2022年第十八章-平行四边形-知识点总结.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 第十八章名师总结优秀学问点学问点总结平行四边形1四边形的内角和与外角和定理：BADC1A4D2（1）四边形的内角和等于360° ；（2）四边形的外角和等于360° . 2多边形的内角和与外角和定理：（1）n 边形的内角和等于n-2180 ° ；3（2）任意多边形的外角和等于360° . BC3平行四边形的性质：由于 ABCD是平行四边形（1）两组对边分别平行；ADOBC（2）两组对边分别相等；（3）两组对角分别相等；（4）对角线相互平分；（5）邻角互补.4. 平行四边形的判定：（1）两组对边分别平行;ADDOOBC（2）两组对边分别相等（3）两组对角分别相等ABCD是平行四边形. C（4）一组对边平行且相等（5）对角线相互平分5. 矩形的性质：AB（1）具有平行四边形的所有通性由于 ABCD是矩形（2）四个角都是直角;（3）对角线相等.DCAB6. 矩形的判定：（1）平行四边形一个直角四边形 ABCD是矩形 . DOC（2）三个角都是直角AB C（3）对角线相等的平行四边形DAB名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 7菱形的性质：名师总结优秀学问点D由于 ABCD是菱形（1）具有平行四边形的所有通性；AOC（2）四个边都相等；角.（3）对角线垂直且平分对B8菱形的判定：四边形四边形ABCD是菱形 . ADC（1）平行四边形一组邻边等O（2）四个边都相等（3）对角线垂直的平行四边形B9正方形的性质：由于 ABCD是正方形（1）具有平行四边形的所有通性；C（2）四个边都相等,四个角都是直角；（3）对角线相等垂直且平分对角.DCDOAB （1）AB（2）（3）10正方形的判定：（1）平行四边形 一组邻边等 一个直角（2）菱形 一个直角 四边形 ABCD是正方形 . （3）矩形 一组邻边等D 3 CABCD是矩形又 AD=AB 四边形 ABCD是正方形名师归纳总结 ABBDAE第 2 页,共 4 页11三角形中位线定理：三角形的中位线平行第三边,并且等于它的一半 . C- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点几种特别四边形的有关性质（1）矩形：边：对边平行且相等；角：四个角都是直角；对角线：对角线相互平分且相等；对称性：轴对称图形（对边中点连线所在直线,2 条）（2）菱形： 边：对边平行,且四条边都相等；角：对角相等、邻角互补；对角线：对角线相互垂直平分且每条对角线平分每组对角；对称性：轴对称图形（对角线所在直线,2 条）（3）正方形： 边：四条边都相等；角：四角相等；0；对角线：对角线相互垂直平分且相等, 对角线与边的夹角为 45 对称性：轴对称图形（ 4 条）几种特别四边形的判定方法（1）矩形的判定： 满意以下条件之一的四边形是矩形 有一个角是直角的平行四边形；对角线相等的平行四边形；四个角都相等（2）菱形的判定： 满意以下条件之一的四边形是矩形 有一组邻边相等的平行四边形；对角线相互垂直的平行四边形；四条边都相等（3）正方形的判定： 满意以下条件之一的四边形是正方形 有一组 邻边相等且有一个 直角 的平行四边形 有一组 邻边相等 的矩形 ； 对角线相互垂直 的矩形 有一个角是 直角 的菱形名师归纳总结 对角线相等的菱形 ；第 3 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点几种特别四边形的面积问题 设矩形 ABCD 的两邻边长分别为a,b,就 S 矩形 =ab 设菱形 ABCD 的一边长为 a,高为 h,就 S 菱形 =ah；如菱形的两对角线的长分别为 a,b,就 S 菱形 =1 ab2 设正方形 ABCD 的一边长为 a,就 S 正方形 = a ；如正方形的对角线的长为 a,就 S 正方形 = 1 a 2 设梯形 ABCD 的上底为 a,下底为 b,高为 h,就 S名师归纳总结 梯形 =1 a2b h 第 4 页,共 4 页- - - - - - -