2022年等腰三角形和等边三角形_教案全解试题全集.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 例 1已知：在名师精编精品教案ABC 中, AB AC （1）如 A70° ,就 B_ , C_ （2）如一个角为 30° ,就它的另外两内角分别为 _ （3）如一个角为 100° ,就它的另外两内角分别为 _ 例 2 已知：如图,点 D、E 在 ABC 的边 BC 上, AB AC ,AD AE 求证： BD CE 例 3已知：如图, D 是等边ABC 内一点, DB DA ,BPAB , DBP DBC ；求证： P30°名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案例 4 求证：等腰三角形两腰上中线的交点究竟边两端点的距离相等；已知：如图, ABAC ,BD 、CE 分别为 AC 边、 AB 边的中线,它们相交于 F 点求证： BF CF 例 5 已知：如图：在ABC 中, AB AC ,E 在 CA 的延长线上,AEF AFE. 求证： EFBC 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案【模拟试题】 （答题时间： 40 分钟）一、填空题1. 以下几何图形中：（1）平行四边形；（2）线段；（ 3）角；（ 4）圆；（ 5）正方形；（6）任意三角形 .其中肯定是轴对称图形的有 _. 2. 角是轴对称图形,它的对称轴是 _. 3. 线段是轴对称图形,它的对称轴是 _. 4. 下面的三角形都是等腰三角形,且均为,它们均有一部分被木板遮住了,你能相当快的说出它们被遮住的顶角或底角各是多少度吗？5. 我们知道等腰三角形是轴对称图形,你认为它有 的问题,芳芳、丽丽、园园有了不同的看法 . _条对称轴 .对于等腰三角形对称轴芳芳：“ 我认为等腰三角形的对称轴是顶角平分线所在的直线.”.”丽丽：“ 我认为等腰三角形的对称轴是底边中线所在的直线园园：“ 我认为等腰三角形的对称轴是底边高线所在的直线.”你认为她们谁说的对呢？请说明你的理由 _. 二、解答题1. 指出以下图形的全部对称轴数,并画出其中一条对称轴. ,求的2. 已知：如图,于 E,且,已知度数 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3. 如图,已知名师精编精品教案MN 交 AC 于点 D,求 DBC 的AB AC,A40° , AB 的垂直平分线度数 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案【试题答案】解： （1）55° ； 55°（2）另外两内角分别为：75° , 75° ； 30° , 120°（3）40° , 40°小结： 渗透分类思想,培育思维的严密性 . 证明： 作 AFBC,垂足为 F,就 AFDE AB AC ,AD AE （已知）AFBC,AF DE（帮助线作法）BFCF,DFEF（等腰三角形底边上的高与底边上的中线相互重合）BDCE 强调说明： 等腰三角形中的“ 三线合一 ” 经常作为解决等腰三角形问题的帮助线,添加辅助线时,有时作顶角的平分线,有时作底边中线,有时作底边的高,有时作哪条线都可以,有时却不能,仍要依据实际情形来定 .证明： 连结 DC 在 BPD 和 BCD 中 BPD BCD 在 ADC 和 BCD 中 ADC BDC 因此, P30°证明： BD 、CE 是 ABC 的两条中线, AB AC AD AE,BECD 在 ABD 和 ACE 中 ABD ACE 1 2 在 BEF 和 CDF 中 BEF CDF BFFC名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案证明： 作 BC 边上的高 AM ,M 为垂足AM BC BAM CAM 又 BAC 为 AEF 的外角 BAC E+EFA 即 BAM+ CAM E EFA AEF AFE CAM E EF AM AM BC EFBC一、1. （2）（ 3）（ 4）（ 5）2. 角平分线所在的直线 . 3. 线段的垂直平分线 . 4. 90° , 30° . 5. 一,全对,由于等腰三角形这三线合一 . 二、1. （1）5 条（2）5 条（3）2 条作图略2. ACD 80° , DCF 130°3. 30°名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页