2022年高中数学必修四公式大全.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载基本三角函数2名师归纳总结 2、第 1 页,共 5 页2、2、2、终边落在x 轴上的角的集合：,z终边落在y 轴上的角的集合：2,z终边落在坐标轴上的角的集合：2,zl1lrr1r2360度.2弧度基本三角函数符号记1180弧度忆：“ 一全,二正弦,三切,四S22180度余弦”1弧度180弧度平方关系：2 Sin2 Cos1三个倒立三角形上底边对应三角函数的平方何等与对边对应的三角函数的平方乘积关系：SintanCos, 顶点的三角函数等于相邻的点对应的函数乘积诱导公式终边相同的角的三角函数值相等Sin2kSin,kzCos2kCos,kztan2ktan,kz角与角关于x 轴对称SinSinCosCostantan角与角关于y轴对称SinSinCosCostantan角与角关于原点对称SinSinCosCostantantan Sec SinCos Csc Cot- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 角2与角关于yx对称学习必备欢迎下载Sin2CosSin2CosCos2SinCos2Sintan2cottan2cot上述的诱导公式记忆口诀：三角函数的性质“ 奇变偶不变,符号看象限性质2 k2,ySinxz,增函数2k,2 kyCos,x增函数定义域2 kR ,kR z ,值域1 1,1 1,周期性22奇偶性奇函数偶函数单调性,2 k,k22k,kz ,减函数对称中心2 k2,2 k3,kzz ,减函数k2,0kz2kz,0,kx对称轴k2,kzxk,k5图54342y3像-8-2 -6-3 /2-4- -2- /22y /2 2 43 /262 x-8-2 -6-3 /2-4- -2- /21O /22 43 /262 x81-1-1O8-2-2-3-3-4-4-5-5-6性质xxytanxzxycotxz定义域x,2值域R R 周期性名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 奇偶性奇函数学习必备欢迎下载奇函数单调性k2,kk,2,kzz,增函数k,k,k,z ,增函数对称中心0,kk2,0kz对称轴无无10y 86图4y2x像-15-10-5-3 /2- - /2-2O /2 3 /2510150 x -4-6-8-10怎样由 y Sinx 变化为 y ASin x k？振幅变化：y Sinx y ASinx 左右伸缩变化：y ASin x 左右平移变化 y ASin x 上下平移变化 y ASin x k平面对量共线定理：一般地,对于两个向量 a , a 0 , b , 假如有一个实数 , 使得 b a , a 0 , 就 b 与 a 是共线向量；反之假如 b 与 a 是共线向量那么又且只有一个实数 , 使得 b a .当 1时 当 1 时线段中点坐标公式baa0.线段中点向量公式xx 12x2OPOP12OP2yy12y2向量的一个定理的类似推广向量共线定理：推广名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 平面对量基本定理：a学习必备2欢迎下载1e1e2,其中e1,e2为该平面内的两个不共线的向量推广空间向量基本定理：a1e 1,e2,2e 23e3,其中e 1e3为该空间内的三个不共面的向量一般地,设向量ax 1,y 1,bx2,y2且a,0假如ab那么x1y2x 2y 10反过来,假如x 1y 2x2y 10 ,就 a b .,其中 为两向量的夹角；一般地,对于两个非零向量a,b有ababCosCosabx 1x 1x22y 1y2y22ab2y 1x22bx 1x2y1y2特殊的,aaa2a2或者aaa假如abx 1,y1,by1x2,y2且a0,就a特殊的,ax 1x 2y20OA n0如正n 边形A 1A 2A n的中心为O,就O A 1OA 2三角形中的三角问题SinABBC,ABBC2,ABA2-CCosC222BASinCCosACosCSin22CosA2BSinCtanCtanAtanBtanC2tanAtanB三角公式以及恒等变换名师归纳总结 Cos两角的和与差公式：SinSin,CSinCosCosSin,Stan第 4 页,共 5 页CosCosSinSinCosCosSin,SSinCosCosCosSinSin,C 变形：tantantan1tantantantanTtantantan1tantan1tantantantantantantantantan,T其中,为三角形的三个内角tantan1tantan- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 二倍角公式：Sin22Sin学习必备1欢迎下载Cos2Sin2CosCos22Cos212Sin2名师归纳总结 tan212tan2,就 sinxxtanx . x| cosx| 1. 第 5 页,共 5 页tan1常见三角不等式： （ 1）如x0,22. 2 如x0,2,就 1sinxcosx2. 3 | sinsinsinsin2sin2 平方正弦公式 ; , a b 的象限决coscoscos2sin2. asinbcos=a2b2 sin 帮助角所在象限由点定 , tanb .a. - - - - - - -
