2022年逻辑推理 2.pdf

十八逻辑推理（一）年级班姓名得分一、填空题1. 甲、乙、丙三人进行跑步比赛. A、B、C 三人对比赛结果进行预测. A 说:“甲肯定是第一名 . ”B说:“甲不是最后一名 . ”C说: “甲肯定不是第一名 . ”其中只有一人对比赛结果的预测是对的. 预测对的是 . 2. A、B、C、D、E 和 F 六人一圆桌坐下 . B 是坐在 A 右边的第二人 . C 是坐在 F 右边的第二人 . D 坐在 E 的正对面 , 还有 F 和 E 不相邻 . 那么, 坐在 A 和 B 之间的是 . 3. 甲、乙、丙、丁与小明五位同学进入象棋决赛. 每两人都要比赛一盘 , 每胜一盘得 2 分, 和一盘得 1 分, 输一盘得 0 分. 到现在为止 , 甲赛了 4 盘, 共得了 2分；乙赛了 3 盘, 得了 4 分；丙赛了 2 盘，得了 1 分；丁赛了 1 盘，得了 2 分.那么小明现在已赛了盘，得了分. 4. 曹、钱、刘、洪四个人出差，住在同一个招待所. 一天下午 , 他们分别要找一个单位去办事 . 甲单位星期一不接待 , 乙单位星期二不接待 , 丙单位星期四不接待, 丁单位只在星期一、三、五接待，星期日四个单位都不接待. 曹: “两天前 , 我去误了一次 , 今天再去一次 , 还可以与老洪同走一条路 . ”钱: “今天我一定得去 , 要不明天人家就不接待了 . ”刘: “这星期的前几天和今天我去都能办事. ”洪: “我今天和明天去 , 对方都接待 . ”那么 , 这一天是星期 ,刘要去单位 , 钱要去单位 , 曹要去单位, 洪要去单位. 5. 四位外国朋友住在十八层高的饭店里, 他们分别来自埃及、 法国、朝鲜和墨西哥 . (1) A 住的层数比 C 住的层数高 , 但比 D 住的层数低；(2) B 住的层数比朝鲜人住的层数低；(3) D 住的层数恰好是法国人住的层数的5 倍；(4) 如果埃及人住的层数增加2 层, 他与朝鲜人相隔的层数 , 恰好和他与墨西哥人相隔的层数一样；(5) 埃及人住的层数是法国人和朝鲜人住的层数的和. 根据上述情况 , 请你确定 A 是人, 住在层；B 是人, 住在层；C 是人, 住在层；D 是人, 住在层. 6. 小赵的电话号码是一个五位数, 它由五个不同的数字组成 . 小张说： “它是84261.”小王说： “它是 26048.”小李说： “它是 49280.”小赵说： “谁说的某一位上的数字与我的电话号码上的同一位数字相同，就算谁猜对了这个数字. 现在你们每人都猜对了位置不相邻的两个数字. ”这个电话号码是 . 7. 小赵的电话号码是一个五位数, 它由五个不同的数字组成 . 小王说： “它是93715.”小张说： “它是 79538.”小李说： “它是 15239.”小赵说： “谁说的某一位上的数字与我的电话号码上的同一位数字相同，就算谁猜对了这个数字. 现在名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 你们三人猜对的数字个数都一样, 并且电话号码上的每一个数字都有人猜对. 而每个人猜对的数字的数位都不相邻”. 这个电话号码是 . 8. A、B、C、D 四人定期去图书馆，四人中A、B 二人每隔 8 天( 中间空 7天, 下同) 、C 每隔 6 天、D 每隔 4 天各去一次，在 2 月份的最后一天，四人刚好都去了图书馆，那么从 3 月 1 日到 12 月 31 日只有一个人来图书馆的日子有_ 天. 9. 六年级六个班组织乒乓球单打比赛, 每班派甲、乙两人参赛， 根据规则每两人之间至多赛一场， 且同班的两人之间不进行比赛. 比赛若干场后发现 , 除一班队员甲以外 , 其他每人已比赛过的场数各不相同, 那么一班队员乙已赛过 _场. 10. 人的血型通常为 A 型, B 型, O 型, AB 型. 子女的血型与其父母血型间的关系如下表所示 : 父母的血型子女可能的血型O, OOO, AA, OO, BB, OO, ABA, BA, AA, OA, BA, B, AB, OA, ABA, B, ABB, BB, OB, ABA, B, ABAB, ABA, B, AB现有三个分别身穿红 , 黄, 蓝上衣的孩子 , 他们的血型依次为O, A, B. 每个孩子的父母都戴着同颜色的帽子, 颜色也分红 , 黄, 蓝三种 , 依次表示所具有的血型为 AB, A, O. 那么穿红、 黄、蓝上衣的孩子的父母戴帽子的颜色是、 . 二、解答题11. 刘毅、马宏明、张健三个男孩都有一个妹妹, 六人在一起打乒乓球 , 进行男女混合双打 , 事先规定 : 兄妹不搭档 . 第一盘 : 刘毅和小萍对张健和小英； 第二盘 : 张健和小红对刘毅和马宏明的妹妹. 小萍、小红和小英各是谁的妹妹？12. 四位运动员分别来自北京、上海、浙江和吉林, 在游泳、田径、乒乓球和足球四项运动中 , 每人只参加了一项 , 且四人的运动项目各个不相同, 除此以外 ,只知道一些零碎情况：(1) 张明是球类运动员 , 不是南方人；(2) 胡老纯是南方人 , 不是球类运动员；(3) 李勇和北京运动员、乒乓球运动员三人同住一个房间；(4) 郑永禄不是北京运动员 , 年龄比吉林运动员和游泳运动员两人的年龄小；(5) 浙江运动员没有参加游泳比赛. 根据这些条件 , 请你分析一下 : 这四名运动员各来自什么地方?各参加什么运动? 13. 老吴、老周、老杨分别是工程师、 会计师和农艺师， 还分别是业余作家、画家和音乐家 , 但不知道每人的职业及业余爱好, 只知道：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - A B C D F E (1) 业余音乐家、作家常和老吴一起看电影；(2) 画家常请会计师讲经济学的道理；(3) 老周一点也不爱好文学；(4) 工程师埋怨自己对绘画、音乐一窍不通. 请你指出每个人的职业和爱好. 14. 四个人聚会 , 每人各带了2 件礼品 , 分赠给其余三个人中的二人, 试证明: 至少有两对人 , 每对人是互赠过礼品的 . 答案 1. CA、C 的预测截然相反 , 必一对一错 . 因为只有一人对 , 不论 A、C 谁对, B 必错, 所以甲是最后一名 , C 对. 2. E如右图 , E 坐在 A、B 之间. 3. 2,3. 由题意可画出比赛图 , 已赛过的两人之间用线段引连 ( 见右图 ). 由图看出小明赛了2 盘. 因为一共赛了六盘 , 共得 12 分, 所以小明得了12-(2+4+1+2)=3( 分). 4. 三, 丙, 丁, 甲, 乙. 由刘的讲话 , 知这一天是星期三 , 刘要去丙单位 . 钱要去丁单位 , 曹去的是甲单位, 洪去的是乙单位 . 5.埃及,8 ；法国， 3；朝鲜， 5；墨西哥， 15. 容易知道 , 墨西哥人住得最高 , 埃及人次之 , 朝鲜人又次之 , 法国人最低 , 各层次分别 15,8,5 和 3. 由(2) 知 B 是法国人 , 由(3) 和 D 是墨西哥人 , 由(1) 知 A 是埃及人, 而 C 是朝鲜人 . 6.86240. 因为每人猜对两个数字 , 三人共猜对张:8421 2 3=6(个)数字, 而电话号码只有 5 位, 王:26048 所以必有一位数字被两人同对猜对. 如右李:4980 图所示 , 猜对的是左起第三位数字2. 因为每人猜对的两个数字不相邻, 所以张、李猜对的另一个数字分别在两端, 推知王猜对的数字是6 和 4, 进一步推知张猜对8, 李猜对 0. 电话号码是 86240. 甲乙丙丁小明名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 7. 19735. 因为每个数字都有人猜对 , 所以每人至少猜对两个数字. 下页右上图中 , 同一位数中只有方框中的两个数相同, 如果每人猜对的数字多于两位, 相同的数字至少有 3 3-5=4( 组), 所以每人恰好猜对两个数字. 王: 9 3 7 1 5 三人共猜对 2 3=6(个) 数字, 因为电话号码只有张: 7 9 5 3 8 5 位, 所以相同的一组是正确的, 即左起第四位是李: 1 5 2 3 9 3. 因为每人猜对的数字不相邻, 所以张、李猜对的另一个数字都在前两位, 王猜对的两个数字是 7 和 5, 进而推知张猜对9, 李猜对 1. 电话号码是 19735. 8. 51天. 因为8,6,4=24,所以四人去图书馆的情况每24 天循环一次 ( 见下表 ): 1 2 3 4 5 6 7 8 DCA、B、D9 10 11 12 13 14 15 16 C、DA、B、D17 18 19 20 21 22 23 24 CDA、B、C、D每 24 天有 4 天只有 1 人去图书馆 .3 月 1 日至 12 月 31 日有 306天, 306 24=12,18，所以所求天数为4 12+3=51(天). 9. 5 根据题意 , 有 11 名队员比赛场数各不相同, 并且每人最多比赛10 场, 所以除甲外的 11 名队员比赛的场数分别为010. 已赛 10 场的队员与除已赛 0 场外的所有队员都赛过 , 所以已赛 10 场的队员与已赛 0 场的队员同班；已赛 9 场的队员与除已赛0、 1 场外的所有队员都赛过 , 所以已赛 9 场的队员与已赛 1 场的队员同班；同理, 已赛 8、7、6 场的队员分别与已赛2、3、4 场的队员同班；所以甲与已赛 5 场的队员同班 , 即乙赛过 5 场. 注本题可以求出甲也赛了5 场, 分别与已赛 10、9、8、7、6 场的队员各赛1 场. 10. 蓝、黄、红 . 解法一题中表明 , 每个孩子的父母是同血型的. 具有 B 型血的孩子 , 其父母同血型时 ,由表中可见 , 只能是 B 型或 AB 型, 但题中没有同具 B 型血的父母 , 所以戴红帽子的父母的孩子穿蓝上衣 . 具有 A 型血的孩子的同血型的父母, 只可能同为 A 型血或同为 AB 型血. 今已知有一对父母为AB 型血者 , 所以穿黄上衣的孩子的父母戴黄帽子 . 由表中可见 , 其孩子为 O 型血时 , 父母血型只能同为A 型或 B 型或 O 型.今已知不具有同为B 型血的父母 , 而同为 A 型血的父母的孩子已知具有A 型血.把代表孩子的点与他的可能双亲的代表点之间连一直线段, 便可得下面的图；由于孩子与其父母之间是唯一搭配的, 所以, 保存下来的只有连着红、 蓝；黄，黄及蓝，红的三条边 . 所以, 穿红上衣 ( O 型血) 孩子的父母戴蓝帽子 . 孩子衣服颜色父母帽子颜色( O 型血) 红红( AB 型血) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - ( A 型血) 黄黄(A 型血) ( B 型血) 蓝蓝(O 型血) 所以, 穿红上衣的孩子的父母戴蓝帽子；穿黄上衣的孩子的父母戴黄帽子；穿蓝上衣的孩子的父母戴红帽子. 11. 刘毅和小红 , 马宏明和小英 , 张健和小萍分别是兄妹 . 萍英红刘马张萍英红刘马张名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - 12. 用表格解如下 : 北上浙吉游田乒足张胡李郑北上浙吉游田乒足张胡李郑北上浙吉游田乒足张胡李郑北上浙吉游田乒足张胡李郑北上浙吉游田乒足张胡李郑13. 表解如下 : 工会农作画音由 (3) 北 京 运 动 员 不是乒乓球运动员, 故张是足球运动员,郑是乒乓球运动员由 (4) 吉 林 运 动 员 不是游泳运动员 , 故李是田径运动员,而胡是游泳运动员由(5)知胡是上海运动员而郑是浙江运动员 .张明是北京选手李勇是吉林选手名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 吴周杨工会农作画音吴周杨工会农作画音吴周杨 14. 设此四人为甲、乙、丙、丁并用画在平面上的四个点分别表示他们，称为它们的代表点 , 当某人 ( 例如甲 ) 赠了 1 件礼品给另一个 ( 例如乙 ) 时, 就由甲向乙的代表点画一条有指向的线, 无非有以下两个可能 : (1) 甲、乙、丙、丁每人各收到了2 件礼品 . (2) 上面的情形不发生 . 这时只有以下一个可能 , 即有一个人接受了3 件礼品( 即多于 2 件礼品；因为一人之外总共还有三个人， 所以至多收到 3 件礼品 ).( 或许会有人说 , 还有两个可能 : 有人只收到 1 件礼品及有人什么礼品也没收到. 其实,这都可归以“有一人接受了 3 件礼品”这个情形 . 因为, 当有一人 ( 例如甲 ) 只接受了 1 件礼品的情形发生时 , 四人共带来的 8 件礼品中还剩下 7 件在甲以外的三个人中分配 , 如果他们每人至多只收到2 件礼品 , 则收受礼品数将不超过6 件, 这不可能, 所以至少有一人收到2件以上 (即 3 件) 礼品, 同样, 当甲未收到礼品时 ,8 件礼品分给乙、丙、丁三人，也必定有人收到3 件礼品). 当(1) 发生时 , 例如甲收到乙、丙的礼品 , 由于甲发出的礼品中至少有1 件给了乙或丙 , 为确切计 , 设乙收到了甲的礼品 , 于是我们先有了一对人 :( 甲、乙 ), 他们互赠了礼品，如果丙也收到甲的礼品, 那么又有了第二对互赠了礼品的人( 甲、丙)； 如果收到甲礼品的另一人是丁( 如右图 )丁的 2 件礼品必定分赠了乙及丙(甲已收足了本情形中限定的2 件礼品 )丙或乙的另一件礼品给了丁, 则问题也解决( 这时另一对互赠了礼品的人便是( 乙、丁 ) 或( 丙、丁 )但丙的另一件礼品只能给丁, 因为这时乙已收足了2 件礼品 , 所以，当本情形发生时 , 至少能找到两对互赠过 1 件礼品的人 . 当(2) 发生时 , 不失一般性 , 设甲收到了来自乙、丙、丁的各1 件礼品，但甲又应向他们之中的某两人(例如乙、丙)各赠送 1 件礼品 , 于是(甲、乙),( 甲、丙)便是要找的两对人 . 总上可知 , 证明完毕 . 老吴是业余画家,老周是业余音乐家,老杨是业余作家 .工程师是老杨,会 计 师 是 老 周农艺师是老吴 .名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -