2022年简单三角函数的应用.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载7.6 锐角三角函数的简洁应用1如图,在电线杆上的 C处引拉线 CE、 CF固定电线杆,拉线 CE和地面成 60° 角,在离电线杆 6 米的 B 处安置测角仪,在 A处测得电线杆上 C处的仰角为 30° ,已知测角仪高 AB为 1.5 米,求拉线 CE的长（结果保留根号） ；2如图,在一个坡角为 15° 的斜坡上有一棵树,高为 AB；当太阳光与水平线成 50 0 时,测得该树在斜坡上的树影BC的长为 7m,求树高； 精确到 0.1m 4已知：如图,在ABC中, CAB=120° , AB=4,AC=2, ADBC,D是垂足；求： AD的长；C D A B 练习：1如图,某校九年级3 班的一个学习小组进行测量小山高度的实践活动；部分同学在山脚点A 测得山腰上一点D名师归纳总结 第 1 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载的仰角为 30° ,并测得 AD的长度为 180 米；另一部分同学在山顶点 B 测得山脚点 A 的俯角为 45° ,山腰点 D的俯角为 60° ；请你帮忙他们运算出小山的高度 BC（运算过程和结果都不取近似值）；2如图,甲、乙两只捕捞船同时从 A 港出海捕鱼；甲船以每小时 15 2 千米的速度沿西偏北 30° 方向前进,乙船以每小时15 千米的速度沿东北方向前进；甲船航行2 小时到达C 处,此时甲船发觉渔具丢在乙船上,于是甲船快B速（匀速）沿北偏东75° 的方向追逐,结果两船在B 处相遇；北（1）甲船从 C处追逐上乙船用了多少时间？（2）甲船追逐乙船的速度是每小时多少千米？北C东东A3. 如 图 , 小 岛 A在 港 口 P的 南 偏 西 45 ° 方 向 ,距 离 港 口 8l 海 里 处 甲 船 从 A出 发 ,沿 AP方 向 以 9海 里 / 时 的速 度 驶 向 港 口 , 乙 船 从 港 口 P出 发 , 沿 南 偏 东 6O° 方 向 , 以 l8 海 里 / 时 的 速 度驶离港口 . 现两船同时动身,1 动身后几小时两船与港口 P的距离相等 . 2 动身后几小时乙船在甲船的正东方向 . 结果精确到 0.1 小时 方位角：1如图,在 A、B 两座工厂之间要修建一条笔直的大路,从 A 地测得 B 地的走向是南偏东 52° ,现 A、B 两地要同时开工,如干天后大路精确对接,就 B 地所修大路的走向应当是 A北偏西 52° B 南偏东 52° C 西偏北 52° D 北偏西名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2、一船以每小时学习好资料欢迎下载30° 的 B处,20 海里的速度沿正东方向航行；上午8 时,该船在A 处测得某灯塔位于它的北偏东上午 9 时行到 C 处,测得灯塔恰好在它的正北方向,此时它与灯塔的距离是多少海里？ （画出示意图,结果保留根号） . 3某同学站在公园的湖边M处,测得湖心亭A 位于北偏东30o方向上,又测得游船码头B 位于南偏东60o方向上,现有一艘游船从湖心亭 A 处沿正南方向航行返回游船码头；已知 M处与 AB的距离 MN为 0.7 千米,求湖心亭与游船码头的距离； （画出示意图,精确到 0.1 千米）北C 东B 4梯形护坡石坝的斜坡AB的坡度i1:3 ,坝高 BC 为 2 米,就斜坡 ABA 0.5 米的长是多少米 .坡角为多少度？1如图,在离水面高度为5 米的岸上有人用绳子拉船靠岸,开头时绳子与水面的夹角为30° ,此人以每秒收绳问： 8 秒后船向岸边移动了多少米. 结果精确到O.1 米 第 3 页,共 4 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载AB长 22m,坡角 BAD=68 0,为2某校教学楼后面紧邻着一个土坡,坡上面是一块平地,如下列图,BC AD,斜坡了防止山体滑坡,保证安全,学校打算对该土坡进行改造经地质人员勘测,当坡角不超过500 时,可确保山体不滑坡1 求改造前坡顶与地面的距离 BE的长 精确到 0.1m ；2 为确保安全, 学校方案改造时保持坡脚A 不动,坡顶 B沿 BC削进到 F 点处,问 BF 至少是多少米 精确到 0.1m ？3据气象台预报, 一强台风的中心位于宁波 指城区,下同 东南方向 36 6 108 2 千米的海面上, 目前台风中心正以 20 千米 / 时的速度向北偏西 60° 的方向移动,距台风中心 50 千米的圆形区域均会受到强突击已知宁海位于宁波正南方向 72 千米处,象山位于宁海北偏东 60° 方向 56 千米处请问：宁波、宁海、象山是否会受这次台风的强突击？假如会,恳求出受强突击的时间；假如不会,请说明理由一部分,请依据需要,把图形画完整 A（宁波）B（宁海）P（台风中心） 为解决问题,须画出示意图,现已画出其中名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页
