2022年青岛版小学数学五年级下册第一单元《圆》单元主讲稿.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 青岛版学校数学五年级下册第一单元圆单元主讲稿一、教材分析（一）教学内容 本单元共分三个信息窗：信息窗一：圆的熟识；信息窗二：圆的周长；信息窗三：圆的面积；（二）教学重、难点 教学重点：圆的特点、用圆的周长和面积公式解决问题；教学难点：圆的周长和面积公式的推导（三）前后联系 本单元内容是在同学已经初步把握长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形 的基本特点及其周长、面积公式,并在已经直观熟识圆的基础上进行教学的；从熟识 直观图形到熟识圆这样的曲线图形,不仅能拓宽同学的学问面,丰富同学“ 空间与图 形” 的学习体会,而且也能给同学探究学习的方法注入一些新的内容,使同学的空间 观念得到进一步的进展；本单元的学问也是今后学习圆柱、圆锥等内容的重要基础,同时对绘制扇形统计图供应学问基础；（四）单元学问体系和方法建构 本单元的主要内容及前后学问的联系详细分析：信窗 题主主要内容重难点知识学习方法后 续 知铺垫识交圆的特点, 包括重点：熟识圆各部1、长方形、在画、 折、量等操1、圆的周长通 中 的认 识 圆 心 、 半分的名称,把握圆正方形、三作中感受并探究2、圆的面积息圆 （ 圆径、直径； 圆的的特点,会画圆角 形 的 共圆的基本特点窗的认半径、直径特点难点：懂得同一个同特点让同学自制（搜1、圆的面积识）及关系；圆规画圆里半径和直径的2、轴对称一圆关系 ；图形信 建 筑 中 的 圆 信圆 周 长 意重点：懂得和1、直径的信义、运算方法；把握求圆周长的计测量方法集）大小不同的圆2、圆柱的侧了 解 圆 周 率 的算公式并敏捷应用2、直径和形纸片,并通过操面积（ 圆 的含 义 及 圆 周 率难点：熟识圆半 径 的 关作、测量和运算发息周长）的史料；已知圆周率,懂得周长公系现圆周长与直径窗直径、半径求周式的推导过程的关系二长1 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 信航圆 面 积 意重点：能敏捷1、圆的周通过数、剪、1、较复天 中 的义、运算方法；利用圆的面积、圆长拼等方法引导学杂 图 形 的 面息圆已知圆直径、 半环的面积公式运算2 长方形的生推导出圆的面积运算窗（径 、 周 长 求 面解决实际问题；面积积公式2、圆柱圆 的 面积；环形面积难点：懂得和3 三角形,和 圆 锥 的 体三积）平 行 四 边积 和 表 面 积把握圆面积公式的形、梯形的的运算推导方法面 积 公 式的 推 导 方 法 二、单元教学目标 基本目标：1、结合生活中的圆,通过比一比、折一折、画一画、量一量等操作活动,熟识圆 及有关特点；2、在解决“ 天坛有关周长” 和“ 降落范畴多大” 的详细问题情境中,经受操作、猜 想、测量、运算、验证、争论和归纳等数学活动的过程,懂得圆周率的含义,推导圆 的周长和面积公式,体会化曲为直、化圆为方的数学思想方法,初步建立“ 现实问题- 数学问题 - 联想已有学问体会 - 寻求方法 - 总结归纳 - 说明应用” 的模型化思想；3、能够正确运算圆的面积和周长,并能敏捷应用公式解决一些实际问题；4、结合“ 轮子设计成圆形”、“ 圆形建筑物的周长”“ 降落范畴” 等详细情境体会数学与生活的亲密联系；明白圆周率的学问,感受数学的魅力,增强学习的乐趣；分层目标：C类：把握圆的特点,知道圆的周长和面积公式,并能解决一些简洁的实际问题；B 类：懂得公式的推导过程,敏捷应用学问解决问题；A 类：能够迁移旧知,转化新知推导圆的周长和面积公式,同时拓展学问面,重在培育 综合运用学问的才能；三、单元学情分析 在本单元的学习过程中,同学可能会显现以下问题：预设一：在总结圆的特点时可能部分同学会漏掉“ 在同一个圆中” 这个条件,教 师可以画图举一些反例进行强调说明；同学可能不会用圆的有关学问来解决一些实际 现象,老师要引导同学挖掘生活现象中的数学学问,将问题与学问对比归纳；预设二：在推导圆的周长公式测量时可能会遇到不会测量或测量误差较大的现象,课前要让同学学会精确测量周长和直径的方法,可以测三次,运算平均数的方法确定2 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 测量结果；由于初次接触用 这个无限不循环小数来表示周长,同学会感到困惑,教师可让同学联系详细的数,初步感受“ 无限” 与“ 不循环”； 先把圆周长除以直径的 商是 写成数学式子周长 / 直径 = ,再依据乘除法的关系得到 C = d,这就是圆的 周长公式；由于 d = 2r ,所以圆的周长公式仍可以是 C = 2 r ；虽然教材直接写出了 圆的周长公式,但教学时要引导同学进行这一推理；在运算时,老师要适当引导示范 并强调： 在运算时取 3.14 ,除不尽是保留两位小数；预设三：圆的面积公式推导时,同学对用极限思想懂得“ 正多边形的边数越多,面积越接近圆的面积” 可能会存在肯定的困难,教学时可借助直观教具演示,特殊是 长方形的长是圆的周长的一半是同学观看对比的难点,老师要反复演示几遍,尽量让 每个同学都发觉；预设四：在解决环形的面积时同学常常对 R 2- r 2 与 （R-r ）2 两种表示方法容 易混淆,老师可举一些例子如 5 2-3 2=25-9=16,而（ 5-3 ）2=2 2=4 预设五：部分同学仍简洁将面积公式和周长公式混淆,教学时要引导同学从公式 的书写形式、已知条件、单位进行对比,同时对部分学困生加强提问和辅导；预设六：本单元同学仍会显现一些运算错误,老师可以有意识的让同学记一些 的倍数,如常见的 6.28 ,12.56 ,25.12 ,28.26 ,78.5 ,113.04 等；四、单元教法与学法 教法：1、加强直观教学,留意自主探究 本单元教学中,老师应留意让同学多动手操作验证,通过画一画、折一折、量一 量等多种方式,帮忙同学熟识圆的特点；探究圆的周长是,先让同学估一估、猜一猜 周长与直径的关系,再让同学测一测、算一算等活动验证自己的猜想；探究圆的面积 是,引导同学动手剪一剪、拼一拼、比一比,发觉转化前后的联系；2、留意学问的前后联系,实现“ 化曲为直”、“ 化圆为方” 的转化思想的迁移；教学时应先引导同学回忆其他平面图形的周长和面积的推导过程,合理应用转化 思想,将圆转化成以前的直线图形进行争论；3、挖掘史料的摸索价值,查找古今学问的联系；本单元中包蕴着很多文化史料, 其中较为典型的有： 圆周率与祖冲之、 墨子的“ 圆,一中同长也；”、周髀算经中的“ 圆出于方,方出于矩”、刘徽的割圆术等；一方面名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 让同学感受古代人民的宏大,更重要的要引导同学摸索其含义,体会其文化价值,拓 宽同学的认知面；学法：1、充分利用学具动手操作,经受公式的推导过程,体会“ 化曲为直”、“ 化圆为方”的转化思想；2、发挥小组合作的作用,互助沟通,共同提高；五、单元预习提纲：信息窗一：1、观看情境图,划出你所找到的数学信息,记录你所提出的问题 2、你能用哪些方法画一个圆？（请你尝试画出一个圆）3、圆各部分的名称是如何定义的？用字母怎样表示？（在你画的圆中标出各部分 的名称）4、剪一个圆形纸片, 通过折一折、 画一画、量一量、比一比等方式总结圆的特点？（可以从半径、直径的长度和条数等方面争论）；5、圆的直径和半径有什么关系？你是用什么方法得到的？6、利用你学到的学问来说明“ 轮子为什么是圆的？”7、试做练习 2、3、4 题；8、做完以上 6 个问题后,请写下你的收成和疑问：信息窗二：1、观看情境图,划出你所找到的数学信息,记录你所提出的问题,并猜想圆的周 长可能和什么有关？有什么关系？2、找几个（至少 2 个）圆形的物体（如硬币、盖子等）测量出他们的直径和周长；3、将测量的数据记录在第8 页表格中,并运算周长和直径的比值, 你发觉了什么？4、阅读课本第 8 页和第 9 页上面,明白有关“ 圆周率” 的学问；5、圆的周长运算公式是什么？6、运算阛丘的中层和下层的周长；7、尝试完成绿点问题,你仍能用算术方法吗？8、做完以上 7 个问题后,请写下你的收成和疑问：信息窗三：4 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1、观看情境图,划出你所找到的数学信息,记录你所提出的问题 2、圆的面积可以转化成哪些图形的面积？怎样转化的？（剪一个圆形纸片,试着 分一分、拼一拼、画一画）3、转换成的图形与圆各部分有怎样的关系？4、尝试写出圆的面积公式的推导过程；5、怎样运算环形的面积？6、试做练习第 1 题；7、做完以上 6 个问题后,请写下你的收成和疑问；六、教具、学具预备 信息窗一：教具：圆规、直尺、绳子 学具：圆规、直尺、圆形纸片 信息窗二：教具：小黑板、圆的周长演示模型 学具：细线、直尺、 1 元、5 角的硬币各一枚或自制的圆形纸片 信息窗三：教具：圆的面积演示模型 学具：等分成如干份的圆片、剪刀 七、单元典型习题的处理 信息窗一 第 4 题：沟通时让同学说出画圆的步骤：关键是确定圆规两脚间的距离就是半径,特殊留意半径和直径的关系；仍要使同学进一步感受圆心确定圆的位置,半径（直径）打算圆的大小,为后面周长和面积的学习做铺垫；第 8 题：一是让同学说出不公正的缘由,二是让同学设计出公正的示意图,并利 用所学的学问说明公正的缘由； （圆心到圆上任意一点的距离相等； ）第 11 题：作图前要先引导同学找出正方形的中心,可以是两条对角线的交点,也 可以找到四条边的中点连接起来的交点,再确定以什么为半径；第一问以正方形边长 的一半为半径,其次问以对角线的一半为半径；信息窗二：5 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 第 4 题：练习时,老师可借助实物钟表进行演示,弄清求时针尖端走过的路程就 是求半径为 12 厘米的圆的周长,分针同理；第 5 题：（3）可引导同学用“ 举例子” 的方法验证；如假设两圆的半径分别为 2、1 或 4、2 分别让两组同学运算其周长再比较结果；更简洁的方法是让同学比较运算的过程,根据“ 一个（几个）因数不变,其它因数扩大几倍,积就扩大几倍；”（4）、是同学很难懂得的问题,老师可借助图形引导同学找出半圆的周长包括哪几部分,区分半圆的周长和圆周长的一半,总结出半圆的周长=圆周长的一半 +直径（ = r+d）；另外适当补充求半圆周长的联系,加深同学对此题的懂得巩固；信息窗三：第 7 题：做题时可让同学尝试在一张长方形纸上画出一个最大的圆,使同学明确 当圆的直径等于宽时面积最大；仍可补充在正方形中剪一个最大的圆,先想象再画图,运算其面积；第 8 题：（1）一是让同学明确半圆的面积等于圆的面积的一半,二是对比求半圆面积和周长的不同,一是防止同学思维定势加直径,二要强调求半圆的面积别忘了除以2； 2（2）引导同学用乘法安排律简便运算,同时留意个别辅导,杜绝3.14 × 7-4的现象；八、单元课时划分：为了更好地培育同学的学习、探究才能,扎实巩固本单元的学问,教参规定 8 课 时,我们建议本单元共 10 课时；：1 课时 圆的周长： 2 课时 单元导学课： 1 课时 圆的熟识 圆的面积： 2 课时 回忆整理： 1 课时 综合练习： 1 课时 单元作业： 1 课时 矫正： 1 课时 九、单元教学特殊留意点或说明点 1、找准研讨课起点,突出探究过程；大部分同学预习后对公式比较熟识,课上可能会缺乏再次探究的爱好；因此教 学时要充分发挥同学的主体作用,多让会的同学讲解分析,将重点放在公式的推导过 程,让每一个同学都经受公式的产生过程,不能偏离重、难点,机械训练,更不得因6 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 时间不够而删减过程性的探究；2、运用数形结合的思想,培育空间观念；教学时要使同学养成画图分析的习惯,锤炼同学的数形结合才能；如再求环形小路的面积时,很多同学搞不清大圆和小圆的半径就盲目运算,每个数据的意义再求解；3、借助组合图形教学,发散同学思维；,应让同学结合图形明确练习中的组合图形,都是两个基本图形组成的,组合图形的面积是两个基本 图形的面积和（或差） ；运算这些组合图形的面积,进展明白题思路,能进一步把握常 见图形的面积公式；教学中不要显现更复杂的组合图形；假如列综合算式 3.14 ×102-3.14 × 62 求环形铁片面积,把算式转变成3.14 × 102-62 ,使运算比较简便；名师归纳总结 - 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