工程问题教学设计.docx

本文格式为Word版，下载可任意编辑工程问题教学设计第1篇：工程问题教学设计 人教版学校数学六班级上册工程问题教学设计 永昌县第三学校 樊仲生 教学目标： 1.理解工程问题的数量关系，把握工程问题的特征，解题思路及解题方法。 2.能正确娴熟地解答这类应用题，培育同学运用所学到学问解决生活中的实际问题。 教学重点： 理解工程问题的数量关系和题目特点，把握分析、解答方法 教学难点：理解工程问题的数量关系。 教学过程： 一、口算训练。 二、复习铺垫，导入新课。 1.解答下面应用题（口答）： （1修一条120米的大路，3天修完，平均每天修多少米？ （2）修一条120米的大路，平均每天修30米，多少天才能修完？ 老师提问：上面这两道题已知什么，求什么？用到的数量关系分别是什么？ （3）修一条大路，每天修全长的 1/6 ，几天可以修完？ （4）修一条大路，8天修完，平均每天修这条大路的几分之几？ 小结：工作总量、工作效率和工作时间之间的数量关系。 2.导入新课：上面这几道题讨论的都是工作总量、工作效率和工 1 作时间之间的关系的问题。我们把这类问题叫做工程问题。（板书课题） 三、新课教学。 1.导语：为了建设新农村，各地都在进行乡村大路的建设。小坝村也预备新修一条大路。 2.出示例题。 小坝村预备新修一条大路。两个工程队，甲队单独修10天完成，乙队单独修要15天完成。假如两队合修，多少天才能修完？ 3.引导同学解决问题。 （1）同学读题，弄清已知条件和所求问题。 （2）要求合修的时间，需要知道什么？ 大路的总长度没有告知，怎么办？ 老师启发同学：能不能假设知道这条路有多长呢？可以假设这条路全长是多少千米？ （3）假设这条大路长30千米。应当怎样解答？ A.甲队平均每天修多少千米? B.乙队平均每天修多少千米? C.两队合修，平均每天修多少千米? D.两队合修，需要多少天? （4）还可以假设这条路长多少千米？ （5）通过计算，你发觉了什么？（结果都相同。即不管工作总量怎样变化，只要单独工作的时间不变，合修的工作时间就不会转变。 2 也就是说，只要单独工作的时间不变，合修的时间与工作总量的多少没有关系。） （6）引导同学把工作总量看作单位“1”，用一般方法解决问题。 A.甲队平均每天修这条路的几分之几？ B.乙队平均每天修这条路的几分之几？ C.两队合修，平均每天修这条路的几分之几？ D.两队合修，需要多少天? （7）小结工程问题的特点：工作问题有什么特点？ 1.工作总量不告知详细的数，把工作总量看作单位 “1”。 2.谁几天完成，谁的工作效率就是几分之一。即工效=1/工作时间。 （8）小结工程问题中的数量关系： 合作时间=工作总量÷工效和 工效和=工作总量÷合作时间 工作总量=工效和合作时间 （9）回顾与反思。 上面的解答方法正确吗？我们可以进行检验。引导同学进行检验。 四、课堂练习。 1.完成课本P43页做一做题目。 2.完成课本练习九第8题。 3.完成课本练习九第7题。 3 小结：这是一道行程问题，它与工程问题相比，类型不同，数量关系不同，但解题原理却是相同的。 五、课堂达标。 六、全课小结。 通过本节课的学习，你有什么收获？ 七、布置作业。 1课本第45页第6题； 2阅读课本第45页“你知道吗”内容。 第2篇：工程问题教学设计 工程问题 【学习内容】 人教版六班级数学上册42页例7 【学习目标】 1、熟悉工程问题的特点，能敏捷运用工作总量、工作效率和工作时间三个量之间的关系解答较简洁的工程问题。 2、知道工作总量用"1"表示，工作效率用完成这个工作总量的几分之一表示。 【学习重点】 程问题的数量关系特征及解法 【学习难点】 工作总量用单位“1”表示及工作效率所表示的含义。 学习过程： 一、复习导入 师：同学们，我们家里修房，村里修路、压水管等都要用到工程队的，今日我们就一起来讨论日常生活中的“工程问题”。请同学们回忆一下，以前学过的做工问题涉及到哪三种量？ 生：工作总量、工作效率、工作时间。 师：那它们的关系又如何呢？（课件出示） 生：工作效率×工作时间工作总量 工作总量÷工作效率工作时间 工作总量÷工作时间工作效率 2、修一段600米长的大路，甲工程队单独做20天完成，由乙工程队单独做30天完成，两队合作多少天完成？ 生：600 ÷2030（米） 600 ÷3020（米） 600 ÷（3020） 600 ÷50 12（天） 二、导入新课，揭示课题。 师：假如不给出详细的工作总量，该怎么解决呢？这就是我们今日要学习的工程问题。（师板书：工程问题）请看本节课的学习目标： 1、熟悉工程问题的特点，能敏捷运用工作总量、工作效率和工作时间三个量之间的关系解答较简洁的工程问题。 2、知道工作总量用"1"表示，工作效率用完成这个工作总量的几分之一表示。 三、探究沟通，学习新知。 1、出示例题。（课件出示） 一项工程，由甲工程队单独需20天完成，由乙工程队单独做需30天完成，两队合做需多少天完成？ 师：那怎样理解什么是独做？什么是合做？我们先来演示一下，我们就以同学的课桌的长度为一项工程，以笔的运作为工作效率，同桌分别扮演甲乙工程队，独做就是一个同学从左运作到右，另一个同学从右运作到左。合做就是两个同学相向运作，直到相遇表示这项工程完成了。同学们看看，完成一项工程是独做的快还是合做的快？ （同学们紧急有序的动手操作） 师：同学们，你们得出的结论是 生：合做的快。 师：对，这就像我们平常做值日工作一样，假如只有一个人做，需要的时间就长，假如几个人一起做，需要的时间就短。这也像建设祖国一样，只靠一个人的力气是有限的，假如我们大家齐心协力，就会把祖国建设得更加漂亮，更加富强，团结就是力气，是吧？（渗透思想训练） 2、师：同学们再动动脑筋，看哪个小组又对又快地争论出下面的问题？同学以四人小组为单位进行争论。（课件出示） 1）题目里没有详细的工作总量，可用什么来表示工作总量？ 2）甲队每天完成工程的几分之分？ 3）乙队每天完成工程的几分之几？ 4）两队合做，每天完成工程的几分之几？ 5）两队合做，需几天完成？ 同学汇报： 生1：题目里没有详细的工作总量，可用单位“1”来表示工作总量。 生2：甲队每天完成工程的 。 生3：乙队每天完成工程的 。 生4：两队合做，每天完成工程的 。 生5：两队合做，需12天完成。 师：谁再来说说12天是依据哪个数量关系式得来的？ 生1：工作总量÷工效和工作时间 生2：工作总量÷工效和工作时间 师：对，这就是我们今日新学的关系式， 师板书：工作总量÷工效和工作时间 1÷（ + =1÷ =12（天） 答：两队合做需12天完成。 3、师：同学们，同桌相互探讨一下：预备题和例5有什么相同点与不同点？（课件出示） 预备题: 修一段600米长的大路，甲工程队单独做20天完成，由乙工程队单独做30天完成，两队合作多少天完成？ 例5： 一项工程，由甲工程队单独做需20天完成，由乙工程队单独做需30天完成，两队合做需多少天完成？ 生1：相同点是甲乙独做的时间相同，问题也相同。不同点是工作总量不同。 生2：相同点都是利用了同一个数量关系式，不同点是预备题的工作总量是具休的数量，而例5的工作总量是用单位“1”来表示，工作效率用单位“1”的几分之一来表示。 师：你说的真棒，大家为他鼓掌。 4、师：谁能说说工程问题的特点是什么？ 生：工作总量可用单位“1”来表示，工作效率用单位“1”的几分之一来表示。 师：你归纳得真好，真是爱动脑筋的好同学。 5、同学们，你们能不能用今日学习的学问解答预备题吗？（课件出示） 修一段600米长的大路，甲工程队单独做20天完成，由乙工程队单独做30天完成，两队合作多少天完成？ （叫两个同学上黑板演示，其它同学在草稿本上试完成，然后老师评讲）（课件出示） 师：我们学了两种方法，哪种方法简洁？ 生：把工作总量看作单位“1”的较简洁。 师：对，以后我们可以选择你喜爱的一种方法来解答。 四、反馈练习，（课件出示） 师：同学们学得很好，表现很棒，现在我们来练习一下。 1、抢答练习 一项工程，单独完成，甲用2天，乙用3天。 （1）甲每天完成工程的 乙每天完成工程的 （2）甲乙两人合作一天完成工程的 还剩 3）甲乙两人合作 天完成全工程 2、一批货物有48吨，甲车独运6小时可运完，乙车独运4小时可运完，两车合运多少小时可以运完？（用两种方法列式） 3、是工程指挥部 我们将新建路两旁的绿化工程进行招标，应聘单位有三个，他们都承诺能保质保量完成任务。但甲工程队单独完成需10天，乙工程队单独完成需12天，丙工程队单独完成需15天。 请问同学们：你选择哪个队施工？为什么？ 为了加快工程的速度，又该怎样选择？ 五、总结 今日这节课，你有什么收获？ 六、布置作业 练习九 6、 7、8题 第3篇：工程问题教学设计 教学目标： 1、通过预备题练习，关心同学回忆工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系。 2、理解工作总量用"1"表示，工作效率用完成这个工作总量的几分之一表示。 3、会正确解答一般的工程问题，培育同学分析问题，解决问题的力量。 4、加强数学和同学生活实际的联系，对数学产生亲切感，提高同学探究、解决问题的爱好。 教学重点：工程问题的数量关系特征及解法 教学难点：理解为什么把工作总量看作单位"1" 教学过程： 一、基本训练 （一） 1、工程队修一条长30米的大路，需要10天完成，平均每天修多少千米？ 2、工程队修一条条30千米的大路，每天修2千米，几天修完？ 3、甲乙两个工程队合修一条大路长30千米，甲每天修3千米，乙每天修2千米，几天可以修完？ （二） 1、工程队修一条大路需要10天完成平均每天修全长的几分之几？ 2、一项工程，每天完成1/4，几天可以完成这项工程？ 本环节设计的目的是理清有关工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系，让同学初步明白当工作总量没有消失详细数量时可用单位“1”表示，工作效率可用分率来表示，为新课作好辅垫。 二、情境创设 今日，老师让每位同学当公司经理，看哪位经理最精明。 出示：假如你是某工程队的经理，要修一段路，现有甲、乙两个工程队，甲队单独修20天完成，乙队单独修30天完成。你想承包给哪个队？为什么？（同学分组争论，派代表发言） 生1：给甲队做，由于他完工时间比乙队少， 师：仅考虑时间少行吗？ 生2：给乙队做，虽然他时间较长，可能修路质量好， 师：有没有更好的方案呢？ 生3：由甲乙两队合做，完工时间更短，可让两队优势互补， 师：若甲乙两队合做，猜猜看，大约需要几天完工？ 生1：小于15天，但大于10天。 生2：12天，可假设一段路长120千米， 师：我们不妨计算一下，详细是几天？ 从实际事例入手，同学成为“经理”，突出了学习的主动性。选择的素材紧密联系本课时的内容，同学在探讨解决问题的同时，爱好盎然地进入学习新知的预备状态。 三、新知探究 1出示例5：一段大路长60千米，甲队单独修20天完成，乙队单独修30天完成，两队合修几天修完？ 师：各位“经理”算一算，几天完成呢？ 同学们谈论纷纷，跃跃欲势，都想当个精明的“经理”。 同学汇报计算的方法：60÷（60÷20+60÷30）=12（天）（板书） 师：请你说说每步计算的含义。老师依次对应板书“甲的工效”“乙的工效”“工作总量”“合做时间”并小结数量关系式：工作总量÷工作效率和=合做时间 师：假如把60千米改成120千米，其他条件不变，合做时间是多少呢？（揭去黑卡纸）同学们思索片刻，纷纷举手 生：120÷（120÷20+120÷30）=12（天）（板书） 师：认真比较这两道题，你发觉了什么？ 生1：合做时间都是12天。 生2：无论大路长多少，只要各自单独做的时间不变，合做时间不变。 师：是这样吗？同学们用不同的大路长度试一试。 同学为了得到证明，即刻得出了结论。同学有了呈现自我的机会，同时启发了同学探究数学神秘的方法。师板书省略号 师：为什么会这样呢？ 生1：工作总量扩大了，工作效率也在扩大，而且扩大的倍数相同，所以时间不变 生2：无论大路长多少，甲乙两队每天修的各自占总长的几分之几没变， 师：（擦去60千米和120千米）假如没有详细的大路长度，这题还能解答吗？（同学陷入了深思）可以把这段路看作什么？（同学马上恍然大悟） 生：把这段大路看成单位“1”。 师：甲乙的工作效率又如何表示呢？ 生：1/20，1/30 师：同学们算一算，合做时间是几天呢？ 同学列出算式：1÷（1/20+1/30）=12（天）（板书） 2师：这就是我们今日学习的新学问“工程问题”（板书课题） 师：你觉得工程问题有哪些特点呢？ 生1：把工作总量看成单位“1” 生2：工作效率用时间的倒数表示。 这个问题设计的目的是： 1、是尽可能的把同学中消失的问题都呈现出来，不管是对的，还是错的，让同学把自己的思维暴露出来，了解同学所想，以便老师更好的调控课堂，有针对性讲解例题。这时老师对于同学所说的答案的对与错不做任何的示意，让同学大胆地说。老师可以把全部答案都板书在黑板上，然后让同学对答案进行评讲。 2、肯定要尽量创设生生沟通、辩析的平台，所谓理越辩越明，让同学在沟通中学会学问，找出自己思维上的错误。错误是最好的资源，也是老师上课应当关注的重点。在对与错当中，使同学把握新知，熬炼思维。这个环节应当作为这节课的重点 3试一试： 一项工程，甲队单独修20天完成，乙队单独修15天完成。甲、乙两队合做，多少天可以完成？ 同学独立练习，小组沟通解题思路，全班沟通。 四、练习提升 师：下面老师考考你这节课学得怎么样？ 1、打实基础 生产一批零件，甲单独做要6小时完成，乙单独做要8小时完成。 （1）甲每小时完成这批零件的，2小时完成这批零件的。 （2）乙每小时完成这批零件的 ，3小时完成这批零件的 ，还剩 （3）甲、乙合作1小时完成这批零件的 。 （4）甲、乙合作3小时完成这批零件的，还剩这批零件的。 （5）甲、乙合作小时完成这批零件。 同学独立练习，指名口答说算式。 2、解决生活中类似的工程问题 （1）甲、乙两个打字员打一份稿件，甲单独打需要6天完成，乙单独打需要8天完成。 两人合打多少天才能完成这份稿件的 ？ 师：现在题里的哪个数量发生了变化？工作总量是多少？ 你能解决这个问题吗？ 两人合打多少天后还剩这份稿件的师：想一想这两题有什么联系？ （2）一个水池，用甲抽水机每小时可抽全池水的机同时工作8 小时， 还剩下全池水的几分之几？ （3）有一匹布，假如做校服的上衣，可以做6件，假如只做校服的裤子，可以做9条，请你算一算，这匹布可以做几套这样的校服？ 这题结果是五又六分之一，结合实际问题，应当是可以做5套，多余的不能做一套校服了。到此，这题已完成，但是老师还可以把这题讲得更精细一些，让同学思索：做5套用了这匹布的几分之几？问题本身不难，但需要同学反过来思索，有些变式，熬炼了同学的思维力量，使他们真正弄懂题目的数量关系，不至于套用解题模式。接着，还可以提示：剩下的16还可以做一件上衣。当然要强调在这里不考虑实际生活中的边角料。 3、看谁问题多？ ？ ， 用乙抽水机每小时可抽全池水的 。 假如两台抽水 生产一批零件，甲单独做需要15天完成， 乙单独做需要12天完成， 丙单独做需要10天完成。 ？（先提出问题，再列算式） 五、课堂小结 今日学习了什么？你有什么收获？ 教后反思： 本课教学中，同学爱好深厚，学得乐观主动。反思整个教学过程，我认为教学胜利的关键是让同学在自主学习中获得进展。主要体现在以下几方面。 一、关注同学的生活阅历和学问背景 全日制义务训练数学课程标准（试验稿）指出：数学教学活动必需建立在同学已有的学问阅历基础之上，向同学供应充分的从事教学活动的机会。在教学中，转变了课本中缺少生活情境基础的例题，这样贴近生活找到生活中的数学，既使同学感受到生活离不开数学，数学源于生活，又使他们对数学产生深厚的爱好和亲切感。 现代学习心理学认为，学问并不能简洁地由老师或其他人传授给同学，而只能由每个同学依据自己已有的学问和阅历主动地加以“建构”。因此，老师要擅长抓住同学学问的现实背景，促进同学主动地建构。在学习“工程问题”之前，同学原有认知结构中已经有了解答工程问题的基本思路，部分优秀同学已有相应的 “工作总量”的抽象观念。假如仍按部就班地按教材中的例题思路去组织教学过程，同学明显爱好不大。正是从同学的心理需求动身，老师巧设悬念，把一个具有挑战性的问题“假如你是经理，该做如何选择？”这一问题抛给同学，让同学主动地去建构。这样以同学的眼光来组织学习材料，使同学借助已有的学问阅历去猎取学问，探求问题的解决方法，使课堂布满着探究的气息。 二、关注同学的自主探究和合作学习 儿童有一种与生俱来的、以自我为中心的探究性学习方式。动手实践、自主探究和合作沟通是同学学习教学的重要方式。苏霍姆林斯基说过：“在人的心理深处都有一种根深蒂固的需要，这就是盼望自己是一个发觉者、讨论者、探究者。而在儿童的精神世界中，这种需要特殊剧烈。”因此，数学教学要努力创建有利于同学主动探究的数学学习环境，关注同学的自主探究和合作学习，使同学在猎取作为一个现代公民所必需的基本数学学问和技能的同时，在情感、态度和价值观等方面得到充分进展。 纵观整个教学过程，老师的“教”适应了同学的“学”。老师非常关注同学的自主探究和合作学习，初步体现“创设情境确定问题自主探究合作沟通反思评价”的探究性教学模式。 首先，由现实生活问题引人，只提几个简洁问题，按“最近进展区”的要求初步建立工程问题的概念框架。接着，选定了“假如你是经理，该做如何选择？”这一问题，自然引出解决的最佳方法是两厂合作，这一环节的作用正是抛“锚”。为解决这一问题，先支配了“猜想”这一环节，“猜想验证”已成为现代科学探究中常用的方法。既然是两个分厂合作，完成任务的时间确定比单独出的时间节约，让同学先估量也许时间，再来列式计算验证，从而受到科学探究方法的熏陶。 在同学独立思索、自主探究基础上，老师组织同学进行合作沟通，这是本节课的重点环节。老师放手让同学从自己的思维实际动身，给同学以充分的思索时间，对问题进行独立探究、尝试、争论、沟通，同学充分展现自己或正确 或错误的思维过程。老师充分信任、鼓舞同学，同学的潜力是无穷的。我们欣喜地发觉，同学能把解题思路说得非常清楚，无需老师多加一句，由于问题是同学自己提出的，同学更乐此不疲地去发觉、尝试、对比，在相互合作沟通中相互启发，相互激励，共同进展。老师最终引导同学准时进行反思，进行自我评价、总结。这样，同学不仅把握了工程问题的结构特点和数量关系，而且在不同观点、制造性思维火花的相互碰撞中，其发觉问题、探究问题、解决问题的力量不断得到增加，合作学习氛围逐步形成。在此过程中，老师只起组织者、指导者、关心者和促进者的作用，利用情境、协作、会话等，充分发挥同学的主动性、乐观性和首创精神，最终达到使同学有效地实现对当前所学学问的意义建构的目的。 第4篇：工程问题教学设计 工程问题教学设计 教学目标： 1、理解工程问题的数量关系，懂得将工作总量看作单位1，用工作时间的倒数看作工作效率从而计算得出工作时间的道理； 2、通过看书自学提高同学的理解力量和独立思索的力量 关键点：数量关系和用分率思索 教法：组织同学活动，了解用分率思索的方法；用思索题引导同学自学和关心同学概括自学过程中的关键 学法：在实践中感悟用分率思索的道理，看书理解用分率思索的过程 教学过程： 一、预习：做预备题；理解：例6中每步求出的是什么？为什么这么求？ 二、检查预习状况：（3分钟） 修一条路，甲队单独修，用7天可以修完；乙队单独修，用9天可以修完。甲队每天修这条路的（ ）怎么想的？把什么看成单位1？每天完成多少工作任务表现了这个队工作是快是慢，因此1/8是甲队的工作效率简称工效。乙队的工效是多少？甲、乙两队同时修，每天修这条路的（ ）。1/8是甲队的工效，1/9是乙队的工效，1/8+1/9可以称做什么呢？概括：把全部工程看作单位1可以把工作时间转化为工效，进一步可以求出工效和。 二、求工作时间的两种方法及关系式（5分钟） 1、板书课题：工程问题；假如老师这支粉笔可以写100个字，写这几个字用去了它的几分之几？把什么看成单位1？ 2、请同学们写20个“工”字；1秒钟喊停；板书：写完5个；完成了任务的几分之几（1/4）？板书：单位1和1/4；看到这些信息你可以提出哪些数学问题？老师补充问题：完成任务的3/4需要几秒钟？ 3、概括方法：工作总量÷工作效率=工作时间 三、自学课本（5分钟） 预备题和例6都是求工作时间的，只不过我们是单独完成任务，例6是两台拖拉机在合作，请自学并回答下面的问题： 1、分析预备题的综合算式，说说哪些表示工作总量、工作效率？把条件中的“60吨”改成“45吨”求出工作时间，你有什么发觉？你有什么猜想？ 2、（教学时：既然60吨、45吨例6干脆不告知工作总量。我们想的是什么方法呢？）例6中的综合算式中单位1表示什么？括号里算出的是什么？ 3、写出方程解法的等量关系式。 四、检查自学状况并概括工程应用题的特点和解题方法（10分钟） 1、同学回答问题，老师适时指导 2、概括：例6中工作总量题目没有给出，只告知完成时间这一详细的量，我们把总量看作单位1，看单位1里包含有几个“工效和”就能求出合作的时间。这种问题我们都可以用刚才的方法解决。当然，我们也可以用1表示一堆煤、一块布、一段路程等，这样就可以用刚才的思路解决问题了。 五、练习 1、P86面第2题 2、只列式不计算 一批布，做上装可以做20件，假如做裤子可以做30条。这批布可以做几套衣服？ 从甲站到乙站，快车要行6小时，慢车要行9小时。两车同时从两站对开，几小时相遇？ 工程问题教学设计 教学问题设计 实际问题与方程教学设计 用方程解决问题教学设计 价格和行程问题教学设计 第 15 页 共 15 页