2022年西师大版六年级数学上册第二单元教学设计.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 课题. 圆的熟悉学习必备欢迎下载课时第 1 课学问 与 把握圆的特点,会用各种方法画圆；技能教过程体验数学与日常生活亲密相关,能用圆的学问来说明生活中的现象或用学与生活中的现象来说明圆的特点；目方法使同学通过想象与验证、观看与分析、动手操作、合作沟通等活动,获标情感态度得基本的数学学问和技能, 进一步进展同学思维才能和初步的空间观念；与价 值观教学 熟悉圆、把握圆的特点,会画圆；重点教学 精确熟悉、把握圆的特点；难点教学 方法 教学 圆规、直尺、课件、圆纸片、同学自带一个轮廓为圆的物体 用具教学过程设计 备注1、观看主题图：同学们,在我们漂亮的学校内有一个水池,你们观看 过吗？池内的鱼儿漂亮,水面安静；同学们请想像一下：假如我们在安静的 水面上投进一块石子后,水面荡开的波纹,应当是一个近似的什么外形？请 用动作说明；圆在生活中太常见了！很多物体表面的外形与圆有关；依据你的体会,能举个例子吗？2、揭题；看来同学们对圆已经有了一些熟悉了,今日我们这节课就研 究“ 圆的熟悉” ；3、同学们在我们以前的学习中,有哪些平面图形我们已经熟悉了呢？学 生 对 比,得出 圆 的 不 同；其实圆也和学过的这些图形一样也是一个平面图形,但是和这些图形又有不同之处,你发觉了吗？ 对比引出圆是由曲线围成的一种平面图形 1、圆规画圆 古希腊闻名哲学家、数学家毕达哥拉斯认为“ 一切平面图形中最美的是 圆！”；你能用手中的工具画一个标准的圆吗？（指向明确用工具画圆,并请 同学尝试同学尝试画圆）画圆；生第一次画圆；请你介绍一下你用工具是怎么画圆的呢？师演示怎样使用圆规正确的画圆； （强调不能用手握住圆规的两脚来画名师归纳总结 圆）请同学们用圆规再画一个标准的圆；抽生在展第 1 页,共 32 页示台上介绍；2、观看对比所画的两个圆, 是不是一样的？ 不一样 哪些地方不一样？- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载同学在继 大小、位置 请同学们摸索为什么不一样呢？半径大,就圆大；半径小,就圆小；续画；圆的位置不一样,是由于固定点的位置不同,其实我们把在圆中心的这学 生 观 察,指名 回答,全 班沟通；一固定点叫做圆心；用O表示；3、熟悉半径；刚才同学们画的圆都比较好,仍有同学提到了圆的半径,熟悉半径吗？那现在大家就在你刚才画的圆中画这个圆的半径来,画得越多越好；在圆内有很多条半径,画不完；提问：你是怎样观看得出在一个圆内有很多条半径的？那么半径是一条怎样的线段呀？是连接圆心到圆上任意一点的线段；指名同学 回答；（由于半 径是连接 圆心到圆 上任意一 点 的 线 段,这样 的线段有 很多条；）同学说明 理由,或 者用操作 的方法；（课件展现动画从圆心到圆上的一条线段,齐读；）由于圆周上有很多个点,所以半径就有很多条；那好,现在就请同学们画出这很多条半径的代表,你认为画几条合适；（1 条）由于全部半径都相等； （不信任,请生说理由：直尺量；或用圆纸对 折；）老师说明半径的特点, （板书：在同一圆内,半径有很多条,并且长度 都相等；）4、画圆的直径； 1除了半径以外, 在圆中仍有没有像这样比较特殊的线段能打算圆的大小； 直径 请同学到黑板上画出来；画时要留意什么？ 过圆心,两端在圆上 其实直径就是通过圆心并且两端都在圆上的线段； 2摸索,同一圆内的直径有多少条？半径呢？3 直径的特点；在同一圆内,直径有很多条,并且长度都相等；为什 么？说明理由 引出半径和直径的关系,或动手验证：直尺量；或用圆纸对 折； 5、半径和直径的关系； d=2r, r=1/2d；这个关系的前提是什么？ 同一圆内 为什么要加指名 回答,学 生 画 直 径；这个前提,不要行吗？小结：在同圆或等圆里,全部的半径都相等,全部的直径也都相等；半 径等于直径的 2 倍 练习四第 1 题,用彩色笔标出下面各圆的半径和直径,并量出长度；第 18 页课堂活动第 1 题,重点指导如下：第 1 题（ 1）画几个圆心在同一点而半径不相等的圆；画几个圆心不在 同一点而半径相等的圆；第 1 次画完后,老师问：圆心在同一点上, 为什么有的圆大, 有的圆小？（由于半径不一样,半径越大,圆就越大；）由此得出：圆的大小是由半径打算的；第 2 次画完后,老师问：这几个圆的大小是一样的,为什么有的圆在这里,有的圆在那里呢？（由于圆心的位置不一样）由此得出：圆的位置是由圆心打算的；应用练习（说明现象、解决问题）（1）说明现象 结合我们对圆的熟悉,可以说明生活中的一些现象：名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载A水面荡开的圆形波纹,圆心在什么位置呢？（石头入水的地方）B车轮是围着轴承转动,轴承的位置在什么地方？为什么？（2）解决问题（机动处理）运用圆的有关特点,仍能解决生活中的一些问题！A在某处要实施拆除爆破,为使距此处不远的三个建筑物不受影响,你认为该怎样确定爆破影响范畴的半径？汇报沟通今日这节课,大家对圆有了更多的熟悉； 圆是简洁而又完善的几何图形,它包含的东西可丰富了,现在我们来听听对圆的介绍吧；（课件从上到下的缓慢显现对圆的介绍并伴有声音讲解）其实,圆仍有很多神奇之处等待我们 去熟悉呢！让我们到生活中渐渐体会吧板书 设计教学 反思名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 课题熟悉扇形以及圆心角和弧学习必备欢迎下载课时第 2 课时学问 与 懂得和建立扇形的概念,熟悉圆心角和弧 技能 教 过程 学 与 目 方法 标 情感 态度 与价 值观教学 重点教学熟悉扇形以及圆心角和弧 熟悉扇形以及圆心角和弧难点教学 方法 教学 圆规、直尺、彩色粉笔同学预备圆规、直尺、量角器,折扇 用具教学过程设计 备注新课引入（用折扇作为导入新课的道具）对折扇同学们不生疏,能说说你对它的 熟悉吗？同学依据一把打开的折扇它的外形是, （老师打开折扇演示）像扇子外形的平面 图形说说图形；在数学上,我们把这类图形称为“ 扇形”（出示课题：熟悉扇形） ；对 熟悉；扇形你想明白哪些学问呢？同学们说的这些学问,我们今日一起来解决 学习探究 1. 请同学们认真观看下图中,圆中的涂色部分与圆有什么关系？它们是圆的 一 部分,（扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形；形象地 说,就是两条线段和一段弧（曲线）围成了扇形；）熟悉圆心角同学依据老师的描述 再 回名师归纳总结 老师用投影仪映出右图；答；第 4 页,共 32 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载老师在上面右图的基础上标出1,指出：像 1 这样,顶点在圆心上的角叫做圆心角提问：圆心角是由什么组成的？顶点在什么上？使同学熟悉到：圆心角是由两条半径和圆心组成的,所以圆心角的顶点在圆心上同学观看老师可以在黑板上画出几个角（如下图） ,让同学判定哪些是圆心角后判定；说明判定的理由；老师接着在黑板上画一个圆,在圆上分别画出圆心角是150° 、 20° 、30° 、40° 的扇形,让同学比较这些扇形的大小使同学明确：在同一个圆中,扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关,圆心角越大,扇形就越大可以再次演示折扇, 同一把扇子, 张开程度的不同, 扇面的大小就不同；熟悉弧老师拿出圆规和直尺,先画一个虚线圆,在圆上取 A、B 两点,再用实线画 A、B两点间的部分（弧是圆上的一部分,这样处理易于懂得；）老师：请同学观看一下,这两点间的实线部分是在什么上画出来的？接着指出：圆上 A、B两点之间的部分叫做弧,读作“ 弧然后让同学将 1 所对的弧涂成红色,并找出上面AB” （如下左图）3 个涂色部分的圆心角和它所对的弧,用喜爱的方法表示出来；然后,老师再用另一种颜色显示出“ 弧AB” 的反弧,让同学知道这也是一条弧；熟悉扇形通过刚才的学习,你认为扇形是一种怎样的图形呢？扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形；形象地说,就是两条线段和一段弧（曲线）围成了扇形；同学独立 摸索后小 组沟通,全 班 讨 论,得出 扇形的概 念；让同学观看屏幕上显现彩色的OA、OB两条半径,同时在弧AB与半径OA、半径 OB所围成的图形中涂上颜色；老师指着这块涂有颜色的图形说： “ 这就是扇形；让同学连续在练习本上画出扇形（连接圆心O和弧 AB的两个端点 A、B,形成半径 OA和半径 OB,再让同学在扇形中涂上颜色或者画上阴影斜 线）；（让同学试着画扇形,通过操作可清楚地熟悉扇形；）老师指着屏幕上圆中扇形的另一边空白部分问同学：图形？老师确定同学的回答；这个图形叫什么比较下面两个图形（扇形和三角形） ,说一说它们之间的区分；名师归纳总结 （扇形简洁与三角形混淆,这个比较很必要；）第 5 页,共 32 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载左边的图形是扇形,右边的图形是三角形；它们之间的区分是：扇形是 由两条半径和一条弧围成的图形,三角形是由三条线段围成的图形；尽管有的图形的两条边也是圆的半径,但是第三条边不是弧,而是线段,这个图形 不能称为扇形,它是三角形；弧是圆的一部分,是曲线,而线段是直线的一部分；判定下面各个图形的阴影部分是不是扇形,并说出理由；判定下面各个角是不是圆心角,并说出理由；判定题（对的在括号里打“ ”,错的打“ × ” ）；（判定题不仅要判别它是对仍是错,也可以说说理由；） 1）顶点在圆上的角是圆心角； 2）由于扇形是它所在圆的一部分, 那么圆的一部分肯定是扇形； 3）在同一个圆中,圆心角越大,扇形的面积也就越大； 4）圆的面积比扇形的面积大； 5）半圆也是一个扇形； 争论：一个图形,假如是扇形,必需具备哪些条件？一条弧；经过这条弧两端的两条半径；板书设计教学反思名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 课题简洁的图案学习必备欢迎下载课时第 3 课时学问 与 进一步巩固画圆的方法,并能利用圆设计一些简洁的图案；技能教过程通过不同圆的组合来画出一些美丽的图案,让同学感受圆的神奇以及在学与美术设计中的应用；目方法标情感让同学明白圆周可以近似地看成是由很多小线段组成,渗透极限态度与价 值观 教学 利用画圆的方法设计一些简洁的图案 重点 教学 利用画圆的方法设计一些简洁的图案 难点 教学 方法教学圆规、直尺、课件,每个同学预备一张边长12 厘米的正方形白纸备注用具教学过程设计1. 用课件出示一些由不同的圆组合而成的美丽图案,并发表自己的看法；同学观看这 些 图案,并发表 自 己的看法；同学独立摸索,再和同桌说说图案画的方法,全 班 交名师归纳总结 揭示课题：设计图案 ；流；第 7 页,共 32 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载教学例 3；认真观看例 3 中的 3 个图案,想一想这些图案是怎样画出来的？同学再试 着画这些 图案,并 涂 上 颜 色；展 示 交 流；骤；同桌的同学相互说一说画这些图案的方法,老师用课件协作展现画的步评判时引导同学关引导同学分析图案,把图案分解成几个圆来分析；注作品是否美观,并请同学介绍自己 作品是怎 么画出来 的；第一步画圆其次步以大圆第三步涂色1 直径的画两个4 小半圆教学第 19 页下面部分：设计用线段绕成圆的图案；同学们,你们都已经会画圆了,画圆时是用的什么来画的？（圆规或者圆形物体）那用直线能画出圆来吗？让同学观看 19 页中的正方形图,摸索：1、每边是怎样等分的？每边的数又是怎样排列的？2、每条线段连接的次序又是怎样的？老师在黑板上进行必要的示范；名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载案）同学独立设计用直线绕成圆的图案；（也可以挑选开课时老师供应的图第 20 页课堂活动的第 2 题；第 20 页课堂活动的第1 题；第一让同学观看第1 题的图案,想一想,这个图案是怎样画出来的？然后再用颜色涂出喜爱的图案；第 20 页课堂活动第 3 题；用圆规为主要工具,设计喜爱的图案；同学可以依据自己的想象设计出喜爱的图案,再展现沟通,拓展同学的视野；练习四摸索题；小结今日我们运用圆的学问,学习了什么？你对数学有什么新的看法板书设计教学反思名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 课题. 圆的周长学习必备欢迎下载课时第四课时学问 使同学把握圆周率的近似值,懂得和把握圆周长公式,并能正确运算圆 与 的周长和解答简洁的实际问题；技能教过程使同学把握圆周率的近似值,懂得和把握圆周长公式,并能正确运算圆学与的周长和解答简洁的实际问题；目方法让同学在学问的主动建构过程中把握一些数学的思想方法,发挥同学学标情感态度习的主动性、独立性、合作性,对同学进行辨证唯物主义训练和爱国主与价义训练值观教学 把握并懂得圆的周长公式重点教学 把握并懂得圆的周长公式推导过程；难点教学 方法 教学 圆规、直尺、课件、圆纸片、线 用具教学过程设计 备注示情形图：谁的铁环滚一圈的距离长一些；为什么？同学指出并回答；提问：铁环滚动一周的距离我们就叫做铁环的周出长；板书：围成圆的曲线的长叫做圆的周长；今日我们就一起来争论圆的周 长,板书课题；老师出示一个圆（实物） ；谁来指一指这个圆的周长？课件出示一个圆；谁来指一指这个圆的周长？2、观看；电脑演示：指 名 回答；问题：这两个圆周长有什么关系？你是怎么知道的？同学回答同学回答；后,电脑小结：直径相等,圆的周长就相等；演示由曲3、电脑演示：变直,对同学的推断进行检验；同学依据名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载小组合作 要求,进 行试验；问题：这两个圆的周长哪一个长一些？为什么？4、小结；问题：通过刚才的观看,你有什么发觉？同学回答：圆的周长和直径有关系；三、探究圆的周长与直径的倍数关系；圆的周长和直径有怎么样的关系呢？我们一起来作一个试验,测量学具同学介绍中圆形的周长和直径,然后再用周长除以直径得出它们的商；测 量 方法；1、小组争论,制定探究步骤；出示探究建议：（1）测量圆的周长和直径（2）记录数据（3）进行运算（4）得出结论 2、说明活动要求；同学说说每个组的同学先测量出学具中圆形的周长和直径,然后再用周长除以直自己的发觉；径,并把这些数据和运算的结果填在表里；圆的直径圆的周长周长除以直径的商（保留两位小数）3、小组合作,进行探究；4、汇报沟通；（1）、沟通测量的方法问题：谁来介绍一下,你们组是怎么样测量圆的周长的？同学汇报测量的方法； （绳绕法、滚动法 ）同学独立 运算,全 班订正；在这些方法中,最观赏哪个组的方法？小结：不同的材料,可以用不同的方法进行测量；无论是哪一种方法,都是在想方法把圆这个曲线图形转化成直线来进行测量的；课件出示绳绕 法、滚动法 的动画测量过程；（2）沟通运算方法和结论；问题：观看这些运算结果,你有什么发觉？你仍有哪些明白？同学汇报,圆的周长是它的直径的 圆周率,用字母 表示；3 倍多一些；这个 3 倍多一些的数叫5、介绍圆周率,同学看书中数学文化；6、总结圆周长的运算方法；问题：你怎么样懂得周长/ 直径 = ？通过这个算式你仍能知道什么？名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载得出结论： c= d, d=c/ ,c =2 r, r=c/2 说明：为了运算便利,我们把 近似的取为 3.14 ；7、教学例 2,让同学独立列式运算,提示用估算检查运算结果（一）判定. ）（）1 3.14 （2运算圆的周长必需知道圆的直径3 只 要 知 道 圆 的 半 径 或 直 径 , 就 可 以 求 圆 的 周长（）（二）挑选1大的圆的圆周率（）小的圆的圆周率a 大于b 小于c 等于2半圆的周长（）圆周长c a 大于b 小于等于（三）实践操作 请同学们以小组为单位,画一个周长是何画,再操作板书设计教学反思12.56 厘米的圆,先争论如名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 课题圆的周长学习必备欢迎下载课时第五课时学问 利用圆的周长与直径、半径之间的关系,进一步巩固圆周长的运算方法,与 并能解决简洁的实际问题；技能教过程利用圆的周长与直径、半径之间的关系,进一步巩固圆周长的运算方法,学与并能解决简洁的实际问题目方法经受解决问题的过程,培育同学观看、分析信息,解决问题的才能,掌标情感态度握解决问题的一些策略,同时感受到学习数学的价值；与价值观教学 能运用圆周长的相关学问,解决简洁的实际问题；重点教学 正确分析信息,合理运用圆半径、直径与周长之间的关系找出解决问题的方法；难点教学；方法教学 多媒体课件用具教学过程设计）倍多一些；这个倍数是个（）,备注口答：圆的周长总是直径的（我们把它叫做（）,用字母（）表示；说出圆的周长公式,口答下面各题；（1）d= 1 厘米, C=？ （2）r=1.5 米,C=？1（3）d=4 分米, C=？（4）r=2厘米, C=？我们已经把握了圆的周长与直径、半径之间的关系,今日我们就运用这些圆的学问解决一些简洁的问题学 生 思考,指名回答；学 生 尝试；名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载展现同学 解法；展现沟通 时,让学出示例 3 懂得题意：观看图中的信息,想一想这些信息与圆的哪些学问有关？能不能用公式表示出相互间的关系？同学尝试解决；老师巡察指导学习困难的同学,认真审题,分清每题的生说一说 每一步的 含义；解 答时,要 留意书写 格式条件和问题,合理地运用公式；展现同学的两种解法；解法 1：用方程解；解：设花台的直径是 d 米；依据 C d 得 3.14d 31.4 d=31.4÷ 3.14 d=10 r=d÷ 210÷ 25 答：这个花台的直径是 10 米,半径是 5 米；解法 2：用算术法；d=C÷ =31.4 ÷ 3.14=10 r=d÷ 210÷ 25 答：这个花台的直径是 10 米,半径是 5 米；引导同学依据“ 圆的周长总是直径的 法来检验结果是否正确；31.4 ÷ 103.14 3 倍多一些” 这个规律用估算的方说明圆的周长是直径的3 倍多,那么这个花台的直径是10 米,半径是 5米是合理的；小结 ：已知圆的周长求直径和半径,可以采纳列方程的方法解答,也可以利用 公式直接列算术式解答 补充 ：名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1、在一个周长为 100cm 的正方形纸片内,要剪一个最大的圆,这个圆的半径是多少厘米？2、一个圆形牛栏的半径是15m,要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈？（接头处忽视不计）假如每隔2m装一根木桩,大约要装多少根木桩练习五第 8 题,可以让同学独立审题后,在草稿本上画一画示意图；让同学懂得假如把这个圆形展区的半径向外延长2 米仍旧是一个圆, 这个圆的直径是 10+2+214（m）, 或者半径是 10÷ 2+27（m）, 然后再列式求出周长；练习五摸索题,第一要让同学懂得,这2 只蜜蜂分别沿着阴影部分的边缘爬 1 次,所爬的路线分别是什么；第 1 只蜜蜂所爬路程是正方形的周长加 上一个直径为 4 的圆的周长, 第 2 只蜜蜂所爬的路程是正方形的周长加一个 直径为 4 的圆的周长；从而得出两只蜜蜂所爬的路线一样长；补充：下面图形的周长是多少厘米？你是怎样算的？板书设计教学 反思名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 课题圆的面积学习必备欢迎下载课时第六课熟悉学问 使同学经受探究圆的面积运算公式的过程,并把握圆的面积运算公式；与 技能教过程激发同学参加教学活动的学习爱好,培育同学的分析、观看和概括才能,学与进展同学的空间观念；目方法；标情感渗透转化的数学思想和极限思想态度 与价 值观教学 重点教学难点1、探究圆面积的运算方法；2、运用公式进行简洁运算；运用转化思想进行面积公式的推导教学 方法 教学 多媒体课件 用具教学过程设计 备注老师：最近我们又接触了一个新的平面图形 关圆的学问？你仍想争论圆的什么学问？1课件出示主题图- 圆,你已经明白了哪些有老师：这个塔至少占地多少平方米？是求什么？（生：塔的底面是圆形,就是求圆的面积）今日这节课我们就一起来争论圆的面积；积）2结合面积的意义说说圆的面积是指的什么？归纳：圆所占平面的大小,就是圆的面积；课件出示右图；（板书：圆的面老师：有一个圆,并以圆的半径r 为边长画一个小正同学独立 摸索,反 馈同学估 的结果；方形； 1估一估,圆的面积大约是小正方形面积的多少倍？同学 1：这个圆面上可以画4 个这样的小正方形, 但圆的面积没有四个小正方形的面积大；所以,我估量,圆的面积大约是小正方形面积的3 倍；老师：这样的估量有道理；同学 2：我不是想在圆面上画4 个这样的小正方形；是想把这个圆对折两次后,平分成 4 等份,一等份的圆和大半个小正方形的面积相等,4 等份肯定比两个正方形大,比 小正方形面积的 3 倍；4 个正方形小,所以,我也估量,圆的面积大约是名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载3 倍吗？老师：分析得不错；莫非圆的面积刚好是小正方形面积的 2、数方格验证,得出结论；老师：假如我们将正方形的边长r 平均分成 4 份,在小正方形内就有16同学独立个方格；于是得到现在的图,（课件出你能用数方格的方法回答刚才的问题吗？（特别接近1 格的算做 1 格,其余不数方格；足 1 格的算半格）；反馈同学数的结果： 小正方形有 16 个方格,1 4 圆里大约有 13 格 老师：整个圆里大约有多少格？老师： 52 大约是 16 的多少倍？由此得出：圆的面积是小正方形面积的3 倍多一些,也就是半径平方（2 r ）依据关系 同学进行 估量；让 同学说说 想法；指名同学2 的 3 倍多一些；板书： S= r 的 3 倍多老师：刚才我们通过估一估,数一数,得出了圆的面积是半径平方的3倍多一些这一结论,这一结论对全部的圆都适用,也就是说,只要知道圆的半径,就能估算出圆的面积；试试：一个圆的半径是5CM,它的面积大约是多少平方厘米？回答,只老师：用这个方法只能估算出圆的面积；要想得到精确值仍需要进一步 要大致清探究圆的面积运算公式；楚推导过老师：回想一下以前我们是怎样推导出平行四边形、三角形、梯形的面 程 就 行积运算公式的？了；老师：我们都是把这个图形转化成学过的图形,从而推导出它们的面积 运算公式的； 那我们能不能把圆也转化成学过的图形到来推导出圆的面积计算公式呢？1、小组争论 ：（1）圆与以前我们争论的平面图形有什么不同？（2）你想通过什么方法推导圆的面积公式？你认为你面临最大的小组争论 交 流 汇 报,得出 不同之处困难是什么？2、小组汇报 ：（1）不同之处：圆是由一条封闭曲线围成的平面图形,而以前学 过的平面图形都是由几条线段围成的封闭图形；（2）面临的困难：如何曲线变直线；3、 解决问题 （课件演示）：（1）目的：把圆的圆滑封闭曲线转化成直线；（2）过程：将一个圆分别平均分成 排列排好；请同学观看四组图；2 份、4 分、8 分、16 份,分别（3）争论：随着等分份数的不断增加,你有什么发觉吗？（4）汇报：（5）全班想象：假如我把这个圆无限等份下去,会怎样？（曲线最终变成了直线）4、图形转化名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载想把圆转化成什么样的的图形？剪一剪,拼一拼；5、推导公式：推导过程中考虑下面几个问题：（1）你想把圆转化成了什么图形？（2）转化后的图形面积与圆的面积有什么关系？（3）求转化后的图形面积所需要的条件相当于圆的什么条件？（4）请你在本上试着推导圆的面积公式；6、小组汇报：）指 名 回（估量：除了同学会拼成平行四边形外,仍可能拼成梯形和三角形；答；7、经受推导过程,达成共识；老师：我们从多角度,多侧面推导出了圆的面积公式：假如我们用 s 表示圆的面积, r 表示圆的半径；你会用字母表示圆 的面积公式吗？同学汇报,老师板书：S=2 r ；学 生 看平行四边形的面积 =底×高圆的面积 = 圆周长的一半×半径=1Cr书,懂得其他转化2方法；=12rr2=r2假如用字母 S表示圆的面积,那圆的面积运算公式就是：4小结 ：我们把圆转化成平行四边形、梯形和三角形,都推导出了圆2 的面积运算公式是 S= r ；这和我们前面的估一估,数一数得到的结论是一样的吗？要求圆的面积必需知道什么？假如知道圆的直径或周长,可以求圆 的面积吗？板书设计教学反思名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 课题圆的面积学习必备欢迎下载课时第七课时学问教与进一步把握圆的面积运算公式,能依据圆的直径、周长运算圆的面积；技能；过程进一步把握圆的面积运算公式,能依据圆的直径、周长运算圆的面积；学与2、提高运用数学学问解决实际问题的才能目方法标情感态度与价 值观教学 把握圆面积的运算方法,并解决实际问题重点教学 已知圆的周长求面积难点教学方法 教学 用具教学过程设计 备注回忆 什么是圆的面积？圆的面积与圆的什么量有关？求圆面积的运算公式是什么？（同学回答后老师板书）S=r2基本练习 依据下面的条件求圆的半径；C=9.42 米 C=34.54 米 C=18.84 厘米 依据下面的条件求圆的面积；r=5 分米 r=11 厘米 d=7米 d=12厘米 教学例 3,修建一个半径是 30 米的圆形鱼池,它的占地面积约是多少平方米？老师对同学提出要求：（1）求鱼池的占地面积是求什么图形面积？（2）求它的面积必需知道什么条件？（3）假如把题中条件“ 一个半径是30 米” 改成“ 一个直径是60 米” 又该怎样求占地面积呢？（4）假如把题中条件“ 一个半径是30 米” 改成“ 底面周长是628 米”又怎样求面积呢？名师归纳总结 C、同学尝试解答,抽三人板演,并说出解题思路；第 19 页,共 32 页r =60÷ 2=30（米） r=628 ÷ （2 3 14）=100（米）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - S =r2学习必备欢迎下载S =r2=3 14 30 30 =3 14 30 30 = 2826（平方米） =3 14 100 100 = 31400（平方米）D、通过争论使同学明白知道直径和周长求圆面积的方法是：先求出这个圆的半径,再求它的面积；小结：求圆的面积必需知道圆的半径这个条件,但实际生活中经常不能 直接知道半径,假如知道圆的周长或直径,必需先求出圆的半径,再求出圆 的面积；2、教学例 4 独立解答,指名板演,集体订正；练习六第 31 页的 4 题：1、老师指导同学看懂题意：你看出表中有几个圆？分别知道每个圆的什么条件？求什么？2、同学独立填表,集体订正；3、引导反思 填表时,分别按什么样的次序填比较好？为什么？通过填表和摸索； 使同学感受到一个圆的某一个量与另一些量之间的关 系；基础练习 练习六第 32 -33 页的第 4-8 题；深化练习 第 33 页摸索题 让同学估一估,说出自己的想法；分别运算出各自的面积,再比较；得出结论：周长相等的正方形、圆形,圆形面积大,正方形面积小；追 问假如是周长相等的长方形、 正方形、圆形,谁的面积最大, 谁的面积最小？老师：今日你有什么收成,同学之间说说知道半径怎样求圆的周长和面 积,知道周长怎样求圆的半径和面积？学习学问应当有举一反三的才能,今 天我看到了你们的表现；板书设计课后反思名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载课题教学问通过运算窗户的面积和工料费（例1）,把握求组合图形面积或周长的方与法；技能,过程通过运算花坛四周小路的面积（课堂活动第2 题）,把握求圆环面积的方学与法；目方法经受解决问题的过程,学会从不同的角度去分析解决生活中的现实问题标情感摸索解决问题的不同策略和方案,体会学习圆的面积的现实意义和价值态度 与价 值观教学 把握求组合图形面积的方法；把握求圆环面积的方法；重点教学 组合图形分解成哪些基本图形；难点教学 方法 教学 课件 用