2022年贵州省黔东南州中考数学试题2.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 2022 年黔东南州中考数学试卷解读一、挑选题1（ 2022.黔东南州）运算1 2 等于（）D 3 A 1B3C 1 解读： 1 2= 3应选 D2（ 2022.黔东南州）七（1）班的 6 位同学在一 节体育课上进行引体向上训练时,统计数据分别为7,12,10, 6,9,6 就这组数据的中位数是（）D9A 6B7C8解读： 将该组数据按从小到大依次排列为位于中间位置的数为 7, 9,其平均数为 = =8,故中位数为 8应选 C6,6,7,9,10,12,3（ 2022.黔东南州）以下等式肯定成立的是（C）D=9 AB解读： A、=3 2=1,应选项错误；B、正确；C、=3,应选项错误；D、= 9,应选项错误应选 B4（ 2022.黔东南州）如图BCD 的度数为（）,如 AB 是 O 的直径, CD 是 O 的弦, ABD=55 °,就A 35°B 45°C 55°D 75°解读： 连接 AD ,AB 是 O 的直径, ADB=90 °, ABD=55 °, A=90 ° ABD=35 °, BCD= A=35 °应选 A 1 / 10 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 5（ 2022.黔东南州）抛物线y=x2 4x+3 的图象向右平移2 个单位长度后所得新的抛物线的顶点坐标为（）D （ 2, 1）4, 1）A（4, 1）B（ 0, 3）C （ 2,解读： 抛物线 y=x2 4x+3 可化为： y=（ x 2）2 1,3）其顶点坐标为（2, 1）,向右平移2 个单位得到新抛物线的解读式,所得抛物线的顶点坐标是（应选 A 6（ 2022.黔东南州）如图,矩形 ABCD 中, AB=3 ,AD=1 ,AB 在数轴上,如以点 A 为圆心,对角线 AC 的长为半径作弧交数轴的正半轴于 M ,就点 M 的坐标为（）A （2,0）B （）C （）D （）解读： 由题意得, AC= 3,=,故可得 AM=,BM=AM AB=又点 B 的坐标为（ 2,0）,点 M 的坐标为（ 1,0）应选 C7（ 2022.黔东南州）如图,点 A 是反比例函数（x0）的图象上的一点,过点 A作.ABCD ,使点 B、C 在 x 轴上,点 D 在 y 轴上,就 .ABCD 的面积为（）A 1 B 3 C6 D 12 解读： 过点 A 作 AEOB 于点 E,由于矩形 ADOC 的面积等于AD ×AE,平行四边形的面积等于：AD ×AE ,所以 .ABCD 的面积等于矩形 ADOE 的面积,2 / 10 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 依据反比例函数的k 的几何意义可得：矩形ADOC 的面积为 6,即可得平行四边形ABCD的面积为 6应选 C8（ 2022.黔东南州）如图,矩形 ABCD 边 AD 沿拆痕 AE 折叠,使点 D 落在 BC 上的 F处,已知 AB=6 , ABF 的面积是 24,就 FC 等于（）A 1 B2 C3 D4解读： 四边形 ABCD 是矩形, B=90°,AD=BC ,AB=6 ,S ABF=AB .BF=×6×BF=24,BF=8 ,AF= = =10,由折叠的性质：AD=AF=10 ,BC=AD=10 ,FC=BC BF=10 8=2应选 B9（ 2022.黔东南州）如图,是直线y=x 3 的图象,点P（2,m）在该直线的上方,就m 的取值范畴是（）C m0 D m 3 A m3 B m 1 解读： 当 x=2 时, y=2 3= 1,点 P（2,m）在该直线的上方,m1应选 B10（ 2022.黔东南州）点 P 是正方形 ABCD 边 AB 上一点（不与 A、B 重合）,连接 PD并将线段 PD 绕点 P 顺时针旋转 90°,得线段 PE,连接 BE,就 CBE 等于（）3 / 10 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - A75°B60°C45°D30°解读： 过点 E 作 EFAF ,交 AB 的延长线于点 F,就 F=90°,四边形 ABCD 为正方形,AD=AB , A= ABC=90 °, ADP+ APD=90 °,由旋转可得： PD=PE , DPE=90°, APD+ EPF=90°, ADP= EPF,在 APD 和 FEP 中, APD FEP（AAS ）,AP=EF ,AD=PF ,又 AD=AB ,PF=AB ,即 AP+PB=PB+BF ,AP=BF ,BF=EF ,又 F=90°, BEF 为等腰直角三角形, EBF=45 °,又 CBF=90 °,就 CBE=45 °应选 C二、填空题11（ 2022.黔东南州）运算cos60°=_k 的值是解读： cos60°=故答案为：12（ 2022.广安）分解因式：解读： x3 4x,x3 4x=_=x（ x2 4）,=x（ x+2）（ x 2）x2 kx+9 是一个完全平方式,就13（ 2022.黔东南州）二次三项式_解读 ： x2 kx+9=x2 kx+32, kx=±2×x×3,解得 k=±64 / 10 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 故答案为： ±614（ 2022.黔东南州）设函数y=x 3 与的图象的两个交点的横坐标为a,b,就=_解读： 将 y=x 3 与组成方程组得, 得, x 3=,整理得, x2 3x 2=0,就 a+b=3,ab= 2,故=6 根相同长度的木棒在空间中最多可搭成_个正三故答案为15（ 2022.黔东南州）用角形解读： 用 6 根火柴棒搭成正四周体,四个面都是正三角形故答案为： 416（ 2022.黔东南州）如图,第（1）个图有 2 个相同的小正方形,第（1）个图有 2 个相同的小正方形,第（2）个图有 6 个相同的小正方形,第（3）个图有 12 个相同的小正方形,第（ 4）个图有 20 个相同的小正方形,按此规律,那么第（n）个图有_ 个相同的小正方形解读： 第（ 1）个图有 2 个相同的小正方形,2=1×2,第（ 2）个图有 6 个相同的小正方形,6=2×3,第（ 3）个图有 12 个相同的小正方形,12=3×4,第（ 4）个图有 20 个相同的小正方形,20=4×5,5 / 10 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - ,按此规律,第（n）个图有 n（n+1）个相同的小正方形故答案为： n（n+1）三、解答题17（ 2022.黔东南州）运算：）= 1 2 2+= 3 | 解读： 原式 = 2 2+1 （ 218（ 2022.黔东南州）解方程组解读： + 得, 3x+5y=11 ,× 2+ 得, 3x+3y=9 , 得 2y=2,y=1 ,将 y=1 代入 得, 3x=6,x=2,将 x=2 ,y=1 代入 得, z=6 2×2 3×1= 1,方程组的解为“校内手机 ”越来越受到社会的关注,为此某校九（1）班随 机19（ 2022.黔东南州）现在调查了本校如干名同学和家长对中同学带手机现象的看法,统计整理并制作了如下统计图（1）求这次调查的家长人数,并补全图 ；（2）求图 中表示家长 “赞成 ” 的圆心角的 度数；（3）从这次接受调查的家长来看,如该校的家长为 度？2500 名,就有多少名家长持反对态解读： （1）由条形统计图,无所谓的家长有120 人,依据扇形统计图,无所谓的家长占 20%,6 / 10 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 家长总人数为 120÷20%=600 人；反对的人数为600 60 1200=420 人如下列图：=,（2）表示 “ 赞成 ”所占圆心角的度数为：×360°=36°；（3）由样本知,持“ 反对 ”态度的家长人数有420 人,占被调查人数的故该区家长中持“ 反对 ” 态度的家长人数约有2500×=1750 人20（ 2022.黔东南州）在一个不透亮的布袋里装有4 个标有 1, 2,3,4 的小球,它们的外形、大小完全相同,小明从布袋里随机取出一个小球,登记数字为x,小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球,登记数字为y（1）运算由 x、 y 确定的点（ x,y）在函数 y= x+5 的图象上的概率（2）小明和小红商定做一个嬉戏,其规章为：如x、y 满意 xy 6 就小明胜,如x、y 满意xy 6 就小红胜 ,这个嬉戏公正吗？说明理由如不公正,请写出公正的嬉戏规章解读： （1）画树状图得：共有 12 种等可能的结果,在函数y= x+5 的图象上的有：（1, 4）,（ 2,3）,（ 3,2）,（ 4,1）,点（ x,y）在函数 y= x+5 的图象上的概率为：=；（2） x、y 满意 xy6 有：（ 2,4）,（ 3,4）,（ 4,2）,（ 4,3）共 4 种情形, x、y 满意 xy6 有（ 1,2）,（ 1, 3）,（ 1,4）,（ 2,1）,（ 3,1）,（ 4,1）共 6 种 情形,P（小明胜） =, P（小红胜） =,7 / 10 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - P（小明胜） P（小红胜）,不公正；公正的嬉戏规章为：如 x、y 满意 xy6 就小明胜,如 x、 y 满意 xy6 就小红胜21（ 2022.黔东南州）如图,O 是 ABC 的外接圆,圆心 O 在 AB 上,过点 B 作 O的切线交 AC 的延长线于点 D（1）求证： ABC BDC （2）如 AC=8, BC=6,求 BDC 的面积解（ 1）证明： BD 是 O 的切线,AB BD , ABD=90 °,AB 是 O 的直径, ACB= BCD=90 °, A+D=90 °, CBD+ D=90°, A=CBD , ABC BDC ；（2）解：ABC BDC ,AC=8 ,BC=6 ,S ABC = AC .BC=×8×6=24,2S BDC=S ABC÷=24÷（）=22（ 2022.黔东南州）如图,一艘货轮在 A 处发觉其北偏东 45°方向有一海盗船,立刻向位于正东方向 B 处的海警舰发出求救信号,并向海警舰靠拢,海警舰立刻沿正西方向对货轮实施救援,此时距货轮 200 海里,并测得海盗船位于海警舰北偏西 60°方向的 C 处（1）求海盗船所在 C 处距货轮航线 AB 的距离（2）如货轮以 45 海里 /时的速度向 A 处沿正东方向海警舰靠拢,海盗以 50 海里 /时的速度由 C 处沿正南方向对货轮进行拦截 轮？（结果保留根号）,问海警舰的速度应为多少时才能抢在海盗之前去救货8 / 10 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解读： （1）作 CD AB 于点 D,在直角三角形 ADC 中, CAD=45 °, AD=CD 在直角三角形 CDB 中, CBD=30 °,=tan30°, BD= CDAD+BD=CD+ CD=200 ,CD=100 （ 1）；（2）海盗以 50 海里 /时的速度由 C 处沿正南方向对货轮进行拦截,海盗到达 D 处用的时间为 100（ 1） ÷50=2（ 1）,警舰的速度应为 200 100（ 1）÷2（ 1）=50 千 M/ 时23（ 2022.黔东南州）我州某训练行政部门方案今年暑假组织部分老师到外地进行学习,预订宾馆住宿时,有住宿条件一样的甲、乙两家宾馆供挑选,其收费标准均为每人每天 120 元,并且各自推出不同的优惠方案甲家是35 人（含 35 人）以内的按标准收费,超过 35 人的,超出部分按九折收费；乙家是 45 人（含 45 人）以内的按标准收费,超过45 人的,超出部分按八折收费假如你是这个部门的负责人,你应选哪家宾馆更实惠些？解读： 设总人数是 x,当 x35 时,挑选两个,宾馆是一样的；当 35x45 时,挑选甲宾馆比较廉价；当 x45 时,甲宾馆的收费是：y 甲=35×120+0.9×120×（x 35）,即 y 甲=108x+420 ；y乙=45×120+0.8×120（x 45）=96x+1080 ,当 y 甲=y 乙时, 108x+420=96x+1080 ,解得： x=55；当 y 甲y 乙时,即 108x+420 96x+1080 ,解得： x55；当 y 甲y 乙时,即 108x+42096x+1080 ,解得： x55；总之,当 x35 或 x=55 时,挑选两个,宾馆是一样的；当 35x55 时,挑选甲宾馆比较廉价；当 x55 时,选乙宾馆比较廉价24（ 2022.黔东南州）如图,已知抛物线经过点 三点（1）求抛物线的解读式A（ 1,0）、 B（3, 0）、 C（0,3）（2）点 M 是线段 BC 上的点（不与 B,C 重合）,过 M 作 MN y 轴交抛物线于 N,如点M 的横坐标为 m,请用 m 的代数式表示 MN 的长（3）在（ 2）的条件下,连接 NB 、NC ,是否存在 m,使 BNC 的面积最大？如存在,求m 的值；如不存在,说明理由9 / 10 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解读： （1）设抛物线的解读式为：y=a（x+1 ）（ x 3）,就：a（0+1）（ 0 3） =3,a= 1；抛物线的解读式：y= （ x+1）（ x 3） = x2+2x+3 （2）设直线 BC 的解读式为： y= kx+b,就有：,解得；故直线 BC 的解读式： y= x+3 已知点 M 的横坐标为 m,就 M （m, m+3）、 N（ m, m2+2m+3）；2 2故 N= m +2m+3 （m+3）= m +3m（0m3）（3）如图；S BNC=S MNC +S MNB =MN （ OD+DB ）=MN .OB ,（0 m3）；S BNC=（2 m+3m）.3=（m）2+当 m=时, BNC 的面积最大,最大值为10 / 10 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 10 页
