2022年高中数学必修五综合检测.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 高中数学必修五综合检测 2022一挑选题（共12 小题）,1在锐角 ABC 中,如 C=2B,就的范畴（）A BC（0,2）D2 ABC 的内角 A ,B,C 的对边分别为a,b,c,且 asinA+csinC+asinC=bsinB ,就 B（A BCD3一个直角三角形三内角的正弦值成等比数列,其最小内角的正弦值为（）A BCD4在 ABC 中, a=x,b=2,B=45 °,如这样的 ABC 有两个,就实数x 的取值范畴是（）A （2,+）B（ 0,2）C（2,2）D（, 2）5. 已知数列 a n的前 n 项和 Sn=2n 1,就此数列奇数项的前n 项和为（）A BCD6把数列一次按第一个括号一个数,按其次个括号两个数,按第三个括号三个数, 按第四个括号一个数循环分为（ 1）,（3,5）,（7,9,11）,（13）,（15,17）,（19,21,23）,（25）,就第 50 个括号内各数之和为（）A 390 B392 C394 D396 7已知：数列 an 满意 a1=16,an+1 an=2n,就的最小值为（）A 8B7C6D58数列、依次排列到第a2022项属于的范畴是（A BC1,10D（10,+）9如不等式组表示的平面区域是一个三角形,就s 的取值范畴是（A s4 B0s2 C2s4 D0s2 或 s4 10关于 x 的方程 x 2+（a+1）x+a+b+1=0（ a0,a、bR）的两实根为 x1,x2,如 0x1 1x22,就的取值范畴是（）A BCD11实数 x,y 满意不等式组,就 = 的取值范畴是（）名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - A ,B 1,C 1,1）D,1）12设函数 f（x）的定义域是 4,4,其图象如图,那么不等式的解集为（）A 2,1 B 4, 21,4 C 4, ） 2,0） 1,）D 4, ）（ 1,）二填空题（共 9 小题）13已知 ABC 中, A, B, C 的对边分别为 取值范畴是a,b,c,如 a=1,2cosC+c=2b,就 ABC 的周长的14如变量 x,y 满意约束条件就 z=x+2y 的最小值为15已知实数x,y 满意 x2+y21,就 |2x+y 4|+|6 x 3y|的最大值是16设函数,就实数 a 的取值范畴是17数列 an 满意 an+1+（ 1）nan=2n 1,就 an 的前 60 项和为18传奇古希腊毕达哥拉斯学派的数学家常常在沙滩上面画点或用小石子表示数他们讨论过如下列图的三角形数：将三角形数 1,3,6,10,记为数列 an ,将可被 5 整除的三角形数按从小到大的次序组成一个新数列b n ,可以估计：（） b2022 是数列 an中的第 项；（） b2k 1=（用 k 表示）19在如下列图的数表中,第 i 行第 j 列的数记为 ai,j,且满意 a1,j=2jN *）；又记第 3 行的数 3,5,8,13,22,39,为数列 b n 就（1）此数表中的第 6 行第 3 列的数为；（2）数列 b n 的通项公式为j 1,ai ,1=i,ai+1 ,j+1=ai,j+ai+1, j（i,名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 20在三角形ABC 中, A , B, C 所对的边长分别为a,b, c,其外接圆的半径,就21在锐角 ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为的最小值为sinA ,b=,a=3c,就 c=a,b,c如 a=2三解答题（共9 小题）22 ABC 在内角 A 、B、C 的对边分别为（）求 B；（）如 b=2,求 ABC 面积的最大值a,b, c,已知 a=bcosC+csinB23如图, A,B,C 三地有直道相通,AB=5 千米, AC=3 千米, BC=4 千米现甲、乙两警员同时从 A地动身匀速前往 B 地,经过 t 小时,他们之间的距离为 f（t）（单位：千米） 甲的路线是 AB ,速度为 5千米 /小时,乙的路线是 ACB ,速度为 8 千米 /小时乙到达 B 地后原地等待设 t=t 1 时乙到达 C 地（1）求 t1 与 f（t1）的值；（2）已知警员的对讲机的有效通话距离是3 千米当 t1t1 时,求 f（t）的表达式,并判定f（ t）在 t1,1 上的最大值是否超过3？说明理由24长沙市某棚户区改造建筑用地平面示意图如下列图经规划调研确定,棚改规划建筑用地区域近似地为半径是R 的圆面该圆面的内接四边形ABCD 是原棚户建筑用地,测量可知边界AB=AD=4万米,BC=6 万米, CD=2 万米（1）请运算原棚户区建筑用地 ABCD 的面积及圆面的半径 R 的值；（2）因地理条件的限制,边界 AD 、DC 不能变更,而边界 AB 、BC 可以调整,为了提高棚户区改造建筑用地的利用率,请在圆弧 ABC 上设计一点 P；使得棚户区改造的新建筑用地 APCD 的面积最大,并求最大值名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 25如图,已知曲线C：y=x2（0x1）,O（0,0）,Q（ 1,0）,R（ 1,1）取线段OQ 的中点 A 1,过A 1作 x 轴的垂线交曲线C 于 P1,过 P1 作 y 轴的垂线交RQ 于 B1,记 a1 为矩形 A 1P1B1Q 的面积分别取线段 OA 1,P1B1 的中点 A2,A 3,过 A2,A 3 分别作 x 轴的垂线交曲线C 于 P2,P3,过 P2,P3 分别作 y 轴的垂线交 A 1P1,RB1 于 B2,B3,记 a2 为两个矩形 A 2P2B 2A 1 与矩形 A 3P3B3B 1 的面积之和以此类推,记an为 2n 1 个矩形面积之和,从而得数列 a n ,设这个数列的前 n 项和为 Sn（）求 a2 与 an；（）求 Sn,并证明 Sn26已知等比数列 an 中, a1=,公比 q=（） Sn 为a n 的前 n 项和,证明： Sn=（）设 bn=log 3a1+log 3a2+log 3an,求数列 b n的通项公式27设数列 an 的通项公式为 an=an+b（nN * ,a0）数列 b n 定义如下：对于正整数m, bm 是使得不等式anm 成立的全部n 中的最小值（1）如 a=2,b= 3,求 b10；（2）如 a=2,b= 1,求数列 b m 的前 2m 项和公式；（3）是否存在a 和 b,使得？假如存在,求a 和 b 的取值范畴；假如不存在,请说明理由28已知在等差数列 a n 中, a1=31,Sn是它的前 n 项的和, S10=S22（1）求 Sn；（2）这个数列的前多少项的和最大,并求出这个最大值名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 29已知不等式 |x 2|1 的解集与不等式2x2 ax+b0 的解集相同（）求a,b 的值；的最大值及取得最大值时x 的值（）求函数f（x）=a+b30已知函数f（x）=|x a|（1）如 f（ x）m 的解集为 x| 1x5 ,求实数 a,m 的值（2）当 a=2 且 0t2 时,解关于x 的不等式 f（x）+tf（x+2 ）名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页
