2022年经济数学概率统计教学大纲修订版.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 经济数学基础（A）教案大纲一、课程代码：二、课程名称 ：概率与数理统计三、课程治理院（系）及教研室：重庆工商高校理学院经济数学教研室三、大纲说明1、适用专业、层次经济、治理类四年制本科2、学时与学分数第四学期开设概率与数理统计54 学时；3、课程的性质、目的与任务4、考试方式与成果评定考试方式：统一闭卷考试；阅卷方式：统一流水阅卷；成果评定：平常成果（含上课出勤率、作业、课堂争论等）占20%,期末考试卷面成果占 80%；四、纲目经济数学基础教案大纲1 / 8 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 国家训练委员会高等训练司审定目录第三部分概率统计 25 第一章随机大事与概率 25 其次章随机变量的分布和数字特点 26 第三章随机向量 27 第四章抽样分布 28 第五章统计估量 29 第六章假设检验 30 前言经济数学基础是国家教委在高等学校财经类专业中设置的核心课程之一；该课程包括微积分、线性代数和概率统计三部分,共 12 学分；其中微积分为 6 学分,线性代数和概率统计各为 3 学分；依据 1980年 4 月天津“ 全国财经专业核心课程教案大纲编写研讨会” 和 7 月北京“ 经济数学基础教案大纲审稿会” 精神,本大纲是依据全国高等学校财经类专业本科生学习经济数学基础课程的基本要求制定的；大纲中不带“ ” 号的内容即为基本要2 / 8 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 求；有些学校或专业如对数学学问有更高的要求,可依据实际需要选学大纲中带“ ” 号的内容；依据学分数,各部分的正式教案时数（不包括习题课和考试时数）分别为：微积分数和概率统计各为102 学时（讲授二个学期）,线性代 51 学时（各讲授一个学期）,周学时均为3 学时；考虑到数学课程的特点,支配习题课是特别必要的,建议 每周支配 1 学时的习题课,以保证课程的教案质量；各部分的教案 时数与习题课时数的详细安排,请参看附表 1、3、4；在制定本教案大纲时,为明确对大纲中所列详细内容的要求程 度,引用了国家教委课程指导委员会制定的高等工业学校数学课程教案基本要求（高等训练出版社1987 年 4 月第 1 版）的用语,将基本要求分为由低到高的三个等级,即对概念和理论性的学问,由低到高分别用“ 知道” 、“ 明白” 、“ 懂得” 三级区分；对运 算、方法和技巧方面的学问,由低到高分别用“ 会或能” 、“ 掌 握” 、“ 娴熟把握” 三级区分；本教案大纲力图做到在总结各财经院校多年教案实践体会的基 础上,表达财经专业教案改革的需要,使大纲既有学科上的系 统性和科学性,又有教案上的敏捷性和适用性；既留意内容的选取 要适合财经专业的需要,又防止引入过多的经济概念使教与学都感 到困难；本大纲的初稿提出后,曾广泛征求看法,反复修改,数易 其稿；我们虽然尽了很大的努力,期望制定出的教案大纲能符合高 等学校财经类各专业的共同要求,但由于缺乏制定教案大纲的实际3 / 8 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 体会,大纲中肯定会存在这样或那样的问题,欢迎各校在使用本大纲的过程中,随时提出珍贵的看法,以便以后修订提高；编 者2000年 8 月第三部分 概率统计第一章 随机大事与概率 内容提要 § 1.1 随机大事 随机大事的概念及运算；§ 1.2 概率 随机大事的频数、频率与概率,古典型概率及其简洁运算方法；§ 1.3 概率的基本性质及运算法就 概率的基本性质、概率的加法公式、条件概率与乘法公式、大事的独立 性；§ 1.4 全概公式及贝叶斯公式 完备大事组概念、全概公式、贝叶斯公式； 要求与说明 1. 懂得随机大事、随机大事的频数、频率、概率等概念；2. 把握随机大事的运算,娴熟把握概率的基本性质、概率的乘法公式及 条件概率；3. 把握全概公式、贝叶斯公式,并会解有关的问题；4. 把握求古典型概率的条件,会运算较简洁的古典型概率；4 / 8 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 其次章 随机变量的分布和数字特点 内容提要 § 2.1 随机变量及其分布 随机变量的概念；离散型随机变量的概率分布,连续型随机变量的概率密 度；随机变量的分布函数；§ 2.2 随机变量的数字特点 数学期望、方差与标准差的概念,期望与方差的初等性质；§ 2.3 几种重要的离散型分布及数字特点 两点分布、二项分布、泊松分布、超几何分布和它们的数字特点；§ 2.4 几种重要的连续型分布及数字特点 匀称分布、指数分布、正态分布和它们的数字特点§ 2.5 随机变量函数的分布随机变量函数的分布（已知随机变量x 的分布,求Y=gx 的分布,其中gx 为简洁的函数）；随机变量函数的数学期望； 要求与说明 1. 懂得随机变量的概率分布、概率密度、分布函数、随机变量函数的分布等概 念；2. 懂得期望、方差、标准差的概念；已知随机变量的分布,会求期望与 方差；会求随机变量函数的期望；3. 会求简洁随机变量函数的分布；4. 娴熟把握几种常用离散型和连续型随机变量的分布及它们的期望与方 差；正态分布会查表；第三章 随机向量§ 3.1 二维随机向量的分布 二维随机向量的概念,离散型与连续型二维分布举例；联合分布与边缘分5 / 8 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 布,随机变量的独立性；§ 3.2 随机向量的数字特点 二维随机向量的期望与方差、两个随机变量的协方差、相关系数； 要求与说明 1. 明白二维随机向量的联合分布与边缘分布的概念；2. 已知联合分布会求边缘分布,会判定随机变量的独立性；3. 明白协方差、相关系数等概念,把握协方差、相关系数的求法；4. 把握二维正态分布的密度函数,并知道几个参数的意义；第四章 抽样分布 内容提要 § 4.1 统计量 总体与样本、简洁随机样本、统计量；§ 4.2 抽样分布 X 2分布标准正态随机变量的平方和听从X 2分布； X 2分布的图象,查表；1inXiX2听从X2 n1分布,其中X N（0,1）,且相互独立；21T 分布T/n听从Tn分布,其中N01, X2 n,且相互独立；T 分布的图象,查表；F 分布F1/n 1听从F n 1n 2分布,其中1X2 n 12X2 n 2,且独立2/n2F 分布的图象,查表；1 FFn 2n 1 要求与说明 6 / 8 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1. 懂得总体、样本、简洁随机样本、统计量的概念；2. 明白 X 2分布, T 分布、 F 分布,知道它们图象的特点,会查表；、第五章 统计估量 内容提要 § 5.1 点估量 点估量的无偏性与有效性；期望与方差的点估量 X ,S 2；§ 5.2 最大似然估量法 基本思想,似然函数,最大似然估量；§ 5.3 矩估量法§ 5.4 正态总体参数的区间估量已知或未知 2, 的区间估量,置信水平；2的区间估量； 要求与说明 1. 明白点估量和它的无偏性、有效性的概念；2. 明白最大似然估量法；3. 会求正态总体参数的置信区间；第六章 假设检验 内容提要 § 6.1 问题的提法 假设检验问题的提法,假设检验的基本思想小概率原理,显著性水 平；§ 6.2 一个正态总体参数的检验 总体均值与标准值的比较；总体方差与标准值的比较；7 / 8 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 第一类错误与其次类错误； 要求与说明 1. 把握假设检验的基本思想；2. 会对正态总体参数进行检验；、附表 4 学时安排建义表章课程内容教案时数习题课时数一随机大事与概率12 3 二随机变量的分布和数字特点15 6 三随机向量8 2 四抽样分布4 1 五统计估量6 2 六假设检验6 2 合计51 16 五、使用大纲补充说明 除教案内容、教案要求、章节课时安排均按国家训练委员会高等训练司审定的大纲 执行外,对带 *号的内容原就上不作考试要求；8 / 8 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页