2022年简单曲线的极坐标方程导学案.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载选修 4-4 ：简洁曲线的极坐标方程【教学目标】学问与技能 ： 懂得圆和直线的极坐标方程的求法 过程与方法：通过实例引导同学明白极坐标方程的应用 情感态度价值观：通过观看、探究、发觉的制造性过程,培育创新意识【教学重点】圆和直线的极坐标方程的求法【教学难点】对不同位置的直线和圆的极坐标方程的懂得【教学方法】探究、精讲【学习方法】自主、合作、探究学习法【学习过程】自主学习1、圆的标准方程：2、圆的一般方程：3、直角坐标与极坐标互化公式：4、阅读教材 12 页回答下面问题（1）、直角坐标系和极坐标系中怎样描述点的位置？（2）、曲线的方程和方程的曲线（直角坐标系中）定义（3）、求曲线方程的步骤5、在平面直角坐标系中（1）过点 3,0 且与 x 轴垂直的直线方程为 ;过点 3,3且与 x 轴垂直的直线方程为（2）过点（ a,b ）且垂直于x 轴的直线方程为6、以上两题所表达的直线上的点有什么共同的特点？合作探究1、如图,在极坐标系下半径为 a 的圆的圆心坐标为 a,0 a>0,你能用一个等式表示圆上任意一点,的极坐标 , 满意的条件？归纳：一般地,假如一条曲线上任意一点都有一个极坐标适合方程f,0的点在曲线上,那么这个方程称为这条曲线的极坐标方程,这条曲线称为这个l极坐标方程的曲线；名师归纳总结 2、探究 1、直线 l 经过极点,从极轴到直线l 的角是 4,O 4x 第 1 页,共 4 页如何用极坐标方程表示直线l- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载摸索：用极坐标表示直线时方程是否唯独？探究 2、如何表示过点A a ,0a0,且垂直于极轴的直线l 的极坐标方程, 化为直角坐标方程是什么？过点A a ,0a0,平行于极轴的直线l 的极坐标方程呢？例题分析例 1、已知圆 O 的半径为 r,建立怎样的坐标系,可以使圆的极坐标方程更简洁？例 2化直角坐标方程x2y28y0为极坐标方程；例 3、求经过点A3 0,且与极轴垂直的直线l 的极坐标方程；例 4把以下的方程是极坐标方程的化成直角坐标系方程,是直角坐标系方程的化成极坐标方程；（1）2x3y10（2）2cos5sin40课堂练习1求以下圆的极坐标方程中心在 a,0,半径为 a； 中心在 a, /2,半径为 a； 中心在 a, ,半径为 a 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2. 已知点 P 的极坐标为1 ,学习必备欢迎下载,那么过点 P 且垂直于极轴的直线极坐标方程；【课后检测】 ：1、求圆心在A ,32且过极点的圆A 的极坐标方程；2、.将以下极坐标方程化成直角坐标方程：（1）2sin（2）5 （3）10cos（4）2cos4sin3、以极坐标系中的点1,1为圆心, 1 为半径的圆的方程是 A .2cos4B .2sin4C.2cos1D.2sin14、说明以下极坐标方程表示什么曲线,并画图；（1）3（2）2（3）3 和4（4）3R335、在极坐标系中,求适合以下条件的直线的极坐标方程；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - （1）过极点,倾斜角是3 的直线；学习必备欢迎下载,23,并和极轴垂直的直线；（2）过点6、把以下直角坐标方程化成极坐标方程：（1）x4（2）y20（3）2xy10（4）2x3y107、在直角坐标系中,过点1,0 ,与极轴垂直的直线的极坐标方程是（）A sin1B sinC cos1D cos08、与方程40表示同一曲线的是（）4A 4R B 50C 5R D 449、在极坐标系中,过点A 2,2且与极轴平行的直线l 的极坐标方程是10、在极坐标系中,过圆4cos的圆心,且垂直于极轴的直线方程是11、在极坐标系中,过点A 2,3且垂直于极轴的直线l 的极坐标方程是4名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页