2022年统计案例分析及典型例题.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载统计案例分析及典型例题§ 11.1 抽样方法基础自测1. 为了明白所加工的一批零件的长度,抽取其中 个样本是 . 答案 200 个零件的长度200 个零件并测量了其长度,在这个问题中,总体的一2. 某城区有农夫、工人、学问分子家庭共计 2 004 户,其中农夫家庭 1 600 户,工人家庭 303 户,现要 从中抽取容量为 40 的样本,就在整个抽样过程中,可以用到以下抽样方法：简洁随机抽样,系 统抽样,分层抽样中的 . 答案 3. 某企业共有职工 150 人,其中高级职称 15 人,中级职称 45 人,初级职称 90 人. 现采纳分层抽样抽取容量为 30 的样本,就抽取的各职称的人数分别为 . 答案 3,9,18 4. 某工厂生产 A、B、C 三种不同型号的产品,其相应产品数量之比为235,现用分层抽样方法抽出一个容量为 n 的样本,样本中 A型号产品有 16 件,那么此样本的容量 n= . 答案 80 例 1 某高校为了支援我国西部训练事业,打算从 2007 应届毕业生报名的 18 名理想者中,选取 6 人组成理想小组 . 请用抽签法和随机数表法 设计抽样方案 . 解 抽签法：第一步：将 18 名理想者编号,编号为 1,2,3, , 18. 其次步：将 18 个号码分别写在 18 张形状完全相同的纸条上,并揉成团,制成号签；第三步：将 18 个号签放入一个不透亮的盒子里,充分搅匀；第四步：从盒子中逐个抽取 6 个号签,并记录上面的编号；第五步：所得号码对应的理想者,就是理想小组的成员 . 随机数表法：名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第一步：将 18 名理想者编号,编号为 01,02,03, , 18. 其次步：在随机数表中任选一数作为开头,按任意方向读数,比如第读；8 行第 29 列的数 7 开头,向右第三步：从数 7 开头,向右读,每次取两位,凡不在 0118 中的数,或已读过的数,都跳过去不作记录,依次可得到 12,07,15,13,02,09. 第四步：找出以上号码对应的理想者,就是理想小组的成员 . 例 2 某工厂有 1 003 名工人,从中抽取 10 人参与体检,试用 系统抽样 进行详细实施 . 解（1）将每个人随机编一个号由 0001至 1003. （2）利用随机数法找到 3 个号将这 3 名工人剔除 . 3 将剩余的 1 000 名工人重新随机编号由 0001 至 1000. （4）分段,取间隔 k= 1 000 =100 将总体均分为 10 段,每段含 100 个工人 . 10（5）从第一段即为 0001 号到 0100 号中随机抽取一个号 l . （6）按编号将 l ,100+l ,200+l , , 900+l 共 10 个号码选出,这 10 个号码所对应的工人组成样本 . 例 3（14 分）某一个地区共有 5 个乡镇,人口 3 万人,其中人口比例为 32523,从 3 万人中抽取一个 300 人的样本,分析某种疾病的发病率,已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关,问应实行什么样的方法？并写出详细过程 . 解应实行 分层抽样 的方法 . 3 分过程如下：（1）将 3 万人分为五层,其中一个乡镇为一层. 5 分12 分（2）依据样本容量的比例随机抽取各乡镇应抽取的样本. 10 分300×3 =60（人）；300×152 =40（人）；15300×5 =100（人）；300×152 =40（人）；15300×3 =60（人）,15因此各乡镇抽取人数分别为60 人,40 人,100 人,40 人, 60 人. 14 分（3）将 300 人组到一起即得到一个样本. 练习：一、填空题名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1. （安庆模拟） 某校高中生共有 900 人,其中高一年级 300 人,高二年级 200 人,高三年级 400 人,现分层抽取容量为 45 的样本,那么高一、高二、高三年级抽取的人数分别为 . 答案 15,10,20 2. 某牛奶生产线上每隔 30 分钟抽取一袋进行检验,就该抽样方法为；从某中学的 30 名数学爱好者中抽取 3 人明白学习负担情形,就该抽样方法为 答案 系统抽样,简洁随机抽样. 那么,分别为 . 3. 以下抽样试验中,最相宜用系统抽样的是（填序号） . 某市的 4 个区共有 2 000 名同学,且 4 个区的同学人数之比为某厂生产的 2 000 个电子元件中随机抽取 5 个入样从某厂生产的 2 000 个电子元件中随机抽取 200 个入样从某厂生产的 20 个电子元件中随机抽取 5 个入样答案 3282,从中抽取 200 人入样4. （2022· 重庆文） 某校高三年级有男生 500 人,女生 400 人,为明白该年级同学的健康情形,从男生中任意抽取 25 人,从女生中任意抽取 20 人进行调查,这种抽样方法是 . 答案 分层抽样法5. 某中学有高一同学 400 人,高二同学 300 人,高三同学 200 人,学校团委欲用分层抽样的方法抽取 18名同学进行问卷调查,就以下判定不正确选项（填序号） . 高一同学被抽到的概率最大高三同学被抽到的概率最大高三同学被抽到的概率最小每名同学被抽到的概率相等答案 6. 某商场有四类食品,其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有 40 种、 10 种、 30 种、 20种,现从中抽取一个容量为 20 的样本进行食品安全检测,如采纳分层抽样的方法抽取样本,就抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是 . 答案 6 7. （天津文, 11）一个单位共有职工200 人,其中不超过 45 岁的有 120 人,超过 45 岁的有 80 人. 为了调查职工的健康状况,用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为 25 的样本,应抽取超过 45 岁的职工 人. 答案 10 8. 将参与数学竞赛的 1 000 名同学编号如下 0001,0002,0003, , 1000,准备从中抽取一个容量为50 的样本,按系统抽样的方法分成 50 个部分,假如第一部分编号为 0001,0002, , 0020,从第一部分随机抽取一个号码为 0015,就第 40 个号码为 . 名师归纳总结 第 3 页,共 34 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 答案0795 学习必备欢迎下载9. 某政府机关有在编人员100 人,其中副处级以上干部10 人,一般干部 70 人,工人 20 人,上级机关为了明白政府机构改革看法, 要从中抽取一个容量为 解 用分层抽样抽取 . （1）20100=15,10 =2,570 =14,520 =4 520 的样本,试确定用何种方法抽取, 如何抽取？从副处级以上干部中抽取2 人,一般干部中抽取14 人,从工人中抽取4 人. （2）因副处级以上干部与工人人数较少,可用抽签法从中分别抽取 机数表法抽取 14 人. 2 人和 4 人；对一般干部可用随（3）将 2 人、 4 人、 14 人编号汇合在一起就得到了容量为 20 的样本 . 10. 某单位有工程师 6 人,技术员 12 人,技工 18 人,要从这些人中抽取一个容量为 n 的样本 . 假如采纳系统抽样法和分层抽样法抽取,不用剔除个体；假如样本容量增加一个,就在采纳系统抽样时,需要在总体中先剔除 1 个个体,求 样本容量 n. 解总体容量为 6+12+18=36.当样本容量是 n 时,由题意知,系统抽样的间隔为36 ,分层抽样的比例 n是n , 抽取工程师 36n × 6= 36n （人）,6抽取技术人员n × 12= 36n 人）,3抽取技工n × 18= 36n （人） . 2所以 n 应是 6 的倍数, 36 的约数即 n=6,12,18,36. 当样本容量为（ n+1）时,在总体中剔除1 人后仍剩 35 人,系统抽样的间隔为35,由于35必需是n1n1整数,所以 n 只能取 6,即样本容量为6. 总体分布的估量与总体特点数的估量基础自测1. 一个容量为 20 的样本,已知某组的频率为 答案 5 0.25 ,就该组的频数为 . 2. （2022· 山东理） 右图是依据山东统计年鉴2007中的资料作成的1997 年至 2006 年我省城镇居民百户家庭人口数的茎叶图. 图中左边的数字从左到右分别表示城镇居民百名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载户家庭人口数的百位数字和十位数字 , 右边的数字表示城镇居民百户家庭人口数的个位数字 . 从图中可以得到 1997 年至 2006 年我省城镇居民百户家庭人口数的平均数为 . 答案 303.6 3. 在抽查产品的尺寸过程中,将其尺寸分成如干组,a,b）是其中的一组,抽查出的个体在该组上的频率为 m, 该组在频率分布直方图的高为h,就 | a- b|= . 100 人成果的标准答案m h4. （2022· 山东文, 9）从某项综合才能测试中抽取100 人的成果,统计如表,就这差为 . 分数5 4 3 2 1 人数20 10 30 30 10 答案210100 名年龄为17.5 岁 18 岁的男生体重55. 为了明白某地区高三同学的身体发育情形,抽查了该地区（kg）,得到频率分布直方图如下：依据上图可得这 100 名同学中体重在 56.5 ,64.5 ）的同学人数是 . 答案 40 典型例题：例 1在学校开展的综合实践活动中,某班进行了小制作评比, 作品上交时间为 5 月 1 日至 30 日,评委会把同学们上交 作品的件数按 5 天一组分组统计,绘制了频率分布直方图（如下列图）,已知从左到右各长方形高的比为 234641,第三组的频数为 12,请解答以下问题：（1）本次活动共有多少件作品参与评比？（2）哪组上交的作品数量最多？有多少件？（3）经过评比,第四组和第六组分别有10 件、2 件作品获奖,问这两组哪组获奖率高？解（1）第三组的频率为2344641=1第 5 页,共 34 页5名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 又由于第三组的频数为学习必备欢迎下载12,参评作品数为12 =60. 15（2）依据频率分布直方图, 可以看出第四组上交的作品数量最多,共有 60×6 =18（件）. 2 3 4 6 4 1（3）第四组的获奖率是 10 = 5 ,第六组上交的作品数量为 60×1 =3（件）,18 9 2 3 4 6 4 1第六组的获奖率为 2 = 6 ,明显第六组的获奖率高 . 3 9例 4（14 分）某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料,在自动包装传送带上每隔 30 min 抽取一包产品,称其重量,分别记录抽查数据如下：甲：102,101,99,98,103,98,99；乙：110,115,90,85,75,115,110. （1）这种抽样方法是哪一种？（2）将这两组数据用茎叶图表示；（3）将两组数据比较,说明哪个车间产品较稳固. 2 分解（1）由于间隔时间相同,故是系统抽样. 下：（ 2 ）茎 叶图 如5 分（3）甲车间：平均值：x = 7 1 （102+101+99+98+103+98+99）=100,23.428 6. 7 分9 分方差： s12=1 （102-100）72+（101-100）2+ +（99-100）乙车间：平均值：x = 7 1 （110+115+90+85+75+115+110）=100,2 228.571 4. 11 分13 分第 6 页,共 34 页方差： s22=1 （110-100 72+（115-1002+ +（110-100名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - x =x ,s1 2s2 2, 甲车间产品稳固 . 学习必备欢迎下载14 分练习：1. 为了明白学校生的体能情形,抽取了某学校同年级部分同学进行跳绳测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图如下列图,已知图中从左到右前三个小组的频率分别是 0.1 ,0.3 ,0.4 ,第一小组的频数为 5. （1）求第四小组的频率；（2）参与这次测试的同学人数是多少？（3）在这次测试中,同学跳绳次数的中位数落在第几小组内？解（1）第四小组的频率 =1-0.1+0.3+0.4=0.2. 2 设参与这次测试的同学人数是 n, 就有 n=第一小组频率 第一小组频数 =5÷ 0.1=50（人） . （3）由于 0.1 × 50=5,0.3 × 50=15,0.4 × 50=20,0.2 × 50=10,即第一、其次、第三、第四小组的频数分别为 5、15、20、10,所以同学跳绳次数的中位数落在第三小组内 . 练习：一、填空题1. 以下关于频率分布直方图的说法中不正确选项 . 直方图的高表示取某数的频率直方图的高表示该组上的个体在样本中显现的频率直方图的高表示该组上的个体数与组距的比值直方图的高表示该组上的个体在样本中显现的频率与组距的比值答案5 发子弹,命中环数如下：甲：6,8,9,9,8；2. 甲、乙两名新兵在同样条件下进行射击练习,每人打乙：10,7,7,7,9. 就这两人的射击成果比稳固. 第 7 页,共 34 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 答案甲乙学习必备欢迎下载4. 某班 50 名同学在一次百米测试中, 成果全部介于 13 秒与 19 秒之间,将测试结果分成六组：右图是得到的频率分布直方图 . 设成果小于 17 秒的同学人数占全班总人数的百分比为x, 成果大于等于 15 秒且小于17 秒的同学人数为 y,就从频率分布直方图中可分析出 x 和 y 分别为 . 答案 0.9, 35 6. 甲、乙两名同学在 5 次体育测试中的成果统计的茎叶图如下列图,如甲、乙两人的平均成果分别是 x 甲、x 乙,就 x 甲x 乙,比稳固 . 且总体的答案乙甲2,3,3,7,a,b,12,13.7,18.3,20,7. （上海, 9）已知总体的各个体的值由小到大依次为中位数为 10.5. 如要使该总体的方差最小,就 答案 10.5 、10.5 二、解答题a、b 的取值分别是 . 10. 为了明白高一同学的体能情形,某校抽取部分同学进行一分钟跳绳次数测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图（如下列图） ,图中从左到右各小长方形面积之比为 24171593,其次小 组频数为 12. （1）其次小组的频率是多少？样本容量是多少？（2）如次数在 110 以上（含 110 次）为达标,试估量该学校全体高一同学的达标率是多少？（3）在这次测试中,同学跳绳次数的中位数落在哪个小组内？请说明理由 . 解（1）由于频率分布直方图以面积的形式反映了数据落在各小组内的频率大小,因此其次小组的频率为：名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - 241741593=0.08. 12 =150. 0 . 08学习必备欢迎下载又由于频率 =其次小组频数 ,样本容量所以样本容量 = 其次小组频率 其次小组频数 =（2）由图可估量该学校高一同学的达标率约为21715933× 100%=88%. 69,前四组的频数417159（3）由已知可得各小组的频数依次为6,12,51,45,27,9,所以前三组的频数之和为之和为 114,所以跳绳次数的中位数落在第四小组内. 基础自测线性回来方程1. 以下关系中,是相关关系的为（填序号） . 同学的学习态度与学习成果之间的关系；老师的执教水平与同学的学习成果之间的关系；同学的身高与同学的学习成果之间的关系；家庭的经济条件与同学的学习成果之间的关系 . 答案 2. 为了考察两个变量 x、y 之间的线性相关关系,甲、乙两同学各自独立地做 10 次和 15 次试验,并利用最小二乘法求得回来直线分别为 l 1和 l 2. 已知在两人的试验中发觉变量 x 的观测数据的平均值恰好相等,都为 s, 变量 y 的观测数据的平均值也恰好相等,都为 t , 那么以下说法中正确选项（填序号） . 直线 l 1, l 2 有交点（ s, t 直线 l 1, l 2 相交,但是交点未必是 s, t 直线 l 1, l 2 由于斜率相等,所以必定平行直线 l 1, l 2 必定重合答案 3. 以下有关线性回来的说法,正确选项（填序号） . 相关关系的两个变量不肯定是因果关系散点图能直观地反映数据的相关程度回来直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系任一组数据都有回来直线方程答案第 9 页,共 34 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载 4. 以下命题：线性回来方法就是由样本点去查找一条贴近这些样本点的直线的数学方法；利用样本点的散点图可以直观判定两个变量的关系是否可以用线性关系表示；通过回来直线y. =b. x +a.及回来系数 b., 可以估量和猜测变量的取值和变化趋势. 其中正确命题的序号是 . 答案 5. 已知回来方程为 y.=0.50 x-0.81, 就 x=25 时, y.的估量值为 . 答案 11.69 例 1 下面是水稻产量与施化肥量的一组观测数据：施化肥量 15 20 25 30 35 40 45 水稻产量 320 330 360 410 460 470 480 （1）将上述数据制成散点图；（2）你能从散点图中发觉施化肥量与水稻产量近似成什么关系吗？水稻产量会始终随施化肥量的增 加而增长吗？解（1）散点图如下：（2）从图中可以发觉施化肥量与水稻产量具有线性相关关系,当施化肥量由小到大变化时,水稻产量由小变大, 图中的数据点大致分布在一条直线的邻近,因此施化肥量和水稻产量近似成线性相关关系,但水稻产量只是在肯定范畴内随着化 肥施用量的增加而增长 . 例 2（14 分）随着我国经济的快速进展,城乡居民的生活水平不断提高,为讨论某市家庭平均收入与月平均生活支出的关系,该市统计部门随机调查了10 个家庭,得数据如下：名师归纳总结 家庭编号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 第 10 页,共 34 页xi（收入）0.8 1.1 1.3 1.5 1.5 1.8 2.0 2.2 2.4 2.8 千元- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - yi（支出）0.7 1.0 1.2 学习必备欢迎下载1.3 1.7 2.0 2.5 1.0 1.3 1.5 千元（1）判定家庭平均收入与月平均生活支出是否相关？（2）如二者线性相关,求回来直线方程. 5分解（1）作出散点图：观看发觉各个数据对应的点都在一条直线邻近,所以二者呈线性相关关系. 9 7分（2） x =1 0.8+1.1+1.3+1.5+1.5+1.8+2.0+2.2+2.4+2.8=1.74, 10分y = 10 1 （0.7+1.0+1.2+1.0+1.3+1.5+1.3+1.7+2.0+2.5）=1.42,nxiy in xy13 分 14 分 x 吨）与相应的生产能耗 y（吨）b.=i1n2 x in x20.813 6 ,i1a.=1.42-1.74 × 0.813 6 0.004 3 ,回来方程y.=0.813 6 x+0.004 3. 例 3下表供应了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量标准煤的几组对比数据 . x 3 4 5 6 y 2.5 3 4 4.5 （1）请画出上表数据的散点图；（2）请依据上表供应的数据,用最小二乘法求出 y 关于 x 的线性回来方程 y.=b.x+a.；（3）已知该厂技改前 100 吨甲产品的生产能耗为 90 吨标准煤 . 试依据（ 2）求出的线性回来方程,预测生产 100 吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考数值： 3× 2.5+4× 3+5× 4+6× 4.5=66.5 解（1）散点图如下图 : 第 11 页,共 34 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （2） x =34456=4.5,y =2 5.3444 5.学习必备欢迎下载=3.5 i4xiyi=3× 2.5+4× 3+4× 5+6× 4.5=66.5. 1i4ix =3 2+4 2+5 2+6 2=86 14b.=i1x iyi4x2y=66 5.43 .54 .5=0.7 41x2 i4x86445.2ia. = y - b.x =3.5-0.7 × 4.5=0.35. 所求的线性回来方程为 y.=0.7 x+0.35. （3）现在生产 100 吨甲产品用煤y=0.7× 100+0.35=70.35 ,降低 90-70.35=19.65 吨 标准煤 . 1. 科研人员为了全面把握棉花新品种的生产情形,数据（单位分别是 mm, ,并作了统计 . 查看了气象局对该地区年降雨量与年平均气温的统计年平均气12.51 12.84 12.84 13.69 13.33 12.74 13.05 温年降雨量748 542 507 813 574 701 432 （1）试画出散点图；（2）判定两个变量是否具有相关关系. 第 12 页,共 34 页解（1）作出散点图如下列图,名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2 由散点图可知,各点并不在一条直线邻近,所以两个变量是非线性相关关系 . 2. 在讨论硝酸钠的可溶性程度时,对于不同的温度观测它在水中的溶解度,得观测结果如下：温度 x 0 10 20 50 70 溶解度66.7 76.0 85.0 112.3 128.0 （y 由资料看 y 与 x 呈线性相关,试求回来方程. 解x =30,y=667.76 .085.0112.3128 .0=93.6. 55b.=ixiyi5 x2y0.880 9. 1x2 i5 x5i1a.= y - b.x =93.6-0.880 9 × 30=67.173. 回来方程为 y. =0.880 9 x+67.173. 3. 某企业上半年产品产量与单位成本资料如下：月份产量（千件）单位成本（元）1 2 73 2 3 72 3 4 71 4 3 73 5 4 69 6 5 68 （1）求出线性回来方程；（2）指出产量每增加 1 000 件时,单位成本平均变动多少？（3）假定产量为 6 000 件时,单位成本为多少元？名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解（1）n=6,ii6ix =21,i6学习必备欢迎下载iy =426, x =3.5,y=71, 6ix =79,6xiy11=1 481,i1i16b.=i1xiyi6x2y=1481635.71=-1.82. i6x i 26x79635.21a.= y - b.x =71+1.82× 3.5=77.37. 回来方程为 y.=a. +b.x=77.37-1.82 x. （2）由于单位成本平均变动 b.=-1.82 0, 且产量 x 的计量单位是千件 , 所以依据回来系数 b 的意义有 : 产量每增加一个单位即 1 000 件时 , 单位成本平均削减 1.82 元. 3 当产量为 6 000 件时 , 即 x=6, 代入回来方程 : y.=77.37-1.82 × 6=66.45（元）当产量为 6 000 件时,单位成本为 66.45 元. 一、填空题1. 观看以下散点图,就正相关；负相关；不相关. 它们的排列次序与图形对应次序是 . 答案a, c, b2. 回来方程 y.=1.5 x-15, 就以下说法正确的有 个. y=1.5 x -15 15 是回来系数 a1.5 是回来系数 ax=10 时, y=0 答案1 ycm与年龄 x 岁 的回来模第 14 页,共 34 页3. （2022. 湛江模拟） 某地区调查了 29 岁儿童的身高,由此建立的身高名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载型为 y.=8.25x+60.13, 以下表达正确选项 . 该地区一个 10 岁儿童的身高为 142.63 cm 该地区 29 岁的儿童每年身高约增加 8.25 cm 该地区 9 岁儿童的平均身高是 134.38 cm 利用这个模型可以精确地预算该地区每个 29 岁儿童的身高答案 4. 三点（ 3,10）,（7,20）,（11,24）的回来方程是 . 答案 y.=1.75x+5.75 5. 某人对一地区人均工资 x 千元）与该地区人均消费 y 千元）进行统计调查, y 与 x 有相关关系,得到回来直线方程 y. =0.66x+1.562. 如该地区的人均消费水平为 7.675 千元,估量该地区的人均消费额占人均工资收入的百分比约为 . 答案 83% 6. 某化工厂为猜测产品的回收率 y, 需要讨论它和原料有效成分含量 x 之间的相关关系 , 现取 8对观测值 ,8 8 8 8运算, 得 ix=52, iy=228, ix=478, x iy i =1 849, 就其线性回来方程为 . i 1 i 1 i 1 i 1答案 y.=11.47+2.62 x7. 有以下关系： 人的年龄与他 （她）拥有的财宝之间的关系； 曲线上的点与该点的坐标之间的关系；苹果的产量与气候之间的关系；森林中的同一种树木,其断面直径与高度之间的关系 . 其中,具有相关关系的是 . 答案y 万元）,有如下统计资料：8. 已知关于某设备的使用年限x 与所支出的修理费用使用年限2 3 4 5 6 x修理费用2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 y如 y 对 x 呈线性相关关系,就回来直线方程 答案（4,5）二、解答题y. =b.x+a. 表示的直线肯定过定点 . 9. 期中考试终止后,记录了5 名同学的数学和物理成果,如下表：E 第 15 页,共 34 页学A B C D 名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载生学科数学80 75 70 65 60 物理70 66 68 64 62 （1）数学成果和物理成果具有相关关系吗？（2）请你画出两科成果的散点图,结合散点图,熟悉（解（1）数学成果和物理成果具有相关关系. 1）的结论的特点 . （2）以 x 轴表示数学成果, y 轴表示物理成果,可得相应的散点图如下：由散点图可以看出,物理成果和数学成果对应的点不分散,大致分布在一条直线邻近 . 10. 以下是某地搜集到的新居屋的销售价格y 和房屋的面积 x 的数据：房屋面积 x（m 2 115 110 80 135 105 销售价格 y 万24.8 21.6 18.4 29.2 22 元）（1）画出数据对应的散点图；（2）求线性回来方程,并在散点图中加上回来直线. 解（1）数据对应的散点图如下列图：（2） x =109,y=23.2,5ix =60 975, i1i51xiyi=12 952, 5b.=ixiyi5 x2y0.196 2 1x2 i5 x5i1a.= y - b.x 1.814 2 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载所求回来直线方程为y.=0.196 2 x+1.814 2. 11. 某公司利润 y 与销售总额 x 单位：千万元）之间有如下对应数据：x 10 15 17 20 25 28 32 y 1 1.3 1.8 2 2.6 2.7 3.3 （1）画出散点图；（2）求回来直线方程；（3）估量销售总额为 24 千万元时的利润 . 解（1）散点图如下列图：（2 x = 1 10+15+17+20+25+28+32=21, 7y = 1 1+1.3+1.8+2+2.6+2.7+3.3=2.1, 77ix=10 2+15 2+17 2+20 2+25 2+28 2+32 2=3 447, i 17x iy i =10× 1+15× 1.3+17× 1.8+20× 2+25× 2.6+28× 2.7+32× 3.3=346.3, i 17