2022年集合.节集合的含义和表示-.节集合的基本关系.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - - 1 - 1.集合的含义与表示集合的概念 ： 指定的某些对象的全体称为集合；常用大写字母A ,B,C,D 标记集合中的每个对象叫作这个集合的元素；常用小写字母 a,b,c,d 标记 元素与集合间的关系：如 在集合 中, 就说a 属于集合A ,记作aA ;N+ ； 整数集,记作Z； 有理数如 不在集合A 中,就说a 不属于集合A ,记作aA ;常用的数集：自然数集,记作N ； 正整数集,记作集,记作 Q ； 实数集,记作R 集合中的元素的三个特性：确定性；互异性；无序性集合的表示方法：1.把集合中的元素一一列举出来写在大括号内的方法叫列举法. 2. 用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法叫描述法空集 ：不含有任何元素的集合叫作空集,记作一 .集合的判定 例 1.判定以下各组对象能否构成集合？1不小于 20 且不大于 2022 的全部正整数；2方程x2x60的实数根；3比较高的人；二元素与集合关系的判定例 2.给出以下系：1R ;3Q ;3N;3Q;0N2其中正确的个数为A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 三依据集合中元素的性质求参数的范畴x2x , 2 ,x中的元素 x 的取值范畴；四利用列举法表示集合例 4. 用列举法表示集合名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - - 2 - 方程x22y10的解集；正偶数组成的集合；奇数组成的集合；化简式子xy所得的结果构成的集合；xy方程x22x10的解集；五已知用其他方法表示的集合,试用描述法表示例 5. 用描述法表示集合 被 3 除余 1 的正整数组成的集合； 坐标平面内第一象限的点组成的集合；集合,1,212六集合的相等问题名师归纳总结 例 6.以下各集合M 与 N 中,表示相等的集合是,N,1 03 . 14第 2 页,共 5 页A. M0 1,N1,0B. M1,0C. M0 1,Nx,yx0 且 y1D. M,NAa,b1,Ba2,ab0,假设 A=B ,求a2022b2022的值；a- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - - 3 - 七集合的新定义问题例 8.定义集合 A ,B 的一种运算ABxxx 1x2,x 1A ,x2B,假设A2,1 , 3,B,1 2,就AB中的全部元素之和为A. 9 B. 14 C. 18 D. 21 2. 集合间的基本关系1. Venn 图 在数学中,常常用平面上封闭曲线的内部代表集合,这种图称为Venn 图2子集1定义：一般地,对于两个集合 A ,B,假如集合 A 中任意一个元素都是集合 B 中的元素,我们就说这两个集合有包含关系,称集合 A 为集合 B 的子集,记作 A . B或 B. A ,读作“A 含于 B” 或“B 包含 A”2Venn 图表示：当 A. B 时,如图 1、图 2 所示图 1 图 2 3集合相等1定义：假如集合 A 是集合 B 的子集 A. B,且集合 B 是集合 A 的子集 B. A ,那么集合 A 与集合 B 相等,记作 A B. 2Venn 图表示：当 A B 时,如下图4真子集1定义：假如集合A. B,但存在元素xB,且 x.A,我们称集合A 是集合 B 的真子集,记作 A B或 B A 2Venn 图表示：当A B 时,如下图5空集.1定义：我们把不含任何元素的集合叫做空集,记作. 即.AA 2规定：空集是任何集合的子集,即. A；空集是任何非空集合的真子集,八元素,集合间关系的判定名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - - 4 - 例 9.设a23,M2axx10,给出以下 A 关系： aM; MaM,其中正确的关系共有aMM A.2 B. 3 C.4 D. 5例 10.设集合Mxxn,nZ,Nxx1n ,nZ,试确定集合M,N 之间的22关系；九求集合的子集例 11.写出集合,1 2的全部子集；,45的全部集合A ；例 12. .写出满意,12A,1 2 ,3,Ax0x3 且 xN的非空真子集的个数是A.16 B. 8 C. 6 D. 4 十集合相等的问题例 14.设. Anx2 m1,xm3,BxRx210,问 m 为何值时能使得A=B. Xxx2,1nZYyy4 k,1kZ,求证 X=Y. 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - - 5 - 例 16. 设集合 A x|x 10 , Bx|x2ax20 ,假设 A. B,求 a 的值Mx2x5,Nxa1x2 a1. 假设MN, 求实数 a 的取值范畴；假设MN, 求实数 a 的取值范畴；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页
