2022年第六单元小数四则混合运算和应用题.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思第六单元 小数四就混合运算和应用题【教学内容 】1、四就混合运算 2、解方程 3、应用题【教学目标】1. 知道小数四就混合运算的次序与整数运算相同；2. 会进行小数四就混合运算（不超过四步） ；3. 会列综合算式解答小数四就运算的文字题（不超过三步,包括含有两个圆括号） ；4. 会解形如 ax± bx=c,ax ± b ± c=d,a ± bx=c± x 的方程；5. 会列方程解答形如 ax± bx=c,a ± bx=dc 等的应用题；【教材分析】本单元教材内容包括小数四就混合运算、 解方程和应用题三 节；第一节四就混合运算； 主要学习小数四就混合运算和三步计 算文字题；这部分学问是整数四就混合运算和小数四就运算的 基础上教学的；同学已能正确地运算二至四步的整数四就混合 运算式题和小数四就运算会列综合算式解答两、三步运算（包 括含一个圆括号）的文字题；由于小数四就混合运算的运算顺 序同整数相同,本节教材只支配两个例题,介绍带有圆、方括 号的小数四就混合运算和含两个圆括号的文字题的列式运算；主要让同学将所学的学问和运算技能进行综合运用,进一步提 高同学的运算才能和解答文字题的才能；其次节解方程；四年级其次学期同学已初步学习了方程 的有关学问,把握了等式的两个性质,并能依据等式的性质解 形如 x± a=b,ax=b,x ÷ a=b,ax ± b=c 等方程,并会依据乘法安排 律化简含有相同字母的式子；本节教材支配三个例题,进一步 学习方程的解法； 例 1 是形如 ax± bx=c 的方程,主要学会运用 化简含有相同字母式子的方法, 把方程改写成 dx=cd=a ± b 的 形式,再运用等式性质（2）求出方程的解；例 2 是形如 ab+x=c 的方程,解这类方程可以有两种解法；解法一是依据乘法安排 律把方程改写成 ab+ax=c的形式,然后运用等式的性质解方程；解法二就把圆括号内的b+x 看作一个数,运用等式的性质把方名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 29 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思程改写成 b+x 的形式,再求方程的解；例3 的方程两边均含有未知数,第一运用等式性质把含有未知数的项移到一边,然后再合并含有相同未知数的式子,进行解方程； 通过本节学习,在已有的基础上,进一步提高同学解方程的才能,为后面列方 程解应用题打好基础；第三节应用题；学习本节教材前同学已初步把握了列方 程解应用题的基本方法和特点,会解答列出的方程形如 ax±b=c,ax ± bc=d,ax=bc,x ÷ a=b÷ c,a ÷ b-x=c 等的应用题,并初 步学会检验的方法；本节教材通过四个例题,学习列出形如 ax± bx=c,a ± b · x=ac 的方程来解答应用题；从应用题内容来 看,有以往算术解法中所提及的“ 按两数差求未知数”、“ 相遇 问题” 、“ 和倍” 、“ 差倍” 、“ 和差” 等典型应用题和较复杂的三 步复合应用题；用算术方法解这些典型应用题有特别的规律和 特定的数量关系,而列方程解这些应用题,关键仍旧是通过分 析应用题的数量关系, 找出等量关系式； 要指导同学认真审题,在分析数量关系时可借助于线段图；列方程解应用题的摸索方法一般有两种：一种是综合法,先依据条件写出一些式子,再从中找出反映相等关系的式子,建立等量关系,列出方程；另一种是分析法,即先写出表示等 量关系的式子,再写出等式左右两边的式子,建立方程；应使 同学学会这两种摸索方法,提高列方程解应用题的才能；但练 习时可要求同学按自己的习惯去解题,不应强求一种思路；教 学时老师不必对一些典型应用题的名称和算术解题的模式作介 绍,以免冲淡分析、查找等量关系的重点；【教学重点】小数四就混合运算和应用题；【教学难点】应用题中有两个未知量时怎样设未知数名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 29 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思第一课时 小数四就混合运算（一）【教学目标】1. 通过这堂整、 小数四就混合运算练习课让同学,进一步提高运算的正确率；2. 能娴熟地进行运算；【教学过程】一、口算1. A 册 P31 1-0.37= 1.25+0.75= 5-3.22= 4.9+6.1= 0.03× 4= 4÷ 0.25= 1.5× 0.4= 0.12÷ 0.6= 0÷ 0.806= 2. 要使口算正确,必需留意什么？3. 板演题：（1）35× 48+1180÷ 59 （2）850+3600÷ （472-454） 4. 在四就混合运算中怎样才能得到正确的结果？二、尝试学习例 1. 运算1.3+ （16.9-0.87 ÷ 0.3 ） × 8.5 1. 出示：学习要求（1）知道并能说出带括号的小数四就混合运算的次序；（2）先审题,再确定算法；2. 指名板演,别的同学在练习本上操练；完成后看书核对； 1.3+（16.9-0.87 ÷ 0.3 ） × 8.5 =1.3+（16.9-2.9 ） × 8.5 =1.3+14 × 8.5 =15.3× 8.5 =130.05 3. 练一练（1）2.5 × （6.4-5.6 ÷ 4）（2）21.6 ÷ 64.8- （48.6-2.7 × 2） a. 同学齐练,第一位完成者上黑板板演；然后全班核对；b. 争论：（1）怎样运算带括号的小数四就混合运算？（2）在四就混合运算中怎样才能得到正确的结果？ c. 小结；三、巩固练习：（1）（6.4-3.2 × 2）÷ 3.2= （） a 0 b 1 c 4 d 8 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 29 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思（2） 3.5-3.5× 0.1= （） a 0 b 3.15 c 3.35 d 3.85 （3）0.25 × 1.25 × 8=（） a 0.25 b 2.5 c 25 d 1.25 （4）0.34 ÷ 3.4+9 = （） a 10 b 19 c 9.1 d 9.01 2. 递等式运算（1）0.86+0.43-0.86+0.43 （2）12.5 × 0.3386 × 40× 8× 2.5 （3）8.936- （2.938-1.569 ）（4）8.52+4.36 × （3.75-1.75 ） ÷ 0.02 同学齐练,前四名同学上黑板板演,核对后评出优胜组；3. 尝试例 2 1.72 与 5 的和,除以 4.8 与 0.5 的积,结果是多少？A.指名口述解题过程；B.看书 P93 校对；4. 练习；课本 P94/4 四、提高题：用简便方法运算：（48.2+20.7+51.8+4.3 ）× 8.88 五、全课总结；六、作业 1. 课本 P96/912（2 号本）2. 一课一练 P54 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 29 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思其次课时 小数四就混合运算（二）【教学目标】1、会正确分析文字题的数量关系；2会正确列综合算式解答小数二、两个圆括号的）；【教学重点】正确分析文字题的数量关系；【教学难点】列式时合理添加括号；【教学过程】一、导入阶段 1. 用数学语言表达算式的意义；三步运算文字题 （包括含有8.5+3.6 7.5÷ 0.5 9-5.4 0.3× 8 2.口头列式；（1） 6 除 30 的商减去 5,差是多少？（2） 7 乘以 2 加上 8 的和,积是多少？3. 揭题二、探究阶段1、学习课本例 2；2.4 与 0.48 的差乘以 5,所得的积去除 12,商是多少？要求同学依据摸索题,四人小组绽开争论：（1）题中的“ 结果” 指什么？（2）说出求商的数量关系；（3）这道题有几步运算？先算什么？再算什么？2、归纳（1）反馈争论结果,突出说理,为什么要添上两个圆括号；（2）独立列式运算；三、巩固练习：1. 同桌两人相互说说运算以下算式最终一步的数量关系；如：（1） 87 × 0.3+3.8 ÷ 0.2 ；（积加上商）（2） （100-89）× （ 55÷ 1.1 ）；（差乘以商）（3） （37.5-0.5 ÷ 5）÷ 37.4 ；（差除以 37.4 ）2. 基此题练习；（先独立解题,再全班沟通摸索过程； ）（1）34.5 与 3.5 的和再除以 0.4 ,商是多少？（如：这道题最终一步求商,数量关系式是和除以 0.4 等于商；要先算和,所以要添上圆括号； ）名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 29 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思（2）9.25 与 075 的和乘以它们的差,积是多少？深化 1. 对比练习；（四人小组争论列式,独立运算； ）（1）8.4 除以 5 的商,再乘以 3.6 与 2 的和,积是多少？（2）8.4 除以 5 的商乘以 3.6 ,再加上 2,和是多少？（3）8.4 减去 5 乘以 3.6 的积,所得的差再乘以 2,积是多少？2. 独立作业；（可选用课本练习十八的部分习题）名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 29 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思第三课时 四就混合运算练习课【教学目标】1娴熟正确解答小数四就混合运算试题；2能自觉检查并改正；【教学设计：】1填空：在下面的括号内填上适当的数；0.7 0.29 （）8.5 （） 9.7 ÷ 1 0.3 （） 0.3 × 2 50.8 × （） 1 把下面的分步算式列成综合算式； 1.6 3.9 5.5 10 8.9 1.1 5.5 ÷ 1.1 5 2挑选（0.4 0.4 × 0.4 ）÷ 0.4 0.4 的运算结果是（）；）；（A）0.4 （B）0.3 （C）1 （D）0.46 0.85 的 18 倍,减去 12 除 1.44 的商,求差的算式是 （A）0.85 × 1812÷ 1.44 （B）（0.5 × 1812）÷ 1.44 （C）0.85 × 181.44 ÷ 12 （D）1.44 ÷ （0.85 × 1812）1 里面连续减去（）个 0.01 ,仍剩下 0.01 ,正确的应是（）；（A）999 （B）100 （C）99 （D）9 一个数的 5 倍是 120,这个数的 1.5 倍是（）；（C）400 （D）900 （A）16 （B）36 3运算求未知数 X74.2 16.5 X10.5 0.37 ÷ X0.74 X3× 0.7 6.5 简便运算 5.28 3.7 4.72 1.3 16.5 7.31 2.69 15.5 × 1.5 1.5 × 5.5 1.5 18.23 ÷ 0.5 3.23 ÷ 0.5 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 29 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思用递等式运算以下各题 . 21.5 18.4 6.32 ÷ 0.8 × 0.7 3.006 3.417 ÷ 3487.5 ÷ 1.25 12.2 × 5.5 1.75 × 1 ÷ 0.5 37.58 4.6 10 × 0.5 ÷ 30.28 列式运算 8.65 减去 1.89 除以 0.35 的商 , 所得的差再加上 0.15, 结果是 多少. 1.5 除以 3.75 的商 , 加上 0.5 乘以 1.2 的积, 和是多少 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 29 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思第四课时 文字题练习【教学目标】1. 能正确列出算式解答二、三步运算的文字题；2. 能检验运算的过程中可能显现的各种错误,养成良好的自觉 检验的习惯；【教学重点】在文字题中,能正确分析文字题的数量关系；能正确添加文 字题中的括号；【教学难点】在文字题中,能正确分析文字题的数量关系；能正确添加文 字题中的括号；【教学过程】一、挑选题 1、 8 与 7.5 的积,减去 2.4 除以 2 的商,差是多少？算式是：（）2、 8 与 7.5 的积,减去 2.4 ,再把所得差除以 2,商是多少？算 式是：（）3、从 7.5 里减去 2.4 的一半,再把所得的差乘以 8,结果是多少？算式是（）4、8 乘以 7.5 与 2.4 的差,再把所得的积除以 算式是（） A （7.5 2.4 ÷ 2）× 8 B 82,结果是多少？× （7.5-2.4 ）÷ 2 C 8× 7.5-2.4 ÷ 2 D （8× 7.5-2.4 ）÷ 2 5、1.2 乘以 2.4 的积,加上 1.6 以后再除以 2,商是多少？算式是（）6、1.2 乘以 2.4 的积加上 2 除以 1.6 的商,和是多少？算式是（）7、1.2 乘以 2.4 与 1.6 的和,再把所得的积除以 2,商是几？算式是（）8、1.2 乘以 2.4 与 1.6 的和的一半, 积是多少？算式是 （）A 1.2 × 2.4+1.6 ÷ 2 B 1.2 C （1.2 × 2.4+1.6 ）÷ 2 D 1.2二、填空题× （ 2.4+1.6 ）÷ 2 × （2.4+1.6 ）÷ 2 1、47.26 与 8.4 的积,减去 4.2 除 8.4 的商,差是多少？算式是（）2、47.26 与 8.4 的积,减去 4.2 再把所得的差除以 2.5,商是多少？名师归纳总结 算式是（）第 9 页,共 29 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思3、3.6 乘以 2.5 的积,加上 4.8 以后再除以 2,商是多少？算式是（）4、1.2 乘以 2.5 的积加上 1.2 除以 2.5 的商,和是多少？算式是（）三、运算题 1、2.8 与 2.4 的积,减去 6.5 除以 5 的商,得多少？2、5.6 与 0.7 的和,乘以 1 与 0.4 的差,得多少？四、摸索题甲数的小数点向左移动两位得到乙数,向右移动得出丙数,甲乙丙三数的和是 132.12 ,甲乙丙三数各是多少？五、作业：每日五题；预习课本 P97页；名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 29 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思第五课时 解方程（一）【教学目标】1. 会运用乘法安排律和等式的两个性质解形如 ax± bx=c 及 ax ± b=c 的方程；2；会依据方程的特点敏捷地解方程；【教学重点】形如 ax± bx=c 及 ax ± b=c 的方程的解法；【教学难点】方程变形方法的懂得；【教学过程】（一） 导入阶段（1）用两种方法运算；× 4-5 × 4 2× 5+2× 3 30（2）化简以下各式；如： 2x+3x x-0.6x+0.5x （3）解方程（口答）；如： 3+x=5 x-8=12 5x=60 解：x=_ 解：x=_ 解： x=_ 设疑 引发冲突转变题（ 3）中的第三小题成为例 方程的解？（二） 探究阶段尝试1. 观看尝试,感知算理；1：2x+3x=60,并提问：怎样求（1）启示同学观看课本例1 方程的特点, 放手让同学独立尝试解答；（2）组织同学小组争论尝试的结果；（3）各小组汇报：表达每一步解答的依据,并检验；同时勉励同学大胆提出问题,进行双向沟通；（4）仿照练习,把握方法；可完成课本例 1 的第 2 小题及“ 练一练” 的第 1 小题；1. 自学课本例 2 归纳解法；（1）指导同学自学课本,依据下面自学提纲进行摸索： 例 2 两种解法的依据各是什么？ 哪一种解法较简便？名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 29 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思（2）争论与练习；归纳 小组争论自学提纲后,全班沟通,归纳解法,并完成解“ 试一 试” 的两个方程,最终加以比较；（三） 运用阶段 巩固 基本练习；名师归纳总结 4（7+3x）=76 2（x-6 ）=3 第 12 页,共 29 页4+2（x-0.9 ）=4.3 5（x+2.5 ）-1=6.5 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思第六课时 解方程（二）【教学目标】会依据乘法安排律和等式的两个性质,解答形如 a± bx=c± dx,ax ± b=cx 的方程；【教学重点】学会解等式两边都有未知数的方程；【教学难点】将两边有未知数的方程转化为只有一边有未知数的方程；【教学过程】（一） 导入阶段预备复习练习；1. 在 里填上符号, 里填上数,使等式成立；如： x-8=2 5+3x=7 2.解：x=2 解： 3x7 解方程（口答）；如：5x+2x=35 3x-x=25-5 解： x=_ 解： x=_ 设疑出示课本例 3,请同学认真观看：1. 例 3 的方程与以前学的方程有什么不同？2. 用什么方法可以把原方程转化为我们已经学过的熟识的形式？3.（二）探究阶段4. 尝试1. 带着以上两个问题看书,初步感知解答等式两边都有未知数的方程的方法；2. 同学独立摸索后,对以上问题在小组内发表看法；归纳1. 依据问题的次序,各小组汇报沟通,内化解方程的方法；2. 师生共同归纳解题步骤；第一步,整理方程；其次步,求方程的解；第三步,检验；（二） 运用阶段（三） 巩固整理方程；（单项练习,加深懂得； ）只要求把未知数 x 集中到等式的一边, 已知数集中到另一边； 如：名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 29 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思（1）5x-9=x （2）12-2x=1.5x+5 （3）4（x+2）=3x （4）8+x=7（x-12 ）娴熟 挑选课本的部分习题, 让同学独立解方程；（集中练习,把握规律；）可分四个层次练习；第一层练习（没有括号的方程） ；如：5x=12+x 18-7x=3-2x 其次层练习（方程的左边带有括号） ；如：4（x-6 ）=x 2（x+1）=3x 第三层练习（方程的右边带有括号） ；如：名师归纳总结 x=7（x-12 ） 9x=4（x+5）第 14 页,共 29 页第四层练习（简单产生负迁移干扰的方程）；如：5（24-x ）=10x 6x=3（x+4）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思第七课时 解方程的练习【教学目标】会依据乘法安排律和等式的两个性质正确解答形如： ax + bx=c,a（x+b）=c,a+bx=c+ax, ax+b=cx 的方程,同时回根 据方程的特点敏捷地解方程；【教学重点】解等式两边都有未知数的方程,将两边有未知数的方程转 化为只有一边未知数的方程；【教学难点】解等式两边都有未知数的方程,将两边有未知数的方程转 化为只有一边未知数的方程；【教学过程】1、在（）里填上适当的；0.25=0.74- （） 0.8 +（）=0.8× 2 5 - 0.8× （）=1 99× 2.85+2.85= （）× 2.85 4.6 + （）=10.8÷ 2 19.3-2.34-2.66=19.3-（）2. 列方程解文字题；一个数与 3的和的 2倍是 16与这个数的和,这个数是多少？解：设这个数为 X； 2 （X+3）=16+X 2X + 6 =16+X 2X X = 16-6 X=10 小结：列方程解文字题的关键是把未知量看作已知量,参加题目的运算；先把未知数假设为X,然后依据题目的要求把 X 放进式子里进行列式, 写出方程后再依据方程的 特点解方程；3、练一练：（1）解方程：X+23=2（3X-1） 24.8-4、挑选题：（0.2X+3.5 ）=1.8 （1）方程 12.5-2X+6X=22.5 的解是（）； A -1.25 B 8.75 C 2.5 D -2.5 （2）依据线段图,列出方程,正确的方程是（） A X-3=4.8 B X+3X=4.8 C 3-X=4.8 D 3X-X=4.8 （3）一个数的 5 倍是 120,这个数的 1.5 倍是（） A 16 B 36 C 400 D 900 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 29 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思（4）某数的 4 倍比它的 3.5 倍多 7.5 ,求某数,正确的方程是（）；解是（）； A 4X-3.5X=7.5 B 3.5X-4X=7.5 C X=15 D X=-15 5、小结：等式的两边都有未知数的方程比较复杂一些；因此在解的过程中,关键是怎样变形,使方程转化为我们学过的熟悉形式,即先把未知数集中到等式的一边,已知数集中到等式的另一边,这样再进行解方程,就简单了；6、测试：列方程,并求出方程的解；（1）一个数的 35 倍比这个数的 12 倍多 460,求这个数？（2）一个数的 8 倍与它的 3.5 倍的和是 46,这个数是多少？（3）28 减去一个数,所得的差的3 倍是 51.6 ,求这个数？（4）24 减去一个数的 5 倍与这个数的 3 倍减去 8 的差相等, 求 这个数？7、摸索题：名师归纳总结 运算； + + +=12.4 =（）第 16 页,共 29 页 + +=12.6 =（）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思第八课时 应用题（一）【教学目标】1；会分析应用题中数量之间的相等关系；2能依据数量间的相等关系,列出形如 应用题,并会检验；ax± bx=c 的方程解答3让同学在群体探究中,提高合作解决问题的才能；【教学重点】抓住关键句,找出等量关系；【教学难点】对关键句所表达的数量关系的懂得；【教学过程】一、导入阶段1. 用含有字母的式子表示以下问题中的数量；一辆汽车每小时行 x 千米,按同样的速度, 上午行了 3 小时,下午行了 4 小时；（1）上午行了多少千米？（2）下午行了多少千米？（3）上午、下午共行多少千米？（4）下午比上午多行了多少千米？2. 单项训练：依据问题写出等量关系；王师傅比李师傅少做多少个零件？（李师傅的工作量 - 王师傅的工作量 =王师傅比李师傅少做的工作量）二、探究阶段1、出示课本例 1：一台插秧机,依据同样的工作效率,上午工作 5 小时,下午工作 3 小时,上午比下午多插秧1100 平方米；这台插秧机每小时插秧多少平方米？（第 1 个问题）；（1）同学读题,找出已知数量和未知量,划出关键句；合作探讨 组织同学分组争论：“ 同样的工作效率”、“ 上午比下午多插秧1100 平方米” 在题目中表示的实际意义；结合教材上的线段图进一步懂得题意,查找等量关系；（2）归纳解题思路；老师巡察指导；名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 29 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思明确思路各组派代表沟通解题思路；列式解答；（3）概括列方程解应用题的步骤：弄清题意,找出未知数,并用 x 表示；找出应用题中数量间的相等关系,列出方程；解方程；检查或验算,写出答句；2、补上问题 2,让同学独立解答；三、巩固练习：1、出示课本“ 练一练”,可先要求同学相互说出等量关系,然后 独立列方程解答；运用构建 2、看线段图说出等量关系,并列出方程；3、变式练习；将“ 练一练” 中的“ 已知小丽比小华多付了 丽和小华共付了 4.52 元” ；4、拓展练习；054 元” 改为“ 小（1）买 2 个篮球、 1 个排球比买 2 个篮球、 3 个排球少用去 156 元,买 1 个排球要多少元？（2）择正确的方程；筑路队上午筑路 3 小时,下午以同样的工作效率筑路 5 小时,下午比上午多筑路80 米,筑路队每小时筑多少米？A.5x-3x=80 B.5x+3x=80 C.3x+80=5x （3）依据下面方程,补上不同的条件；学校做一批相同的窗帘, 第一次做 8 块,其次次做 10 块, ,每块窗帘用布多少米？A.8x+16=10 B.10x+8x=36 C.10x-16=8x 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 29 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思第九课时 应用题（二）【教学目标】1. 知道相遇问题的特点, 并懂得相遇问题中数量之间的关系；2. 会依据相遇问题中的等量关系,列出形如 ax+bx=c 的方程解应用题,并会检验；3；激发同学的求知欲,让同学在民主、宽松、活跃的课堂气氛中学习；【教学重点】懂得相遇问题的等量关系,并会列方程解答；【教学难点】确定相遇问题中数量之间的相等关系；【教学过程】一、导入阶段1. 复习速度、时间、路程的基本数量关系,并说出速度和路程之间的区分；2、依据题意写出含有字母的式子；一辆卡车每小时行 45 千米,一辆轿车每小时行 60 千米,卡车和轿车同时行了 x 小时,问：（1）卡车行了多少千米？（2）轿车行了多少千米？（3）两车共行了多少千米？二、探究阶段1. 出示例 2；同学读题,请两位同学上来演示,直观懂得相遇问题的特点；2. 懂得“ 相向而行” 、“ 相遇” 的含义；3. 让同学摸索,两车相遇时所用的时间有什么特点？合作探讨1. 以四人小组为单位,在懂得题意的基础上合作画出线段图；3. 依据线段图绽开争论：（1）找出各数量之间的相等关系；（2）个人述说解题思路；4. 各小组归纳解题思路；明确思路1. 全班沟通,各小组各抒已见,表达解题思路（包括等量关系、解题过程）,老师在黑板上排列；名师归纳总结 5.争论评判哪一种方法比较简便、合理；第 19 页,共 29 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思6. 同学归纳、总结出解答相遇问题的基本等量关系：甲车行的路程 +乙车行的路程 =两地的路程；（一） 运用阶段实践体验1. 仿照练习,完成课本第 105 页第 8 题；2；完成课本“ 练一练” 第 1 题；运用构建第一层次：1. 课本第 105 页第 9 题（口述等量关系,列方程解答） ；2. 课本第 104 页看图解题（列出方程）；其次层次：课本第 103 页“ 练一练” 第 2 题；（尝试练习,争论分析,与例题比较；）名师归纳总结 第三层次：课本第105 页第 10、11 题；第 20 页,共 29 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思第十课时 应用题（三）【教学目标】1. 会依据题目中所给的两个未知量之间的关系,设未知数 x 表示；2. 会依据应用题中数量之间的关系,列形如 答应用题,并会检验；ax± x=c 的方程解3. 通过例题的学习,培育同学善于发觉、分析和解决问题的能力,养成用问题解决的方式方法,通过自主探究去学习应用题的习惯；【教学重点】把握列方程解含有两个未知量的应用题的方法；【教学难点】依据两个未知量之间的关系,用未知数 x 表示；【教学过程】一、导入阶段1、依据桃树和梨树的关系填空；（1）桃树的棵数是梨树的 2 倍；假如设梨树的棵数为 x,就桃树的棵数为（）；（2）桃树的棵数是梨树的 1.5 倍；假如设梨树的棵数为 x,就桃树的棵数为（）；（3）桃树的棵数比梨树多 8 棵；假如设梨树的棵数为 x,就桃树的棵数为（）；（4）桃树的棵数梨树少 5 棵；假如设梨树的棵数为 x,就桃树的棵数为（）；二：探究阶段1. 出示例题,同学读题,弄清题意；2. 师：问题中有几个未知量？该如何求呢？合作探讨1. 同学带着问题,小组争论探究；（1）这问题要求哪几个量？（2）题中的数量关系式是什么？（3）如何设未知数,列方程？2. 小组内沟通个人的解题方案；明确思路名师归纳总结 1.全体沟通、比较各小组解题方案；第 21 页,共 29 页2.师生共同归纳；（1）依据题意可列出数量关系式：- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思梨树的棵数 +桃树的棵数 =两种树的总棵数（2）依据两个未知量之间的倍数关系, 设梨树的棵数为x 那么桃树的棵数就是 2x；（3）依据等量关系式列出方程,解答验算；三、巩固练习：1.完成课本“ 练一练” ；40 棵,桃树是梨树的22.转变例 3 为：果园里的桃树比梨树多倍,两种树各有多少棵？运用构建名师归纳总结 1.综合性