弧、弦、圆心角、圆周角—巩固练习.pdf
精品文档做最好的自己弧、弦、圆心角、圆周角巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1如图， AC是 O的直径，弦ABCD ，若 BAC=32 ，则 AOD 等于 ( )A64B48C32D762如图，弦AB ， CD相交于 E点，若 BAC=27 ， BEC=64 ，则 AOD等于 ( )A37B74C54D64（第 1 题图）（第 2 题图）（第 3 题图）3如图，四边形ABCD 内接于 O ，若 BOD=138 ，则它的一个外角DCE等于 ( )A69B42C 48D 384如图， ABC内接于 O ， A=50， ABC=60 ， BD是 O的直径， BD交 AC于点 E，连结 DC ，则 AEB等于 ( )A70B90C 110D 120（第 4题图）（第 5题图）5. 如图所示，1， 2， 3 的大小关系是（） A 123 B 312 C 21 3 D 321 6在半径等于5cm的圆内有长为5 3cm的弦，则此弦所对的圆周角为（） A.120 B.30或120 C.60 D.60或120二、填空题7. 在同圆或等圆中，两个圆心角及它们所对的两条弧、两条弦中如果有一组量相等，那么_ _8. 在圆中，圆心与弦的距离(即自圆心作弦的垂线段的长)叫做弦心距，不难证明，在同圆或等圆中，如果两条弦相等， 那么它们的弦心距也_ 反之，如果两条弦的弦心距相等，那么 _9如图， AB 是 O 的直径，弦CDAB 于 H，BD OC，则 B 的度数是 . 10如图， ABC 内接于 O，AB BC，BAC 30，AD 为 O 的直径， AD 2 3 ，则 BD. B A O C D H （第 9 题图）O D A B C （第 10 题图）精品文档做最好的自己11如图，已知O 的直径 MN 10，正方形ABCD 四个顶点分别在半径OM 、OP 和 O 上，且 POM45，则 AB . （第 12 题图）12如图，已知A、B、C、D、E均在 O上，且 AC为直径，则A+B+C=_ 度三、解答题13. 如图所示， AB ，AC是 O的弦， AD BC于 D，交 O于 F，AE为 O的直径，试问两弦BE与 CF的大小有何关系，说明理由14如图， AB是半圆 O的直径， C、D是半径 OA 、OB的中点且OA CE 、 OB DF ，求证：AE=EF=FB. 15如图， O 中，直径AB=15cm，有一条长为9cm 的动弦 CD 在上滑动 (点 C 与 A，点 D 与 B 不重合)， CFCD 交 AB 于 F， DECD 交 AB 于 E(1)求证： AE=BF；(2)在动弦 CD 滑动的过程中，四边形CDEF 的面积是否为定值?若是定值，请给出证明并求这个定值；若不是，请说明理由精品文档做最好的自己弧、弦、圆心角、圆周角巩固练习（提高）【巩固练习】一、选择题1.如图，在 O中，若圆心角AOB=100 ， C是上一点，则 ACB等于 ( )A80B100C 130D 1402已知，如图 , AB 为 O的直径， AB AC ，BC交 O于点 D，AC交 O于点 E ， BAC 45。给出以下五个结论：EBC 22.5 ； BD DC ；AE2EC ；劣弧AE是劣弧DE的 2 倍； AE BC 。其中正确的有 ( )个A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 第 1 题图第 2 题图第 3题图3如图，设 O的半径为r ，弦的长为a，弦与圆心的距离为d，弦的中点到所对劣弧中点的距离为h，下面说法或等式：rdh22244rda已知 r 、a、d、h 中任意两个，可求其它两个。其中正确结论的序号是( ) A仅 B C D4 如图，在 O中，弦 AB的长是半径OA的3倍，C为AB中点，AB 、 OC交于点 P， 则四边形OACB 是( ) A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形5如图所示， AB是 O的直径， AD=DE ，AE与 BD交于点 C，则图中与BCE相等的角有（） A、2个 B、3 个 C、 4个 D、5 个精品文档做最好的自己第 4 题图第 5 题图第 6 题图6如图所示， AB 是 O 的直径，弦CDAB 于点 E， CDB 30， O 的半径为3cm，则弦 CD 的长为 ( )A32cm B3cm C2 3cm D9cm 二、填空题7. 如图， AB和 DE是 O的直径，弦AC DE ，若弦 BE=3 ，则弦 CE=_. 第 7题第 9题8半径为2a 的 O中，弦 AB的长为，则弦 AB所对的圆周角的度数是_.9如图， O 的直径 AB 与弦 CD 相交于点 E，若 AE=5,BE=1,4 2CD, 则AED=. 10如图所示， AB 、CD 是 O 的两条互相垂直的弦，圆心角 AOC 130，AD 、CB 的延长线相交于P，则 P_11. 如图所示，在半径为3 的 O 中，点 B 是劣弧AC的中点，连接AB 并延长到D，使 BDAB ，连接AC 、BC、CD，如果 AB 2，那么 CD_（第 10 题图）（第 11 题图）12如图， MN是 O的直径， MN 2，点 A在 O上， AMN 30，点 B为 AN中点， P直径 MN上的一个动点，则PA PB的最小值是 . 13已知 O的半径 OA=2 ，弦 AB 、AC分别为一元二次方程x2- （22+23）x+46=0 的两个根，则 BAC的度数为 _三、解答题14. 如图，在 O中，ABBCCD，OB ，OC分别交 AC ， BD于、，求证OEOFN P M O A B （第 12 题图）精品文档做最好的自己15如图所示，以ABCD 的顶点 A为圆心， AB为半径作圆，交AD ，BC于 E，F， ?延长 BA交 O于 G ，求证：GEEF16如图所示，AB 是 O 的直径， C 为AE的中点， CDAB 于 D，交 AE 于 F，连接 AC，求证： AFCF17. 如图所示，O 的直径 AB 长为 6，弦 AC 长为 2， ACB 的平分线交 O 于点 D，求四边形ADBC 的面积精品文档做最好的自己【答案与解析】一、选择题1. 【答案】 A；【解析】弦AB CD ， BAC=32 ， C=A=32， AOD=2 C=64. 2. 【答案】 B；【解析】ACD=64 -27 =37， AOD=2 ACD=74 . 3. 【答案】 A；【解析】BAD=12BOD=69 ，由圆内接四边形的外角等于它的内对角得DCE= BAD=69 . 4. 【答案】 C；【解析】因为A=50， ABC=60 ， BD是 O的直径，所以D= A=50， DBC=40 ，ABD=60 -40 =20， ACD= ABD=20 ， AED= ACD+ D=20+50=70，AEB=180 -70 =110. 5. 【答案】 D；【解析】圆内角大于圆周角大于圆外角. 6. 【答案】 D；【解析】一条弦所对的圆周角有两个，这两个角互补. 二、填空题7 【答案】它们所对应的其余各组量也分别相等；8 【答案】相等，这两条弦也相等；9 【答案】 60；10 【答案】3；11 【答案】；【解析】如图，设AB x，在 Rt AOD 中:x2+（2x）252， x , 即 AB 的长. 第 11 题第 12 题12 【答案】 90 ；精品文档做最好的自己【解析】如图，连结AB 、BC ，则 CAD + EBD +?ACE= CBD + EBD +?ABE= ABC=90 .三、解答题13. 【答案与解析】BE=CF 理由： AE为 O的直径， AD BC ， ABE=90 = ADC ，又 AEB= ACB ， BAE= CAF ，BECFBE=CF 14. 【答案与解析】如图，连接OE 、OF ，D是半径 OB的中点 OB DF，OD=12OF, OFD=30 ,即 FOD=60 ，同理 EOA=60 ， FOD= EOA= EOF, AE =EF =FB. 15. 【答案与解析】(1)如图，作OHCD 于 H，利用梯形中位线易证OF=OE， OA=OB ，所以 AF=BE ，AF+EF=BE+EF ，即 AE=BF (2)四边形 CDEF 的面积是定值 . 连结 OC，则22215OH=OC -CH =-=6229（） （ ）2，11()2 O6922SCFDECDHCD54(cm2)【答案与解析】一、选择题精品文档做最好的自己1 【答案】 C【解析】设点D是优弧 AB上一点（不与A、B重合），连接AD 、BD ；则 ADB= AOB=50 ；四边形ADBC内接于 O，C=180 - ADB=130 ；故选C2 【答案】 C【解析】正确.3 【答案】 C【解析】根据垂径定理及勾股定理可得都是正确的.4. 【答案】 C【解析】由弦AB 的长是半径OA 的3倍， C 为AB中点，得 AOC=60 ， AOC 为等边三角形，所以 AO=AC ，进而得到OA=OB=BC=AC ，故则四边形OACB 是菱形 . 5 【答案】 D【解析】与BCE相等的角有5 个， DAE= AED= ABD ， BAD= BAE+ DAE= BAE+ ABD= BCE ，同理 ADO= ODE= OED= BCE ，且 ACD= BCE. 6 【答案】 B【解析】CDB 30，COB2 CDB60，又 AB 为 O 的直径， CDAB，OCD30，12CECD，在 RtOEC 中，3OCcm，32OEcm2222239( 3)24CEOCOE( cm) 32CEcm，CD3cm二、填空题7 【答案】3；8 【答案】120或 60；9 【答案】30；10 【答案】 40；【解析】AOC 130，ADC ABC 65，又 AB CD，PCD90 65 25，P ADC PCD65 25 4011 【答案】43；精品文档做最好的自己【解析】连结OA 、OB ，交 AC于 E，因为点 B 是劣弧AC的中点，所以OBAC ，设 BE=x, 则 OE=3-x，由 AB2-BE2=OA2-OE2得22-x2=32-（3-x）2,解得23x，423CDBE.或连接 OA 、OB， OAB BCD ，ABCDOABC，232CD，43CD12 【答案】；【解析】作点B关于 MN 的对称点C，连接 AC交 MN于点 P，则 P点就是所求作的点 （如图）此时 PA+PB最小，且等于AC的长连接 OA ，OC ，根据题意得弧AN的度数是60，则弧 BN的度数是30，根据垂径定理得弧CN的度数是30，则 AOC=90 ，又 OA=OC=1 ，则 AC=13. 【答案】 15或 75. 【解析】方程x2- （22+23）x+46=0 的解为 x1=22，x2=23，不妨设： AB=22，AC=23（1）如图， OM AB于 M ，ON AC于 NAB=22， AC=23，AM=2，OA=2 ，在 RtMAO 中， MAO=45 ， AC=23，AN=3，在 Rt NAO中， NAO=30 ， BAC=15 ；（2）如图， BAC=75 三、解答题14. 【答案与解析】如图，ABBCCD，ACBD, ACBD, B,C 是,AC BD的中点，1,2BFCEACOBAC OCBD, Rt OBFRt OCE, OEOF15. 【答案与解析】精品文档做最好的自己连接 AF ，则 AB=AF ，所以 ABF=AFB 因为四边形ABCD 是平行四边形，所以AD BC ，所以 DAF= AFB ， GAE= ABF ，所以 GAE= EAF ，所以GEEF16. 【答案与解析】证法一：连接BC，如图所示AB 是直径，ACB 90，即 ACF+ BCD90又CDAB，B+BCD 90，ACF B点 C 是AE的中点，ACCE，B CAE ，ACF CAE ，AFCF证法二：如图所示，连接BC，并延长CD 交 O 于点 HAB 是直径， CDAB ，ACA H点 C 是AE的中点，ACC E，A HCEACF CAF ，AFCF17. 【答案与解析】AB 是直径，ACB ADB 90在 RtABC 中， AB 6，AC2，22226242B CA BA CACB 的平分线交 O 于点 D， DCA BCD ADD B，AD BD在 RtABD 中， AD2+BD2AB262，AD BD3 211C22ABCABDADBCSSSABCADBD四边形21124 2(32)94 222健康文档放心下载放心阅读
