2022年高中数学必修三角恒等变换测试题含答案6.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 三角恒等变换B 组一、挑选题1设a1o cos63o sin 6 ,b12tan13o,co 1 cos50,就有（）222 otan 132A. abc B.abc C.acb D.bca2函数y12 tan 2x的最小正周期是 12 tan 2x A4 B 2 C D 23 sin163 sin 223 oosin 253 sin313 oo（）A1 B 1 2 C 3 D 32224已知sin4x3,就 sin 2x 的值为（）5A.19 25 B.16 C.14 D.72525255如0, ,且cossin1,就 cos23A17 B 917 C17D179936函数ysin4xcos2x的最小正周期为（）A4 B 2 C D 2二、填空题1已知在2运算：ABC 中, 3sinA4cosB6,4sinB3cosA1,就角 C 的大小为sin65osin15osin10o的值为 _sin25ocos15ocos80o3函数ysin2xcos2x6的图象中相邻两对称轴的距离是331 / 5 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4函数fxcosx1cos2x xR 的最大值等于25 已知fxAsinx在同一个周期内,当x时,fx 取得最大值为2 ,当3x0时,fx取得最小值为2,就函数fx 的一个表达式为_三、解答题1. 求值：（ 1）sin60sin420sin660sin780；0；（2）sin2200cos2500sin200cos502已知AB4,求证： 1tanA 1tanB23求值：log2cos9log2cos2log2cos4；994已知函数f x a2 cosxsinxcos b（1）当a0时,求f x 的单调递增区间；a b 的值 . （2）当a0且x0,2时,f x 的值域是 3,4, 求2 / 5 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 参考答案一、挑选题1.C a0 osin 30 cos60 ocos30 sin 60 sin 24 ,b0 sin 26 ,c0 sin 25 ,cos6002.B y12 tan 2xcos4 , x T2212 tan 2x43.B o osin17 sin 43 o sin 73 o sin 47 o cos17 cos43oo osin17 sin 434.D sin 2xcos22 cos24x12 2sin 4x7255.A cossin21,sincos4,而sin0,cos099cossincossin24sincos173cos22 cossin2cossincossin1176.B 33ysin2x2cos2xsin2x 2sin2x1sin2x1232412 cos 2x311cos4 34484二、填空题1.63sinA4cosB24sinB3cosA 237, 2524sinAB373sinAB1,sinC1,事实上 A为钝角,C62222. 23sin8000 15 0 sin15 sin1000 sin 80 cos150cos150sin1500 10 0 cos15 cos8000 sin15 cos100sin1503.3 2ysin2xcos2xcos6sin2xsin6cos2xcos6sin2xsin3333363 / 5 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - cos2 x36,T2 23,相邻两对称轴的距离是周期的一半1, 可取231,当cosx1时,f x max34.3 4f x 2 cosxcosx2242sin3x2A2,T3,T22,3,sin5f 23三、解答题1. 解：（ 1）原式0 0 0sin 6 cos12 cos24 cos4800 0 0 0sin 6 cos6 cos12 cos24 cos480cos6010 0 0 0sin12 cos12 cos24 cos4810 0 0sin 24 cos24 cos48240 cos60 cos610 0sin 48 cos481 sin 96 0160cos61 cos6 0160cos6180 cos616（ 2）原式1cos 4001cos10001 sin 70 200 sin 30 2211cos10000 cos40 1sin 700122430 sin 70 sin 3001sin 70034242. 证明：QAB4,tanABtanAtanB1,1tanAtanB得 tanAtanB1tanAtanB,1tanAtanBtanAtanB21tanA1tanB23. 解：cos9cos2cos4sin9cos9cos2cos4199998sin94. 解：f x a1cos 2xa1sin 2xb2 asin2x4ab22224 / 5 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - （1）2k22x842k2,k3xk48,48k3 8,k,kZ 为所求（2）0x, 2 4b2x45,b2sin2x1,421f x min2aa22,b3,f x max4,225 / 5 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页
