吉林省松原市乾安县七中2019-2020学年高二数学上学期第一次月考试题理.doc
吉林省松原市乾安县七中2019-2020学年高二数学上学期第一次月考试题 理一、选择题1数列3，5，9，17，33，的通项公式an等于()A2n B2n1 C2n1 D2n12等差数列的前n项和为Sn，若S24，S420，则该数列的公差d()A2 B3 C6 D73在数列an中，a12，2an12an1，则a101的值为()A49 B50 C51 D524.设数列xn满足log2xn+1=1+log2xn,且x1+x2+x3+x10=10,则x11+x12+x13+x20的值为()A.10211B.10210 C.11211D.112105.数列的通项公式,若其前项的和为,则为()A.11B.99C.120D.1216等比数列an的通项为an23n1，现把每相邻两项之间都插入两个数，构成一个新的数列bn，那么162是新数列bn的()A第5项 B第12项 C第13项 D第6项7不等式(a2)x22(a2)x4<0对一切xR恒成立，则实数a的取值范围是()A(，2) B2，2 C(2，2 D(，2)8.已知数列中，则数列的通项公式为（ ） A. B. C. D.9在各项均为正数的等比数列an中，a12且a2，a42，a5成等差数列，记Sn是数列an的前n项和，则S5()A32 B62 C27 D8110已知数列an前n项和为Sn159131721(1)n1(4n3)，则S15S22S31的值是()A13 B76 C46 D7611已知数列an是公差为d的等差数列,Sn是其前n项和,且有S9<S8=S7,则下列说法不正确的是()A.S9<S10B.d<0 C.S7与S8均为Sn的最大值D.a8=012已知数列an满足an1(1)nan2n1，Sn为其前n项和，则S12()A76 B78 C80 D82二、填空题13已知数列an中，a110，an1an，则它的前n项和Sn的最大值为_14已知等比数列an为递增数列，若a10，且2(anan2)5an1，则数列an的公比q_15不等式0x22x35的解集为_16.将正偶数分为数组:(2),(4,6),(8,10,12),(14,16,18,20),则第n组各数的和是.(用含n的式子表示)三、解答题17(本小题满分10分)解关于x的不等式x2(aa2)xa3>0.18(本小题满分12分)已知等差数列an满足：a37，a5a726，an的前n项和为Sn.(1)求an及Sn；(2)令bn(nN*)，求数列bn的前n项和Tn.19(本小题满分12分)已知等差数列an中，记Sn是它的前n项和，若S216，S424，求数列|an|的前n项和Tn.20.公差不为零的等差数列的前项和为,若且成等比数列.(1).求数列的通项公式；(2).设是首项为,公比为的等比数列,求数列的通项公式及其前n项和为。21.(本小题满分12分)已知数列an满足a11，a23，an23an12an(nN*)(1)证明：数列an1an是等比数列；(2)求数列an的通项公式22.(本小题满分12分)设数列an的前n项和为Sn2n2，数列bn为等比数列，且a1b1，b2(a2a1)b1(1)求数列an和bn的通项公式；(2)设cn，求数列cn的前n项和Tn乾安七中20192020学年度上学期第一次质量检测高二数学（理）参考答案1、 选择题题号123456789101112答案BBDBCCCCBBAB二、填空题13. 105 14.2 15. x|2x1或3x4 16. n3+n. 三、解答题17. 解析原不等式可化为(xa)(xa2)>0.则方程x2(aa2)xa30的两根为x1a，x2a2，由a2aa(a1)可知，(1)当a<0或a>1时，a2>a.原不等式的解为x>a2或x<a.(2)当0<a<1时，a2<a，原不等的解为x>a或x<a2.(3)当a0时，原不等式为x2>0，x0.(4)当a1时，原不等式为(x1)2>0，x1.综上可知：当a<0或a>1时，原不等式的解集为x|x<a或x>a2；当0<a<1时，原不等式的解集为x|x<a2或x>a；当a0时，原不等式的解集为x|x0；当a1时，原不等式的解集为x|x118.解析(1)设等差数列an的首项为a，公差为d，由于a37，a5a726，a12d7,2a110d26，解得a13，d2.an2n1，Snn(n2)(2)an2n1，a14n(n1)，bn()故Tnb1b2bn(1)(1)，数列bn的前n项和Tn.19.解由S216，S424，得即解得所以等差数列an的通项公式为an112n (nN*)(1)当n5时，Tn|a1|a2|an|a1a2anSnn210n.(2)当n6时，Tn|a1|a2|an|a1a2a5a6 a7an2S5Sn2(52105)(n210n)n210n50，故Tn20.答案：(1). ;(2). 解析：( 1).由，得又成等比数列， ，即，解得或（舍去）， ，故(2).由题意，所以， 所以 21.解(1)证明：an23an12an，an2an12(an1an)，2a11，a23，an1an是以a2a12为首项，2为公比的等比数列(2)由(1)得an1an2n，an(anan1)(an1an2)(a2a1)a12n12n2212n1故数列an的通项公式为an2n122.解(1)当n1时，a1S12；当n2时，anSnSn12n22(n1)24n2，当n1时，a1422也适合上式，an的通项公式为an4n2，即an是a12，公差d4的等差数列设bn的公比为q，则b1qdb1，q故bnb1qn12即bn的通项公式为bn(2)cn(2n1)4n1，Tnc1c2cn1341542(2n1)4n1，4Tn14342543(2n3)4n1(2n1)4n两式相减，得3Tn12(4142434n1)(2n1)4n(6n5)4n5，Tn(6n5)4n5
