2018_2019学年九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系1.4解直角三角形.doc

1.4 解直角三角形教学目标： 1知识与能力：理解直角三角形中五个元素的关系，会运关系解直角三角形；2过程与方法：通过探究实践，培养分析问题与解决问题的能力与方法；.3情感态度价值观：通过数形结合的思想方法，培养良好的学习习惯学习重点：利用边角关系解直角三角形学习难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用教学过程：一、知识回顾1在直角三角形中，除直角外共有几个元素？ 2如图，在RtABC 中C=90，a、b、c、A、B这五个元素间有哪些等量关系呢？提示：自学教材第16页内容牢记三种关系：直角三角形中元素间的三种关系：（1）两锐角关系：A+B=90（2）三边关系：a2+b2=c2（勾股定理） （3）边与角的关系： ； ； .二、情景导航教师根据图片提出问题：这里有一株折倒的大树，你能测量后，根据测量结果求出大树的原高度吗？三、例题讲解例1：在RtABC 中，C=90，A、B 、C所对的边分别为a、b、c，且a= ， b= ，求这个三角形的其他元素归纳定义：解直角三角形的定义：由直角三角形中已知的元素，求出所未知的元素的过程，叫做解直角三角形例2：在RtABC 中，C=90，A、B 、C所对的边分别为a、b、c，且 b= 30 ，B= 25， 求这个三角形的其他元素（边长精确到1）小结：在直角三角形的6个元素中，直角是已知元素，如果再知道一条边和第三个元素，那么三角形的所有元素就都可以确定下来 三、随堂练习1在RtABC 中C=90，A、B、C的所对的边分别是 a、b、c，根据下列条件求出直角三角形的其他元素.（1）a=19，b=（2）a=，b=2在RtABC 中，C=90，A、B 、C所对的边分别为a、b、c，根据下列条件求出这个三角形的其他元素 （1）已知a=4，c =8； （2）已知b=10，B=60； （3）已知c=20，A=60 四、归纳猜想12身边的数学问题解决（分层学习）五、解决问题如图，工地上有一V形槽（AC=BC），测得它的上口宽20 mm，深19.2 mm，求V形角（ACB）的度数 六、课堂小结：1解直角三角形的概念：2解直角三角形的分类：3解直角三角形注意问题：七、目标检测在RtABC 中，C=90，A、B 、C所对的边分别为a、b、c，根据下列条件，求出这个三角形的其他元素 （1）已知a=4，b=8； （2）已知b=10，B=60； （3）已知c=20，A=60