2022年高二年级第一学期期末考试.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 高二年级第一学期期末考试卷（二）一、挑选题： 本大题共 12 个小题 ,每道题 5 分,共 60 分.在每道题给出的四个选项名师归纳总结 中,只有哪一项符合题目要求的.第 1 页,共 4 页1命题 “xR,n* N ,使得n2 x ”的否定形式是（）AxR,n* N ,使得nx2BxR,n* N ,使得nx2CxR,n* N ,使得nx2DxR,n* N ,使得nx22等差数列a n的首项为 1,公差不为 0如 a2,a3,a6 成等比数列,就a n前6 项的和为（）A24B3C3 D8 3已知x,yR,且xy0,就（）A.110B.sinxsiny0xyC.1x1y0D.lnxlny0224我国古代数学名著算法统宗中有如下问题：“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯？”意思是：一座7 层塔共挂了 381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2 倍,就塔的顶层共有灯（）A1 盏B3 盏C5 盏D9 盏yx1,y1x ,5设 p：实数 x,y 满意 x1 2+ y1 22,q：实数 x,y 满意y1,就 p 是 q 的（）A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件6已知实数 x ,y 满意xy20,如使得目标函数zaxy 取最大值的最xy402xy50优解有很多个,就实数a的值是（）A. 2a vx ,2,v bB. 1,2,其中x0,yC. 1a b v v4D. 12的最7已知向量y0,如,就1 xy小值是（）A. 3 2B. 2 C. 9 4D. 2 2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 8已知 ABC 是边长为 1 的等边三角形,点D,E分别是边AB,BC的中点,连接uuur uuurDE 并延长到点 F ,使得 DE 2 EF,就AF BC 的值为（）5 1 1 11A. 8 B8 C4 D89在正方体 ABCD A B C D 中, E 是棱 A B 的中点,就 A B 与 D E 所成角的余弦值为（）5 10 5 10A10 B10 C5 D52 210如双曲线 C: x2 y2 1（a 0,b 0）的一条渐近线被圆 x 2 2y 24 所a b截得的弦长为 2,就 C 的离心率为（）A2 B3 C2 D2 3311以抛物线 C 的顶点为圆心的圆交C 于 A,B 两点,交 C 的准线于 D,E 两点.名师归纳总结 已知 |AB|=4 2,|DE|=2 5,就 C 的焦点到准线的距离为（）第 2 页,共 4 页A2 B4 C6 D812设 O 为坐标原点, P 是以 F 为焦点的抛物线y22px p0上任意一点, M是线段 PF 上的点,且PM =2 MF ,就直线 OM 的斜率的最大值为（）322A3B3C2D1二、填空题（每题5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上）13已知ABC 的三边长分别为3,5,7,就该三角形的外接圆半径等于_.14已知方程x2 y2m2+n3m2n=1 表示双曲线, 且该双曲线两焦点间的距离为4,就 n的取值范畴是.15已知a ,b ,c成等比数列,且x,y分别为a与b、b与c的等差中项,就a+c的xy值为.A60 ,cos Buuur ABcos Cuuur AC2uuur mAO,16已知 O 是锐角 ABC 的外接圆圆心 , sinCsinB就实数m的值为.- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 三、解答题（本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤 .）17（本小题满分 10 分）制定投资方案时,不仅要考虑可能获得的盈利,而且要 考虑可能显现的亏损某投资人准备投资甲、乙两个项目依据猜测,甲、乙项目可能的最大盈利率分别为 资人方案投资金额不超过100%和 50%,可能的最大亏损分别为 30%和 10% 投10 万元,要求确保可能的资金亏损不超过 1.8 万元问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元,才能使可能的盈利最大？18（本小题满分 12 分）已知命题 .:方程 . 2 .2 + .- 2 = 0在-1,1 上有且仅有 一解；命题 .：只有一个实数 .满意不等式 .2+ 2.+ 2. 0.如命题 “ .或.”是假 命题,求 .的取值范畴19（本小题满分 12 分）如图,在三棱锥 P-ABC 中,PA 底面 ABC,BAC 90 . 点 D,E,N 分别为棱 PA,PC,BC 的中点, M 是线段 AD 的中点, PA=AC=4,AB=2.（ ）求证： MN 平面 BDE；（ ）求二面角 C-EM-N 的正弦值；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 20. （本小题满分12 分）已知锐角ABC 中,内角A B C 的对边分别为a b c,且2 a b cos B .c cos C（ ）求角 C 的大小；（ ）求函数 sin A sin B 的值域 .21（本小题满分 12 分）如图,在四棱锥PABCD 中,底面 ABCD 为矩形,侧棱 PA 底面 ABCD ,AB=3 ,BC=1,PA=2,E 为 PD 的中点 .C（ ）求直线 AC 与 PB 所成角的余弦值；P（ ）在侧面 PAB 内找一点 N,使 NE 面 PAC,并求出 N 点到EDAB 和 AP 的距离 .AB22（本小题满分 12 分）设椭圆x2y21 ab0的左焦点为 F ,右顶点为 A ,a2b2离心率为1 2.已知 A 是抛物线y22px p0的焦点, F 到抛物线的准线 l 的距离为1 .2（I）求椭圆的方程和抛物线的方程；（II）设 l 上两点 P ,Q 关于 x轴对称,直线 AP 与椭圆相交于点 B（ B 异于点 A ）,名师归纳总结 直线 BQ 与x轴相交于点 D .如APD的面积为6,求直线 AP 的方程 .第 4 页,共 4 页2- - - - - - -
