2022年高考物理一轮复习第十一章交变电流传感器第讲交变电流的产生和描述学案3.docx

名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -第 1 讲 交变电流的产生和描述微学问 1 交变电流、交变电流的图象 1交变电流 1 定义 大小和方向随时间做周期性变化的电流；2 图象如图甲、乙、丙、丁所示都属于交变电流；2正弦沟通电的产生和图象 1 产生：在匀强磁场里,线圈绕垂直磁场方向的轴匀速转动；2 图象：如图甲、乙所示；微学问 2 正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值1周期和频率1 周期 T：交变电流完成一次周期性变化 线圈转一周 所需的时间,单位是秒s ；公式： 第 1 页,共 19 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -T2 ；2 频率 f ：交变电流在1 s 内完成周期性变化的次数,单位是赫兹Hz ；3 周期和频率的关系：T1 f或 f 1 T；2交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值1 瞬时值：交变电流某一时刻的值,是时间的函数；2 峰值：交变电流的电流或电压所能达到的最大值；3 有效值定义： 让沟通和直流通过相同阻值的电阻,假如它们在相同的时间内产生的热量相等,就把这始终流的数值叫做这一沟通的有效值；正弦沟通电有效值和峰值的关系：EEm 2,UUm,I I m2 2；4 平均值：交变电流图象中波形与横轴所围面积跟时间的比值；一、思维辨析 判定正误,正确的画“ ” ,错误的画“ × ” ； 1交变电流的主要特点是电流的方向随时间周期性变化； 2线圈经过中性面位置时产生的感应电动势最大； × 3我国使用的沟通电周期是 0.02 s ,电流方向每秒钟转变 100 次； 4任何交变电流的最大值 Im与有效值 I 之间的关系是 Im2I ； × 5沟通电压表及电流表的读数均为峰值； × 二、对点微练1 交变电流的产生 如图甲所示, 矩形线圈 abcd 在匀强磁场中逆时针匀速转动时,线圈中产生的交变电流如图乙所示,设沿 abcda 方向为电流正方向,就以下说法正确选项 A乙图中 0t 1时间段对应甲图中至图的过程B乙图中 t 3 时刻对应甲图中的图细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 19 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -C如乙图中t 4 等于 0.02 s ,就 1 s 内电流的方向转变50 次D如乙图中t2 等于 0.02 s ,就沟通电的频率为50 Hz 答案A 2 交变电流的瞬时值表达式 如下列图,单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动,其转动轴线 OO 与磁感线垂直；已知匀强磁场的磁感应强度 B1 T,线圈所围面积 S0.1 m 2,转速12 r/min；如从中性面开头计时,就线圈中产生的感应电动势的瞬时值表达式应为 Ae12 sin120 t V Ce0.04 sin0.4 t V Be24 sin120 t V De0.4 cos2 t V 2 n解析 矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生感应电动势的最大值为 EmBS BS·602 n 121× 0.1 × 0.4 V 0.04 V ,角速度 602 ×60rad/s 0.4 rad/s,从中性面开头,故其瞬时值表达式为 答案 C e0.04 sin0.4 t V ,C项正确；3. 交变电流的图象 小型沟通发电机中,矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动,产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系,如下列图；此线圈与一个电路中的其他电阻不计；以下说法正确选项 A交变电流的周期为0.125 s B交变电流的频率为 8 Hz R10 的电阻构成闭合电路,细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 19 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -C交变电流的有效值为 2 A D交变电流的最大值为4 A f 解析由题图可直接猎取的信息是：交变电流的周期是0.250 s ,A 项错；感应电动势的最大值为20 V ,线圈中产生的交变电流为正弦式交变电流,从而可推出：交变电流的频率1 T1 0.250 Hz 4 Hz,B 项错；交变电流的最大值I mEm R20 10 A2 A ,D 项错；交变电流的有效值 I I m 22A2 A ；所以正确选项为C；2答案C 4 交变电流的有效值 已知某电阻元件在正常工作时,通过它的电流按如下列图的规律变化；现与这个电阻元件串联一个多用电表 已调至交变电流挡 ,就多用电表的读数为 A42 A B4 A C5 A D52 A 解析多用电表的读数为有效值,由 I2RT8T 2R 232T 2R 2得 I 5 A ；2答案C 见同学用书P170 微考点1 交变电流的产生及变化规律核| 心| 微| 讲1变化规律 线圈从中性面位置开头计时 第 4 页,共 19 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2. 两个特别位置及其特点细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 19 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -典| 例| 微| 探【例 1】在匀强磁场中,一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动,如图甲所示,产生的交变电动势的图象如图乙所示,就 At 0.005 s 时线框的磁通量变化率为零Bt 0.01 s时线框平面与中性面重合 第 6 页,共 19 页 - - - - - - - - - C线框产生的交变电动势有效值为311 V 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -D线框产生的交变电动势频率为 100 Hz 【解题导思】1 线框转动到中性面位置时,通过线框的磁通量最大,磁通量的变化率也最大,对吗？答：不对,线框转动到中性面位置时,通过线框的磁通量最大,磁通量的变化率为零；2 正弦式交变电流的频率、周期、线框转动角速度之间的关系如何？答： f 1 T,T2；2t 0.005 s 时 e 最大, A 项错误； t解析线框中感应电动势与磁通量的变化率成正比,而0.01 s 时 e0,B项正确； 电动势有效值E311×V220 V,C项错误； 周期 T0.02 2s,频率 f 1 T50 Hz ,D项错误；答案B 解决交变电流的产生及变化规律的三点留意事项 1 只有当线圈从中性面位置开头计时,电流的瞬时值表达式才是正弦形式,其变化规律与 线圈的外形及转动轴处于线圈平面内的位置无关；2 留意峰值公式 EmnBS 中的 S 为有效面积；3 在解决有关交变电流的图象问题时,再依据特别位置求特点解；应先把交变电流的图象与线圈的转动位置对应起来,题| 组| 微| 练1一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动,穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图甲所示；就以下说法正确选项 At 0 时刻,线圈平面与中性面垂直细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 19 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -Bt 0.01 s 时刻, 的变化率最大Ct 0.02 s 时刻,沟通电动势达到最大D该线圈相应产生的沟通电动势的图象如图乙所示解析 由题图甲可知,t 0 时,通过线圈的磁通量最大,线圈处于中性面位置；t 0.01 s时刻,磁通量为零,但磁通量变化率最大,所以 A 项错误, B 项正确； t 0.02 s 时,沟通电动势应为 0,C、D项均错误；答案 B 2如图甲所示,一矩形线圈 abcd 放置在匀强磁场中,并绕过 ab、cd 中点的轴 OO 以角速度 逆时针匀速转动；如以线圈平面与磁场夹角 45° 时,如图乙所示为计时起点,并规定当电流自a 流向 b 时电流方向为正,就四幅图正确选项 初始时刻电解析从图甲可以看出线圈从垂直于中性面位置开头旋转,由楞次定律可判定,流方向由 b 到 a,故瞬时电流的表达式为i I maxcos t ,如从题图乙所示位置开头计时,就 i Imaxcos 4 t ,选项 D正确； 第 8 页,共 19 页 答案D 微考点2 交变电流“ 四值” 的懂得和应用细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -核| 心| 微| 讲交变电流的“ 四值” 的比较典| 例| 微| 探【例 2】如下列图,矩形线圈面积为S,匝数为 N,线圈电阻为r ,在磁感应强度为B的匀 第 9 页,共 19 页 强磁场中绕OO 轴以角速度 匀速转动,外电路电阻为R,当线圈由图示位置转过60° 的细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -过程中,以下判定正确选项 A电压表的读数为NBS 2B通过电阻R的电荷量为qNBS Rr3NBSC电阻 R所产生的焦耳热为QN 2B 2SRr 2 R2D当线圈由图示位置转过60° 时电流表的示数为Rr【解题导思】1 写出矩形线圈在匀强磁场中转动时产生的感应电动势的最大值表达式；答： Em NBS ；2 如从图示位置开头计时,写出感应电动势的瞬时值表达式；答： eNBS sin t ；解析 线圈在磁场中转动产生了正弦沟通电,其电动势的最大值 EmNBS ,电动势的有效值 ENBS,电压表的读数等于沟通电源的路端电压,且为有效值,就 UNBS R,A2 2 Rr1项错误； 求通过电阻 R的电荷量要用沟通电的平均电流,就 q I t N RrN BSRr 2BSNBS 1Rr,故 B 项正确；高中阶段只能运算正弦交变电流的完整 4T整数倍的电压有数值,线圈转过 60° 角过程中无法运算其产生的热量,故 C 项错误；电流表的示数为其电流的有NBS效值,不是瞬时值,电流的有效值为 I ,故 D项错误；2 Rr答案 B 题| 组| 微| 练细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页,共 19 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -3. 多项 如下列图,在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为T,转轴 O1O2 垂直于磁场方向,线圈电阻为 2 ；从线圈平面与磁场方向平行时开头计时,线圈转过 60° 时的感应电流为 1 A ；那么 A线圈消耗的电功率为 4 W B线圈中感应电流的有效值为 2 A C任意时刻线圈中的感应电动势为 e4cos 2 T tD任意时刻穿过线圈的磁通量为 T sin 2T t解析 线圈平面和磁感线平行时,穿过线圈的磁通量最小,磁通量变化率最大；从线圈平面2和磁感线平行时开头计时,感应电动势的瞬时值表达式为 eEmcos t Emcos T t ,电流的瞬时值表达式为 i e REm Rcos t ；当 t 60° 时, i Em 2 cos60° 1 A ,解得最大值为 Em4 V ,应选项 C正确；感应电动势的有效值为 EEm2 2 V ,感应电流的有效值为 I 2ER2 A ,选项 B 错误；线圈消耗的功率为 PI 2R4 W,选项 A 正确；最大值为 Em4 V2 2T 2T 2BS T,故 BS ,所以穿过线圈的磁通量的瞬时值表达式为 sin T t ,选项 D错误；答案 AC 4如下列图,图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系；如使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻,就经过1 min 的时间,两电阻消耗的电功之比W 第 11 页,共 19 页 甲W乙为 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -A12 B12 C13 D16 1解析 电功的运算中,I 要用有效值运算,图甲中,由有效值的定义得 2R× 2× 102021 2 32 2R× 2× 102I 1R× 6× 102,得 I 13 A ；图乙中, I 的值大小不变,I21 A,由 WUIt I 2Rt 可以得到 W甲W乙13；答案 C 见同学用书 P172 电动机、发电机模型素能培育1模型构建发电机模型是以电磁感应为背景的常见模型,凡是在外力作用下做切割磁感线运动而产生感应电流的导体均可视为发电机模型；凡是导体在安培力作用下的运动问题均可视为电动机模型；2模型特点细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页,共 19 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -经典考题图甲是一台小型发电机的构造示意图,线圈逆时针转动,产生的电动势e随时间t变化的正弦规律图象如图乙所示；发电机线圈的内电阻不计,外接灯泡的电阻为 第 13 页,共 19 页 - - - - - - - - - 12 ；就 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -A在 t 0.01 s 时刻,穿过线圈的磁通量为零B电压表的示数为62 V e 122sin C灯泡消耗的电功率为3 W D如其他条件不变,仅将线圈的转速提高一倍,就线圈电动势的表达式100 t V 解析 在 t 0.01 s 时刻,电动势为 0,就线圈位于中性面,穿过线圈的磁通量最大,选项6 2A错误；电动势的最大值为 Em6 2 V ,电压表测量的为有效值,故示数为 V 6 V,选22 2项 B 错误；灯泡消耗的电功率 PE R12 W3 W,选项 C 正确；周期为 60.02 s ,就瞬时电2动势的表达式为 eEmsin T t 6 2sin100 t V ；转速提高一倍后, 最大值变成 12 2 V , 2 n,故角速度变为原先的 2 倍,表达式应为 e 12 2sin200 t V ,选项 D错误；答案 C 对法对题1. 如下列图为一台发电机的结构示意图,其中N、S 是永久磁铁的两个磁极,它们的表面成半圆柱面外形； M是圆柱形铁芯,铁芯外套有一矩形线圈,线圈绕铁芯M中心的固定转轴匀 第 14 页,共 19 页 - - - - - - - - - 速转动； 磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径的辐向磁场；如从图示位置开头计时电动势为正值,就以下图中能正确反映线圈中感应电动势e 随时间 t 变化规律的是 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -解析由磁场分布特点知：线圈在每一个位置的切割磁感线情形相同,故感应电动势大小是相同的,方向做周期性变化；答案 D 2如下列图为电动机的简化模型,线圈 abcd 可绕轴 O1O2 自由转动；当线圈中通入如下列图的电流时,顺着O1O2 的方向看去,线圈将 A顺时针转动B逆时针转动C仍旧保持静止D既可能顺时针转动,也可能逆时针转动解析在题中图示位置,由左手定就可以判定,ab 边受到的安培力向上,cd 边受到的安培力向下,就线圈顺时针转动,故A 项正确；答案A 见同学用书P172 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页,共 19 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -1 多项 如图甲所示,一单匝圆形闭合导线框半径为r ,线框电阻为R,连接一沟通电流表 内阻不计 ；线框内布满匀强磁场,已知该磁场磁感应强度B随时间按正弦规律变化,如图乙所示 规定向下为B 的正方向 ,就以下说法正确选项 At 0.005 s时线框中的感应电流最大Bt 0.01 s 时线框中感应电流方向从上往下看为顺时针方向Ct 0.015 s 时电流表的示数为零 4r 4D00.02 s 内闭合导线框上产生的热量为R 解析 t 0.005 s 时,磁感应强度最大,磁通量最大,而 E t0,A 项错误； t 0.01 s 时感应电流的方向与 0.005 0.01 s 内电流方向相同,由楞次定律可知,感应电流的方向沿顺时针方向, B 项正确； t 0.015 s 时的瞬时电流为零,但电流表的示数为有效值,不等于零, C项错误；线框中产生的感应电动势的最大值Em BS 102r2,有效值 EEm,一2 第 16 页,共 19 页 - - - - - - - - - 个周期内产生的热量2 QE R× 0.02 4r 4R, D项正确；答案BD 2通过一阻值R100 的电阻的交变电流如下列图,其周期为1 s ；电阻两端电压的有效值为 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -A12 V B4 10 V C15 V D85 V 2× R× 0.4 0.22× R× 0.1 , 解解析设电流的有效值为I ,由有效值定义知I2R× 120.1得 I 0.0410 A ,就 UIR 410 V,B 项正确；答案B 3 多项 如图, M为半圆形导线框,圆心为OM；N 是圆心角为直角的扇形导线框,圆心为ON；两导线框在同一竖直面 纸面 内；两圆弧半径相等；过直线 OMON的水平面上方有一匀强磁场,磁场方向垂直于纸面；现使线框 M、N在 t 0 时从图示位置开头,分别绕垂直于纸面、且过 OM和 ON的轴,以相同的周期 T 逆时针匀速转动,就 A两导线框中均会产生正弦沟通电B两导线框中感应电流的周期都等于 TC在 t T 8时,两导线框中产生的感应电动势相等D两导线框的电阻相等时,两导线框中感应电流的有效值也相等解析当导线框 N完全进入磁场后, 通过线框的磁通量将不变,故无感应电流产生,因此它 第 17 页,共 19 页 不会产生正弦沟通电,A 项错误；导线框每转动一圈,产生的感应电流的变化为一个周期,细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -B 项正确；在t T 8时,导线框转过角度为45° ,切割磁感线的有效长度相同,均为绕圆心1的转动切割形式,设圆弧半径为 R,就感应电动势均为 E2BR 2 ,C项正确； 导线框 N转动的一个周期内, 有半个周期无感应电流产生,所以两导线框的感应电动势的有效值并不相同,由闭合电路欧姆定律可知,两导线框的电阻相等时,感应电流的有效值肯定不相同,D项错误；答案BC R, ab4 多项 如下列图,边长为L 的正方形单匝线圈abcd,电阻为 r ,外电路的电阻为的中点和 cd 的中点的连线OO 恰好位于匀强磁场的边界线上,磁场的磁感应强度为B,如线圈从图示位置开头,以角速度 绕 OO 轴匀速转动,就以下判定正确选项 A图示位置线圈中的感应电动势最大为EmBL 2B闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式为e1 2BL 2 sin t 第 18 页,共 19 页 - - - - - - - - - C线圈从图示位置转过180° 的过程中,流过电阻R的电荷量为 q2 2BLR rD线圈转动一周的过程中,电阻R上产生的热量为Q B R r 2 L 4R2解析图示位置线圈中的感应电动势最小为零,A项错；如线圈从图示位置开头转动,闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式为e1 2BL 2· sin t ,B 项对；线圈从图示位置转过180° 的过程中,流过电阻R的电荷量为2 q R总 BL R r,C项错；线圈转动一周的过程中,细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -Em 2电阻 R上产生的热量为Q2·2 ·R R r B 2 L 4RRr 2,D项对； 第 19 页,共 19 页 Rr答案BD 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -