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    2022年第五讲平面直角坐标系.docx

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    2022年第五讲平面直角坐标系.docx

    精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载第五讲 平面直角坐标系【学问点回忆】(一)平面直角坐标系1点的坐标特点:2点到坐标轴的距离:点Px,y到 x 轴的距离为 _;_;点 Px,y 到 y 轴的距离为 _;点 Px,y 到原点的距离为_;3对称性:点Px,y关于 x 轴对称的点坐标为_ ;点 Px,y 关于 y 轴对称的点坐标为点 Px,y关于原点对称的点坐标为_. 4点的平移:上下平移_ ;左右平移 _;5特别位置的点的坐标特点:(1)平行于 x 轴的直线上的各点的(2)平行于 y 轴的直线上的各点的_坐标相同, _坐标不同;_坐标相同, _坐标不同;(3)第一、三象限坐标轴夹角平分线上的各点的横、纵坐标 _;(4)其次、四象限坐标轴夹角平分线上的各点的横、纵坐标 _;6两点之间的距离:1 P 1x 1,P 2x 2,1P 2x 1x 22 P 1 0,y 1,P 20,y 2,1 P 2y 1y 23 1,y 1,P x 2,y 2,P P x 1x 22 y 1y 22 1,到 y_;A、B、7线段 AB的中点 C,如Ax 1,y 1,Bx2,y2,Cx 0,y 0就x0x 12x2,y0y 12y2【课前热身】1点 A2,3 到 x 轴的距离为;点 B-4,0到 y 轴的距离为;点 C 到 x 轴的距离为轴的距离为3,且在第三象限,就C点坐标是2已知: 点 P 的坐标是 m ,1 ,且点 P 关于 x 轴对称的点的坐标是3,2 ,就m_,n3已知:点A(m,-2 ),点 B(3,m-1),且直线AB x 轴,就 m的值为;4已知:线段AB x 轴,A 的坐标为 3,2,并且 AB=4,就 B 的坐标为 _. 5(09 梧州)将点 A(1, 3)向右平移2 个单位,再向下平移2 个单位后得到点B( a,b),就 ab6如点M x y 的坐标满意xy0,就点位于;7在平面直角坐标系中,请写出适合条件x=4, x - y=8 的点 P(x,y 的全部情形;8在如下列图的平面直角坐标系中描出A(2, 3), B(-3 ,-2 ), .C(4,1)三点,并用线段将C点依次连接起来,你能求出它的面积吗?名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载【典例精析】例 1、( 2022 辽宁)在平面直角坐标系中,以O(0,0), A(1,1), B(3,0)为顶点,构造平行四边形,以下各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是()A( 3,1) B( 4,1) C ( 2,1) D( 2, 1)例 2、(益阳)在平面直角坐标系中,点 A、B、C的坐标分别为 A(-2 ,1),B(-3 ,-1 ),C(1,-1 )如四边形 ABCD为平行四边形,那么点 D的坐标是例 3、( 2022 江苏泰州)已知点 A、B 的坐标分别为(2,0),( 2,4),以 A、B、P为顶点的三角形与ABO全等,写出全部符合条件的点 P 的坐标:例 4、在直角坐标系中,已知ABC的三个顶点都在以下网格图的格点处,其中 A(3,3 ), B(3,5 ), ABC的面积为 2,试确定点 C的坐标;例 5、(茂名市)如图,在平面直角坐标系 XOY中,直角梯形 OABC,BC AO,A( -2 ,0), B( -1 ,1),将直角梯形OABC绕点 O顺时针旋转90° 后,点 A、 B、C分别落在A 、 B 、 C 处请你解答以下问题:(1)在如图直角坐标系XOY中画出旋转后的梯形OABC (2)求点 A 旋转到 A 所经过的弧形路线长例 6、(常州市)在平面直角坐标系中描出以下各点A(2,1),B(0,1),C(-4 ,-3 ),D(6,-3 ),并将各点用线段依次连接构成一个四边形 ABCD(1)四边形 ABCD是什么特别的四边形?名师归纳总结 (2)在四边形ABCD内找一点P,使得APB、 BPC、 CPD、 APD.第 2 页,共 4 页都是等腰三角形,恳求出符合条件的一个P 点的坐标- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载【提高训练】一 、挑选题:(1)假如 xy0,且 x+y 0,那么 Px,y ()A. 第一象限 B. 其次象限 C. 第三象限 D. 第四象限(2)如点 P( a , b )到 x 轴的距离是 2,到 y 轴的距离是 3,就这样的点 P 有() . 个 . 个 . 个 . 个(3)点 x ,x 1 不行能在() A. 第一象限 B. 其次象限 C.第三象限 D. 第四象限(4)如图,在边长为 1 的正方形网格中,将ABC 向右平移两个单位长度得到A B C,就与点 B 关于 x 轴对称的点的坐标是()A 0,1 B 11,C 2,1 D 1,1(5)平面直角坐标系内有一点 A(a,b ),如 ab=0,就点 A 的位置在()A. 原点 B.x 轴 C.y 轴上 D. 坐标轴上(6)点 Pm+3,m+1在直角坐标系的x 轴上 , 就点 P 的坐标为 A.0,-2 B.2,0 C.4,0 D.0,-4 (7)点 A m 4,1 2 m 在第三象限,就 m 的取值范畴是() Am 1 Bm 4 C 1 m 4 Dm 42 2(8)实数 x ,y 满意 x-1 2+ y = 0 ,就点 P (x,y)在()A. 原点 B.x 轴正半轴 C. 第一象限 D. 任意位置(9) A( 3,2)关于原点的对称点是 B,B 关于 x 轴的对称点是 C,就点 C的坐标是()A. (3,2) B.( 3,2) C.(3, 2) D.( 2,3)(10)假如直线 AB平行于 y 轴,就点 A、B 的坐标之间的关系是()A. 横坐标相等 B. 纵坐标相等 C. 横坐标的肯定值相等 D. 纵坐标的肯定值相等(11)已知点 A( a,1,B-3,b, 如 AB X 轴,就()A、 b=-3 B、a=-3 C、b=1 a -3 D、 a=-3 b 1 (12)( 20XX年天津市)在平面直角坐标系中,已知线段 AB 的两个端点分别是 A 4,1,B 1,1 ,将线段 AB 平移后得到线段 A B ,如点 A 的坐标为 2 2, ,就点 B 的坐标为()A 4 3,B 3 4 C1,2 D2,1(13)(南京市)在平面直角坐标系中,平行四边形 ABCD的顶点 A、B、D的坐标分别是(0,0),( 5,0),( 2, 3),就顶点 C的坐标是()A( 3,7) B ( 5,3) C ( 7, 3) D ( 8,2) 第 5 题 第 6 题 (14)(长春市)如图,将AOB绕点 O逆时针旋转 90° ,得到AOB ,如点 A 的坐标为( a,b),就点 A 的坐标为() A ( a,-b ) B( b,a) C( -b ,a) D( -a ,b)(15)(贵阳市)小明依据邻居家的故事写了一道小诗:“ 儿子学成今日返,老父早早到车站,儿子到后名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载细端详,父子兴奋把家仍” 假如用纵轴 y.表示父亲与儿子行进中离家的距离,用横轴 x 表示父亲离家的时间, .那么下面的图象与上述诗的含义大致吻合的是()二、 填空题1. 点 A 在 x 轴上,且与原点的距离为5,就点 A 的坐标是 _. 2. 点 Q-5,6 到 x 轴的距离为 _ ,到 y 轴的距离为 _. 3. 如点 P 在 x 轴上方且到 x 轴的距离为 2,到 y 轴的距离为 1.5 ,就点 P 的坐标是 _;4. 到 x 轴距离为 2 的全部点组成的图形是 _. 5. 已知点 A(a1,a+1 )在 x 轴上,就 a 等于 _. 6. 假如点 A(a , -b )在其次象限,那么点 B(-a,b )在第 象限 . 7. 如点 P(x,y)在第四象限,|x|=2 , |y|=3 ,就 P 点的坐标为 . 8. 点 P(a-1 ,a2-9 )在 x 轴负半轴上,就 P点坐标是;9. 点 A(1-a ,5), B(3 ,b )关于 y 轴对称,就 a=_,b=_ ;10. 如 M(3,m)与 N(n,m 1)关于原点对称,就 m _,n _;11. 把点 A4,3 向上平移两个单位 , 再向下平移 3 个单位 , 得到点 A 的坐标为 _. 12.(2022 湖北)将点 P 向左平移 2 个单位,再向上平移 1 个单位得到 P(1,3),就点 P 的坐标是 _13.(2022 内蒙古) 线段 CD 是由线段 AB 平移得到的, 点 A 14, 的对应点为 C 4 7, ,就点 B 4,1 的对应点 D 的坐标是14. 已知ABC三顶点坐标分别是 A( 7,0)、 B( 1,0)、 C( 5,4),那么ABC的面积等于 _ 15(怀化市)放假了,小明和小丽去蔬菜加工厂社会实践,.两人同时工作了一段时间后,休息时小明对小丽说:“ 我已加工了 28 千克,你呢?” 小丽摸索了一会儿说:“ 我来考考你,图(1)、图( 2)分别表示你和我的工作量与工作时间关系,你能算出我加工了多少千克吗?” 小明摸索后回答:“ 你难不倒我,你现在加工了 _千克”三、解答题名师归纳总结 1已知三点A(0,4), B( 3,0), C(3, 0),现以第 4 页,共 4 页A、B、C为顶点画平行四边形,请依据A、B、C三点的坐标,写出第四个顶点D的坐标;- - - - - - -

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