2022年第十三章《实数》平方根教案人教新课标版.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载平方根第十三章实数教学过程一、情境导入. 11. 你能求出以下各数的平方吗 0,-1,5,2.3,-1,-3,3,1,552、请同学们观赏本节导图,并回答疑题,学校要举办金秋美术作品竞赛,小 欧很兴奋,他想裁出一块面积为 25 dm 的正方形画布,画上自己的满意之作参与 2竞赛,这块正方形画布的边长应取多少 dm ？假如这块画布的面积是 12dm ？这个 2问题实际上是已知一个正数的平方,求这个正数的问题？这就要用到平方根的概念,也就是本章的主要学习内容这节课我们先学习 有关算术平方根的概念二、新知探究：1、揭示概念（1）提出问题：（教材 68 页的问题）你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢？（同学摸索并沟通解法）这个问题相当于在等式2 x =25 中求出正数 x 的值；填表正方形的1 9 16 36 0.25 面积边长上面的问题,实际上就是已知一个正数的平方,求这个正数的问题（2）小结一般地, 假如一个正数 x 的平方等于 a,即2 x =a,那么这个正数 x 叫做 a 的算术平方根 a 的算术平方根记为 a ,读作“ 根号 a”,a 叫做被开方数规定： 0 的算术平方根是 0. 也就是,在等式 x =a x 0 中,规定 x = 2a . （3） 试一试：你能依据等式：12 =144说出 144 的算术平方根是多少吗？并用等式表示出 2来2、新知应用（1） 想一想：以下式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？25（2）讲解例题0.8101 1125例 1 求以下各数的算术平方根：（1）100； 21 ； 349 ； 40.0001 64（5）2 3摸索：负数有算术平方根吗？（任何实数的平方都是非负数,所以被开方数都是非名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 负数,即学习必备欢迎下载负数没有算术平方根； ）小结：对于a ： a0 a 0 即算术平方根的双重非负性（3）反馈练习以下各式中,哪些有意义？那些无意义？为什么？555；（2 3） 3 、拓展提升（1）81 的算术平方根是；（2）81 的值是；（3）81 的算术平方根是三、总结1、这节课学习了什么呢？2、算术平方根的具体意义是怎么样的？3、怎样求一个正数的算术平方根四、巩固练习1、P69 练习 1 、2 2、备选题1 双基练习 1.某数的算术平方根等于它本身, 就这个数为 _;.如某数的算术平方根为其相反数 , 就这个数为 _. 2. 求以下各式的值 : 0.16 , 1 11 , 3 , 20.25 , 10 225 3.3x-4 为 25 的算术平方根 , 求 x 的值. 4. 已知 9 的算术平方根为 a,b 的肯定值为 4, 求 a-b 的值 . 2 创新提升 5. 已知 2a-1 的算术平方根是 3,3a+b-1 的算术平方根是 4, 求 a、b 的值. 3 探究拓展 6. 如 x 4 与 4 y 互为相反数 , 求 xy 的算术平方根 . 六、作业布置：P75习题 13.1 第1、2、题名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载课题：用运算器求算术平方根一、情境导入我们已经知道：正数x 满意2 x =a, 就称 x 是 a 的算术平方根当 a 恰是一个数的平方数时,我们已经能求出它的算术平方根了,例如,个数的平方数时,它的算术平方根又该怎祥求呢？例如课本第 边长 2 等于多少呢？二、探究新知 1、探究 1：2 到底有多大？16 =4；但当 a 不是一 69 页的大正方形的怎样用两个面积为1 的小正方形拼成一个面积为2 的大正方形？方法 1：课本中的方法,略；方法 2：可仍有其他方法,勉励同学探究；问题：这个大正方形的边长应当是多少呢？大正方形的边长是 2 ,表示 2 的算术平方根,它到底是个多大的数？你能求 出它的值吗？建议同学观看图形感受 2 的大小小正方形的对角线的长是多少呢？. 由直观可知道大于 1 而小于 2,那么 2 是 让同学摸索争论并估量大致有多大1 点几呢？（接下来由试验可得到平方数最接近2 的 1 位小数是 1.4 ,而平方数大于 2 且最接近的 1 位小数是 1.5 ,2 大于 1.4 而小于 1.5 . 关于 2 是一个“ 无限不循环小数” 要向同学具体说明为无理数的概念的提 出打下基础沟通：你对正数 a 的算术平方根 a 的结果有怎样的熟悉呢？a 的结果有两种情形：当 a 是完全平方数时,a 是一个有限数；当 a 不是 一个完全平方数时,a 是一个无限不循环小数；2、用运算器求算术平方根 例 1 用运算器求以下各式的值： （P71）（1）3136 （2）2 （精确到 0.001 ）留意运算器的用法,指出运算器上显示的也只是近似值,但我们可以利用计 算器便利地求出一个正数的算术平方根的近似值3、探究 2：: 被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规 律. 例 2: 1 求以下各数的算术平方根 . 0.000001,0.0001,0.01,1,100,10000,1000000 名师归纳总结 2利用运算器运算以下各式的值: 6256250第 3 页,共 18 页0.06250.6256.2562.5- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载62500 你能找到其中的规律吗 .把你的发觉用自己的语言表达出来, 并利用你的发觉说出0.03 、300 、30000 的近似值 已知3 1.732, 你能依据3 的值确定30 的值吗 . 解:1 0.0012=0.000001 0.000001 =0.001 依次可得出0.0001 =0.01, 0.01 =0.1, 1 =1, 100 =10, 10000 =100, 1000000 =1000 从中发觉被开方数在逐步扩大, 并且每次扩大 100倍,. 其算术平方根也在逐步扩大 , 但只扩大 10 倍, 于是推测两个正数之间假如满意 b=100a,就有b =10 a , 或者 :. 被开方数每扩大 100 倍时, 其算术平方根相应地扩大 10 倍 2 0.0625 =0.25 0.625 0.79057 6.25 7.9057 62.5 7.9057 625 =25 6250 79.057 6250 =250 62500 790.57 比较相应的两列数中的被开方数及其算术平方根, 同样可验证在题 1 中的规律, 而 0.0625 与 0.625 中的数开方数只扩大了 10 倍, 它们的算术平方根之间没有规律可循 . 故如已知 3 1.732, 可知 0.03 0.1732, 300 17.32, 30000173.2, 但不能知 30 的值 . 规律：被开方数的小数点向左（向右）移动两位,平方根的小数点相应的向左（向右）移动一位； 一 双基练习1. 用运算器求出以下各式的值. 0.00537895512345 -260 2. 用运算器比较31与1 2的大小 . 2 3. 在物理学中 , 用电器中的电阻R与电流 I, 功率 P.之间有如下的一个关系式:.P=I 2R, 现有一用电器 , 电阻为 18 欧, 该用电器功率为 2400瓦, 求通过用电器的 电流 I. 4. 用边长为 5cm的正方形纸片两张重新剪开并拼接成一个较大的正方形 , 其 边长约为多少 . 精确到 0.01cm 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载课题：平方根 教学过程 一、情境导入 1、复习算术平方根的定义和性质 2、提出问题（1）什么数的平方是 49？（2）平方得 81 的数有几个？分别是什么？（3）一对互为相反数的平方有什么关系？二、新知探究 1、揭示平方根与开平方的概念：问题：假如一个数的平方等于 9,这个数是多少？小结：假如一个数的平方等于 a,那么这个数就叫做 a 的平方根即：假如 x =a,2那么 x 叫做 a 的平方根 a 的平方根记作±a （a0）求一个数的平方根的运算,叫做开平方例如：3 的平方等于 9,9 的平方根是3,所以平方与开平方互为逆运算观看：课本 P73的图 13.1-2. 图 13.1-2 中的两个图描述了平方与开平方互为逆运算的运算过程,揭示了开 平方运算的本质并依据这个关系说出 1,4,9 的平方根2、开平方运算 例 1 求以下各数的平方根； （留意书写格式）（1） 100 （2）9（3） 0.25 16例 2: 求以下各式的值1 1.44 2-81 3±91003、一个数的平方根的特点（1）合作沟通 依据平方根的概念,请同学们摸索并争论以下问题：正数的平方根有什么特点？（2）归纳0 的平方根是多少？负数有平方根吗？一个正数的平方根有两个,它们互为相反数,其中正的平方根就是这个数的 算术平方根；0 的平方根是它本身；负数没有平方根,即负数不能进行开平方运算,引人符号：正数 a 的算术平方根可用a 表示；正数 a 的平方根可用a 表示, 正数 a 的负的平方根可用 -a 表示（3）练习 以下各数有平方根吗？假如有,求出它的平方根,假如没有,说明理由；-64 ,0 ,（2 3）, 0.4 ,16, 5 , 49,3 ,3 ,544、平方根与算术平方根的联系与区分名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载平方根和算术平方根两者既有区分又有联系区分在于正数的平方根有两个,而它的算术平方根只有一个；联系在于正数的负平方根是它的算术平方根的相反 数,依据它的算术平方根可以立刻写出它的负平方根；4、拓展提升（1）填空（2 13）= ,（5）6= ,（2 3 ）= 49；2 1）25归纳：对于正数a,（ a）2= ；（x（2）试求出以下各式中的未知数x 的值；x =9 2x28104x2三、总结：1、什么叫做一个数的平方根？2、一个数的平方根有什么特点？3、怎样求出一个非负数的平方根？非负数 四、巩固练习 1、课本 P75 练习 1、 2、3 2、 P75 习题 13.1 第 2、4、题 3、备选题 一 双基练习 1、判定以下说法是否正确5 是 25 的算术平方根（）a 的平方根怎样表示？5 6是25 36的一个平方根（）16 的平方根呢 . 42的平方根是 4 （） 0 的平方根与算术平方根都是0 （2、16 的值为多少 .16 的平方根为多少 . 3、假如一个正数的一个平方根为4, 就另一个平方根为多少 . 4、有一长方形花坛 , 长是宽的 4 倍, 其面积为 25m 2, 求长和宽 . 34 D. 35、如x7,就x_, x的平方根是 _6、81的平方根是 （） A. 9 B. 9 C. 1644227、给出以下各数：49,22,0,4,3 ,3 ,5,其中有平3方根的数共有（） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个a8、如一个数 a的平方根等于它本身,数 b 的算术平方根也等于它本身,试求b 的平方根；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载9、求以下各数中的 x值 x 225 x 281 0 4 x 249 25 x 236 010、假如一个正数的两个平方根为 a 1 和 2 a 7,请你求出这个正数如 x 7,就 x _, x的平方根是 _11、如一个数 a 的平方根等于它本身,数 求 a b 的平方根； 三 探究拓展b 的算术平方根也等于它本身,试如 35 的整数部分为 a, 小数部分为 b, 求 a、b 的值 . 25 < 35 < 365< 35 <6 35 的整数部分为 5, 小数部分为 35 -5, 即 a=5,b= 35 -5 课题： 平方根 课型：复习课 教学过程 一、重难点突破 学问点一 算术平方根 a 本身是非负数；1、a 具有双重非负性：（1）被开方数非负；算数平方根 2、在求一个非负数的平方根时,假如被开方数不能开尽,就用 a 的形式表 示；学问点二 平方根1、正数有两个平方根,它们互为相反数；2、平方根与算术平方根的联系与区分；联系：具有包含关系：平方根包含算术平方根 存在的条件相同：都是只有非负数才有 0 的平方根,算术平方根都是 0. 区分：定义不同：个数不同：0 的平方根是 0；负数没有平方根；表示方法不同：正数a 的平方根表示为±a ,正数 a 的算术平方根表示为a ；二、典型例题分析题型 1 求字母的取值范畴例 1 （1）如xx2有意义,求 x 的取值范畴；（2）如2x5没有意义,求 x 的取值范畴；例 2 已知5+y1=0,求 2x+7y 的值；题型 2 求一个数的平方根名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载例 3 求以下各数的平方根（1）324 （2）7 2（3）2 a3 b 2（4）16题型 3 化简求值 例 4 求以下各式的值（1）225（2）0 .64（3）±49（4）2 9 81例 5 已知2x6有意义,化简x-1 - 3-x 题型 4 利用开平方法解方程 例 6 解方程（1）x12=36 （2）x2 2-49 =0 4立方根13.2 教学过程 一、情境导入：1、复习 1-10 的立方2、问题：要制作一种容积为27 m3的正方体外形的包装箱, 这种包装箱的边长应当是多少？设这种包装箱的边长为 x m, 就 x =27这就是求一个数,使它的立方等于 3 27. 由于 3 =27,3 所以 x=3. 即这种包装箱的边长应为 3 m 二、新知探究 1、揭示概念 假如一个数的立方等于 a,这个数叫做 a的立方根（也叫做三次方根） ,记作 3 a ,读作：“ 三次根号 a ” ,其中 a 叫被开方数, 3 叫根指数,不能省略,如省略 表示平方；即假如 x 3 a ,那么 x 叫做 a的立方根,记作 x= 3 a ；例如：3 27 表示 27 的立方根,3 27 3；3 27 表示 27的立方根,3 27 3. 求一个数的立方根的运算叫开立方,开立方与立方互为逆运算；2、探究 1：（1） 依据立方根的意义填空,看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？名师归纳总结 由于238 ,所以 8 的立方根是（ 2 ）0.5）第 8 页,共 18 页由于30.125,所以 0.125 的立方根是（0.5由于030 ,所以 0 的立方根是（ 0 ）由于238 ,所以 -8 的立方根是（2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 由于238,所以学习必备欢迎下载2）8 的立方根是（273273（2）小结 一个正数有一个正的立方根0 有一个立方根,是它本身一个负数有一个负的立方根任何数都有唯独的立方根（3）应用例 1 求以下各数的立方根 27 -27 1 27 -10 27由此题可发觉互为相反数的数的立方根也互为相反数；（4）争论： 你能归纳出平方根和立方根的异同点吗 . 被开方数3a与平方根立方根正数有两个 , 互为相反数有一个 , 是正数负数无平方根有一个 , 是负数零零零3、探究 2：3 a 的关系1 填空：由于38_,3827_, 所以383273 83 27由于327_,3_ ,所以2 小结：利用开立方和立方互为逆运算关系,求一个数的立方根,就可以利用这种互逆关系,检验其正确性,求负数的立方根,可以先求出这个负数的肯定值的立方根,再取其相反数,即3a3a a0；4、新知应用例 2 求以下各式的值：3 1253 10003130. 001+0 .0110005、拓展延长名师归纳总结 （1）一个数的平方等于 64,那么这个数的立方根是（2）如 3 7 m 0,就 m的取值为；0；第 9 页,共 18 页（3）要使3 3k3=3-k, 那么 k 的取值为（4）解以下方程x351264x3125- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载三、小结 ：1. 立方根和开立方的定义2. 正数、 0、负数的立方根的特点3. 立方根与平方根的异同四、巩固练习：1、课本 P79练习 1、2、3 2、 P80 习题 13.2 第 1、2、3 题3、备选题4x 有意义；当 x为一切实数时,3 4x 有意义（1）当 x0 时,（2）64 的立方根是2 ,382的平方根是± 2 ,3512 的立方根是 2 （3） 8 的立方根与 81 的一个平方根的和等于 1 或 5 （4）一个自然数的算术平方根是a ,那么与这个自然数相邻的下一个自然数的平方根是a21,立方根是3a2130,求xy3 z 的值（5）解方程x132162z（6）已知3x4,且yx课题用运算器求立方根课型新授课2、利用运算器来求一个数的立方根：（1）操作 用运算器求数的立方根的步骤及方法：用运算器求立方根和求平 方根的步骤相同,只是根指数不同；步骤：输入3 被开方数 = 依据显示写出立方根 . （2）例： 求 5 的立方根（保留三个有效数字）3 被开方数 = 1.709975947 所以351.71（3）练习 用运算器求以下各式的值3 17283 156253641253、利用运算器运算探究被开方数与立方根小数点的移动规律（1）利用运算器运算,并将运算结果填在表中,你发觉了什么吗？你能说说其中的道理吗？30 .00021630. 2163 216规律：被开方数的小数点向左（向右）移动三位立方根的小数点相应的向左名师归纳总结 （向右）移动一位；3 100 （结果保留四个有效数字） ；并利用你发觉的规律说第 10 页,共 18 页（2）用运算器运算- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 出30.0001,30.1,学习必备欢迎下载3 100000 的近似值；（3）练习课型依据你发觉的规律填空已知 3 3 =1.442,就 3 3000 = 已知 30 . 000456 =0.07696,就 3 456 = 如 3 a =1.52,且 3 x =0.152,就 a= x ,30.003= ；课题立方根复习课一、重难点突破学问点一立方根3 a ,这里的根指数“3” 不能省略；1、每一个数 a 都只有一个立方根,记为留意立方根的性质是正数的立方根是正数,即任意数都有立方根；学问点二 开立方负数的立方根是负数, 0 的立方根是 0,开立方运算与立方运算互为逆运算,利用立方与立方根互逆的关系可求一个 数是什么数的立方根的运算,假如求负数的立方根,可以先求出这个负数的肯定 值的立方根,然后再求它的相反数；学问点三 立方根的性质1、正数的立方根是一个正数；负数的立方根是一个负数；2、3 a = 3 a学问点四 求立方根的值的变化规律0 的立方根是 0. 被开方数扩大 1000 倍,其立方根扩大10 倍；被开方数缩小1000 倍,其立方根缩小 10 倍；二、典型例题分析 题型 1 求一个数的立方根 例1 求以下各数的立方根（1）-27 （2）0.216 （3）338题型 2 化简求值 例2 求以下各式的值（1）31（2）-33 5 27题型 3 利用运算器运算 一个长方体容器长 20 厘米,宽 15 厘米,在这个容器内放一立方体铁块,盛满水取出铁块后,水面下降了 厘米）三、复习检测（一）填空题：5 厘米,求这个立方体铁块的棱长； （精确到 0.01名师归纳总结 1、a 的立方根是,-a 的立方根是；如 x 3=a , 就 x= 第 11 页,共 18 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3a= ；3a3= 学习必备欢迎下载a）= ；3a3= ；（32、每一个数 a 都只有 个立方根；即正数只有 1 个_的立方根；负数只有 个_的立方根；零只有 个立方根,就是；3、2 的立方等于,8 的立方根是；（-3 ）3= ,-27 的立方根是 .；4、0.064 的立方根是；的立方根是 -4 ；的立方根是 2 ；35、运算：30.125= ；35= ；3133 = ；33 13 = 33 3= ；-31= ；-3；-38 = ；31= 643 27 = = ；323= ；38= 0.00127（二）判定以下说法是否正确：1、5 是 125 的立方根 ；（）2、± 4 是 64 的立方根；（）3、-2.5 是-15.625 的立方根；4、（-4 ）3 的立方根是 -4 ；（）（）（三）解答题1. 求以下各数的立方根：1 27 ； 2338；3 31；4 4 0. 2. 求以下各式的值：1000 729；31253 1 ；1 3 1000 2 ；6413.3 实数教学过程名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载一、创设情形,导入新课 2、你能说出圆周率 的多少位 小数；3、2 是个什么样的数呢？二、合作沟通,解读探究 1、实数的概念 使用运算器运算,把以下有理数写成小数的形式,你有什么发觉？ 3 ,3,47 8,9 11,11 9,5 95我们发觉,上面的有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式,即33.0 ,30.6,47 85.875,9 110.81,111.2,50.5599归纳 任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式；反过来,任何有限小数或无限循环小数也都是有理数 通过前面的探讨和学习,我们知道,许多数的平方根和立方根都是无限不循环小数,无限不循环小数又叫无理数,结论 有理数和无理数统称为实数 2、实数的分类 试一试 把实数分类=3.1415926 也是无理数实数有理数整数有限小数或无限循环小数2 ,分数无理数无限不循环小数像有理数一样,无理数也有正负之分；例如 2 ,3 3 ,是正无理数,3 3 ,是负无理数；由于非 0 有理数和无理数都有正负之分,所以实数也可以这样分类：实数正实数正有理数正无理数0负有理数负实数负无理数2、探究 1 用数轴上的点表示无理数我们知道,每个有理数都可以用数轴上的点来表示；无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？（1）在数轴上表示圆周率如下列图, 直径为 1 个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周,圆上的一点由原点到达点 O ,点 O 的坐标是多少？名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载从图中可以看出 OO 的长时这个圆的周长 _,点 O 的坐标是 _ 这样,无理数 可以用数轴上的点表示出来（2）在数轴上表示 2 、23、总结 事实上,每 一个无理数 都可以用数轴上的一个点表示出来,这就是说,数轴上的点有些表示有理数,有 些表示无理数 当从有理数扩充到实数以后,实数与数轴上的点就是一一对应的,即每一个 实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来,数轴上的每一个点都是表示一个 实数 与有理数一样, 对于数轴上的任意两个点, 右边的点所表示的实数总比左边 的点表示的实数大 三、巩固练习 例 1 把以下各数分别填入相应的集合里：38,3,3.141,3,22,7,32,0.1010010001,1.414,0.020222,778正有理数 正无理数 四、总结反思什么叫做无理数？无理数的特点 : 负有理数 负无理数 圆周率及一些含有的数开不尽方的数 有肯定的规律,但不循环的无限小数 留意 : 带根号的数不肯定是无理数 2、有理数和数轴上的点一一对应吗？无理数和数轴上的点一一对应吗？实 数和数轴上的点一一对应吗？五、课堂跟踪反馈名师归纳总结 1、以下各数中,是无理数的是（）第 14 页,共 18 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载3 D. 3.14A. 1.732 B. 1.414 C. ） 2 、已知四个命题,正确的有（有理数与无理数之和是无理数 无理数与无理数之积是无理数有理数与无理数之积是无理数 无理数与无理数之积是无理数A. 1 个 B. 2个 C. 3个 D.4个a03、如实数 a 满意a a1,就（）A. a0 B. a0 C. a0 D. 课题实数的运算教学过程 一、创设情形,导入新课 1、用字母来表示有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法安排律 2、用字母表示有理数的加法交换律和结合律 3、有理数的混合运算次序 二、合作沟通,解读探究 1、探究 实数关于相反数和肯定值的意义 争论：当数从有理数扩充到实数以后,有理数关于相反数和肯定值的意义 同样适合于实数吗？试填空；总结 数 a 的相反数是 a ,这里 a 表示任意一个实数； 一个正实数的肯定值是 本身；一个负实数的肯定值是它的相反数；0 的肯定值是 0 例 1 （教材 84 页例 1）例 2 求以下各式的肯定值2、实数的运算 当数从有理数扩充到实数以后,实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为 0）、乘方运算,而且正数及0 可以进行开方运算,任意一个实数可以进行开立方运算；在进行实数的运算时,有理数的运算法就及运算性质等同样适用；例3 运算以下各式的值（2）33+231 ）2（1）（3 +2 ）-22 -（3）3 （3 -3 ）（4）2 （总结 实数范畴内的运算方法及运算次序与在有理数范畴内都是一样的三、应用迁移,巩固提高名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载例 4 a 为何值时,以下各式有意义？1a22a3a2例 5 运算求 5 的算术平方根与它的立方根之和（保留 3 个有效数字） 2 5 5 2 a 2 a（2 a）例 6 已知实数 a、 、 在数轴上的位置如下,化简ababca22c2cbO a四、总结反思1、实数的相反数和肯定值的意义2、实数的运算法就及运算律；五、巩固练习1、教材 P86练习第 4 题2、备选题（1） a、 是实数,以下命题正确选项（）A. ab,就a22 b B. 如a22 b ,就 abC. 如 ab ,就 ab D. 如 ab ,就a2b2（2）假如aa26 a93成立,那么实数 a 的取值范畴是（A. a0 B. a3 C. a3 D. a33 9（3）32 的相反数是（）,（）的相反数是bc（4）已知 a 、 b 、 c 在数轴上如图,化简a2abca