2022年第六章数据的分析教案练习.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载新征程训练辅导讲义年级: 初二第6 课时老师 : 同学姓名 : 辅导科目 : 数学课题第六章、数据分析授课时间：备课时间：1、经受数据收集、整理、分析等活动过程,形成用数据说话的习惯教学目标重点、难点2、能依据实际需要,挑选恰当的方法分析数据、解决问题 3、会运算一组数据的平均数、中位数、众数、方差等,在实际背景中体会它们 的含义能依据给出的数据求相应的统计量考点及考试要求 众数,中位数,平均数,方差教学内容1、刻画数据的集中趋势（平均水平）的量：平均数、众数、中位数2、平均数（1）平均数：一般地,对于n 个数x1,x2,xn,我们把1x1x 2xn叫做这 n 个数的算术平均数,n简称平均数,记为x ；“重要程度 ”未必相同因而,在运算（2）加权平均数：在实际问题中,一组数据的各个数据的这组数据的平均数时,往往给每个数据一个“权”如例 1 中 4、3、1 分别是创新、综合学问、语言三项测试成果的权 weight,而称7244503881为 A 的三项测试成果的 加权平均数 313、众数 一组数据中显现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数；4、中位数 一般地,将一组数据按大小次序排列,处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数；5、极差一组数据中最大值与最小值的差叫做这组数据的极差,即极差 围,实际生活中我们常常用到极差6、刻画数据离散程度的统计量是方差和标准差 7 、方差与标准差=最大值 -最小值,极差能够反映数据的变化范名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载方差是反映一组数据的整体波动大小的特点的量,它是指一组数据中各个数据与这组数据的平均数的差的平方的平均数,它反映的是一组数据偏离平均值得情形；方差越大,数据的波动越大；方差越小,数据的波动越小；求一组数据的方差可以简记先求平均数,再求差,然后平方,最终求平均数；一组数据x 1、x2、x 3、.、xn的平均数为x ,就改组数据方差的运算公式为：s21x 1x2x2x2xnx2,而标准差就是方差的算术平方根；n课后练习：题型一：平均数1、数据 2、3、4、1、2 的平均数是 _,这个平均数叫做 _平均数 . 2、一组数据的平均数是 3,将这组数据每个数都扩大 2 倍,就所得一组新数据的平均数是（）A. 3 B. 5 C. 6 D. 无法确定3、假如一组数据 5, -2, 0, 6, 4, x的平均数为 6,那么 x 等于 A. 3 B. 4 C. 23 D. 6 4、某市的 7 月下旬最高气温统计如下气温 35 度 34 度 33 度 32 度 28 度天数 2 3 2 2 1 （1）在这十个数据中,34 的权是,32 的权是 _. （2）该市 7 月下旬最高气温的平均数是,这个平均数是 _平均数 . 5、一个班级 40 人,数学老师第一次统计这个班级的平均成果为 85 分,在复查时发觉漏记了一个同学的成果 80 分,那么这个班级同学的实际平均成果应为 6、小明骑自行车的速度是 15km/h ,步行的速度是 5km/h. （1）假如小明先骑自行车 1h,然后又步行了 1h,那么他的平均速度是 . （2）假如小明先骑自行车 2h,然后又步行了 3h,那么他的平均速度是 .7 、 在 一 次 知 识 竞 赛 中 ,10 名 学 生 的 得 分 如 下 :80,84,78,76,88 , 97,82,67,75,71, 就 他 们 的 平 均 成 绩为；8、一个地区某月前两周从星期一到星期五各天的最低气温依次是单位 :x 1, x2, x3, x4, x5和 x1+1, x2+2, x3+3, x 4+4, x 5+5,如第一周这五天的平均最低气温为7,就其次周这五天的平均最低气温为； 第 2 页,共 7 页9、有 10 个数据的平均数为12,另有 20 个数据的平均数为15,那么全部这30 个数据的平均数是 名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A 12 B. 15 C. 13.5 学习必备欢迎下载D. 14 10、八年级一班有同学 50 人,八年级二班有同学 40 人,一次考试中,一班的平均分是 81,二班的平均分是 90,就这两个班的 90 位同学的平均分是 A 85 B855 C86 D87 11、将一组数据中的每一个数减去 50 后,所得新的一组数据的平均数是 2,就原先那组数据的平均数是 A. 50 B. 52 C. 48 D. 2 12、某校规定同学的体育成果由三部分组成：早锤炼及体育课外活动占成果的 20%,体育理论测试占 30%,体育技能测试占 50%；小颖的上述三项成果依次为 92 分、 80 分、 84 分,就小颖这学期的体育成果是多少？13、一名射击运动员射靶如干次 ,平均每次射中 8.5 环,以知每次射中 10 环,9 环,8 环的次数分别为 2,4,4,其余都是射中 7 环的数 ,就射中 7 环的次数和射靶总次数分别是多少 . 题型二：众数、中位数1、对于数据组2,4,4,5,3,9,4,5,1,8,其众数 ,中位数与平均数分别为 ; 3 中位数与平均数的数值相等; A. 4,4,4.5 B. 4,6,4.5 C. 4,4,4.5 D. 5,6,4.5 2、用中位数去估量总体时,其优越性是 A. 运算简便B. 不受较大数据的影响C. 不受较小数据的影响D. 不受个别数据较大或较小的影响3、对于数据 3,3,2,6,3,10,3,6,3,2；1 众数是 3; 2 众数与中位数的数值不等4 平均数与众数相等,其中正确的结论是 A. 1 B. 1 3 C. 2 D. 2 4 4、某班 10 名同学体育测试的成果分别为单位 :分58,60,59,52,58,55,57,58,49,57体育测试这次规定满分为 60 分,就这组数据的众数 ,中位数分别是 A. 58, 57.5 B. 57, 57.5 C. 58, 58 D. 58, 57 5、数据 -1,2,3,5,1 的平均数与中位数之和是；6、某地一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31,35,31,34,30,32,3l,这组数据中的众数为,中位数为；7、如数据 10,12,9,-1,4,8,10,12, x 的众数是 12,就 x = ；8、某班 10 位同学将平常积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童；每人捐款金额 单位：元 依次为： 10,12,名师归纳总结 第 3 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载元,众数是元；20,14,15,12,16,18,12,15；这 10 名同学平均捐款元,捐款金额的中位数是9、某厂生产一批男衬衫 ,经过抽样调查 70 名中年男子 ,得知所需衬衫型号的人如下表所示 : 型号 单位 :cm 70 72 74 76 78 人 数 8 12 15 26 9 （1）哪一种型号衬衫的需要量最少 . （2）这组数据的平均数是多少 .这组数据的中位数是多少 .这组数据的众数是多少？10、已知一组数据从小到大依次为-1,0,4, x ,6,15,其中位数为 5,就其众数为 A. 4 B. 5 C. 5.5 D. 6 11、如数据 11,12,12,19,11, x 的众数是 12,就 x 的值是（）A. 12 B. 11 C. 11.5 D. 19 12、一组数据 8,8, x ,6 的众数与平均数相同,那么这组数据的中位数是（）A. 6 B. 8 C.7 D. 10 13、某中学在一次健康学问竞赛活动中,抽取了一部分同学测试的成果,绘制的成果统计图如下列图,请结合统计图回答以下问题：（1）本次测试中,抽取了的同学有 人；（2）如这次测试成果 80 分以上 含 80 分为优秀,就请你估量这次测试成果的优秀率不低于；题型三 ：从统计图分析数据的集中趋势1、观看课本P145 图 6-1 回答以下问题：. . ,平均数是. 本次检测的10 个面包质量的众数是,平均数是2、观看课本P145 图 6-2 回答以下问题：（1）甲队队员年龄的众数是,中位数是,平均数是（2）乙队队员年龄的众数是,中位数是,平均数是. （3）丙队队员年龄的众数是,中位数是,平均数是. 3、观看课本P145 图 6-3 回答以下问题：（1）本次调查的20 名同学,本学期方案购买课外书的花费的众数是（2）在上面的问题中,假如不知道调查的总人数,你仍能求平均数吗？4、光明中学八年级（1）班在一次测试中,第 4 页,共 7 页某题（满分为5 分）的得分情形如右图,名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 运算这题得分的众数、中位数和平均数. 学习必备欢迎下载5、某瓜农采纳大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜,这亩地产西瓜 10 个成熟的西瓜,称重如下：600 个,在西瓜上市前该瓜农随机摘下了西瓜质量 单位：千克 55 54 50 49 46 43 西瓜个数 单位：个 1 2 3 2 1 1 （1）这 10 个西瓜的平均质量是 千克 . （2）依据运算结果你估量这亩地的西瓜产量约是 千克 . 6、某校在一次考试中,甲乙两班同学的数学成果统计如下：分数甲50 60 70 80 90 100 1 6 12 11 15 5 人数乙3 5 15 3 13 11 请依据表格供应的信息回答以下问题：（1）甲班众数为 分,乙班众数为 分,从众数看成果较好的是 班；（2）甲班的中位数是 分,乙班的中位数是 分；（3）如成果在 80 分以上为优秀,就成果较好的是 班；（4）甲班的平均成果是 分,乙班的平均成果是 分,从平均分看成果较好的是 班. 4、甲、乙两人在相同的条件下各射靶 10 次,成果如图：（1）请运算甲、乙两入射靶的平均成果各是多少 . （2）请说出甲、乙两入射靶的中位数各是多少 . （3）请说出甲、乙两人射靶的众数各是多少 . （4）假如你是教练,将选谁去参与竞赛 .说说你的理由 . 题型四：极差、方差、标准差1、甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：cm）如下：甲队： 178,177,179,179,178,178, 177,178,177,179；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载乙队： 178,177,179,176,178,180, 180,178,176,178；甲队队员的平均身高是,甲队队员身高的方差是；乙队队员的平均身高是,乙队队员身高的方差是；对更为整齐 .2人数相等的甲、乙两班同学参与了同一次数学测验 , 班级平均分和方差如下：平均分都为 110,甲、乙两班方差分别为 340、280,就成果较为稳固的班级为 A甲班 B乙班 C. 两班成果一样稳固 D无法确定3. 一组数据 13,14,15,16,17 的标准差是 A2 B10 C0 D2 2 1 2 2 2s x 1 20 x 2 20 x 10 204. 在方差的运算公式 10 中,数字 10 和 20 分别表示的意义可以是 A数据的个数和方差 B平均数和数据的个数C数据的个数和平均数 D数据组的方差和平均数5、如图是某一天 A 、B 两地的气温变化图；问：（1）这一天 A、 B 两地的平均气温分别是多少？（2）A 地这一天气温的极差、方差分别是多少？B 地呢？（3）A、B 两地的气候各有什么特点？气温/ A 地气温/ 9B 地10 次,他们的2525131721时刻232321211919171715159131721时刻15156、某校从甲、乙两名优秀选手中选一名参与全市中同学运动会跳远竞赛.预先对这两名选手测试了成果（单位： cm）如下：甲的成果1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 585 596 610 598 612 597 604 600 613 601 乙的成果613 618 580 574 618 593 585 590 598 624 （1）甲、乙的平均成果分别是多少？（2）甲、乙这 10 次竞赛成果的方差分别是多少？（3）这两名运动员的运动成果各有什么特点？名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（4）历届竞赛说明,成果达到 596cm 就很可能夺冠,你认为为了夺冠应选谁参与这项竞赛？（5）假如历届竞赛说明,成果达到 610cm 就能打破记录,你认为为了打破记录应选谁参与这项竞赛？7、某校从甲乙两名优秀选手中选一名选手参与全市中同学田径百米竞赛（100 米记录为 12.2 秒,通常情形下成果为 12.5 秒可获冠军）；该校预先对这两名选手测试了8 次,测试成果如下表：7 8 1 2 3 4 5 6 甲的成果12.1 12.4 12.8 12.5 13 12.6 12.4 12.2 乙的成果12 11.9 12.8 13 13.2 12.8 11.8 12.5 依据测试成果,请你运用所学过的统计学问做出判定,派哪一位选手参与竞赛更好？为什么？同学对于本次课的评判：特殊中意中意一般差同学签字 : 老师评定：1、 同学上次作业评判：好较好一般差好较好一般差2、 同学本次上课情形评判：老师签字 : 家长签字： _ 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页