2022年高中物理专题四动量定理和动能定理.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载专题 4、动量定理和动能定理典型例题【例 1】如下列图, 质量 mA为 4.0kg 的木板 A 放在水平面C上,木板与水平面间的动摩擦因数 为 0.24 ,木板右端放着质量 mB为 1.0kg 的小物块 B（视为质点）,它们均处于静止状态 木板突然受到水平向右的 12N· s 的瞬时冲量作用开头运动,当小物块滑离木板时,木板的动能 EKA为 8.0J ,小物块的动能 EKB为 0.50J ,重力加速度取 10m/s 2,求：（1）瞬时冲量作用终止时木板的速度 0; （2）木板的长度 L训练题 质量为 m= 1kg 的小木块（可看在质点）,放在质量为M= 5kg 的长木板的左端,如下列图长木板放在光滑水平桌面上小木块与长木板间的动摩擦因数 = 0.1,长木板的长度 l = 2m 系统处于静止状态现使小木块从长木板右端脱离出来,可采纳以下两种方法：（ g 取 10m/s 2）（1）给小木块施加水平向右的恒定外力 F 作用时间 t = 2s,就 F 至少多大？（2）给小木块一个水平向右的瞬时冲量 I ,就冲量 I 至少是多大？【例 2】在一次抗洪抢险活动中,解放军某部队用直升飞机抢救一重要落水物体,静止在空中的直升飞机上的电动机通过悬绳将物体从离飞机 90m处的洪水中吊到机舱里已知物体的质量为 80kg,吊绳的拉力不能超过 1200N,电动机的最大输出功率为 12kW,为尽快把物体安全救起, 操作人员实行的方法是,先让吊绳以最大拉力工作一段时间,而后电动机又以最大功率工作,当物体到达机舱前已达到最大速度（g 取 10m/s 2）求：（1）落水物体运动的最大速度；（2）这一过程所用的时间名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 训练题 一辆汽车质量为优秀学习资料欢迎下载s 后,达到最大速度m,m,由静止开头运动,沿水平地面行驶设汽车的牵引力功率不变,阻力是车重的 k 倍,求：（1）汽车牵引力的功率；（2）汽车从静止到匀速运动的时间训练题 水平推力F 和F 分别作用于水平面上等质量的a、b 两物体上,作用一段时间后撤去推力,物体将连续运动一段时间后停下,两物体的 v- t 图线如下列图,图中线段 AB CD,就以下说法正确选项（）AF 的冲量大于 F 的冲量BF 的冲量小于 F 的冲量C两物体受到的摩擦力大小相等D两物体受到的摩擦力大小不等【例 3】一个带电量为- q 的液滴,从 O点以速度 射入匀强电场中, 的方向与电场方向成 角, 已知油滴的质量为 m,测得油滴达到运动轨道的最高点时,速度的大小为 ,求：（1）最高点的位置可能在 O点上方的哪一侧？（2）电场强度为多大？（3）最高点处（设为N）与 O点电势差肯定值为多大？名师归纳总结 训练题 质量为 2kg 的小球以 4m/s 的初速度由倾角为30° 斜面底端沿斜面对上滑行,如第 2 页,共 16 页上滑时的最大距离为1m,就小球滑回到动身点时动能为多少？（取g = 10m/s2）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载【例 5】. 如下列图,固定的半圆弧形光滑轨道置于水平方向的匀强电场和匀强磁场中,轨道圆弧半径为 R,磁感应强度为 B,方向垂直于纸面对外,电场强度为 E,方向水平向左；一个质量为 m的小球（可视为质点）放在轨道上的 C点恰好处于静止,圆弧半径 OC与水平直径 AD的夹角为 （sin =0.8 ）. 求小球带何种电荷？电荷量是多少？并说明理由 . E B 假如将小球从 A 点由静止释放, 小球在圆弧轨道上运动时,对 A O D 轨道的最大压力的大小是多少？C 训练题 . 如下列图,虚线上方有场强为E 的匀强电场,方向竖直向下,虚线上下有磁感应强度相同的匀强磁场,方向垂直纸面对外,ab 是一根长为 L 的绝缘细杆,沿电场线放置在虚线上方的场中,b 端在虚线上 . 将一套在杆上的带正电的小球从 a 端由静止释放后,小球先做加速运动,后做匀速运动到达 b 端. 已知小球与绝缘杆间的动摩擦因数 =0.3 ,小球重力忽视不计,当小球脱离杆进入虚线下方后,运动轨迹是半圆,圆的半径是 L/3 ,求带电小球从 a 到 b 运动过程中克服摩擦力所做的功与电场力所做功的比值 . a E b B 【例 6】（ 16 分）如下列图,竖直放置的两根足够长的光滑金属导轨相距为 L,导轨的两名师归纳总结 端分别与电源（串有一滑动变阻器R）、定值电阻、电容器（原先不带电）和开关K相连；第 3 页,共 16 页整个空间布满了垂直于导轨平面对外的匀强磁场,其磁感应强度的大小为B；一质量为m,电阻不计的金属棒ab 横跨在导轨上；已知电源电动势为E,内阻为 r ,电容器的电容为C,定值电阻的阻值为R0,不计导轨的电阻；（1）当 K 接 1 时,金属棒 ab 在磁场中恰好保持静止,就滑动变阻器接入电路的阻值R多大？（2）当 K 接 2 后,金属棒 ab 从静止开头下落,下落距离 s 时达到稳固速度,就此稳固速度的大小为多大？下落s 的过程中所需的时间为多少？- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （3）先把开关优秀学习资料欢迎下载K 接到 3；试通过推导,说明abK 接通 2,待 ab 达到稳固速度后,再将开关棒此后的运动性质如何？求ab 再下落距离s 时,电容器储存的电能是多少？（设电容器不b 漏电,此时电容器仍没有被击穿）E r R1 R0 K C 2 3 a B 训练题 （ 18 分）如图1 所示,两根与水平面成 30 角的足够长光滑金属导轨平行放置,导轨间距为 L1m,导轨两端各接一个电阻,其阻值 R1=R2=1 ,导轨的电阻忽视不计；整个装置处于匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面斜向上,磁感应强度 B1T；现有一质量为 m0.2kg 、电阻为 1 的金属棒用绝缘细绳通过光滑滑轮与质量为 M0.5kg 的物体相连,细绳与导轨平面平行；将金属棒与 M由静止释放,棒沿导轨运动了 6m后开头做匀速运动；运动过程中,棒与导轨始终保持垂直且接触良好,图示中细绳与 R2 不接触；（g=10m/s 2）求：（1）金属棒匀速运动时的速度；（2）棒从释放到开头匀速运动的过程中,电阻 R1上产生的焦耳热；（3）棒从释放到开头匀速运动的过程中,经受的时间；（4）如保持磁感应强度为某个值B0 不变,取质量 M不同的物块拉动金属棒,测出金属棒相应的做匀速运动的速度值 的 B0；v,得到 vM图像如图 2 所示,请依据图中的数据运算出此时R2 v m/s 10 B M 8 6 4 2 M kg R1图 1 00.10.20.30.40.5 才能 训练1在北戴河旅行景点之一的北戴河滑沙场有两个坡度不同的滑道 AB和 AB （均可看作斜面）甲、乙两名旅行者分别乘坐两个完全相同的滑沙撬从 A 点由静止开头分别沿 AB和 AB 滑下, 最终都停止在水平沙面BC上, 如下列图 设滑沙名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 撬和沙面间的动摩擦因数到处相同,优秀学习资料欢迎下载滑沙者保持一斜面与水平面连接处均可认为是圆滑时,定的姿态在滑沙撬上不动就以下说法中正确选项（）A甲在 B 点速率肯定大于乙在B 点的速率B甲滑行的总路程肯定大于乙滑行的总路程C甲全部滑行的水平位移肯定大于乙全部滑行的水平位移D甲在 B 点的动能肯定大于乙在 B 的动能2以下说法正确选项（）A一质点受两个力的作用而处于平稳状态（静止或匀速直线运动）,就这两个力在同一作用时间内的冲量肯定相同B一质点受两个力的作用而处于平稳状态,就这两个力在同一时间内做的功都为零,或者一个做正功,一个做负功,且功的肯定值相等C在同一时间内作用力和反作用力的冲量肯定大小相等,方向相反D在同一时间内作用力和反作用力有可能都做正功3质量分别为 m1和 m2的两个物体（ m1m2）,在光滑的水平面上沿同方向运动,具有相同的初动能与运动方向相同的水平力F 分别作用在这两个物体上,经过相同的时间后,两个物体的动量和动能的大小分别为P1、P2和 E1、E2,就（）P1P2 和 E1E2 BP1P2和 E1 E2CP1P2 和 E1E2 DP1P2 和 E1E24如下列图, A、B 两物体质量分别为mA、mB,且 mAmB,置于光滑水平面上,相距较远将两个大小均为 F 的力,同时分别作用在 A、B 上经相同距离后,撤去两个力,两物体发生碰撞并粘在一起后将（）A停止运动 B向左运动C向右运动 D不能确定5如图 3-48 所示,一个质子和一个 粒子垂直于磁场方向从同一点射入一个匀强磁场,如它们在磁场中的运动轨迹是重合的,就它们在磁场中运动的过程中磁场对它们的冲量为零磁场对它们的冲量相等磁场对质子的冲量是对 粒子冲量的 2 倍磁场对 粒子的冲量是质子冲量的 2 倍7如下列图,倾角 =37° 的斜面底端 B平滑连接着半径 r =0.40m 的竖直光滑圆轨道；质量 m=0.50kg 的小物块, 从距地面 h=2.7m 处沿斜面由静止开头下滑,小物块与斜面间的动摩擦因数 =0.25 ,求：（ sin37 ° =0.6 ,cos37° =0.8 ,g=10m/s 2）（1）物块滑到斜面底端 B 时的速度大小；（2）物块运动到圆轨道的最高点 A 时,对圆轨道的压力大小；A h O B 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 8一质量为优秀学习资料欢迎下载10m/s,如汽艇的牵500kg 的汽艇,在静水中航行时能达到的最大速度为引力恒定不变,航行时所受阻力与航行速度满意关系f kv,其中 k=100Ns/m；（1）求当汽艇的速度为 5m/s 时,它的加速度；（2）如水被螺旋桨向后推动的速度为（以上速度均以地面为参考系）8m/s,就螺旋桨每秒向后推动水的质量为多少？9如下列图,两块竖直放置的平行金属板 A、B,两板相距为 d,两板间电压为 U,一质量为 m的带电小球从两板间的 M点开头以竖直向上的初速度 0进入两板间匀强电场内运动,当它达到电场中的 N点时速度变为水平方向,大小变为 2 0,求 M、N两点间的电势差和电场力对带电小球所做的功（不计带电小球对金属板上电荷匀称分布的影响,设重力加速度为 g）10如下列图,在竖直放置的铅屏 A 的右表面上贴着 射线放射源 P,已知射线实质为高速电子流,放射源放出粒子的速度v0=1.0 × 107m/s；足够大的荧光AM屏 M与铅屏 A 平行放置,相距d=2.0 × 102m,其间有水平向左的匀强电场,P名师归纳总结 d第 6 页,共 16 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 电场强度大小E=2.5 × 10优秀学习资料欢迎下载m=9.010-31 kg；求4N/C；已知电子电量e=1.610-19 C,电子质量取（1）电子到达荧光屏M上的动能；（2）荧光屏上的发光面积；11如下列图,两条光滑的绝缘导轨,导轨的水平部分与圆弧部分平滑连接,两导轨间距为 L,导轨的水平部分有n 段相同的匀强磁场区域（图中的虚线范畴）,磁场方向竖直向上,磁场的磁感应强度为B,磁场的宽度为S,相邻磁场区域的间距也为S,S大于 L,磁场左、右两边界均与导轨垂直；现有一质量为m,电阻为 r ,边长为 L 的正方形金属框,由圆弧导轨上某高度处静止释放,金属框滑上水平导轨,在水平导轨上滑行一段时间进入磁场区域,最终线框恰好完全通过 n 段磁场区域；地球表面处的重力加速度为 g,感应电流的磁场可以忽视不计,求：（1）刚开头下滑时,金属框重心离水平导轨所在平面的高度（2）整个过程中金属框内产生的电热（3）金属框完全进入第BBB名师归纳总结 SS第 7 页,共 16 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载12、如下列图, 在地面邻近有一范畴足够大的相互正交的匀强电场和匀强磁场；磁感应强度为 B,方向水平并垂直纸面对外；一质量为m、带电量为 q 的带电微粒在此区域恰好作速度大小为 v 的匀速圆周运动；（重力加速度为 g）（ 1）求此区域内电场强度的大小和方向；（2）如某时刻微粒运动到场中距地面高度为H的 P 点,速度与水平方向成45° ,如图所示；就该微粒至少须经多长时间运动到距地面最高点？最高点距地面多高？3 在（ 2）问中微粒又运动P 点时,突然撤去磁场,同时电场强度大小不变,方向变为水平向右,就该微粒运动中距地面的最大高度是多少？B v P 45°H 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载专题 4 答案【例 1】【解析】（ 1）在瞬时冲量的作用时,木板A受水平面和小物块B 的摩擦力的冲量均可以忽视取水平向右为正方向,对A 由动量定理,有：I = mA0代入数据得： 0（2）设 A对 B、B 对 A、C对 A 的滑动摩擦力大小分别为FfAB、FfBA、FfCA,B 在 A 上滑行的时间为 t ,B 离开 A 时 A 的速度为 A,B 的速度为 BA、B 对 C位移为 sA、sB对 A 由动量定理有：（ FfBA+FfCA）t = mA A- mA 0对 B 由动理定理有：FfABt = mB B其中由牛顿第三定律可得FfBA = FfAB,另 FfCA = （mA+mB）g对 A 由动能定理有：（ FfBA+FfCA）sA = 1/2 mA 2A-1/2 mA 202对 B 由动能定理有：FfA Bf sB = 1/2 mB B依据动量与动能之间的关系有：mA A = 2 m AE KA,mB B = 2 m BE KB木板 A的长度即 B 相对 A滑动距离的大小,故 L = sA- sB,代入放数据由以上各式可得 L = 0.50m 训练题答案：（1）F=185N （2）I=6 94NS 【例 2】【解析】先让吊绳以最大拉力 FTm= 1200N工作时,物体上升的加速度为 a,由牛顿其次定律有：a = FTm-mg,代入数据得 a = 5m/s 2m当吊绳拉力功率达到电动机最大功率 Pm = 12 kW时,物体速度为 ,由 Pm = Tm ,得 = 10 m/ s物体这段匀加速运动时间t 1 = a = 2s ,位移 s1 = 1/2 at2 1 = 10 m此后功率不变,当吊绳拉力FT = mg时,物体达最大速度m = Pm = 15m/s mg这段以恒定功率提升物体的时间设为t 2,由功能定理有：Pt2- mg（h- s1） = 1 m 2m-1 m 22 2代入数据得 t 2 = 5 75s,故物体上升的总时间为t = t 1+t 2 = 7.75 s即落水物体运动的最大速度为 15m/s,整个运动过程历时 7.75 s训练题答案：（1）P=kmgvm（2）t= （vm 2+2kgs） /2kgv m训练题 答案： BC 【例 3】【解析】 （1）带电液油受重力mg和水平向左的电场力qE,在水平方向做匀变速直线运动,在竖直方向也为匀变速直线运动,合运动为匀变速曲线运动名师归纳总结 由动能定理有：W G+W电 = EK,而 EKO点左侧第 9 页,共 16 页重力做负功, WG0,故必有 W电0,即电场力做正功, 故最高点位置肯定在（2）从 O点到最高点运动过程中,运动过程历时为t ,由动量定理：- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载在水平方向取向右为正方向,有： - qEt = m（ - ）- m cos在 竖 直 方 向 取 向 上 为 正 方 向 , 有 ： - mgt = 0- m sin 上两式相比得 qE 1 cos,故电场强度为 E = mg sinmg 1 cos q sin（3）竖直方向液滴初速度为 1 = sin ,加速度为重力加速度 g,故到达最高点时2 2 2上升的最大高度为 h,就 h = 1 sin2 g 2 g2 2从进入点 O到最高点 N由动能定理有 qU- mgh= EK = 0 ,代入 h 值得 U = m sin2 q【例 4】【解析】木块受四个力作用,如下列图,其中重力和浮力的合力竖直向上,大小为 F = F浮- mg,而 F浮 = 液 Vg = 2 木Vg = 2mg ,故 F = mg在垂直于管壁方向有：FN = Fcos = mgcos ,在平行管方向受滑动摩擦力 Ff = N = mgcos ,比较可知, Fsin = mgsin = 0.6 mg,Ff = 0.4 mg,Fsin Ff故木块从 A 到 B 做匀加速运动,滑过 B后 F 的分布和滑动摩擦力均为阻力, 做匀减速运动,未到 C之前速度即已为零,以后将在 B两侧管间来回运动,但离B点距离越来越近,最终只能静止在 B 处（1）木块从 A 到 B过程中,由动能定理有：FLsin - Ff L = 1/2 m 2B代入 F、Ff 各量得 B = 2gL sin cos = 2 2 = 2.83m/s（2）木块从开头运动到最终静止,运动的路程设为 s,由动能定理有：FLsin -Ffs = EK代入各量得 s = L sin = 3m m cos训练题 答 案：EK=4J【例 5】答案：正电荷,q3mg F9E3BRgmg4E4E解:1 小球在 C点受重力、 电场力和轨道的支持力处于平稳,的,与电场方向相同,如下列图. 因此小球带正电荷. FNcosqE（1）FNsinmg就有 3 mg4 qE小球带电荷量q3 mg4 E电场力的方向肯定是向左名师归纳总结 2小球从 A 点释放后,沿圆弧轨道滑下,仍受方向指向轨道的洛仑兹力f ,力 f 随速第 10 页,共 16 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载度增大而增大,小球通过 C点时速度 设为 v 最大,力 f 最大,且 qE和 mg的合力方向沿半径 OC,因此小球对轨道的压力最大. cos（ 2）由1mv2mgR sinqER12通过 C点的速度 vgR小球在重力、电场力、洛仑兹力和轨道对它的支持力作用下沿轨道做圆周运动,有FmgsinqEcosqvBmv2 3 12 mv b2B2q2L2qvBfNR最大压力的大小等于支持力F9E3 BRg mg4 E训练题 . 解: 小球在沿杆向下运动时,受力情形如下列图: 在水平方向 : N=qvB ,所以摩擦力f = N= qvB 当小球做匀速运动时：qE=f = qvbB 6分 小球在磁场中做匀速圆周运动时,qv bBmv2 bRqE又RL,所以vbqBL 4分 33 m小球从 a 运动到 b 的过程中,由动能定理得:W Wf2而W 电qELqv bBLq2B2L2所以WfW 电1mv2 b10m245m就W f4 8分 W 电9【例 6】（ 16 分）名师归纳总结 （1）由BILmg（1 分）IE（1 分）tI=（1 分）（ 1 分）第 11 页,共 16 页Rr得REBLr（ 1 分）得vmgR0mg（2）由mgB22 Lv（2 分）R 0B2L2由动量定理,得mgtBILtmv（1 分）其中qBLs R 0- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 得tB2L 2smR 0优秀学习资料欢迎下载2 mgR 02）（1 分）（或B44 LsmgR 0B2L 2mgR 0B22 L（3）K 接 3 后的充电电流IqCUCBLvCBLvCBLa（ 1 分）（2ttttmgBILma（ 1 分）得ammg2L 2=常数（1 分）CB所以 ab 棒的运动性质是“ 匀加速直线运动” ,电流是恒定的；（1 分）v2v22as（1 分）,2依据能量转化与守恒得Emgs12 mv 21mv2（1 分）22mgsmm2gsL2（1 分）（或mgsCB2L2）CB2mCB2L2训练题（新海中学）（18 分）（ 1）Mgmg sin B2L2vRr分）vMgmgsinRr6m/s （2 分）,（ 2 分）,（1 分）（2 分）（1 分）B22 L（2）Mgsmgs sin Q1 2（M m）v2 QMgsmgs sin 1 2（Mm）v 211.4JQ 11Q1 . 9J6（3）q= It =RErt=Rr=4C棒从释放到开头匀速运动的过程中,由动量定理：Mg-mgsinBIL tmM v（2 分）即： Mg-mgsintBLqmM v1ABD23B4C5名师归纳总结 6答案： 1 设在 t时间内, CO2 分子运动的距离为L,就 L= t第 12 页,共 16 页打在平板上的分子数 N=1 n L S N 6A 故单位时间内打在平板上的C02的分子数为NNt- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 得 N=1 n S N 6A优秀学习资料欢迎下载2 依据动量定理2 F t=2m N =N A m 解得 F=1 n S 3 F/ = F =1 n S 32 CO2气体对平板的压力7答案：（1）物块沿斜面下滑过程中,在重力、 支持力和摩擦力作用下做匀加速运动,设下滑加速度为 a ,到达斜面底端 B 时的速度为 v,就 mg sin mg cos mav 2 2 a hsin代入数据解得：v 6 . 0 m/s （2）设物块运动到圆轨道的最高点 A 时的速度为 vA,在 A 点受到圆轨道的压力为 N,由机械能守恒定律得：1 mv 2 1 mv 2A mg 2 r2 22物块运动到圆轨道的最高点 A 时,由牛顿其次定律得：N mg m v Ar代入数据解得：N=20N 由牛顿第三定律可知,物块运动到圆轨道的最高点 A 时,对圆轨道的压力大小 NA=N=20N8答案：（ 1）汽艇以 v5m/s 速度航行时所受阻力为 f kv 其牵引力为：Ffmkvm 依据牛顿运动定律有：Ff ma2代入数据得：a1m/s（2）水向后的速度为 u,依据动量定理有：F t mu0 代入数据解得：m F 125kg/st u9答案：带电小球从M运动到 N的过程中,在竖直方向上小球仅受重力作用,名师归纳总结 从初速度 v0匀减速到零；水平方向上小球仅受电场力作用,速度从零匀加速到2v0；第 13 页,共 16 页竖直位移：hv202g水平位移：x2 0t又hv 0t所以：x2hv2 0g22所以 M、 N两点间的电势差U MNUxUv2 0dgd从 M运动到 N的过程,由动能定理得：W 电WG1mv21mv22N20又WGmgh1 mv 22 0所以W电2mv20- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 10（ 14 分）（ 1）由动能定理0优秀学习资料欢迎下载5.10422（2 分）eEd = EK1 mv 0 22EK191031.1（4 分）10721 .61019221.2510-16J 2 射线在 A、B 间电场中被加速, 除平行于电场线的电子流外,其余均在电场中偏转,其中和铅屏 A 平行的电子流在纵向偏移距离最大 相当于平抛运动水平射程 ；1 eE 2 9d t t = 3 10 s （2 分）2 m r = v0t= 1.0 10 3 10-9=3 10-2m 7 在荧光屏上观看到的范畴是半径为 3.125 × 102米的圆（2 分）圆面积 S = r 2=2.83 10-3m（4 分）2 11.（1）设金属框在进入第一段匀强磁场区域前的速度为 段匀强磁场区域的过程中,线框中产生平均感应电动势为v0,金属框在进入和穿出第一E2BL t2 . . .1分平均电流强度为（不考虑电流方向变化）IE r2BL2 . .理得分：rt. .1分由动量定BILtmv 1mv 0 .122 BLBrt2 32 B LLtmv 1mv0同理可得：mv 1mv0r2B2L3mv2mv1r 2 B2L3mv3mv2r v0n整L3个过程累计得分：2B23 L0mv0.1：r得解2nB2.1分mr金属框沿斜面下滑机械能守恒：mgh1 mv 22.0.1 分名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - h2 v 02 n2B46 L优秀学习资料欢迎下载分.12 g2 mgr2（2）金属框中产生的热量Qmgh. .2分分Q2 n2B4L6.1mr2（3）金属框穿过第（.2 分k1）个磁场区域后,由动量定理得：k1 2B2L3mv k1mv 0.r金属框完全进入第k 个磁场区域的过程中,由动量定理得：vB23 Lmv/mvk1.rk.1分解得/ v k2 n2k1 B2L3.mr.1分功率PBr/22n2k2r1 2B68 LL .km3.2分12解：（ 1）带电微粒在做匀速圆周运动,电场力与重力应平稳,因此：名师归纳总结 mg=Eq P 45°第 15 页,共 16 页解得：Emgq方向：竖直向下（2）粒子作匀速圆周运动,轨道半径为R,如下列图；qBvmv2R最高点与地面的距离为：HmHR1cos45 解得：HmHmv1