2022年高中数学必修五试题.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 高中数学必修五试题一 挑选题名师归纳总结 1ABC 中,假设a1 ,c2,B60,就ABC 的面积为2A第 1 页,共 6 页13A2B2C.1 D.3xy1yx2设x y满意约束条件y2,就z3xy 的最大值为A 5 B. 3 C. 7 D. -8 3.在ABC 中,a80, b100,A45,就此三角形解的情形是A.一解B.两解C.一解或两解D.无解4.在 ABC中,假如sinA: sinB: sinC2 : 3 : 4,那么 cosC等于A.2B. -2C. -1D. -13334sin5.一个等比数列a n的前 n 项和为 48,前 2n 项和为 60,就前 3n 项和为A、63 B、108 C、75 D、83 2B6在在ABC 中,内角 A,B,C所对应的边分别为a,b,c,假设 3 a2 b ,就2sinsin2A的值为A .1B.1C.1D.79327在 ABC 中, A=60° ,a=6 ,b=4, 满意条件的ABC A无解 B 有解 C 有两解D 不能确定8设S n是等差数列a n的前n项和 ,假设a 1a 3a 53,就S 5A5B7C9D119 ABC中,假如aAbBcC,那么ABC是 tantantanA直角三角形B等边三角形C等腰直角三角形D钝角三角形10假设直线xy1 a0,b0过点1,1,就ab的最小值等于ab- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A2 B3 C4 D5 11等比数列 an中,已知对任意自然数 a12a22 a32 +an2 等于n,a1a2 a3 an=2n1,就 C4n1D14n1 A2n1 2B12n1 3312假设对任意xR,不等式xax恒成立,就实数a 的取值范畴是Aa1Ba1Ca1Da1二填空题13假设 x,y 满意约束条件就y的最大值为log22 b 取得最大值x14数列 an中,a nn1n1,假设 sn = 9 ,就 n15已知a0,b0,ab8,就当 a 的值为时log2a16已知单位向量e e 2 的夹角为,且cos1,如向量a3e 12 e 2,就|a|_. 3三.解答题17.C的内角,C所对的边分别为a,b,c向量ma,3 b与ncos,sin平行a,b,c, 已 知 ABC 的 面 积 为 3 15 ,I求；II假设a7,b2求C的面积18. ABC 中 , 内 角A,B,C 所 对 的 边 分 别 为bc2,cosA1,4I求 a 和 sinC的值；名师归纳总结 II求 cos 2A6的值 . a 1a 49,a a 2 38.；b 32a , 3第 2 页,共 6 页19.已知数列a n是递增的等比数列,且1求数列an的通项公式；an1,求数列nb的前 n 项和T n2设S n为数列a n的前 n 项和,b nS S n120.已知na是各项均为正数的等比数列,nb是等差数列,且a 1b 11,b 2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - a 53 b 27. 名师归纳总结 I求a n和nb的通项公式；第 3 页,共 6 页II设c na b n,n* N ,求数列nc的前 n 项和 . 21. 设数列 a n的前n项和为S ,已知 2S nn 33.求数列 an的通项公式；假设数列b n满意a b nlog 3a ,求数列 nb的前 n 项和T . 22.已知 mR 且 m<2,试解关于x 的不等式： m3x22m3xm>0.- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 参考答案一. 挑选题二. 填空题13. 3 , 14. 99, 15. 4 ,16. 11 A0,17. 解：I 由于m n,所以asinB3 cos由正弦定理,得sinAsinB3sinBcosA0cosA又sin0,从而tanA3,由于0A,所以A3II解法一：由余弦定理,得a2b2c22 bc而a7 b2,3得74c22 c,即c22c30由于c0,所以c3. 故ABC的面积为1bcsinA3 3. 2218.19. 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - =12n112n1212n1120. I列出关于q 与 d 的方程组 ,通过解方程组求出q,d,即可确定通项； II用错位相减法求和 . 名师归纳总结 试 题 解 析 ： I 设a n的 公 比 为 q,b n的 公 差 为d,由 题 意q0,由 已 知 , 有第 5 页,共 6 页2 q23 d2,消去d 得q422 q80,解得q2,d2,所以a n的通项公式为q43 d10,an2n1,nN , b n的通项公式为b n2 n1,nN . ,就n 23,II由 I有c n2 nn 1 21,设c n的前 n 项和为S nS n0 1 21 3 22 5 22 n12n1,2 S n1 1 22 3 23 5 22n1n 2 ,2 n3两式相减得S n12 23 2n 22n1n 2所以S n2n3 2 n3. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 21. 解：由 2S nn 33可得a 1S 11 3 233,名师归纳总结 anS nS n113n313n133n1n2第 6 页,共 6 页22而a 131 1 3,就a n3,1,n1,3 nn1.由a b nlog 3a 及a n3,1,n1,可得b nlog3a n1 , 31 1,n1,n 3n1.annn1.3nT n1123nn1. 33323 3311T n1123nn2nn132 32 33 3343132T n11111211n133 13 12 3 1 3 12 313 31n 131n 3n132 312 33 3n 31n 32n13n13n 319n 392n 2 3n 3131132 n18n 2 3T n132 n112n 4 3122.解： 当 m 3 时,不等式变成3x3>0,得 x>1；当 3<m<2 时,不等式变成x1 m3xm>0,得 x>1 或 x<m；m 3当 m< 3 时,得 1<x<m .综上,当 m 3 时,原不等式的解集为 m 31, ；当3<m< 2 时,原不等式的解集为,m m31, ；当 m<3 时,原不等式的解集为1,m m3 . - - - - - - -
