2022年第十八章平行四边形知识点与常见题型总结.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第十八章 平行四边形的熟悉学问点回忆：平行四边形、特别平行四边形的特点以及彼此之间的关系1. 矩形是特别的平行四边形,矩形的四个内角都是_；矩形的对角线 _ 2. 菱形是特别的平行四边形, 菱形是四条边都 _,它的两条对角线 _每条对角线平分一组 _. 3. 正方形四条边都 _,四个角都是 _；所以正方形可以看作为：一个角是直角的 _；有一组邻边相等的 _；即有下面的流程图,在箭头里填上变化依据 矩形 平 行 四边形 菱 正方形形 （二）主要学问点的相关练习利用平行四边形、特别四边形的定义解答填空、挑选题1平行四边形 ABCD中, A-B=20° , 就C的度数为；2平行四边形两邻角的平分线相交所成的是（）A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 无法确定3如图,在平行四边形 ABCD中,AE平分 DAB,B=100° ,就 DAE= . A A B C D E C B P 1 A B O C B 第 3 题 第 4 题 （第 5 题）6,就图中四边形的周长4如图,直角 AOB内任意一点P,到这个角的两边的距离和为为；5. 如图,是依据四边形的不稳固性制作的边长均为 距离 ABBC15cm,就 1度；15cm的可活动菱形衣架, 如墙上钉子间的名师归纳总结 6在平行四边形ABCD中,以下各式不肯定正确选项（）第 1 页,共 4 页A 1+2=180° B 2+3=180° C3+4=180° D2+4=180°一、特别的四边形的有关运算练习1、已知菱形的两条对角线是6cm,8cm,其周长为 20cm,就其面积为 _边长为 _边上的高 _ ；2. 如菱形的一个内角为60° ,且边长为 2cm,就它的较短对角线长为 _cm；3. 菱形 ABCD两条对角线相交于O,AO=1, ABD=30° ,就 BC的长为 _ 4. 正方形的对角线为2cm,就正方形的面积为 _；正方形的面积为18cm2,就它的对角线长- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载为_ cm ；二、利用特别四边形性质证明有关线段或角相等 1、如图,平行四边形 ABCD中, AEBD,CFBD,垂足分别为 E、F；求证： BAE=DCF； A D F E B C 2、如图,在平行四边形 ABCD中,点 E、F 在对角线 BD上,且 BE=DF,求证： AE=CF； A D F E B C 3、如图,四边形 ABCD是菱形, CEAB,交 AB的延长线于 E,CFAD,交 AD的延长线于 F,请你猜想 CE与 CF的大小有什么关系？并证明你的猜想； F D ADC OBC A B E （三）课堂演练一、挑选题 1、以下说法中,不是一般平行四边形的特点的是（） A 、对边平行且相等 B、对角线相互平分 C 、是轴对称图形 D 、对角相等2、菱形和矩形都具有的性质是（） A 、对角线相等 B 、对角线相互平分 C 、对角线平分一组对角 D 、对角线相互垂直3、在 ABCD 中,两条对角线 AC、BD相交于点 O,如右图与 ABO面积相等的三角形（）个；A、1 B、2 C、3 D、4 4、以下说法不正确选项（）A、对角线相互垂直的四边形是菱形 C、有一组邻边相等的矩形是正方形 5、如右图中,有（）个矩形 B、有三个角是直角的四边形是矩形 D 、两组对边分别相等的四边形是平行四边形 A、14 B 、1 C、22 D、36 6、在线段、等边三角形、等腰梯形、矩形、平行四边形、菱形、正方形、名师归纳总结 圆这些图形中,既是中心对称又是轴对称的有（）个）第 2 页,共 4 页A、3 B、4 C、5 D、6 7、平行四边形的一条边长为5,就它的对角线长可能是（ A、4 和 6 B、2 和 12 C、4 和 8 D、4 和 3 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载二、填空题1、如图,在平行四边形ABCD中,已知 AB=8,周长等于 24,就 AD= ；CB厘米；2、如图,在矩形ABCD中,对角线交于点O,已知 AOB=56°就ADB= 度；ADAODBCDEBBCAODFAC 3、在菱形 ABCD中,对角线 AC、BD的长分别为 5 厘米, 10 厘米,就菱形 ABCD的面积为厘米2；4、如等腰梯形有一个角为120° ,上底长为 4 厘米,下底长为 12 厘米,就它的周长为5、如右图,在矩形 ABCD中,对角线 AC、BD交于点 O,如AOD=120° ,AB=1,就 AC= 1 6、如右图,在正方形 ABCD中,点 E 是 AD的中点,点 F 是 BA延长线上一点, AF=2 AB, ABE 可以通过绕 A点逆时针旋转到ADF的位置,就旋转的最小角度为；三、已知 .ABCD,试用三种方法将 .ABCD分成面积相等的四部分； （只要求画出正确图形）ADADADB C B C四、1、如图, E 为正方形 ABCD外一点,且B CADE是等边三角形,求 EBC的度数；2、如图,在等腰梯形ABCD中, BC AD；AD（1）、画出线段 AB平移后的线段 DE,其平移的方向为射线 AD的方向,平移的距离为线段AD的长；BC（2）、如 AD=3,AB=4,BC=7,求线段 EC的长和 B 的度数；（15 分）3、如图,菱形 ABCD的对角线的长分别是20 和 17,P是对角线 AC上任意一点（点 P 不与 A、C重合）,且 PE BC交 AB于 E,PF AD交 AD于 F,求阴影部分的面积；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1. 依据条件判定它是什么图形,并在括号内填出 四边形中,对角线和相交于点：（） ABC90°（）（） AB=BC=CD=DA （）（） A90° ,四边形 ABCD是平行四边形（）（） AB=BC,四边形 ABCD是平行四边形（）（5）OA=OC,OB=OD （）（6）OA=OB=OC=OD （）（7）OA=OC,OB=OD,AC BD （）（8）OA=OC,OB=OD,AC=BD （）（9）OA=OC=OB=OD,ACBD （）2在 .ABCD中,对角线 AC和 BD相交于点 O；假如 ABOADO90 ,那么.ABCD是_形；假如 AOB=AOD,那么.ABCD是_形；假如 ABBC,ACBD,那么.ABCD是_形； 三 识别方法的应用练习（A 层） 1、判定 ：下面的特别四边形的识别方法对不对？如不对请给指正：两对角线相等且相互垂直的四边形是矩形；两对角线相互垂直平分的四边形是矩形；两条对角线相等的四边形是矩形；两条对角线相互垂直的四边形是菱形；两条对角线相等的四边形是菱形；两条对角线相互垂直且相等的四边形是正方形 一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形；2、已知：平行四边形 菱形ABCD的边 AD,BC分别取点 E,F, AE CF,EFAC使得试说明 AFCE是 A E B E D F C 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页
