2018_2019学年九年级数学下册第三章圆3.8圆内接正多边形.doc

3.8圆内接正多边形教学目标1知识与技能目标了解正多边形和圆的有关概念：正多边形的外接圆，正多边形的中心，正多边形的半径，正多边形的中心角，正多边形的边心距2 过程与方法目标通过实例使学生理解，体会正多边形边数增加与圆的无限接近思想3态度价值观目标经历探索正多边形与圆相关结论的过程，发展学生的数学思考能力教学重点正多边形的概念与正多边形和圆的关系的第一个定理教学难点对定理的理解以及定理的证明方法教学过程 一、复习引入请同学们口答下面两个问题1什么叫正多边形？2从你身边举出两三个正多边形的实例，正多边形具有轴对称、中心对称吗？其对称轴有几条，对称中心是哪一点？ 二、探索新知新概念定义：顶点都在同一个圆上的正多边形叫圆内接正多边形，这个圆叫正多边形的外接圆这个正多边形的外接圆的圆心叫做这个多边形的中心外接圆的半径叫做正多边形的半径正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距三、例题解析例1 如图在圆内接正六边形ABCDEF中，半径OC=4，OGBC，垂足为G，求这个正六边形的中心角、边长和边心距例2 有一个亭子它的地基是半径为4 m的正六边形，求地基的周长和面积（精确到0.1平方米）【解析】如图，正六边形ABCDEF的中心角为60，OBC是等边三角形，从而正六边形的边长等于它的半径因此，亭子地基的周长l =46=24（m）在RtOPC中，OC=4，PC=2利用勾股定理，可得边心距亭子地基的面积rOR四、题后小结五、做一做利用尺规作图，作已知圆的内接正六边形六、课堂检测：1下列图形中：正五边形；等腰三角形；正八边形；正2n（n为自然数）边形；任意的平行四边形是轴对称图形的有_，是中心对称图形的有_，既是中心对称图形，又是轴对称图形的有_2两个正七边形的边心距之比为34，则它们的边长比为_，面积比为_，外接圆周长比是_，中心角度数比是_3正方形ABCD的外接圆圆心o叫做正方形ABCD的_4若正六边形的边长为1，那么正六边形的中心角是_度，半径是_，边心是 ，它的每一个内角是 5正n边形的一个外角度数与它的_角的度数相等6将一个正五边形绕它的中心旋转，至少要旋转 度，才能与原来的图形位置重合七、归纳小结（学生小结，老师点评）1正多边和圆的有关概念：正多边形的中心，正多边形的半径，正多边形的中心角，正多边的边心距2正多边形的半径、正多边形的中心角、边长、正多边的边心距之间的等量关系