计量经济知识学习题集及其全部答案解析.doc

-/计量经济学习题(一)一、判断正误1在研究经济变量之间的非确定性关系时，回归分析是唯一可用的分析方法。（ ）2最小二乘法进行参数估计的基本原理是使残差平方和最小。（ ）3无论回归模型中包括多少个解释变量，总离差平方和的自由度总为（n-1）。（ ）4当我们说估计的回归系数在统计上是显著的，意思是说它显著地异于0。（ ）5总离差平方和（TSS）可分解为残差平方和（ESS）与回归平方和（RSS）之和，其中残差平方和（ESS）表示总离差平方和中可由样本回归直线解释的部分。（ ）6多元线性回归模型的F检验和t检验是一致的。（ ）7当存在严重的多重共线性时，普通最小二乘估计往往会低估参数估计量的方差。（ ）8如果随机误差项的方差随解释变量变化而变化，则线性回归模型存在随机误差项的自相关。（ ）9在存在异方差的情况下，会对回归模型的正确建立和统计推断带来严重后果。（ ）10检验只能检验一阶自相关。（ ）二、单选题1样本回归函数（方程）的表达式为（ ）。A= B=C= D=2下图中“”所指的距离是（ ）。OXiXA随机干扰项 B残差 C的离差 D的离差3在总体回归方程=中，表示（ ）。A当增加一个单位时，增加个单位 B当增加一个单位时，平均增加个单位C当增加一个单位时，增加个单位D当增加一个单位时，平均增加个单位4可决系数是指（ ）。A剩余平方和占总离差平方和的比重 B总离差平方和占回归平方和的比重 C回归平方和占总离差平方和的比重 D回归平方和占剩余平方和的比重5已知含有截距项的三元线性回归模型估计的残差平方和为=800，估计用的样本容量为24，则随机误差项的方差估计量为（ ）。A33.33 B40 C38.09 D36.366设为回归模型中的参数个数（不包括截距项），为样本容量，为残差平方和，为回归平方和。则对总体回归模型进行显著性检验时构造的统计量为（ ）。A= B=C= D=7对于模型=，以表示与之间的线性相关系数（），则下面明显错误的是（ ）。A=0.8，=0.4 B=0.8，=0.4C=0，=2 D=1，=08在线性回归模型 ；如果，则表明模型中存在（ ）。A异方差 B多重共线性C自相关 D模型误设定9根据样本资料建立某消费函数 =，其中为需求量，为价格。为了考虑“地区”（农村、城市）和“季节”（春、夏、秋、冬）两个因素的影响，拟引入虚拟变量，则应引入虚拟变量的个数为（ ）。A2 B4 C5 D610某商品需求函数为=，其中为消费，为收入，虚拟变量，所有参数均检验显著，则城镇家庭的消费函数为（ ）。A= B=C= D=三、多选题1一元线性回归模型=的基本假定包括（ ）。A=0 B=（常数）C=0 DE为非随机变量，且=02由回归直线=估计出来的（ ）。A是一组平均数 B是实际观测值的估计值C是实际观测值均值的估计值 D可能等于实际观测值E与实际观测值之差的代数和等于零3异方差的检验方法有（ ）A图示检验法 B检验C检验 D检验E检验4下列哪些非线性模型可以通过变量替换转化为线性模型（ ）。A= B=C= D=E=5在线性模型中引入虚拟变量，可以反映（ ）。A截距项变动 B斜率变动 C斜率与截距项同时变动D分段回归 E以上都可以四、简答题1随机干扰项主要包括哪些因素？它和残差之间的区别是什么？2简述为什么要对参数进行显著性检验？试说明参数显著性检验的过程。3简述序列相关性检验方法的共同思路。五、计算分析题1下表是某次线性回归的EViews输出结果，根据所学知识求出被略去部分的值（用大写字母标示），并写出过程（保留3位小数）。Dependent Variable: YMethod: Least SquaresIncluded observations: 13VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C7.105975A4.3903210.0014X1-1.3931150.310050-4.4931960.0012X21.4806740.1801858.2175060.0000R-squared0.872759Mean dependent var7.756923Adjusted R-squaredBS.D. dependent var3.041892S.E. of regression1.188632Akaike info criterion3.382658Sum squared residCSchwarz criterion3.5130312用方法检验下列模型是否存在异方差。模型形式如下：=其中样本容量=40，按从小到大排序后，去掉中间10个样本，并对余下的样本按的大小等分为两组，分别作回归，得到两个残差平方和=0.360、=0.466，写出检验步骤（=0.05）。F分布百分位表（=0.05） 分子自由度10111213分母自由度93.143.103.073.01102.982.942.912.85112.852.822.792.72122.752.722.692.62132.672.632.602.533有人用广东省19782005年的财政收入（）作为因变量，用三次产业增加值作为自变量，进行了三元线性回归。第一产业增加值，第二产业增加值，第三产业增加值，结果为：= =0.993，=1189.718（0.540） （1.613） （7.475） =2.063试简要分析回归结果。五、证明题求证：一元线性回归模型因变量模拟值的平均值等于实际观测值的平均值，即=。计量经济学习题(二)一、判断正误（正确划“”，错误划“”）1残差（剩余）项的均值=0。（ ）2所谓OLS估计量的无偏性，是指参数估计量的数学期望等于各自的真值。（ ）3样本可决系数高的回归方程一定比样本可决系数低的回归方程更能说明解释变量对被解释变量的解释能力。（ ）4多元线性回归模型中解释变量个数为，则对回归参数进行显著性检验的统计量的自由度一定是。（ ）5对应于自变量的每一个观察值，利用样本回归函数可以求出因变量的真实值。（ ）6若回归模型存在异方差问题，可以使用加权最小二乘法进行修正。（ ）7根据最小二乘估计，我们可以得到总体回归方程。（ ）8当用于检验回归方程显著性的统计量与检验单个系数显著性的统计量结果矛盾时，可以认为出现了严重的多重共线性（ ）9线性回归模型中的“线性”主要是指回归模型中的参数是线性的，而变量则不一定是线性的。（ ）10一般情况下，用线性回归模型进行预测时，单个值预测与均值预测相等，且置信区间也相同。（ ）二、单选题1针对同一经济指标在不同时间发生的结果进行记录的数据称为（ ）A面板数据 B截面数据C时间序列数据 D以上都不是2下图中“”所指的距离是（ ）OXiXPRFA随机干扰项 B残差 C的离差 D的离差3在模型=中，参数的含义是（ ）A的绝对量变化，引起的绝对量变化 B关于的边际变化C的相对变化，引起的平均值绝对量变化 D关于的弹性4已知含有截距项的三元线性回归模型估计的残差平方和为=90，估计用的样本容量为19，则随机误差项方差的估计量为（ ）A4.74 B6 C5.63 D55已知某一线性回归方程的样本可决系数为0.64，则解释变量与被解释变量间的相关系数为（ ）A0.64 B0.8 C0.4 D0.326用一组有20个观测值的样本估计模型=，在0.05的显著性水平下对的显著性作检验，则显著异于零的条件是对应统计量的取值大于（ ）A B C D7对于模型=，统计量服从（ ）A B C D8如果样本回归模型残差的一阶自相关系数为零，那么统计量的值近似等于（ ）。A1 B2 C4 D0.59根据样本资料建立某消费函数如下=，其中为需求量，为价格。为了考虑“地区”（农村、城市）和“季节”（春、夏、秋、冬）两个因素的影响，拟引入虚拟变量，则应引入虚拟变量的个数为（ ）A2 B4 C5 D610设消费函数为=，其中为消费，为收入，虚拟变量，当统计检验表明下列哪项成立时，表示城镇家庭与农村家庭具有同样的消费行为（ ）A=0，=0 B=0，0C0，=0 D0，0三、多选题 1以表示实际观测值，表示用法回归后的模拟值，表示残差，则回归直线满足（ ）A通过样本均值点 B=0C=0 D= E=0 2对满足所有假定条件的模型=进行总体显著性检验，如果检验结果显示总体线性关系显著，则可能出现的情况包括（ ）A=0 B，=0C， D=0， E=03下列选项中，哪些方法可以用来检验多重共线性（ ）。A检验 B两个解释变量间的相关性检验C参数估计值的经济检验 D参数估计值的统计检验E检验4线性回归模型存在异方差时，对于回归参数的估计与检验正确的表述包括（ ）A参数估计量仍具有线性性B参数估计量仍具有无偏性C参数估计量不再具有效性（即不再具有最小方差）D一定会低估参数估计值的方差5关于虚拟变量设置原则，下列表述正确的有（ ）A当定性因素有个类型时，引入个虚拟变量B当定性因素有个类型时，引入个虚拟变量会产生多重共线性问题C虚拟变量的值只能取0和1D在虚拟变量的设置中，基础类别一般取值为0E以上说法都正确四、简答题1简述计量经济学研究问题的方法。2简述异方差性检验方法的共同思路。3简述多重共线性的危害。五、计算分析题1下表是某次线性回归的EViews输出结果，被略去部分数值（用大写字母标示），根据所学知识解答下列各题（计算过程保留3位小数）。（本题12分）Dependent Variable: YMethod: Least SquaresIncluded observations: 18VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C-50.0163849.46026-1.0112440.3279X10.0864500.029363A0.0101X252.370315.20216710.067020.0000R-squared0.951235Mean dependent var755.1222Adjusted R-squaredBS.D. dependent var258.7206S.E. of regression60.82273Akaike info criterion11.20482Sum squared resid55491.07Schwarz criterion11.35321F-statistic146.2974Durbin-Watson stat2.605783(1)求出A、B的值。（2）求TSS2有人用美国1960-1995年36年间个人实际可支配收入（）和个人实际消费支出（）的数据（单位：百亿美元）建立收入消费模型 =，估计结果如下：=检验临界值表（=0.05）nk=1k=2dLdUdLdU351.40 1.52 1.34 1.58 361.41 1.52 1.35 1.59 371.42 1.53 1.36 1.59 381.43 1.54 1.37 1.59 ： (-3.77) (125.34)= 0.998， = 15710.39，=0.52（1）检验收入消费模型的自相关状况（5%显著水平）；（2）用适当的方法消除模型中存在的问题。五、证明题证明：用于多元线性回归方程显著性检验的统计量与可决系数满足如下关系： 计量经济学习题(三)一、判断对错 （ ）1、在研究经济变量之间的非确定性关系时，回归分析是惟一可用的分析方法。（ ）2、对应于自变量的每一个观察值，利用样本回归函数可以求出因变量的真实值。（ ）3、OLS回归方法的基本准则是使残差平方和最小。（ ）4、在存在异方差的情况下，OLS法总是高估了估计量的标准差。（ ）5、无论回归模型中包括多少个解释变量，总离差平方和的自由度总为（n-1）。 （ ）6、线性回归分析中的“线性”主要是指回归模型中的参数是线性的，而变量则不一定是线性的。（ ）7、当我们说估计的回归系数在统计上是显著的，意思是说它显著异于0。（ ）8、总离差平方和（TSS）可分解为残差平方（ESS）和与回归平方和（RSS），其中残差平方（ESS）表示总离差平方和可由样本回归直线解释的部分。（ ）9、所谓OLS估计量的无偏性，是指回归参数的估计值与真实值相等。（ ）10、当模型中解释变量均为确定性变量时，则可以用DW统计量来检验模型的随机误差项所有形式的自相关性。二、单项选择1、回归直线=+Xt必然会通过点（ ） A、（0，0）； B、（，）；C、（，0）；D、（0，）。2、针对经济指标在同一时间所发生结果进行记录的数据列，称为（ ） A、面板数据；B、截面数据；C、时间序列数据；D、时间数据。3、如果样本回归模型残差的一阶自相关系数接近于0，那么DW统计量的值近似等于（ ） A、0 B、1 C、2 D、44、若回归模型的随机误差项存在自相关，则参数的OLS估计量（ ）A、无偏且有效 B、有偏且非有效 C、有偏但有效 D、无偏但非有效5、下列哪一种检验方法不能用于异方差检验（ ） A、戈德菲尔德夸特检验； B、DW检验；C、White检验；D、戈里瑟检验。6、当多元回归模型中的解释变量存在完全多重共线性时，下列哪一种情况会发生（ ） A、OLS估计量仍然满足无偏性和有效性； B、OLS估计量是无偏的，但非有效； C、OLS估计量有偏且非有效； D、无法求出OLS估计量。7、DW检验法适用于（ ）的检验A、一阶自相关 B、高阶自相关 C、多重共线性 D都不是 8、在随机误差项的一阶自相关检验中，若DW1.92，给定显著性水平下的临界值dL=1.36，dU=1.59，则由此可以判断随机误差项（ ）A、存在正自相关B、存在负自相关C、不存在自相关D、无法判断9、在多元线性线性回归模型中，解释变量的个数越多，则可决系数R2（ ） A、越大； B、越小； C、不会变化； D、无法确定10、在某线性回归方程的估计结果中，若残差平方和为10，回归平方和为40，则回归方程的拟合优度为（ ） A、0.2 B、0.6 C、0.8 D、无法计算。三、简答与计算1、多元线性回归模型的基本假设有哪些？ 2、计量经济模型中的随机误差项主要包含哪些因素？3、简答经典单方程计量模型的异方差性概念、后果以及修正方法。4、简述方程显著性检验（F检验）与变量显著性检验（t检验）的区别？。5、对于一个三元线性回归模型，已知可决系数R2=0.9，方差分析表的部份结果如下：方差来源 平方和(SS) 自由度(d.f.) 来自残差(ESS) 来自回归(RSS) 1800 总离差(TSS) 28（1）样本容量是多少？（2）总离差平方和TSS为多少？（3）残差平方和ESS为多少？（4）回归平方和RSS和残差平方和ESS的自由度各为多少？（5）求方程总体显著性检验的F统计量；四、案例分析下表是中国某地人均可支配收入（INCOME）与储蓄（SAVE）之间的回归分析结果（单位：元）：Dependent Variable: SAVEMethod: Least SquaresSample: 1 31Included observations: 31VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C-695.1433118.0444-5.8888270.0000INCOME0.0877740.004893R-squared0.917336Mean dependent var1266.452Adjusted R-squared0.914485S.D. dependent var846.7570S.E. of regression247.6160Akaike info criterion13.92398Sum squared resid1778097.Schwarz criterion14.01649Log likelihood-213.8216F-statistic321.8177Durbin-Watson stat1.892420Prob(F-statistic)0.0000001、请写出样本回归方程表达式，然后分析自变量回归系数的经济含义2、解释样本可决系数的含义3、写出t检验的含义和步骤，并在5%的显著性水平下对自变量的回归系数进行t检验（临界值: t0.025(29)=2.05）。4、下表给出了White异方差检验结果，试在5%的显著性水平下判断随机误差项是否存在异方差。White Heteroskedasticity Test:F-statistic6.048005 Probability0.006558Obs*R-squared9.351960 Probability0.0093165、下表给出LM序列相关检验结果（滞后1期），试在5%的显著性水平下判断随机误差项是否存在一阶自相关。Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:F-statistic0.030516Probability0.862582Obs*R-squared0.033749Probability0.854242计量经济学习题(四)一、判断对错 （ ）1、一般情况下，在用线性回归模型进行预测时，个值预测与均值预测结果相等，且它们的置信区间也相同。 （ ）2、对于模型Yi=0+1X1i+2X2i+kXki+i，i=1,2, ,n；如果X2=X5 +X6， 则模型必然存在解释变量的多重共线性问题。（ ）3、OLS回归方法的基本准则是使残差项之和最小。（ ）4、在随机误差项存在正自相关的情况下，OLS法总是低估了估计量的标准差。（ ）5、无论回归模型中包括多少个解释变量，总离差平方和的自由度总为（n-1）。 （ ）6、一元线性回归模型的F检验和t检验是一致的。（ ）7、如果随机误差项的方差随解释变量变化而变化，则线性回归模型存在随机误差项的序列相关。（ ）8、在近似多重共线性下，只要模型满足OLS的基本假定，则回归系数的最小二乘估计量仍然是一BLUE估计量。（ ）9、所谓参数估计量的线性性，是指参数估计量是解释变量的线性组合。（ ）10、拟合优度的测量指标是可决系数R2或调整过的可决系数，R2越大，说明回归方程对样本的拟合程度越高。二、单项选择 1在多元线性回归模型中，若两个自变量之间的相关系数接近于1，则在回归分析中需要注意模型的（）问题。A、自相关；B、异方差；C、模型设定偏误；D、多重共线性。2、在异方差的众多检验方法中，既能判断随机误差项是否存在异方差，又能给出异方差具体存在形式的检验方法是（） A、图式检验法；B、DW检验；C、戈里瑟检验；D、White检验。3、如果样本回归模型残差的一阶自相关系数接近于1，那么DW统计量的值近似等于（ ） A、0 B、1 C、2 D、44、若回归模型的随机误差项存在异方差，则参数的OLS估计量（ ）A、无偏且有效 B、无偏但非有效 C、有偏但有效 D、有偏且非有效5、下列哪一个方法是用于补救随机误差项自相关问题的（ ） A、OLS； B、ILS； C、WLS； D、GLS。6、计量经济学的应用不包括：（ ） A、预测未来； B、政策评价；C、创建经济理论；D、结构分析。7、LM检验法适用于（ ）的检验A、异方差； B、自相关； C、多重共线性； D都不是 8、在随机误差项的一阶自相关检验中，若DW0.92，给定显著性水平下的临界值dL=1.36，dU=1.59，则由此可以判断随机误差项（ ）A、存在正自相关B、存在负自相关C、不存在自相关D、无法判断9、在多元线性线性回归模型中，解释变量的个数越多，则调整可决系数（ ） A、越大； B、越小； C、不会变化； D、无法确定10、在某线性回归方程的估计结果中，若残差平方和为10，总离差平方和为100，则回归方程的拟合优度为（ ） A、0.1；B、0.90；C、0.91；D、无法计算。三、简答与计算1、多元线性回归模型的基本假设有哪些？ 2、简述计量经济研究的基本步骤3、简答经典单方程计量模型自相关概念、后果以及修正方法。4、简述对多元回归模型进行显著性检验（F检验）的基本步骤5、对于一个五元线性回归模型，已知可决系数R2=0.6，方差分析表的部份结果如下：方差来源 平方和(SS) 自由度(d.f.) 来自残差(ESS) 25 来自回归(RSS) 总离差(TSS) 3000 （1）样本容量是多少？（2）回归平方和RSS为多少？（3）残差平方和ESS为多少？（4）回归平方和RSS和总离差平方和TSS的自由度各为多少？（5）求方程总体显著性检验的F统计量；四、实验下表是某国19671985年间GDP与出口额（EXPORT）之间的回归分析结果（单位：亿美元）：Dependent Variable: EXPORTMethod: Least SquaresSample: 1967 1985Included observations: 19VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C-2531.831270.8792-9.3467140.0000GDP0.2817620.009355R-squared0.981606Mean dependent var5530.842Adjusted R-squared0.980524S.D. dependent var1295.273S.E. of regression180.7644Akaike info criterion13.33157Sum squared resid555487.9Schwarz criterion13.43098Log likelihood-124.6499F-statistic907.2079Durbin-Watson stat0.950536Prob(F-statistic)0.0000001、请写出样本回归方程表达式，然后分析自变量回归系数的经济含义2、解释样本可决系数的含义3、写出t检验的含义和步骤，并在5%的显著性水平下对自变量的回归系数进行t检验（临界值: t0.025(17)=2.11）。4、下表给出了White异方差检验结果，试在5%的显著性水平下判断随机误差项是否存在异方差。White Heteroskedasticity Test:F-statistic5.376588 Probability0.016367Obs*R-squared7.636863 Probability0.0219625、下表给出LM序列相关检验结果（滞后1期），试在5%的显著性水平下判断随机误差项是否存在一阶自相关。Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:F-statistic3.236705Probability0.090893Obs*R-squared3.196877Probability0.073779计量经济学习题(五)一、判断正误（正确划“”，错误划“x”）（）1、最小二乘法进行参数估计的基本原理是使残差平方和最小。（）2、一般情况下，用线性回归模型进行预测时，个值预测与均值预测相等，且置信区间也相同。（）3、如果随机误差项的方差随解释变量变化而变化，则线性回归模型存在随机误差项的序列相关。（）4、若回归模型存在异方差问题，应使用加权最小二乘法进行修正。（）5、多元线性回归模型的F检验和t检验是一致的。（）6、DW检验只能检验随机误差项是否存在一阶自相关。（）7、总离差平方和（TSS）可分解为残差平方（RSS）和与回归平方和（ESS），其中残差平方（RSS）表示总离差平方和可由样本回归直线解释的部分。（）8、拟合优度用于检验回归方程对样本数据的拟合程度，其测量指标是可决系数或调整后的可决系数。（）9、对于模型；如果，则模型必然存在解释变量的多重共线性问题。（）10、所谓OLS估计量的无偏性，是指参数估计量的数学期望等于各自真值。二、单项选择1、回归直线必然会通过点（）A、（0，0） B、（，） C、（，0） D、（0，）2、某线性回归方程的估计的结果，残差平方和为20，回归平方和为80，则回归方程的拟合优度为（ ） A、0.2 B、0.6 C、0.8 D、无法计算3、针对经济指标在同一时间所发生结果进行记录的数据列，称为（ ） A、面板数据B、截面数据C、时间序列数据D、时间数据4、对回归方程总体线性关系进行显著性检验的方法是（ ）A、Z检验 B、t检验 C、F检验 D、预测检验5、如果DW统计量等于2，那么样本回归模型残差的一阶自相关系数近似等于（ ）A、0 B、-1 C、1 D、0.56、若随机误差项存在异方差，则参数的普通最小二乘估计量（ ） A、无偏且有效 B、有偏且非有效 C、有偏但有效D、无偏但非有效7、下列哪一种方法是用于补救随机误差项的异方差问题的（ ） A、OLS； B、ILS； C、WLS D、GLS8、如果某一线性回归方程需要考虑四个季度的变化情况，那么为此设置虚拟变量的个数为（ ） A、1 B、2 C、3 D、49、样本可决系数R2越大，表示它对样本数据拟合得（ ） A、越好 B、越差C、不能确定D、均有可能10、多元线性回归模型中，解释变量的个数越多，可决系数R2（ ）A、越大； B、越小； C、不会变化； D、无法确定三、简答题1、简述计量经济学的定义。2、多元线性回归模型的基本假设有哪些？3、简答异方差概念、后果以及修正方法。4、简述检验的目的及基本步骤。四、计算对于一个三元线性回归模型，已知可决系数，方差分析表的部份结果如下：变差来源平方和自由度源于回归（ESS）200源于残差（RSS）总变差（TSS）22（1）样本容量是多少？（2）总变差TSS为多少？ （3）残差平方和RSS为多少？（4）ESS和RSS的自由度各为多少？（5）求方程总体显著性检验的F统计量值。 计量经济学习题(六)-案例题一、根据美国各航空公司航班正点到达的比率X（%）和每10万名乘客投诉的次数Y进行回归，EViews输出结果如下：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresSample: 1 9Included observations: 9VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C6.0178321.0522605.7189610.0007X-0.0704140.014176-4.9672540.0016R-squared0.778996Prob(F-statistic)0.001624Durbin-Watson stat2.5270(1)对以上结果进行简要分析（包括方程显著性检验、参数显著性检验、值的评价、对斜率的解释等，显著性水平均取0.05）。（2）按标准书写格式写出回归结果。 二、以下是某次线性回归的EViews输出结果，部分数值已略去（用大写字母标示），但它们和表中其它特定数值有必然联系，分别据此求出这些数值，并写出过程。（保留3位小数）Dependent Variable: YMethod: Least SquaresSample: 1 13Included observations: 13VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C5.7304880.605747A0.0000X-0.3139600.048191-6.5149640.0000R-squared0.794180Mean dependent var1.962965Adjusted R-squaredBS.D. dependent var1.372019S.E. of regression0.650127Akaike info criterion2.117340Sum squared residCSchwarz criterion2.204256（1）求A的值。（2）求B的值。（3）求C的值。三、用1970-1994年间日本工薪家庭实际消费支出Y与实际可支配收入X（单位：103日元）数据估计线性模型=，然后用得到的残差序列绘制以下图形。（1）试根据图形分析随机误差项之间是否存在自相关？若存在，是正自相关还是负自相关？答：图形显示，随机误差项之间存在着相关性，且为正的自相关。附表：检验临界值表（=0.05）nk=1k=2dLdUdLdU241.271.45 1.19 1.55 251.29 1.45 1.21 1.55261.30 1.461.22 1.55 271.31 1.47 1.241.56