2022年陕西中考数学试题与答案.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 2022 陕西省中学毕业学业考试真题及答案 数学 第 卷一、 挑选题1 .1 3（C）1 A. 3 B-3 C 3 D-1 3AB 上且AB OD 如 COA=36° 就 DOB 的大小为2.假如,点o 在直线（B）A 3 6° B 54° C 64° D 72°3.运算（ -2a2）·3a 的结果是（B）A -6a2 B-6a3 C12a3 D6a34. 如图是由正方体和圆锥组成的几何体,他的俯视图是（D）·A B C D 5.一个正比例函数的图像过点（2,-3）,它的表达式为（A）5 A y3x B y2x C y3x D y2x23236.中国 2022 年上海世博会充分体现“ 城市,让生活更美好” 的主题；据统计1 / 12 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 月 1 日至 5 月 7 日入园数（单位：万人）分别为20.3, 21.5 13.2, 14.6, 10.9,11.3, 13.9； 这组数据中的中位数和平均数分别为（C）A 14.6 ,15.1 B 14.65 ,15.0 C 13.9 , 15.1 D13.9 , 15.0 11x0的解集是（A）2不等式组3x+2>-1 A -1 x2 B -2x1 C x-1 或 x2 D 2x-1 8.如一个菱形的边长为2,就这个菱形两条对角线的平方和为（A） A 16 B 8 C 4 D 1 9.如图,点 A、B、P 在O 上的动点,要是条件的点 M 有（D）A 1个 B 2个 C 3个 D 4个ABM 为等腰三角形,就全部符合10.将抛物线 C：y=x2+3x-10,将抛物线 C 平移到 C ；如两条抛物线 C,C 关于直线 x=1 对称,就以下平移方法中正确选项（C）A 将抛物线 C向右平移5 2个单位 B将抛物线 C向右平移 3 个单位C将抛物线 C向右平移 5 个单位 D将抛物线 C向右平移 6 个单位2 / 12 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - B 卷题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B 卷答案B C C A C D B D A B 第二卷（非挑选题）二、 填空题11、在 1,-2, - 3 ,0, 五个数中最小的数是 -2 12、方程 x2-4x 的解是 x=0或 x=4 13、如图在 ABC中 D 是 AB 边上一点,连接CD,要使 ADC与 ABC相像,应添加的条件是 ACD=B ADC=AOB AD ACAC AB 14、如图是一条水铺设的直径为 2M 的通水管道横截面,其水面宽 1.6M,就这条管道中此时最深为 0.4M 15、已知 Ax 1,y 2,Bx 2,y 2 都在 y 6x图像上；如 x1x 2=-3 就 y 2y2的值为 -12 16、如图,在梯形 ABCD中,DC AB,A+B=90° 如 AB=10,AD=4,DC=5,就梯形 ABCD的面积为 18 三、解答题 17.化简m mn2mn2 mnnmn2 mn2解：原 式= m m n n m n m n m n m n m n m n m n 3 / 12 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - =2 m2 2 mn n m n m n 2 m n = m n m n m n= m n18如图, A、B、C 三点在同一条直线上AB=2BC,分别以 AB,BC为边做正方形 ABEF和正方形 BCMN连接 FN,EC. 求证： FN=EC 证明：在正方形 ABEF中和正方形 BCMN中 AB=BE=EF,BC=BN, FEN=EBC=90° AB=2BC EN=BC FNE EBC FN=EC 19 某县为了明白“ 五一” 期间该县常住居民出游情形,有关部门立即调查了 1600 名常住居民,并依据调查结果绘制了如下统计图4 / 12 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 依据以上信息,解答以下各题：（1）补全条形信息统计图；在扇形统计图中,直接填入出游的主要目的是采集进展信息人数的百分数；（2）如该县常住居民 24 万人,请估量出游人数；解（ 1）如下列图（2）24×1600× 20=1.8 600该县常住居民出游人数约为 1.8 万人（3）20 再一次测量活动中,同学们要测量某公园的码头 A 与他正东方向的亭子 B 之间的距离,如图他们挑选了与码头 A、亭子 B 在同一水平面上的点 P 在点 P 处测得码头 A 位于点 P 北偏西方向 30° 方向,亭子 B 位于点 P 北偏东5 / 12 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 43° 方向；又测得 P 与码头 A 之间的距离为 200M,请你运用以上数据求出 A与 B的距离；,解：过点 P作 PH与 AB垂足为 H就APH=30°APH=30 在 RT APH中 AH=100,PH=AP· cos30° =100 3 PBH中BH=PH· tan43 ° 161.60 AB=AH+BH 262 答码头 A 与 B 距约为 260M 21 某蒜薹生产基地喜获丰收收蒜薹200 吨；经市场调查,可采纳批发、零售、冷库贮存后销售,并按这三种方式销售,方案每吨的售价及成本如下表：销售方式批发零售冷库贮存后销售x（吨）,售价（元吨）3000 4500 5500 成本（元吨）700 1000 1200 如经过一段时间,蒜薹按方案全部售出后获得利润为y（元）蒜薹6 / 12 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 且零售是批发量的 1/3 （1）求 y 与 x 之间的函数关系；（2）由于受条件限制经冷库贮存的蒜薹最多 部售完蒜薹获得最大利润；80 吨,求该生产基地方案全解：（ 1）由题意,批发蒜薹 3x 吨,贮存后销售（ 200-4x ）吨 就 y=3x3000-700+x · （4500-1000）+（200-4x ）· （ 5500-1200） =-6800x+860000 ,（2）由题意得 200-4x 80 解之得 x 30 -6800x+860000 -68000 y 的值随 x 的值增大而减小 当 x=30 时, y 最大值 =-6800+860000=656000元 22某班毕业联欢会设计的即兴表演节目的摸球嬉戏,嬉戏采纳一个不透亮的盒子,里面装有五个分别标有数字1、2、3、4、5 的乒乓球,这些球出书字外,其他完全相同,嬉戏规章是参与联欢会的 50 名同学,每人 将盒子乒乓球摇匀后闭上眼睛从中立即一次摸出两个球 （每位同学必需且 只能摸一次）；如两球上的数字之和是偶数就给大家即兴表演一个节目；否就,下个同学接着做摸球嬉戏依次进行；（1）用列表法或画树状图法求参与联欢会同学表演即兴节目的概率（2）估量本次联欢会上有多少个同学表演即兴节目？解：（ 1）如下表：两数和1 2 3 4 5 1 3 4 5 6 7 / 12 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2 3 5 6 7 3 4 5 7 8 4 5 6 7 9 5 6 7 8 9 从上表可以看出,一次性共有 20 种可能结果,其中两数为偶数的共有 8 种；将参与联欢会的某位同学即兴表演节目记为大事 A PA=P 两数和为偶数 =8/20=2/5 （2）50× 2/5=20 （人）估量有 20 名同学即兴表演节目；23如图,在 RT ABC中ABC=90° ,斜边 AC的垂直平分线交 BC与 D 点,交 AC与 E 点,连接 BE （1）如 BE是 DEC的外接圆的切线,求 C的大小？（2）当 AB=1,BC=2是求 DEC外界圆的半径解：（ 1） DE 垂直平分 AC DEC=90°DC 为 DEC外接圆的直径DC的中点 O 即为圆心连结 OE又知 BE是圆 O的切线8 / 12 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - EBO+BOE=90°在 RT ABC 中 E 斜边 AC 的中点BE=EC EBC=C 又 BOE=2C C+2C=90°C=30°（2）在 RT ABC中 AC= AB2BC25EC=1 2AC= 5ABC=DEC=90° ABC DEC AC DC ECDC=5 DEC 外接圆半径为5 824如图,在平面直角坐标系中,抛物线（0,-1 ）三点；（1）求该抛物线的表达式；（2）点 Q在 y 轴上,点 P 在抛物线上,要使A（-1,0 ）, B（3,0 ） CQ、P、A、B 为顶点的四边形是平行四边形求全部满意条件点 P的坐标；9 / 12 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解：（ 1）设该抛物线的表达式为y=ax2+bx+c 依据题意,得a- b+c=0 a=1239a+3b+c=0 解之,得 b=3c=-1 c=-1 所求抛物线的表达式为y=1 3x2-2 3x-1（2）AB为边时,只要 PQ AB且 PQ=AB=4即可；又知点 Q在 y 轴上,点 P的横坐标为 4 或-4 ,这时符合条件的点P有两个,分别记为P1,P 2. 而当 x=4 时,y=5 3；当 x=-4 时,y=7,此时 P1（4,5 3）P2（-4,7 ）当 AB为对角线时,只要线段PQ与线段 AB相互平分即可又知点 Q在 Y轴上,且线段 AB中点的横坐标为 1 点 P的横坐标为 2,这时符合条件的P只有一个记为 P3 而且当 x=2 时 y=-1 ,此时 P3（2,-1 ）综上,满意条件的 25.问题探究P为 P1（4,5 3）P2（-4,7 ）P3（2,-1 ） 1请你在图中做一条直线,使它将矩形 ABCD分成面积相等的两部分；（2）如图点 M 是矩形 ABCD内一点,请你在图中过点 M 作一条直线,使它将矩形 ABCD分成面积相等的两部分；问题解决（3）如图,在平面直角坐标系中,直角梯形OBCD是某市将要筹建的高新技术开发区用地示意图,其中 DC OB,OB=6,CD=4开发区综合服务治理委员会（其占地面积不计）设在点 10 / 12 P（4,2）处；为了便利驻区单名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 位预备过点 P 修一条笔直的道路（路宽不计）,并且是这条路所在的直线 l 将直角梯形OBCD分成面积相等的了部分,你认为直线l 是否存在？如存在求出直线解：（ 1） 如图l 的表达式；如不存在,请说明理由（2）如图连结 AC 、BC交与 P 就 P 为矩形对称中心；作直线 MP,直线MP 即为所求；（3）如图存在直线 l 过点 D 的直线只要作 DAOB与点 A 就点 P4,2为矩形 ABCD的对称中心过点 P 的直线只要平分DOA的面积即可 易知,在 OD边上必存在点 H 使得 PH将 DOA 面积平分；从而,直线 PH平分梯形 OBCD的面积 即直线 PH为所求直线 l 设直线 PH的表达式为 y=kx+b 且点 P4,2 2=4k+b 即 b=2-4k y=kx+2-4k 直线 OD 的表达式为 y=2x y=kx+2-4k 24k2k解之11 / 12 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - y=2x 4 28k,y48 kk）k点 H 的坐标为（x24k2k2PH与线段 AD 的交点 F（2,2-2k）02-2k4 -1k1 S DHF=14 2 2 22 4 k 2 k1 1 2 22 42解之,得k133；（k13 3 2舍去）2b=8- 2 13直线 l 的表达式为 y=13 23x82 1312 / 12 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 12 页
