2022年第十二章认识概率教案.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案第十二章 熟悉概率第 1 课时 课题： 12.1 等可能性教学目标：1、会列出一些类型的随机试验的全部可能结果（基本领件）2、懂得等可能的意义, 会依据随机试验结果的对称性或均衡性判定试验结果是否具有等 可能性 . 教学重点：1、等可能的意义；2、能够判定某一试验中,结果是否有等可能性 . 教学过程：一、学情检查情境 1：掷一枚质量匀称的硬币,它落地后总是正面朝上或反面朝上,两者必居其一,且必发生其中之一,由于硬币是对称的几何体,所以显现正面与反面的可能性是相等的 . 情境 2：掷一枚质量匀称的骰子,哪一面朝上有6 种可能,每掷 1 次,6 种点数中至少出现一种,且至多显现一种 .显现 6 种的点数中的任何一种点数的可能性是相等的 . 二、合作沟通1、探究活动：一只不透亮的袋子中装有 10 个小球,分别标有 0、1、2、 9 这 10 个号码,这些球除号码外都相同,搅匀后从袋中任取出 1 个球 . 争论：（1）取出 1 号球与取出 9 号球的可能性一样吗？（ 2）会显现哪些可能的结果？这些结果显现的可能性一样吗？2、等可能的意义（由上述探究活动引导同学总结）设一个试验的全部可能发生的结果有n 个,它们都是随机大事,每次试验有且只有其中的一个结果显现, 假如每个结果显现的机会均等,那么我们说这 n 个大事的发生是等可能的,也称这个试验的结果具有等可能性 . 留意：“ 等可能性” 是一种假设,是一种抱负状态,教学时要防止同学“ 抬杠”. 三、例题分析例 1、在 3 张相同的小纸条上分别标上1、2、3 这 3 个号码,做成了 3 支签,并放在一名师归纳总结 个盒子中搅匀,从中任意抽出1 支签,会显现哪些可能的结果？第 1 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案解：在这种情形下,会显现 3 种可能的结果：1 号签 2 号签 3 号签每支签被抽到的机会都相同,所以抽到几号签的可能性都相同 .因此这 3 种结果的显现是等可能的 . 例 2、（课本 P154 例 2）一只不透亮的袋子中装有1 个白球和 2 个红球, 这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出 1 个球,会显现哪些可能的结果？小明说：“ 摸出的球不是白球就是红球,所以摸出白球和摸出红球这两个大事是等可能 的” . 小丽说：“ 红球有 2 个,假如给这 2 个红球编号,那么摸出白球,摸出红球 1,摸出红球 2,这 3 个大事是等可能的”. 你认为谁的说法有道理 . 练习：1、（课本 P156 2）一只不透亮袋子中装有 7 个红球,3 个白球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出 1 个球,会显现哪些可能的结果？它们是等可能的吗？2、（课本习题 P156）一套书共有上、中、下三册,将它们任意摆放到书架的同一层上,按从左向右的次序列出全部可能摆放的结果,它们是等可能的吗？五、总结反思 等可能性大事依存于随机大事,它们是“ 子” 与“ 母” 的关系,并且等可能性大事是一 种特别的随机大事 . 六、课堂检测 七、教学反思名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案第十二章 熟悉概率 第 2 课时 课题： 12.2 等可能条件下的概率（一） （1）教学目标：1、在详细情境中进一步懂得概率的意义,体会概率是描述不确定现象的数学模型；2、进一步懂得等可能大事的意义,会列出一些类型的随机试验的全部等可能结果（基本 大事）,会把大事分解成等可能的结果（基本领件）；3、懂得等可能条件下的概率（一）即古典概型的两个基本特点,把握等可能条件下的概 率（一）即古典概型的概率运算公式；教学重点：1、等可能条件下的概率（一）即古典概型的两个基本特点 2、等可能条件下的概率运算公式 . 教学过程：一、情境创设抛掷一只匀称的骰子1 次,在显现朝上的点数大于4 与朝上的点数不大于4 这两个大事中,哪个大事发生的可能性大呢？二、合作沟通 1、探究活动：（探究情境创设中的问题,教学时要留意突出等可能条件下的概率（一）的两个基本特点试验结果的有限性和等可能性）. . A 发2、师生共同总结等可能条件下的概率（一）的运算公式一般地,假如一个试验有n 个等可能的结果,当其中的m 个结果之一显现时,大事生,那么大事 A 发生的概率为剖析概念：概率的运算分成两步： （ 1）运算出全部可能显现的结果数； （2）运算要求出 现的结果数,以上（ 1）中的结果做分母（ 2）中的结果做分子 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案三、例题教学类型“ 从一袋中摸一次球” 的概率例 1、（课本 P158）不透亮的袋子中装有 搅匀后从中任意摸出 1 个球 . （1）会显现哪些等可能的结果？（2）摸出白球的概率是多少？（3）摸出红球的概率是多少？3 个白球和 2 个红球,这些球除颜色外都相同,解：分别给这 5 个球编上号码 1、2、3、4、5 （1）搅匀后从中任意摸出1 个球,全部可能显现的结果：1 号球、 2 号球、 3 号球、 4 号球、 5 号球 它们是等可能的,所以 n5 （2）由于摸出 1 号球、 2 号球、 3 号球这 3 种情形之一时,“ 摸出白球” 这一大事发生,所以 m13,因此摸出白球的概率是由于摸出 4 号球、 5 号球两种结果之一时, “ 摸出红球” 这一大事发生,所以 m22,因 此摸出红球的概率是：四、总结反思 1、等可能条件下的概率（一）即古典概型的两个基本特点：试验结果的有限性；试 验结果的等可能性 . 2、如何运算等可能条件下的概率（一）即古典概型中大事的概率？五、课堂检测 六、教学反思名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案第十二章 熟悉概率 第 3 课时 课题： 12.2 等可能条件下的概率（一） （2）教学目标：1、在详细情境中进一步懂得概率的意义,体会概率是描述不确定现象的数学模型；2、进一步懂得等可能大事的意义,会列出一些类型的随机试验的全部等可能结果（基本 大事）,会把大事分解成等可能的结果（基本领件）；3、懂得等可能条件下的概率（一）即古曲概型的两个基本特点,把握等可能条件下的概 率（一）即古典概型的概率运算公式；4、会用列举法（包括列表、画树状图）运算一些随机大事所含的可能结果（基本领件）数及大事发生的概率 . 教学过程一、情境创设 抛掷一枚匀称的硬币 2 次,2 次抛掷的结果都是正面朝上的概率有多少？抛一枚匀称硬 币 3 次都是正面朝上的概率是多少？二、合作沟通 1、探究活动（利用情境中问题进行探究,启示同学画出下图分析）（1）归纳小结：树状图：在上图中,从左向右每一条路径就是一种可能的结果,并且每 种结果显现的可能性相同,像这样的图,我们称之为树状图,它可以帮忙我们不重复,不遗 漏地列出全部可能显现的结果 . （2）表格法：我们仍可以利用表格列出全部可能显现的结果名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案2、例题教学 类型一：“ 从多袋中取球” 的概率 例 1、（P160 例 3）小明有 3 件上衣,分别为红色、黄色、蓝色,有 2 条裤子,分别为 蓝色和棕色,小明任意拿出 1 件上衣和 1 条裤子穿上,恰好是蓝色上衣和蓝色裤子的概率是 多少？每种结果的显现是等可能的, “ 取出 1 件蓝色上衣和 1 条蓝色裤子” 记为大事 A,那么事件 A 发生的概率 P（A）1 . 61 6因此,小明恰好穿上蓝色上衣和蓝色裤子的概率是总结反思1、如何用树状图列出全部可能的结果；2、如何用表格列出全部可能的结果 . 四、课堂检测五、教学反思名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案第十二章 熟悉概率第 4 课时课题： 12.3 等可能条件下的概率（二）教学目标：1、在详细情境中进一步懂得概率的意义,体会概率是描述不确定现象的数学模型 . 2、进一步懂得等可能大事的意义,明白等可能条件下的概率（二）的两个特点试验结果有很多个和每一个试验结果显现的等可能性 . 3、能把等可能条件下的概率（二） （能化归为古典概型的几何概型）转化为等可能条件下的概率（一）即古典概型,并能进行简洁的运算 . 4、在详细情境中感受到一类大事发生的概率（即几何概型）的大小与面积大小有关 . 教学重点：能分析题意,求出概率教学难点：娴熟应用概率学问解决实际问题教学过程：一、情境创设1、如图, 2 个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成8 个相等的扇形,任意转动每个转盘,当转盘停止转动时,哪一个转盘的指针指向红色区域的概率大？（课本 P165 图）2、假如小猫在如下列图的地板上自由地走来走去,中每一块地砖除颜色外完全相同）二、合作沟通它最终停留在黑砖上概率是多少？ （图在自由转盘中,指针落在哪个区域,与这个区域的面积大小有直接的关系,区域越大,名师归纳总结 指针落在这一区域的可能性就越大,区域越小,指针落在这一区域的可能性小. 第 7 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案例题讲解例 1、（课本 P165例 1）某商场为了吸引顾客,开展有奖销售活动,设立了一个可以自由转动的转盘, 转盘等分为 16 份,其中红色 1 份、蓝色 2 份、黄色 4 份、白色 9 份,商场规定：顾客每购满 1000元的商品,就可获得一次转动转盘的机会,转盘停止时,指针指向红、蓝、黄区域,顾客可分别获得 1000 元、200 元、100 元的礼品,某顾客购物 1400 元,他获得礼品的概率是多少？分别获得 1000 元、 200 元、 100 元礼品的概率是多少？解：该顾客购物 1400 元,在 1000 元到 2000 元之间,所以能够获得一次转动转盘的机会 . 例 2、在 4m 远处向地毯扔沙包（如图,地毯中每一块小正方形除颜色外完全相同）,假设沙包击中每一块小正方形是等可能的,扔沙包 的概率多大？五、课堂检测 六、教后感1 次,击中红色区域 空白部分为红色区域 名师归纳总结 第十二章熟悉概率第 8 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案第 5 课时 课题：本章复习 教学目标：1、通过问题的方式回忆本章的内容；并在相互沟通的基础上,梳理本章的学习内容,形 成学问网络 . 2、加深对学问的懂得,增强应用数学的意识,进展综合运用所学学问解决问题的才能 . . 3、反思本章的数学思想方法,进一步懂得概率的意义,进展随机的思想和意识 教学过程：一、要点梳理 学问框图（在同学充分摸索与沟通的基础上,老师应引导同学建立本章的学问框图）二、基础训练种1、闭着眼睛从一副扑克牌（共 54 张）中任意抽取一张,全部等可能的结果有2、小芳给同学打电话, 但是电话号码的第 7 位忘了, 只记得 8839005,她随便拨电话,恰好拨通的概率是3、如下列图的转盘被自由转动后,当转盘停止转动时,指针指向红色区域的概率是,指针指向非蓝色区域的概率是4、从一个不透亮的布袋中摸出红球的概率为只球1 ,已知袋中有红球 3 只,就袋中共有55、随机掷一枚匀称的硬币两次,两次反面都朝上的概率是（）6、如下列图的两个圆盘中,指针落在每个数上的机会均等,那么这两个圆盘指针同时落名师归纳总结 在偶数上的概率是（）第 9 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案三、例题讲解例 1、一只不透亮的袋子中有2 只白球, 3 只红球,除颜色外,其余外形大小均相同（1）现从中摸一只球,写出全部等可能的情形；（2）从中先摸出一只,摸到后放回搅匀,再摸一只,写出全部等可能的情形；（3）先摸一只,摸后不放回,再摸一只,写出全部等可能的情形 . 例 2、（浙江中考）有四张背面相同的纸牌,A、B、C、D,其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）,小华将这 4 张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张,放回洗匀后再摸出一张；（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌全部可能显现的结果（纸牌可用 A、B、C、D 表示）；（2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率；五、课堂检测六、教后感名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 10 页