2022年第章二次根式检测题.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 第 12 章 二次根式 检测题满分： 100 分,时间： 90 分钟 一、挑选题 （每道题 3 分,共 24 分）1.式子2x2x5、12 x 、18 、x22x2中,有意义的式子个数为（6）A.1 B.2 C.3 D.4 2.等式x1.x1x21成立的条件是（）A.x1B.x1C.x1D.x13.以下二次根式中,取值范畴是x3的是（）A.3xB.62xC.2x6D.x134.如2a2 112 a ,就（）A a1B.a1C.a1D.a1222255.已知y2x552x3,就 2xy 的值为（）A 15 B15 C15D. 15 226（ 2022.江苏镇江）以下运算正确选项（）A x2xxBxy20xy2C224D237.如a0,就a2的值为（）aA 1 B1C±1 Da8.以下运算正确选项（）A.532B.4121C.822D.252293）9.已知直角三角形的一条直角边长为9,斜边长为10,就另一条直角边长为（A.1 B.19C.19 D.2910.如x2y320,就y x 的值为（）A. 8 B.8 C.9 D.9二、填空题 （每道题 3 分,共 30 分）- 1 -名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 11.已知：a23,b213就 a 与 b 的关系为 _.12.（2022 ·广东）如实数a , b 满意abb40,就a2=_.21,b13.化简 :2；182 x y3x0,y0=_. 314.比较大小 :103； 2 2 _ .15.当 m = 时,最简二次根式12m1和 4 2m 可以合并 .216.运算 5082 的结果是17.2022·南京 运算31的结果是2218.已知 a 、 b 为两个连续的整数,且a28b ,就 ab19.直角三角形的两条直角边长分别为2 cm 、10 cm ,就这个直角三角形的斜边长为_ cm ,面积为 _2 cm . 20.已知 a 、 b 为有理数,m 、 n 分别表示 57 的整数部分和小数部分,且amnbn就 2ab. 三、解答题 （共 46 分）21.（5 分）化简：（ 1）49aa0,b0；（ 2）2 0.5x y5x0,y0. 642 b22.（5 分）运算：（1）1.441.21 ；（2）8322 ；（3）1279；3- 2 -名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - （ 4）2 1233130；（5） 57572 . 23.（5 分）已知 x、 y 为实数,且yx2 0132 013x1,求 xy 的值24.（5 分）已知x23,y23,求以下代数式的值：（ 1）x22xy2 y ；2x22 y . - 3 -名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 25.（5 分）有一道练习题是：对于式子2 aa24a4,先化简, 后求值, 其中a2小明的解法如下：2aa24a4=2aa22= 2 aa2=a2=22 .小明的解法对吗？假如不对,请改正. 26.（6 分）阅读下面问题：1121 21121；. 2；98199991100. 21 2312332232312 552252. 52 5试求：（ 1）716的值；（ 2）n1n（ n为正整数）的值1（ 3）运算：111412233- 4 -名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 27.（8 分）一个三角形的三边长分别为5x , 15 220 ,5x4. 45x（ 1）求它的周长（要求将结果化简）；（ 2）请你给出一个适当的x 的值,使它的周长为整数,并求出此时三角形周长的值28.（7 分）先阅读以下的解答过程,然后再解答：形如m2n 的化简,只要我们找到两个数a 、 b ,使 abm , abn ,即a2b2m ,a.bn,那么便有：m2nab2ab ab . 例如：化简：74 3 . 解：第一把74 3 化为72 12 ,这里m7,n12,由于 4+3=7,4×3=12,即 42 327 ,4312 ,23 . 所以74 372 12432依据上述例题的方法化简：13242 . - 5 -名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 参考答案1.B x2解析：2x2x5与2x1239与12 x 的被开方数都小于0,没有意义；482x2x2 1118 的被开方数都大于0,有意义 .故有意义的式子有2 个.故选 B. 2.C 解析 :如等式成立 ,就 x 的取值范畴应满意使等式中的每个二次根式都有意义,可知只有选项 C 符合 . 3.C 解析 :依据二次根式在实数范畴内有意义的条件 ,被开方数应大于或等于零 ,从而求出 x的取值范畴 .A 的取值范畴为 x3 ,B 的取值范畴为 x3 ,C 的取值范畴为 x3 ,D 的取值范畴为 x 3 ,应选 C. 4.B 解析 :依据二次根式的性质 ,可知 1 2 a0 ,即 a1,应选 B. 255.A 解析 :由二次根式有意义的条件可知 2 x 50 ,且 5 2 x 0 ,故 x ,从而 y 3 .故22 xy 15 . 2 0 26.D 解析： A,x 2 x x ,故本选项错误；B, xy 在 xy 0 的情形下等于 1,不等于2 2xy ,故本选项错误；C, 2 2 ,故本选项错误；D,2 3 6 ,故本选项正确；应选 D. 7.A 解析 :如a0,就a2aa ,故a2a1. b0,0,aa8.C 解析 :822222 ,故 C 正确 . 2 919 . 9.B 解析 :由勾股定理得另一条直角边长为10210.A 解析：由于x20,y320且x2y320,所以x2y320,所以x2,y3,所以xy 238.应选 A. b . 11. ab解析 :由于b2132233 23,所以 a3212.1 解析：由于a2b40,a20,b40,所以a20,4所以a2,b4.代入a2,得a2 221. bb4- 6 -名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 13.63xy2y解析 :2236；182 x y32 92 2x y y3 xy2y . 3333314.解析 :由于 3m9 ,所以1093 .由于 2 2m8 , 39 ,所以 2 2 . 15. 1 4解析：由题意知212m ,解得m1.因此当1时两最简二次根式可以合并 .16.3 解析 : 50 8 2 5 2 2 2 2 3 2 2 3 .17. 2 解析 :原式3 2 22 .2 218.11 解析 :由于离 28最近的两个连续整数为 5 和 6,所以 a 5 , b 6 ,所以 a b 11 . 2 219. 2 3 5 解析 :依据勾股定理 ,得斜边长为 2 10 12 2 3cm ,面积为1 1 22 10 20 5cm . 2 220.2.5 解析：由于 2 7 3 ,所以 5 7 的整数部分是 2,小数部分是 3 7 ,所以 m 2,2n 3 7, 所 以 6 2 7 a 3 7 b 1, 即 6 2 7 a 16 6 7 b 1 . 整 理 , 得6 a 16 b 2 7 a 3 1 .由于 a、b 为有理数, 所以 6 a 16 b 1,a 3 b 0,所以 a 1.5,b 0.5,所以 2 a b 2.5 . 249 a 49 a 7 a 7 a21.解：（ 1）64 b 264 b 28 2 8 b . （2）0.5 x y 2 5 1. x 2. y 5 2xy 2y . 2 222.解:（1）1.44 1.21 1.2 1.1 0.1 . （ 2）8 32 2 2 2 4 2 2 5 2 . （ 3）127 9 33 3 3 39 3 283 . 3 3 3 3（ 4）2 12 31 3 0 4 3 31 5 1 6 . 3 3（ 5） 5 7 5 7 2 5 7 2 0 . 23.解：由题意得 x 2 0130,且 2 013 x 0所以 x 2 013,所以 y 1所以 x y 2 014 . 22 2 2 224.解：（ 1）x 2 xy y x y 2 3 2 3 4 16 . （2）x 2y 2 x y x y 2 3 2 32 3 2 3 4 2 3 8 3 . - 7 -名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 25.分析：此题中有一个隐含条件a22,即a20,并由此应将a22化简为a2a2a299解：小明的解法不对.改正如下：由题意得a22,a222aa24 a4=2aa22= 2aa2= 3a2.当a2时,原式 = 3 22.66=76 . 26.解：（ 1）7161 77 76（2）n1nn1 n1nnnn1n. 11n1（3）11111122334989999100 21 32 439998 10011009 .27.解：（ 1）周长5x120x5x4=5x5x5x5 5x. 6 . 5245x22（2）当x20时,周长552025.（答案不唯独,符合题意即可）228.解：由题意可知m13,n42,由于 6+7=13,6 ×7=42,所以13242 62 72267 7627- 8 -名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页
