2022年第四章教案时间序列分析.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 第四章时间序列分析（一）教学目的通过本章的学习,把握时间序列的概念、类型,学会各种动态分析指标的运算方法；（二）基本要求要求学会各种水平和速度指标的运算方法,并能对时间序列的长期趋势进行分析和预测；（三）教学要点1、时间序列的概念与种类；2、动态分析指标的运算；3、长期趋势、季节变动的测定；（四）教学时数7 10 课时（五）教学内容本章共分四节：第四章 时间数列分析本章前一部分利用时间数列,运算一系列分析指标,用以描述现象的数量表现；后一部分依据影响事物进展变化因素,采纳科学的方法,将时间数列受各类因素（长期趋势、季节变动、 循环变动和不规章变动）的影响状况分别测定出来,讨论现象进展变化的缘由及其规律性,为猜测将来和决策供应依据；第一节 时间数列分析概述一、时间数列的概念时间数列：亦称为动态数列或时间序列Time Series,就是把反映某一现象的同一指标在不同时间上的取值,按时间的先后次序排列所形成的一个动态数列；时间数列的构成要素：1. 现象所属的时间；时间可长可短, 可以以日为时间单位,也可以以年为时间单位,甚至更长；2. 统计指标在肯定时间条件下的数值；二、时间数列的分类时间数列的分类在时间数列分析中具有重要的意义；由于, 在很多情形下, 时间数列的种类不同,就时间数列的分析方法就不同；因此,为了能够保证对时间数列进行精确分析,就第一必需正确判定时间数列的类型；而要正确判定时间数列的类型,其关键又在于对有关统计指标的分类进行精确懂得；由于时间数列是由统计指标和时间两个要素所构成,指标的分类是一样的；因此时间数列的分类实际上和统计时间数列分为 : 总量指标时间数列、相对指标时间数列和平均指标时间数列；（一）总量指标时间数列总量指标时间数列：又称为确定数时间数列,是指由一系列同类的总量指标数值所构成的时间数列； 它反映事物在不同时间上的规模、水公平总量特点；总量指标时间数列又分为时期数列和时点数列；1. 时期数列：是指由反映某种社会经济现象在一段时期内进展过程累计量的总量指标所构成的总量指标时间数列；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 时期数列的特点：1 ）时期数列中各项指标值反映现象在一段时期内进展过程的总量；2 ）各项指标值随着现象的进展进程进行连续登记,因而各项指标值可以相加,相加后的指标值反映现象在更长时期内进展过程的总量；3 ）每项指标值的大小与其所包括的时间长短有直接关系,指标值小,因此其时期间隔一般应当相等；2. 时点数列时期长, 指标值大, 时期短,时点数列： 是指由反映某种现象在肯定时点（瞬时） 上的进展状况的总量指标所构成的 总量指标时间数列；时点数列的特点：1 ）时点数列中各项指标值反映现象在肯定时点上的进展状况；2 ）各项指标值只能按时点所表示的瞬时进行不连续登记,相加无实际经济意义,因而不能直接相加；3 ）各项指标值的大小,与其时点间隔的长短没有直接关系；（二）相对数时间数列 相对数时间数列： 是指由一系列同类的相对指标数值所构成的时间数列；它可以反映社 会经济现象数量对比关系的进展过程；它包括：由两个时期数列对比所形成的相对数时间数列；由两个时点数列对比所形成的相对数时间数列；由一个时期数列和一个时点数列对比所形成的相对数时间数列；相对数时间数列反映事物数量关系的进展变化动态,故其各项水平数值不能直接相加；（三）平均数时间数列由于各期相对数的对比基数不同,平均数时间数列： 是指由一系列同类的平均数指标数值所构成的时间数列；它可以反映社会经济现象一般水平的进展变化过程；这类动态数列可以揭示讨论对象一般水平的进展趋势和进展规律；平均数时间数列中各项水平数值也不能直接加总；三、编制时间数列的原就编制时间数列的目的,在于通过数列中各项指标值对比,说明社会经济现象的进展过程和规律性； 因此,为了保证同一时间数列中指标值的可比性,可以相互比较,应遵守以下几个基本编制原就：（一）时间方面的可比性即数列中前后各项指标值由于时期数列数值的大小,与时期长短成正比；时期愈长指标值愈大；反之就愈小；因此,时期数列中各项指标值所属的时期长短应当前后一样,才能对比,假如时期长短不同,应进行必要的调整；关于时期间隔, 为了便于对比分析,间隔最好相等,也可以编制间隔不等的数列；对于时点数列来说,就不存在指标值所属时间长短问题,只要求留意时点间隔是否一样即可；由于时点数列指标值的大小与时点间隔的长短没有直接关系,其时点间隔虽然可以不一样,但是为了明显地反映社会经济现象进展变化的规律性,时点间隔也应力求一样；（二）空间的可比性（既总体范畴大小应当一样）总体范畴是指时间数列指标值所包括的地区范畴、隶属关系范畴等； 在进行时间数列分析时, 要查明所依据的指标值总体范畴是否前后一样；只有范畴一样才能对比,如有变动应进行必要调整；（三）指标口径的可比性名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 指标口径是统计实践中的一种说法,它是指指标所包括的经济内容的多少；一般来说,只有同质的现象才能进行动态对比,才能说明现象进展变化的过程及趋势；在经济分析中,常常存在着这样一种情形,即有些指标从指标名称上看,在不同时间上它并没有什么变化,但随着时间的推移,其经济内容却发生了很大的变化；（例如工资的含义；）（四）指标的运算方法和计量单位方面的可比性指标的运算方法和计量单位方面应当一样；各个指标的运算方法假如不一样,不便于动态对比；指标数值的计量单位也应当一样,否就也不行比；四、时间数列分析的内容体系 编制时间数列的目的就是通过对时间数列的分析来描述事物进展变化的基本过程、基本 趋势和基本规律,以对事物的将来走势进行猜测,最终为治理决策供应信息依据；因此,对 时间数列的分析基本上可以分为三个层次：（见课本 288 页结构图）第一个层次就是通过运算一些基本分析指标对事物的进展过程进行一般的统计描述；其次个层次就是通过对时间数列的结构分析揭示事物进展变化的基本趋势和基本规律；第三个层次就是在对事物进展变化的趋势及其规律有所熟悉的基础上,通过建立时间数 列模型来对事物的将来进行猜测；其次节 时间数列的分析指标 即最基本的层次, 就是从时间的角度对事物进展变化的基 时间数列分析的第一个层次,本状态进行描述；这种描述包括两个方面的基本内容：一个是回答“ 多少” 的问题,一个是回答“ 快慢”的问题； 在统计学的时间数列分析中,一般将描述前者的动态分析指标称为“ 水平指标” ；将描述后者的动态分析指标称为“ 速度指标” ；一、时间数列的水平指标 时间数列的水平指标共有四个：进展水平、平均进展水平、增长量与平均增长量；（一）进展水平和平均进展水平 1. 进展水平进展水平： 是指时间数列中各时间上所对应的指标数值的统称为；0 ,它反映某种社会经济现象在肯定时期或时点所达到的规模和水平；通常用i 表示；1 ,2n 是时间数列中各个时期或时点的进展水平；在统计分析中规定：处于时间数列中第一期的指标值,称为最初进展水平（0 ）；处于最终一期的指标值,称为最末进展水平（间的指标值,称为中间进展水平；n ）；处于第一期指标值和最终一期指标值之在做动态对比时, 将作为对比基准期的时期称为基期,其指标值也相应地被称为基期发展水平； 将用以分析讨论的时期称为报告期,其指标值被称为报告期进展水平；进展水平的这些不同内容,随着讨论目的的不同而转变；2. 平均进展水平平均进展水平： 是将不同时间的进展水平加以平均而得到的平均数,由于它是不同时间的、动态上的平均,故又称为序时平均数或动态平均数；平均进展水平 （序时平均数） 与一般平均数的都反映现象的一般水平,但两者之间却有区分：一般平均数是依据同一时期总体标志总量与总体单位总量对比求得的,是依据变量数列运算的, 从静态上说明总体某个数量标志的一般水平；序时平均数就是依据时间数列中不同时间的指标值的总和与时间的项数对比求得的,是依据时间数列运算的,从而说明某一现象在不同时间数值的一般水平；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 在动态分析中, 利用序时平均数分析社会经济现象的动态变化有很重要的作用：用它可以反映社会经济现象在一段时间内所达到的一般水平,并对其作出概括的说明；利用它可以排除现象在短期内波动的影响,便于观看现象的进展趋势和规律；运用它仍可以对不同单位、不同地区等在某一段时间内,某一事物的一般水平进行比较；序时平均数, 可以依据各种时间数列进行运算,由于时间数列中指标的性质不同,运算方法也不同； 因此运算平均进展水平的基本思路是：第一要判定时间数列的类型,不同类型的时间数列,平均进展水平的运算方法也不同；其次,述各种不同时间数列的平均进展水平的运算方法：1 ）总量指标时间数列的序时平均数 A、时期数列的序时平均数；就是挑选择详细的运算公式；下面分别讲同一时期数列中各项指标值所属时期的长短相等,可以直接将各项指标值相加除以项数,用简洁算术平均法运算序时平均数；其运算公式为：n012ni0in 为时期数；其中,n1n1 4.1 为序时平均数,i 为各时期的进展水平,B、时点数列的序时平均数时点数列的序时平均数,依据把握资料的不同而有不同的运算方法：依据每日时点（连续时点）资料运算序时平均数；在把握整个讨论时期中每日资料的情形下,序时平均数的运算方法与时期数列相同；即将每日数字相加再除以日数,用简洁算术平均法运算序时平均数；该方法运算的平均进展水平是最为精确的；其运算公式为：n其中,i 各时点进展水平,i0in1 4.2 n+1指标项数（天数）假如我们把握了一段时期中每次变动的资料,就可以将每一资料所存在的日数为权数,对各时点指标值加权,用加权算术平均法来运算序时平均数；其公式为：其中,i 每次变动的时点水平；ifiif 4.3 if各时点水平所连续的间隔长度（天数）；依据间隔相等的时点资料运算序时平均数在把握间隔相等时点资料的情形下,运算序时平均数,可以用简洁算术平均法,先依次将相邻两个时点指标值相加除以“ 2” ,得到两个时点指标值的序时平均数 ; 然后再将这些序时平均数进行简洁算术平均,就可以运算出整个时点数列的序时平均数；时间间隔相等时点数列序时平均数的一般公式为：名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 01nn12n 4.4 2其中,0 ,1 ,2 n 代表各时点水平,n 代表项数,该公式又称为首尾折半法；时点数列的序时平均数 =（ 1/2 首项数值 +其次项数值 + +1/2 末项数值） / （项数 -1 ）依据时间间隔相等的时点数列运算序时平均数的方法,是假定现象在各个时点之间的变动是匀称的, 但是实际上并不完全如此,所以运算的序时平均数只能是近似值；由于间隔愈短,误差愈小,因此,为了使序时平均数能基本反映实际情形,时点数列的间隔不宜过长；依据间隔不等时点资料运算序时平均数在把握间隔不等时点资料的情形下,可用不同的时点间隔长度作为权数,用加权算术平均法运算序时平均数；其公式为：021f 1122f2216.1n12nfnin4ii 1ifi1n2fifi 4.5 i 1其中,if各时点间隔长度；n12nfn17.518.77 22021f1122f2fi16.117.514.35215.2315.232334216.232 ）相对数时间数列和平均数时间数列的序时平均数相对数和平均数时间数列的序时平均数,是由两个总量指标时间数列对比形成的；由于各相对数和平均数的分母不同,不能直接将不同时间的相对数或平均数相加来运算序时平均数,而应是依据时期数列和时点数列序时平均数的求法,分别求出构成相对数和平均数时间数列的子项和母项数列的序时平均数,然后将它们对比求出相对数和平均数时间数列的序时ac平均数；其基本运算公式为：b 4.6 其中,a为分子数列的序时平均数,b 为分母数列的序时平均数,c 为相对数或平均数时间数列的序时平均数； 例 4.1 某企业产值和职工人数资料如下表,运算该企业的年平均劳动生产率；（课本294 页）名师归纳总结 时间1991 表 4.1 某企业职工人数与总产值统计表1997 1998 第 5 页,共 18 页1992 1993 1994 1995 1996 年末职工人数790 810 810 830 850 880 870 885 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 人 70.61 73.776.14 83.83 90.10 108.24 98.25 106.86 总产值 万元 1 分析：劳动生产率是一个相对指标,而假如用每年的总产值除以相应年份的年平均职工人数所编制的年劳动生产率时间数列就属于相对指标时间数列；依据公式, 只从运算相对数时间数列序时平均数的角度讲,就不肯定把该数列编制出来了,直接分别运算其子项数列总产值和母项数列职工人数的序时平均数,然后将它们对比就可以了；但是, 需要特别留意的是, 职工人数和总产值两个时间数列在各自运算序时平均数时要留意时间口径的一致性； 依据资料, 对于年平均职工人数我们只能运算出1992-1998 这 7 年的平均数； 所以总产值这一总量指标时间数列虽然能运算出 1991 一 1998 这 8 年的平均数, 但为了保持时间口 径的可比性, 它同样只能运算 1992-1998 这 7 年的平均数； 因此只能运算出 1992-1998 年这 一时期的年平均劳动生产率；年平均劳动生产率ca8108108308508809708501.03（万元 / 人年）b841.07（二）增长量与平均增长量 1. 增长量 增长量： 是时间数列中报告期进展水平与相比较的基期进展水平之差,反映社会经济现象报告期比基期增加或削减的数量,即：增长量=报告期进展水平一基期进展水平一般而言,分析的目的不同,挑选的基期就不同；因此,依据基期的不同,可将增长量 分为：累计增长量和逐期增长量；1 逐期增长量 逐期增长量： 是指时间数列中各期进展水平与其前期进展水平之差,说明现象逐期增加 或削减的数量,用公式表示为：逐期增长量报告期进展水平一报告期上期进展水平i i 1 4.7 在实际工作中, 假如利用历年各月 季 的资料编制的时间数列,仍可以运算一种特别的 逐期增长量年距增长量,即用报告年的某月 季 的进展水平减去上一年同月 季 的进展 水平；其意义在于排除由于季节不同对某些社会经济现象的影响；2 累计增长量 累计增长量： 是指时间数列中报告期进展水平与某一固定基期进展水平之差,说明现象 在肯定时期内总的增加或削减的数量,用公式表示为：累计增长量报告期进展水平- 固定基期进展水平i 0 4.8 在同一时间数列中,各逐期增长量的代数和肯定等于相应时期的累计增长量,即in1i1n0 4.9 2. 平均增长量 平均增长量： 是指时间数列中各逐期增长量的序时平均数,说明某社会经济现象在一段 时期内平均每期增加或削减的数量；一般用简洁算术平均法运算；其公式为：平均增长量名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - in1i1n0n n 4.10 公式中第一步可以认为是平均增长量的定义公式,而其次步是依据累计增长量和逐期增长量的关系所得到的；仍需要说明的一个问题是,增长量虽然有两类：累计增长量和逐期增长量,但由于累计增长量在不同时间上不具有可加性,即将累计增长量再累计没有什么经济意义,因此,所谓平均增长量就是指逐期增长量的序时平均数；增长量和下面要讲的增长速度实际上是从两个不同的角度说明同一个问题,即分别从绝对数和相对数方面说明经济现象的增长程度；二、时间数列的速度分析指标（一）进展速度与增长速度1. 进展速度进展速度： 是反映社会经济现象进展变化快慢程度的动态相对指标,它是依据两个不同时期的进展水平对比求得的；其运算结果一般用倍数或百分数表示；用公式表示为：进展速度报告期进展水平 / 基期进展水平依据对比的基期不同 , 可分为环比进展速度和定基进展速度两种；定基进展速度： 是时间数列中报告期期进展水平与固定基期进展水平对比所得到的相对数,说明某种社会经济现象在较长时期内总的进展方向和速度,故亦称为总速度；即报告期的水平是该固定基期的多少倍或百分之多少；环比进展速度： 是时间数列中报告期进展水平与前期进展水平之比,说明某种社会经济现象的逐期进展方向和速度；即报告期是上一期的多少倍或百分之多少；用公式表示为：定基进展速度：123n 4.11 0 ,0 ,00环比进展速度：123n1 4.12 0 ,1 ,2n不难看出,定基进展速度与环比进展速度存在肯定的数量关系：nni；0i i 1i11 ）相邻如干个环比进展速度的连乘积等于相应的定基进展速度ii1i00i1 4.13 2 ）相邻两个定基进展速度之商等于相应的环比进展速度2. 增长速度增长速度： 是说明社会经济现象增长程度的动态相对指标,水平对比求得的, 用以说明报告期水平比基期水平增加了如干倍 一般用倍数或百分数表示；用公式表示为：增长速度 =报告期增长量 / 基期进展水平它是依据增长量与基期进展 或百分之几 ,其运算结果名师归纳总结 =（报告期进展水平- 基期进展水平）/ 基期进展水平 = 进展速度 -1 第 7 页,共 18 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 增长速度由于采纳的基期不同,可分定基增长速度和环比增长速度两种；用公式表示为：定基增长速度：（或1100,2200,3100nn00 4.14 11310,0,00） 4.15 环比增长速度：1021332nn11 或0,1,2n1 4.16 11211n1（或0,1,2n1） 4.17 可见增长速度等于进展速度减1；当报告期水平高于基期水平常,进展速度大于100%,增长速度为正值, 表示现象增长的程度,亦称增长率； 当运算期水平低于基期水平常,进展速度小于 1 或 100%,增长速度为负值,表示现象降低的程度,亦称降低率；（二）运算和运用速度指标应留意的问题1 ）时间数列中的指标值为0 或负数时,不宜运算速度；2 ）速度指标与进展水平指标要结合使用；速度是一个相对值,它与对比的基期值的大小有很大关系,大的速度背后, 其隐含的增长确定值可能很小；小的速度背后, 其隐含的增长确定值可能很大；这就是说,由于对比的基点不同, 可能会造成速度数值上的较大差异,进而造成高的速度掩盖了低的增长；为了求得一个具有可比性的指标,就需要把速度指标与水平指标结合起来,运算增长 1%的确定值指标；统计上把增长速度和增长量结合起来的指标,就是增长百分之一的确定值；其运算公式为：增长 1%的确定值 = 逐期增长量 / 环比增长速度 = 前期水平 /100 证明： ii ii 1i i1i iii i 1i i 1i 1i1 4.18 1 100i100100增长百分之一确定值这一指标不仅可用于比较同一事物不同时期增长速度的经济意义,仍可以用于比较不同国家、不同地区、 不同单位之间同一事物增长速度所隐含的不同经济意义；对我们正确评判和处理速度与效益的关系是颇有好处的；（三）平均进展速度与平均增长速度1. 平均速度指标平均速度： 就是速度指标的动态平均数；由于速度指标有进展速度和增长速度两种,所以,平均速度指标也有两种：平均进展速度与平均增长速度；从理论上讲, 所谓平均进展速度是指时间数列中各期环比进展速度的序时平均数,它表明社会经济现象在一个较长时期内逐期进展变化的平均程度；而所谓平均增长速度也是指时名师归纳总结 间数列中各期环比增长速度的序时平均数,它说明社会经济现象在一个较长时期内逐期增长第 8 页,共 18 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 的平均程度；但是 , 从运算平均速度的方法看,平均增长速度并不能依据各期环比增长速度直接运算,而是先运算平均进展速度,然后 , 依据平均进展速度与平均增长速度的关系来运算平均增长 速度,即：平均增长速度 =平均进展速度一 1 因此 , 所谓平均速度指标的运算方法问题实际上就是指平均进展速度的运算；2. 平均进展速度的运算方法 平均进展速度通常采纳两种方法运算：儿何平均法与方程法；1 ）几何平均法： 又称水平法, 它的基本动身点是从时间数列的最初进展水平 0 开头 ,以数列的平均速度去代替各期的环比进展速度,由此推算出期末理论进展水平与期末实际发展水平相一样,即在基期进展水平 0 的基础上,平均每年以多快的进展速度进展（x）,n 经过如干（季、月）后,才能达到报告期的进展水平（n ）；公式为：0 x n其中,x表示平均进展速度；xnn 4.19 0由这一公式变形,可得平均进展速度的“ 几何法” 运算公式：依据定基进展速度和环比进展速度的关系,即将公式nni i1 4.20 0i i 1i代入上式得平均进展速度的另一个运算公式：xn in i1ii i1 4.21 o 开头,2 ）方程法：又称累计法,它的基本动身点是：从时间数列的最初进展水平以数列的平均速度去代替各期的环比进展速度,际进展水平之和相一样,即：由此推算出各期理论进展水平之和与各期实ni0x012x33n0n i i 1x20xn i ni 10xin11i ininxi101i解这个高次方程, 其正根即为平均进展速度；但是 , 要求解这个高次方程是特别麻烦的,因此,在实际工作中,往往利用己经编好的平均增长速度查对表来运算；名师归纳总结 由此可见, 用方程法运算平均进展速度,侧重于考察中长期方案各期水平的总和,亦即第 9 页,共 18 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 方案期间的累计总量；这种方法适用于运算基本建设投资额、新增固定资产额、住宅建筑面积、造林面积等 ; 指标的平均进展速度；3. 运算和应用平均速度指标应留意的问题1 几何平均法和高次方程法是运算平均进展速度的基本方法,但两种方法的侧重点不同：前者是从最末水平动身来讨论问题,而后者就是从各期水平的累计总和动身进行考察；因此,它们的应用条件是不同的,同一资料,两种方法运算的结果也不相同；所以 , 在运算平均进展速度时要依据讨论现象的性质、讨论目的来挑选合适的方法；例如 , 假如我们讨论的是类似于年末人口数这样的存量现象,义；就利用方程法来运算其平均进展速度就没有多少意2 要依据事物的进展状态 , 应用分段平均进展速度来补充说明整个时期的总平均进展速度；由于总平均速度仅能笼统的反映现象在较长时期内逐期平均进展的程度 , 而掩盖了这种现象在不同时期的波动状况；特别是当讨论的时期较长时, 更要留意这方面的问题；3 在应用几何平均法运算平均进展速度时, 仍要留意与环比进展速度结合进行分析；因为几何平均法运算的平均进展速度只考虑了最末水平与最初水平, 中间各期水平无论怎样变化, 对平均速度的高低都无影响；假如中间各期水平显现了特别高低变化 , 或者最初、 最末水平受到特别因素的影响 , 就会降低或失去平均速度的意义；4 ）留意平均速度指标与原时间数列的进展水平、增长量、平均水公平指标的结合应用 ,以便对讨论现象做出比较准确和全面的熟悉；第三节 时间数列的趋势分析一、时间数列结构分析的意义1. 什么是时间数列的结构分析社会经济现象的进展变化是由很多错综复杂的因素共同作用的结果；有些属于基本因素,它对事物的进展起打算性作用,影响事物在一段较长时间内出现出肯定的趋向,沿着一个方向 （上升或下降）进展；有些属于偶然的或非基本的因素,它对事物的进展只起局部的非打算性作用, 影响时间数列各期进展水平显现短期不规章的波动；仍有些属于季节性因素,影响时间数列以一年为周期的季节性波动；为了讨论社会经济现象进展变化的趋势或规律,并以此为依据来猜测将来,就需要将这些不同因素的不同作用结果从时间数列的实际数据中分别出来,这就是时间数列的结构分析问题；2. 时间数列结构分析的意义即通过对时间数列进行深化的分析,讨论社就经济现象进展变化的趋势或规律,并以此为依据来猜测事物进展的前景,为决策层制定政策与方案,实行科学治理供应有效的询问服务；二、时间数列的构成因素社会经济现象的性质多种多样,进展的时空条件千差万别,影响事物进展的详细缘由不可胜数；但就共同规律而言,一般可归纳为长期趋势、季节变动、个因素；1. 长期趋势（ T）长期趋势： 是指客观社会经济现象在一个相当长的时期内,循环变动和不规章变动四由于受某种基本因素的影响所出现出来一种基本走势；尽管在这个时期内,事物的进展仍有波动,但基本趋势不变；如股票市场的“ 牛市” 和“ 熊市” ；2. 季节变动 S 季节变动： 是指由于自然条件、社会条件的影响,社会经济现象在一年内或更短的时间内,随着季节的转变而引起的周期性变动；如农产品收购、 农业生产资料和其他季节性商品的销售、几大节日的客运量等,就有明显的季节性,而且年复一年地呈规律性变动；名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 季节变动一般以一年为周期；此外有的社会季节现象是以一日、一周、 一月为周期而产生变动,亦称为准季节变动；如市内公共汽车的乘客,早晨逐步增多,上、下班时间达到高峰,入夜以后逐步削减,是以一日为周期的变动；市内商店的顾客、影剧院的售票,星期六和星期日最多, 是以一周为周期的变动；由于机关、 团体、企业习惯上在月初发工资,因此,银行活期储蓄存款月初增加,月末削减,这是以一月为周期的变动；3. 循环变动 C 循环变动：是指社会经济现象以如干年为周期的涨落起伏相同或基本相同的一种波浪式的变动； 如股票市场由牛市到熊市的周期再到下一个牛市与熊市的周期；资本主义经济由危机、萧条、复苏、富强的一个周期再到下一个危机、萧条、复苏、富强的周期；虽然每一个周期可能长短不同,但盛衰起伏周而复始；事物的循环变动,也是由事物进展的内在缘由决定的；4. 不规章变动 I 不规章变动： 指客观社会经济现象由于天灾、无周期性波动；人祸、 战乱等突发大事或偶然因素引起是社会经济现象的进展变化,都是上述四种因素的全部或部分变动影响的结果；在现实生活中有些社会经济现象无循环变动,以年为单位的时间数列无季节变动；因此, 时间数列预测分析应从实际动身,实际包含几个因素就分解和测定几个因素；三、时间数列构成因素的结合方式由于客观存在在内容上的复杂性和方式上的多样性,作用的过程中, 所表现出来的关系也是多种多样的；以下两种假设：影响客观事物的各种因素在其发生 在统计分析中, 将这种关系一般概括为第一种假设是： 各个组成部分所具有的变动数值是各自独立,彼此相加的, 从而整个时间数列数值与各种构成之间的数量关系应当表现为以下公式：Yi=Ti+Si+Ci+Ii 4.22 其次种假设是： 各个组成部分所具有的变动数值是相互依存,间数列数值与各种构成之间的数量关系应当表现为以下公式：Yi=Ti × Si × Ci × Ii 4.23 四、长期趋势的测定方法彼此相乘的, 从而整个时（一）长期趋势：是指现象在相当长的时期内,受某种基本因素的影响,连续增长或不断下降的趋势； 例如,各国经济的进展,多半具有向上增长的趋势,主要是由于人口的增加飞技术的进步以及财宝的积存等因素的结果；（二）作用或意义分析时间数列的长期趋势,描述社会经济现象在较长时期内进展变化的基本状态,以便进一步讨论其进展变化的规律；为猜测事物将来的进展情形供应依据；测定长期趋势,为讨论季节变动时排除长期趋势的影响供应依据；（三）测定长期趋势的基本方法测定长期趋势的基本方法是对时间数列进行修匀,修匀的基本目的就是排除影响事物变化的非基本因素；修匀的方法很多,但比较常用的是移动平均法和数学模型法；1. 移动平均法1 ）移动平均法的基本思想：通过扩大原时间序列的时间间隔,并按肯定间隔长度逐期移动,分别运算出一系列移动平均数,这些平均数形成的新的时间序列对原时间序列的波动起到肯定的修匀作用,减弱了原时间序列中季节周期、循环周期及短期偶然因素的影响,从而出现显现象进展的变动趋势；2 ）详细操作方法名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 第一,确定移动平均数的移动周期长度；移动周期一般以季节周期、循环变动周期长度为准而确立；如如不存在明显的季节周期和循环周期,时,最好取奇数项目；一般而言, 我们在确定移动周期的时间长度如依据数据资料的特点,仍非取偶数项不行,例如当时间数列中包含明显的季节变动时,假如是季度资料,就需要用四期移动平均来排除季节变动；而假如是月度资料,就需要用 12 期移动平均；此时,统计中的一般做法就是再对移动平均数时间数列进行其次次偶数 项移动平均,目的是为了“ 正位” ,其次次移动的周期一般取两期；其次,就是运算移动平均数；2. 数学模型法数学模型法就是依据时间数列进展外形的特点,挑选一种合适的数学方程式,进而以自变量 x 代表时间, y 代表实际观测值,然后依据此方程式来分析长期趋势的方法；用数学模 型法测定长期趋势,关键在于两个方面：第一,是要科学的挑选模型；数学模型有直线型和曲线型两种类型,而每一种类型又有很多种详细形式；因此, 在建立模型之前第一要判定趋势的外形；方法有两种：一种是散点图法, 即用直角坐标系做两个变量的散点图,数学模型；然后依据散点图的外形来确定另一种是指标法, 即通过运算时间数列的动态分析指标来确定时间数列的类型,基本结论是：如时间数列的环比增