概率论习题答案ppt课件.ppt
变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分第一次 1某人射击目标3次,记Ai=第i次击中目标(i=1,2,3),用A1, A2, A3表示下列事件（1） 仅有一次击中目标 （2）至少有一次击中目标 （3）第一次击中且第二三次至少有一次击中 （4） 最多击中一次 321321321AAAAAAAAA321AAA)(321AAA321321321321AAAAAAAAAAAA（1） （2）（3）（4） 变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分2 袋中有红球，白球，从中抽取三次，每次抽去一个，取出后不放回记Ai=第i次抽出红球（i=1,2,3）,用A1, A2, A3表示下列事件 （1）前两次都取红球（2）至少有一次取红球 （3）第二次取白球 （4）恰有两次取红球 （5） 后两次至多有一次取红球 . 21AA321AAA2A321321321AAAAAAAAA323232AAAAAA（1） （2）（3）（4）（5）变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分ABCACABA3 随机抽查三件产品，A=三件中至少有一件废品 B=三件中至少有二件废品 C=三件正品，问 各表示什么事件（用文字描述）ABSCABABBA)(1 (BA解解 - 三件产品全为正品三件产品全为正品 -三件中至多一件废品三件中至多一件废品 -恰有一件废品恰有一件废品 变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分4 下列各式是否成立 （1)（A-B)+B=A （2） (A+B)-C=A+(B-C）ACAB,) 3 (31238)(CCAPAB)2(变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分5 下列各式说明什么关系？ .（1） AB=A (2) A+B=A (3) A+B+C=A 解解 )() () ()(ABPBPAPBAP3121428)(CCCBPBA)1(变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分第2次 1 罐中有围棋子8白子4黑子，今任取3子 ，求下列事件的概率 (1) 全是白子 (2) 取到2黑子1白子 （3）至少有一颗黑子 .8白子4黑子取取3 3子子解解 A= 全是白子 B= 取到2黑子1白子 C=至少有一颗黑子312381)(1)(CCAPCP2008200252003341变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分2 从1至200的正整数中任取一数,求此数能被6或8整除的概率解解 A=此数能被6整除 B=此数能被8整除 313111213)(AP3131112131)(1)(APBP512591 ) ( 1 ) (CCAPAP = 变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分3 从一副扑克牌的13张红桃中,一张接一张有放回抽取3次,求 (1) 三张号码不同的概率 . (2) 三张中有相同号码的概率 .解A=三张号码不同 B=三张中有相同号码51229331)(1)(CCCBPBP)(BAP 变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分4 袋中有9红球3白球,任取5球,求(1) 其中至少有1个白球的概率(2) 其中至多有2个白球的概率3个白球个白球, , 9个红球个红球取取5个球个球解 A= 其中至少有1个白球 B= 其中至多有2个白球 )()2(ABP1 . 0)(ABP 变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分5设A,B为两个事件,且P(A)=0.5 P(B)=0.4 P(A+B)=0.8 求 (1) ABAABABA (2) 解)(1)(ABPBAPABA) ( ) ( ) ( ) (ABPB PA PB A P 6 . 0)()(ABPAP)()()()(ABPBPAPBAP21)()(BPAP变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分)()(BAPABP)(1)(1)(BAPBAPBAP6 设 , 求证 )()(BAPABP1A1A2A证明证明 变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分第三次1 袋中有3红球2白球,不放回地抽取2次,每次取一个,求(1) 第二次取红的概率 (2) 已知第一次取白球,求第二次取红球的概率2白球白球, , 3红球红球不放回取2次解 Ai= 第i次取红球 (i=1,2)E2A2A2A524253) (2AP)(3 2 1A A A P) | ( ) ( ) | ( ) (1 2 11 2 1A A P A P A A P A P ) | ( ) ( ) | ( ) (1 2 11 2 1A A P A P A A P A P 0.25) | (BAP5343524253)|(12AAP)(321AAAP746352) | ( ) | ( ) (2 1 31 21A A A P A A P A P 变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分2 袋中有3红球2白球,抽取3次,每次取一个,取出后不放回,再放入与取出的球颜色相同的两个球, 求 连续3次取白球的概率解Ai=第i次取白球 （i=1，2，3）8192103)(321AAAP)|()|()(213121AAAPAAPAP2白球白球, , 3红球红球变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分3 10件产品中有7件正品，3件次品（1）不放回地每次从中取一个，共取三次，求取到3件次品的概率 （2）有放回地每次从中取一个，共取三次，求取到3件次品的概率 .解 Ai=第i次取次品 （i=1，2，3）)|(ABP)| ( )| ( )(213121AAAPAAPAP（1） （2） 10310310341989099910010)| ( ) | ( ) (213121AAAPAAPAP变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分4 100件产品中有10件次品90件正品，每次取1件，取后不放回，求第三次才去到正品的概率10件次品90件正品 解Ai=第i次取正品 （i=1，2，3）)(321AAAP)()(APABP58.019.0变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分5 某人有一笔资金,他投入基金的概率为0.58,买股票的概率为0.28,两项同时投入的概率为0.19, 求(1)已知他买入基金的条件下,他再买股票的概率 (2) 已知他买入股票的条件下,他再买基金的概率43)()(BPABP28.019.043解解（2 2）A=A=买基金买基金 B= B=买股票买股票 （1 1）0.350.95变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分6 某厂有编号为1,2,3的三台机器生产同种产品,其产量分别占总产量的25%, 35% 40%,次品率分别为5%,4% 2%,今从总产品中取一件 (1) 产品为次品的概率 (2) 若抽取的为次品求它是编号为2的机器生产的概率解 Ai（i=1，2，3）B=任取一件产品为次品 0.960.04A A1 1E EA A2 2A A3 3B BB BB B0.05%2%40%4%35%5%25%4%350.020.02B0.98)|(2BAP0.40.02%2 %40%4 %35%5 %257 . 0 ) ( ) ( ) ( B PA PBA P)(BP)()(2BPBAP)()|()(22BPABPAP (1) (2) 3.0)(BP) | ( ) ( ) | ( ) ( ) | ( ) (332211A B P A PA B P A PA B P A P) () () ()(ABPBPAPBAP变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分第四次1 设P(A)=0.4, P(A+B)=0.7在下列条件下求P(B) (1) A,B互不相容 (2) A,B独立解(1) A,B互不相容7 . 0)()()()(BPAPBPAPBBA (2)A,B独立 5.0)(BPBA6 . 0) ( ) () () (BPAPBPAP变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分2 设P(A)=0.3, P(A+B)=0.6在下列条件下求P(B) (1) A,B互不相容 (2) A,B独立 (3) 解(1) A,B互不相容)()()()()()()(BPAPBPAPBAPBAPBABAPBBA (2)A,B独立 5.0)(BP6.0)()(BPBAP6 . 0) ( ) ( )(BPAPBAP73)(BP9 . 08 . 0) ( ) ()( BPAPABPBA )3(9 . 08 . 09 . 08 . 0 变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分3 两种花籽，发芽率分别为0.8，0.9 ， 从中各取一粒，设花籽发芽独立，求（1）两颗都发芽的概率 （2）至少有一颗发芽的概率（3）恰有一颗发芽的概率 .解 A=第一种花籽发芽 B=第二种花籽发芽 )()()()()()()()(BPAPBPAPABPBPAPBAP9.02.01.08.0)(1)(1)(CBAPCBAPCBAP)411)(311)(211(1)(1)(1)() (43214321321AAAAPAAAAPAAAPBP(1) (2) (3)变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分4 甲,乙,丙三人独自破译某个密码,他们各自破译的概率是1/2,1/3,1/4,求密码被破译的概率 解 A=密码被甲破译 B=密码被乙破译 C=密码被丙破译密码被破译=A+B+C2536463变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分5 加工某零件要经过第一 ,第二 ,第三 ,第四道工序,次品率分别为2%, 3% ,4% ,5% ,各道工序独立,求加工出来的零件为次品的概率 解 Ai=第i道工序出次品 ( i=1,2,3,)B=加工出来的零件为次品 6463)1(1)0(1)1(3pXPXPqqaSnn11(1 变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分6 3次独立重复试验,事件A至少出现一次的概率为%)5 1 %)(4 1 %)(3 1 %)(2 1 ( 1 ) ( ) ( ) ( ) ( 14 3 2 1 A P A P A P A P,求A在一次试验中出现的概率353n53解 A在一次试验中出现的概率为pX表示3次实验中A出现的次数则XB(3,p)变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分1 判断是否为分布表第五次XP1 2 3 .n!mamX P43 p53143511)51( 153limlimnnnnS解5amXP等比数列求和公式为1255a所以此表不是分布表变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分2 已知离散型随机变量的分布律如下,求常数a=?51aen.!1.! 31! 21! 111(1) (2) m=0,1,2,3 m=1,2,325 1.!.! 3! 2! 1aenaaaaaea1362412CCC3634CC361422CCC解 (1) (2)注意到: 变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分3 袋中有2红球4白球,取3球,求取到的红球数X的分布律 .解XP0 1 28 . 08 . 02 . 038 . 02 . 02变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分4 某人有6发子弹,射击一次命中率为0.8 ,如果命中了就停止射击,否则一直到子弹用尽,求耗用子弹数Y的分布律 . 解24234022222! 42! 32! 222!2) 4(eeeeekeXPkk8.02.0XP1 2 3 4 5 68 . 02 . 0449644500) 006. 01 (006. 0 4CXP652 . 08 . 02 . 02变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分5 有一大批产品的次品率为0.006,现从中抽取500件,求其中只有4件次品的概率 .)2(PX解X-抽取500件中的次品数则 XB(500,0.006）变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分6 一本合订本100页，平均每页上有2个印刷错误，假定每页上的错误服从泊松分布,计算合订本各页错误不超过4个的概率 .101000)(xxCxxxp4 . 0| 5 . 0|aXP解X-合订本各页错误, 则变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分第六次1 若a在(1,6)上服从均匀分布，求x2+ax+1=0有实根的概率解x2+ax+1=0有实根的充要条件是:)25 . 13()25 . 13( 即: a-2 或a2P a-2 或a27612. 019878. 07734. 0其余06151) (ax paa在(1,6)上服从均匀分布) 25. 2() 75. 0 (1261/5p(x)x变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分bXPbXP6 . 04 . 0 XP224.06.0 | 5 . 0| aXP 2设随机变量X的概率密度为 (1)求常数C (2) P0.4X0.6(3)若,求a(4) 若,求b解(1) c=2(2)6.04.02 xdx4 . 0)5 . 0 ( )5 . 0 (22aaaaxdx5.05.02(3)4 . 0 5 . 05 . 0aXaP2.0a5 . 020bxdxbXP22b)4,5 .1 ( NX(4)显然 0b1 224.06.05.3XP 5 . 35 . 2 XP 变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分3|XP 5 . 35 . 2 XP3|XP)25.15.3(3 已知求 (1)(2)(3) 1c8413.0)25 . 15 . 2()25 . 15 . 3(解 (2) (3)(1) 5 . 0 () 1 ( 5 . 3 XP)25. 2 (1 )75. 0 (1011110)(2xxxCxxp| )(|)()(yhyhpypXY)1(22yyee)1(10H5.05.0XPNoImage变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分11112dxxC314设随机变量X的概率密度为 (1) 求常数C (2) ),(2NX5 . 05 . 0arcsin1x316XP解解 (2) (1)062. 0 2XP5 . 05 . 0211dxx变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分975. 0 9XP975.0)9(9XP96.19062. 0)2( 2XP5 5 , ,且且 求求 解 02062. 0)2(1938.0)2(显然 54. 1226772. 0) 46. 0 ()208. 56()6( 6XP3228. 06772. 01 6XP1498. 06915. 08413. 0 62 aP1210)(3xxxxf01.01223HdxxHXPH变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分6 设最高洪水水位X有概率密度为: )(xF 今要修建河堤能防100年一遇的洪水(即:遇到的概率不超过0.01),河堤至少要修多高?解 设河堤至少要修H米21x0 变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分X-连续型随机变量 ,则PX=a=0 但X=a不是不可能事件 . 7 简答题 (1) 随机变量X在闭区间a,b上取每个值得概率均相等,则X服从均匀分布,对吗? (2) 概率为0的事件即为不可能事件,对吗?注意到连续型随机变量在每点上的概率为0 解 (1) 不对 (2) 不对变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分1 设随机变量X为分布表第7次XP-1 2 41/41/21/4求X的分布函数F(x),并绘图解解41= =000)(xxexxfx4342 x10)1 (100)(xexxxFx4 x 12 XP1 x202121000)(xxxxxxxp变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分1XP121) 1 ( 1eFXP2设随机变量X的分布函数为 求 (1) 概率密度函数 (2) (3)解 (1) 121) 2 () 1 ( 12 eFFXP(2) )21(F(3) )23(F变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分3设随机变量X的概率密度为 1) ( , 0) ( FF(1) 求X的分布函数F(x),并绘图 (2) 2121121210210022121210210) () (22432221xxxxxxxxcxcxxxcxxcdxx px F81)21( F 解解 注意注意F(x)F(x)连续且连续且87)23(F02 变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分4 设随机变量X为分布表XP2101102| |1XY 104)2cos(2XY31323212314110) (xxxxxF)2cos(2XY104求下列随机变量的分布律(1) 5251(2)解 52P101102| |1XY 0X1yYP P5313234151变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分5 设随机变量X的分布函数为 52求 X的分布律解 51P1012141)2cos(2XY0) 1 (200) (2xxxx pXY ln变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分6设随机变量X的概率密度为 )( yFY求求lnyXP的概率密度的概率密度 解法一 yeXP )(yXeF)( ypYyyXeep)( )()(yXYeFyF)1 (22 yyeexyln)( yyexyex解法二 yyXeep)( 单调上升单调上升 ， 其反函数为 351Cyex351C212yexNoImageNoImage变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分1 从1,2,3,4,5中任取3个数,设X,Y分别是这三个数中的最大数 与最小数,求(X,Y) 的联合分布律 第次 解 123345XY0352C02110213214353C351C变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分2 (X,Y)的分布律如下,问X与Y是否独立? Xy01012215352C216YP215217解 219XP2115211 0, 0 YXP215216 0 0Y PXPXPa121X与Y不独立 XP41,61ba变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分 3 (X,Y)的分布律如下 ,且X与Y独立,求a=? b=? y x234 1/12 a5 b 1/2解 219PXYZ2) 2 (YXZ 1) 1 (b21)21)(21( 3 5abY PXPX与Y独立a2161,41bab12121 3, 5 YXPP 或或 变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分4 (X,Y)的分布律如下,求分布律 121121ba2ZXy01-101215352C216YP215217解)(2XE216-1012215)(21) (| | xex px321 )4121211615 . 0610311 ( 2111216214-101) 1( XE2161Z变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分5 设X与Y各自的分布律为且X与Y独立,求X+Y的分布律 取值概率1 2 解X+YP2341/42/41/4变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分1 设随机变量X为分布表第9次XP-1 0 0.5 1 2 1/3 1/61/6 1/121/42182435412121161) 5 . 0 (61031) 1 (22222 求（）（2）解 218dxexEXx|2221EX2435412121161) 5 . 0 (61031) 1 (22222 021|dxexEXx变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分2设随机变量X的概率密度为 1EX求（） 4140400)(xxxxxF（2）) 53 ( XE解 02dxexx20222xxxexeex40404100)(xxxxf24140dxxEX变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分3设随机变量X的分布函数为 2EX求(1) EX,（2) E(3X+5) 解 1153 EX2)2(XEbadxabx142)(12)(31)(4333abababxab变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分4 对圆的直径作测量,设其值均匀地分布在区间a,b内,求圆面积的期望解 X-直径则XUa, b 4 . 2 2 . 0 4 4 . 0 3 1 . 0 2 2 . 0 1 1 . 0 0 EX其余020cos) (xxkxp8 . 3008. 0 9008. 0 7004. 0 504 . 0 304 . 0 10 EX其余01)(bxaabxfES变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分5 按规定某车站每天8:00-9:00, 9:00-10:00恰有一辆客车到站,各车到站的时刻是随机的,且相互独立,其规律为 到站时刻8:10 8:30 8:509:10 9:30 9:50概率0.2 0.4 0.4 (1) 旅客8:00到站,求他候车时间的数学期望 (2) 旅客8:20到站,求他候车时间的数学期望解 (1) 旅客8:00到站 X-表示候车时间， 则 X 10 30 50P0.2 0.4 0.4 64.1)(22EXEXDX变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分5 按规定某车站每天8:00-9:00, 9:00-10:00恰有一辆客车到站,各车到站的时刻是随机的,且相互独立,其规律为 到站时刻8:10 8:30 8:509:10 9:30 9:50概率0.2 0.4 0.4 (1) 旅客8:00到站,求他候车时间的数学期望 (2) 旅客8:20到站,求他候车时间的数学期望解 (2) 旅客8:00到站 X-表示候车时间， 则 X10 30 50 70 90P0.4 0.4 0.04 0.08 0.08 344.0504.0302.010EX变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分1 设随机变量X为分布表第10次XP0 1 2 3 4 0.1 0.2 0.1 0.4 0.2 求(1) D(-X) (2) D(2X+3) 解 64.1)(DXXD2799)23(DXXD4 . 72 . 044 . 031 . 022 . 011 . 00222222EX12323)23(EXXE30 xP变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分2 设随机变量X的概率密度为 56. 64) 32 ( DXXD 2 1 XPXP求求(1)k=? (2)(1)k=? (2)解 1202cossincos20 xxxxdxxEX2402cossincos22022xxxxdxxEX3) 12(24)(2222EXEXDX2EX2DX)9,2(NX(3) EX DX (4) E(3X+2) D(-3X+2)2!2!12ee变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分3 3 设随机变量设随机变量X X服从服从泊松分布泊松分布, ,且且PX=1=PX=2PX=1=PX=2求求 EX,DX EX,DX 解 1k2303sincos30 30 xxdxxP102sincos20 xkxdxk其余04220)(xbcxxaxxp29621291)(yYeyf, 变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分)9 , 6 (32NXY 4 4 设随机变量设随机变量求求Y=3XY=3X的概率密度函数的概率密度函数 解 Y=3X也是正态分布,且 EY=6 DY=81 )9 , 6 (32NXY2356638)(4220cbadxbcxxxaxdxEXXY变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分5 设随机变量X的概率密度为 7081,519,56cba已知已知EX=2, P1X3=3/4, EX=2, P1X3=3/4, 求求a,b,ca,b,c解 XY49)(XYE23EX432523)( 31 3221cbadxbcxaxdxXP变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分1 (X,Y)的分布律如下第12次 YX 0 1 01/3 1/6 1 1/2 0 求(1) E(X+Y) (2) E(XY)解 )(YXD)2(YXD变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分2 (X,Y)的分布律如下 YX 0 1 2 3 1 0 3/8 3/8 0 3 1/8 0 0 1/81 6 223) () (4221 c badxb cxaxdxx p23EY求求(1) (1) (2)解 0) ( EXEYXYEXY0)(DYDXEXEYXYEXY320 ) 1 1 (21) 0 1 (61) 1 0 (31) 0 0 ( ) ( Y X E00) 11 (21) 01 (61) 10 (31) 00 ()(XYE5.0XY变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分5 . 0)(DYDXEXEYXYEXY) , (2)(YXCovDYDXYXD) ,cov(2)(YXDYDXYXD3 3 设设X,YX,Y为两个随机变量为两个随机变量, ,且且, DX=1 DY=2 , DX=1 DY=2 求求 解 ),(),cov(YXabCovbYaX YXU),0(2N22)(),(EXEYXYEYXCov2292281YXV 23221变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分) 2 , ( 24) 2(YXCovDYDXYXDDUDVUV22222)()(DYDXYXDDU) () ( ) , (UVEEUEVUVEV UCov ),(2N4 4 设随机变量设随机变量X,Y,X,Y,相互独立相互独立, ,且都服从正态分布且都服从正态分布, ,记记 ( ( 常数常数 ) )求求 (1) (1) (2) (2) )()(2222YXEYXYXE解 22222222)()()(YEEX)0(EVEU222)()(YXDDV321,XXX变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分第13次1 在总体 中抽取样本 指出 2222),(DYDXVUCovUV321XXX22X) , ,max(321XXX( ( 已知已知, , 未知未知) )， 2232221XXX|31XX 100)1061051039492(51X ) 100106( ) 100105( ) 100103( ) 10094( ) 10092(1 51222222 S)2 ,12(2NX哪些是统计量? 解 2232221XXX|31XX 100)1061051039492(51X)2 ,12(2NX是统计量变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分2 给定样本观测值 92,94,103,105,106求样本均值和方差解 )52,12(2NX)8(tX =42.5 变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分3 在总体 求样本均值与总体均值之差的绝对值大于1的概率中随机抽取容量为5的样本，)25()25(1解 )25(1)25(101.0XP13111 1| 12|XPXP306. 2XP=0.2628 3968. 1 XP变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分4已知 ,求(1) （2）若 求 )521211()521213(1025. 0306. 2XP9 . 01 . 013968. 113968. 1XPXP8965. 2 解 )8(2X18.2XP9 . 01 . 013968. 113968. 1XPXP09.20XP变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分025. 0XP95. 0XP975. 018. 2XP99. 0 01. 0 1 09. 20 1 09. 20 X PX P025. 0XP99. 0 01. 0 1 09. 20 1 09. 20 X PX P5 5 已知已知，求（，求（1 1）， （2 2）若）若求求（3 3）若）若求求解 （1） 534.1705.0XP507.15)6 ,2 .3(2NX（2） （3） 025. 0XPnXXX,.,2195. 02 . 52 . 1 XP变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分6设总体 则容量n应取多大,才能使得 )6,2.3(2nNX)62 . 32 . 1()62 . 32 . 5(2 . 52 . 1 nnXP是X的样本,)3()3(nn解 95. 01)3(2)3()3(nnn975.0)3(n96.13n5744.34n9 . 14) 6 . 142 . 150 . 158 . 141 . 157 . 14(61X1110)(1xexxpxnXXX,.,21所以 n最小为35 变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分第14次1 从某正态总体X取得样本观测值： 14.7,15.1,14.8,15.0,15.2 ,14.6 ,用矩法估计总体均值 方差2 解222122) 9 .148 .14() 9 .141 .15() 9 .147 .14(61)(1niiXXnX11X 变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而
