2022年青岛版五年级下册数学知识点汇总 .pdf

五年级下册数学知识点概括一、认识正、负数1、温度计中以 0为分界线，在 0 刻度线以上是正值， 0 刻度以下是负值。零上 13，用“ +13”表示，零下 3，用“ -3 ”表示。(注意:0 表示温度分界线，不表示没有温度) 2、像+13、+38、55都是 正数 ， “+”是正号通常省略不写；像-3、-10都是负数 读作负三、负十“ - ”是负号； 0 既不是正数，也不是负数。正数都大于 0，负数都小于 0。二、分数的意义和性质1、一个物体或多个物体组成的一个整体，可以用自然数1 来表示，通常把它叫做 单位“1” 。( 例：1 个西瓜平均切成 6 块，吃掉31，还剩几分之几，单位“1”是 1 个西瓜。240袋面粉，运走 80 袋，剩下的是总的几分之几，单位“1”是 240袋面粉。 ) 2、把单位“ 1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。(51、134) 3、把单位“ 1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位 。（65的分数单位是61，有 5 个这样的分数单位、131的分数单位是131、2371的分数单位是231，有 30 个这样的分数单位）4、分数与除法的关系 : 被除数除数 =除数被除数，用 a 表示被除数， b 表示除数，ab=ba(b 0)。(210=102=51、123=312=4、154=415=343) 5、分子比分母小的分数叫做真分数 。(例如31、74、112、87真分数都小于 1) 6、分子比分母大或分子和分母相等的分数，叫做假分数 。例如：1111、37、59、417假分数都大于或等于1 7、分子不是分母倍数的假分数还可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数 。(37=231，读作二又三分之一、59=154，读作一又五分之四 ) 8、假分数化成带分数 : 分母去除分子，能整除的，所得的商就是整数；不能整除的，商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变，能化简的分数要化简成最简分数。 (312=123=4、417=174=41=441、626=266=42=462=431) 9、带分数化成假分数 : 用带分数的整数部分乘以分母再加上真分数部分的分子做分子，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页分母不变。 (414=4144(）=417、531=3135(）=316、273=7372(）=717) 10、 分数的基本性质 : 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0 除外) ， 分数的大小不变。(32=2322=64、53=3533=159、2416=824816=32、4520=545520=94) 三、分数加减法（一）1、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数 ，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。只有公因数 1 的两个数叫做 互质数 。(12 和 18 的公因数： 1，2，3，6。12 和 18 的最大公因数是 6。) 2、用短除法求最大公因数 : 一般先用这两个数公有的质因数连续去除，一直除到所有的商是互质数为止（只有公因数 1） ，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这两个数的最大公因数。如果两个数是倍数关系， 则最大公因数是其中最小的那个： 12 和 6 的最大公因数是 6，最小公倍数是 12。如果两个数是互质关系，则最大公因数是1，最小公倍数是两者的乘积：2 和 7 的最大公因数是 1，最小公倍数是 14. 3、把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分 。约分要约成最简分数。 (2416=824816=32、4520=545520=94像32、94、31这些，分子和分母只有公因数1 的分数，叫做 最简分数 ) 4、同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。(例：151+152+158=15821=1511、83-81=813=82=41注: 计算结果能约分的，一般要约成最简分数 ) 。5、异分母分数相加减 ，先通分成分母是几个分数分母的最小公倍数，再按同分母分数相 加 减 计 算 。（例 ：31+43=4341+3433=124+129=1294=1211、52-154=3532-154=156-154=1546=152）6、分数比较大小 ：同分母分数：分母相同的分数，分子大的那个分数比较大。(5452) 同分子分数：分子相同的分数，分母小的那个分数比较大。(72112) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页异分母分数：异分母分数要先化成同分母分数再比较大小。（32和43，因为128129，所以3243）7、几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数 ，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。 （例：6、12、18既是 2 的倍数，也是 3 的倍数，它们是 2 和 3 的公倍数。其中 6 是最小的，是 2 和 3 的最小公倍数）8、 用短除法求最小公倍数 : 先用这两个数公有的质因数连续去除，一直除到所有的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来。8、小数化成分数 : 原来有几位小数，就在1 后面写几个 0 做分母，把原来小数的小数点去掉做分子，能约分的分成最简分数。 （0.8=108=21028=54一位小数表示十分之几，0.12=10012=100412=253两位小数表示百分之几）9、分数化成小数 ：分母是 10、100的分数，直接去掉分母，分母后面有几个0 就从分子的末尾向左数出几位，并点上小数点。 （103=0.3、10097=0.97）分母不是 10、100 的分数，用分子除以分母，除不尽时按四舍五入法保留三位小数。（3019=19300.633、207=720=0.35 或207=52057=10035=0.35）四、方向与位置1、竖排叫做 列，横排叫做 行，确定第几列一般从左向右数，确定第几行一般从前往后数。2、第 3 列第 2 行的位置，可以用 数对(3，2) 表示。一般数对中前面的数表示第几列，后面的数表示第几行。五、分数加减法 ( 二) 1、把异分母分数化成与原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分时，相同的分母叫做这几个分数的 公分母 。( 例：把43和65通分，43=3433=129、65=2625=1210，公分母是12。注: 通分时，用几个分数分母的最小公倍数作公分母计算最简单) 2、分子是 1 的两个异分母分数相加减，用分母的积做新分母，分母的和差做新分子，即a1+b1=abab，a1-b1=abab。 （例：31+41=4334=127、31-41=4334=121）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页六、统计1、条形统计图 : 是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来。 优点 : 从条形统计图中很容易看出各种数量的多少，并能直观对两组数进行对比。( 复式条形统计图 ) 2、折线统计图 : 是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点， 然后把各点用线段顺次连接起来。优点: 不但可以表示各种数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。( 复式折线统计图 ) 七、长方体和正方体1、 长方体 由 6 个面( 相对的两个面完全相同 )、 8 个顶点、12 条棱( 按长度分成 3 组， 相对的 4 条棱长度相同 )组成，从一个方向观察，最多能同时看到3 个面。2、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。3、长方体总棱长 =4 长+4宽+4 高=4(长+宽+高) ，正方体总棱长 =12棱长。4、正方体 是长、宽、高都相等的长方体，是特殊的长方体 。5、正方体的特点 ：6 个面完全相同， 8 个顶点， 12 条棱长度相等。6、长方体或正方体6 个面的总面积，叫做 它的表面积 。（面积单位有平方厘米cm2、平方分米 dm2、平方米 m2) 7、S长方体=(长宽 +长高+宽高 ) 2=(ab+ah+bh)2 S正方体=6（棱长棱长） =（aa）6=6a28、物体所占空间的大小叫做物体的体积。(体积单位有立方厘米cm3、立方分米 dm 3和立方米 m3) 9、长方体的体积 =长宽高 V=a bh 正方体的体积 =棱长棱长棱长 V=aaa=a310、长方体和正方体底面的面积叫做它们的底面积 。V长方体（或正方体）=底面积高 V=sh 长 a 宽 b 高 h 前右上前右上左后下a b h 底面底面a b h 05101520253035一月二月三月四月五月六月食物天然气05101520253035一月二月三月四月五月六月食物天然气精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页12、容器所能容纳物体的体积叫做它的容积。计量液体体积常用容积单位升L 与毫升 mL ，但是很大的容积依然用立方米， 比如仓库的容积约为 40 立方米。 1 升=1 立方分米、 1 毫升=1 立方厘米、 1 升=1000毫升11、单位进率长度单位厘米 cm 、分米 dm 、米 m 10 10cm=1dm 、10dm=1m 面积单位平方厘米 cm2、平方分米dm2、平方米m2100 100cm2=1dm2、体积单位立方厘米 cm3、立方分米dm3、立方米m31000 1000cm3=1dm3、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页