2022年高三一轮复习教案--对数函数.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案1,教学目标1.懂得对数函数的概念和意义,能画出详细对数函数的图像,探究并懂得对数函数的单调性；2.在解决实际问题的过程中,体会对数函数是一类重要的函数模型；3.娴熟运用分类争论思想解决指数函数,对数函数的单调性问题2,例题例 1. （1）已知ylog 2ax 在0,1是减函数,就实数a的取值范畴是_ （2）设函数f x lg2 xaxa,给出以下命题：；4fx有最小值；当a0时,f x 的值域为Ra当4a0时,f x 的定义域为R；如f x 在区间2,上单调递增,就实数a的取值范畴是就其中正确命题的序号是_ 分析：留意定义域,真数大于零解：（ 1）a0,a1,2ax在0,1上递减,要使ylog 2ax 在0,1是减,函数,就a1；又2ax在0,1上要大于零,即2a0,即a2；综上,1a2f x lgx2R,成立；（2）fx有无最小值与a 的取值有关；当a0时,当4a0时,如fx的定义域为R,就x2axa0恒成立,即a24a0即4a0成立；如fx在区间2,上单调递增,就a2,解得2a,不成立42aa0.点评：解决对数函数有关问题第一要考虑定义域,并能结合对数函数图像分析解决名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 例 3.已知函数fx1log2名师精编精品教案1x,求函数f x 的定义域,并争论它的奇偶性和单x1x调性 . 分析：利用定义证明复合函数的单调性解： x 须满意x00, 由1x0 得1x1 ,所以函数fx的定义域为（1,0）1x1x1x（ 0,1）. 由于函数fx的定义域关于原点对称,且对定义域内的任意x,有fx1log21x1log21xfx ,所以fx是奇函数 . x1xx1x争论fx在（ 0,1）内的单调性,任取x1、x2（ 0,1）,且设 x1< x2 ,就fx 1fx21log21x 11log21x2x 11x 1x21x211log2121log2121 ,由11x 1x 2x 2x 10 ,log2 1221log21210 ,x 1x 2xx 1得fx 1fx2>0 ,即fx 在（ 0,1）内单调递减,由于fx是奇函数,所以fx在（ 1,0）内单调递减 . 点评：此题重点考察复合函数单调性的判定及证明,运用函数性质解决问题的才能3,作业名师归纳总结 1如102x25,就10x1b,就fab第 2 页,共 4 页52设lg321a,就lg 0.321a33已知函数f lg1x,如f a 1x- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 4设函数fx21x1 ,x名师精编精品教案1）0,如f0x1,就 x0 的取值范畴是（,x,x20（1,+ ）5设已知 f x6 = log2x,那么 f 8 等于1c2926如3 a0. 618,ak,k1 ,就 k =_ 1_7已知函数f cxx110 xc,且f2cx18c 2（1）求实数 c 的值；名师归纳总结 （2）解不等式fx21x1x1第 3 页,共 4 页8解：（ 1）由于0c1,所以c2c,由f c29,即3 c19,c1882（2）由（ 1）得：f x 1x102224x11x12由f x 21得,当0x1时,解得22842当1x1时,解得1x5,228所以f x 21的解集为x2x5848- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 名师精编精品教案第 4 页,共 4 页- - - - - - -