米 /时,当甲车驶过 A 、B 距离的1 3多 50 千米时 ,与乙车相遇 .A 、B 两地相距 _千米；10今年儿子的年龄是父亲年龄的1 4 ,15 年后 ,儿子的年龄父亲年龄的5 11；今年儿子 _岁；11假设地球有两颗卫星A 、B 在各自固定的轨道上围绕地球运行,卫星A 围绕地球一周用14 5小时,每过144 小时,卫星A 比卫星 B 多围绕地球35 周；卫星 B 围绕地球一周用_小时；第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 12三个数p p1,p3都是质数,它们的倒数和的倒数是_；13一个两位数的中间加上一个0,得到的三位数比原先两位数的8 倍小 1.原先的两位数是_；14在横线上分别填入两个相邻的整数,使不等式成立；_10111819_种不同的走法； （只能沿图中向右向下1112192015小群家到学校的道路如图4 所示；从小君家到学校有的方向走）16一种电子表在 10 点 28 分 6 秒时,显示的时间如图 5 所示；那么 10 点至 10 点半这段时间内,电子表上六个数字都不相同有 _个；17如图 6,ABCD 是边长为 10 厘米的正方形,且 AB 是半圆的直径,就阴影部分的面积是 _平方厘米；（取 3.14）18如图 7,房间里有一只老鼠,门外有一只小猫,假如每块正方形地砖的连长为 50 为厘米,那么老鼠在地面上能躲开小猫视线的活动范畴为_平方厘米 .将小猫和老鼠分别看作两个点,墙的厚度忽视不计 19 小李现有一笔存款,他把每月支出后剩余的钱都存入银行；已知小李每月的收入相同,假如他每月支出1000 元,就一年半后小李有存款 8000 元（不计利息） ；假如他每月支出 800 元,就两年后他有存款 12800元不计利息 .小李每月的收入是 _元,他现在存款 _元；20一杯盐水,第一次加入肯定量的水后,盐水的含盐百分比变为 15%;其次次又加入同样多的水 ,盐水的含盐百分比变为 12%,第三次在加入同样多的水 ,盐水的含盐百分比将变为 _%. 第五届学校“ 期望杯” 全国数学邀请赛初试答案（六年级）1、解析：这道题主要考察比例的性质；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 已知 a:b 和 b:c,求 a:c a:b=3 :1.2=1.5:1.2=15:12 2 b:c=0.75:1 =0.75:0.5=12:8 2 所以 a:c=15:8 答案： 8：15 2、解析：很明显,这是一道化简题；分子可以化简为12345678=1 923456789而分母可利用数列求和处理,得,（ 0.1+0.9）9/2=4.5 就原式 =2 81 3、解析：要想使结果最大,尽量让较大的数显现乘法,然后是加法,让更小的数显现减法或者除法；依据观看和试验,可以得到：1-2/3+4*5=2015 6 34、解析：第一,依据一个共用位置（五角星）,可以得到中心位置的数为再依据一个共用为主（右下角）,可以得到右上角位置的数为就幻和为 5+6+7=18 故,五角星位置的数为：18-3-7=8 5、解析：这是一道经济问题,对于经济问题,假如没有显现详细的数字,一般常把一些特定的量假设为单位1；=25% 这道题,我们可以假设原先的定价为1,就过年时的定价为0.8 而过年后要复原原先的价格,就此商品需要提价：10.8100%0.86、解析：这道题主要考查孩子的观看数据和分析数据的才能；通过图形所给的数据,我们可以看出,日石油需求量与日石油供应量的差不断增加,所以进口也在不断增加；7、解析：这是一道分数应用题；主要找出分数对应量；总本数：（20-2+3）/（ 1-40%-1 4） =60（本）小红和小明： 60-20=40（本）8、解析：该题为工程问题,解决工程问题第一求解各个对象的工作效率或者某些对象组合的工作效率很明显,这里涉及了甲乙丙三人和乙丙两人的工作效率名师归纳总结 甲乙丙的工作效率和：111=13 60=3（天）第 3 页,共 5 页101520乙丙的工作效率和：11=7 601520甲乙丙工作三天作的工作量：133=13 2060剩余工作量： 1-13 20=7 20就乙丙完成剩余工作量需要天数：7/7 6020- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 所以,共用 3+3=6（天）9、解析：在同样的时间,甲乙所走的路程比等于两人的速度比所以路程比：甲:乙=5:4 就全程为： 50/（5-1）=225（千米）9 310、解析：可以列出如下比例关系儿子 父亲 差今年 1：4：3 15 年后 5：11：6 依据两人的年龄差不变,有15（5 1）=30（岁）6 3就今年儿子的年龄为 30/3*1=10 （岁）11、解析： A 转的圈数： 144 1 4=80（圈）5B 转的圈数： 80-35=45（圈）就 B 转一圈需要的时间为：14445=3.2（小时）p=2 12、解析：依据p,p+1,p+3 都是质数,可知就1 211=31 3035所以答案应为：30 3113、解析：这是一道不定方程题假设原先的两位数为AB ,现在的三位数为A B依据题意,有80A+8B=100A+B+1 化简为： 20A+1=7B 解得：A=1 B=313；故,原先的两位数为14、解析：这道题用到了一种方法,叫扩缩法,即适当地扩大或者缩小一些数再跟一些数比较大小；为了便利,我们可以把中间的式子假设为A +1）就 A=10- （1 11+1+1+1+1+1+1+1+1121314151617181920由于1<1 11+1+1+1+1+1+1+1+1+1 20<10 1121213141516171819所以, 9<10-10 11<A<9.5<10 15、解析：利用加法乘法原理,解得如图名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 16、解析：从10 点到 10 点半,时针示数必定为10 分针的十位数字也必定为2 5 而秒针的十位数字不能大于所以有 3*6*5=90 （种）17、解析：几何面积是学校奥数中必考的内容 方法许多,不同的题有不同的方法 现供应一种方法供参考；连接 B 点和正方形中心点O 1减去弓形面积BO 阴影部分的面积为整个正方形面积的415 5-1 45 5=7.125（cm2）2110 10-7.125=17.875 （cm2）418、解析：依据题意,可以连出一个梯形 上底为 2 个正方形边长,下底为 7 个正方形边长 高为 5 个正方形边长,就该梯形的面积为（2+7）*5/2=22.5 （个正方形）下面能连出一三角形底为 2,高为 4 的三角形 2× 4÷ 2=4（个正方形）就一共的面积为（22.5+4）*50*50=66250 （cm2）19、解析：这是一道牛吃草问题；求出两次总的存款差值,就可以求出月收入不支出,第一次存款：不支出,其次次存款：1000*1.5*12+8000=26000 （元）800*2*12+12800=320000 （元）就月收入：（32000-26000）/（2*12-1.5*12 ）=1000（元）就原存款： 8000 元；20、解析：巧用比例解决第一次：盐: 水15 85=60:340 其次次：1 : 9 =60:440 依据盐水中盐的量不变名师归纳总结 就加水量为440-340=100 60/（60+540 ）=10% 第 5 页,共 5 页第三次：水为 550,就盐水含盐百分比为：- - - - - - -