2022年高考物理专题复习之振动与波.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载高考复习之 振动与波 学问梳理 一、简谐运动的基本概念1.定义 物体在跟偏离平稳位置的位移大小成正比,并且总指向平稳位置的回复力的作用下的 振动,叫简谐运动；表达式为：F= -kx 简谐运动的位移必需是指偏离平稳位置的位移；也就是说,在讨论简谐运动时所说 的位移的起点都必需在平稳位置处；回复力是一种成效力；是振动物体在沿振动方向上所受的合力；“ 平稳位置” 不等于“ 平稳状态”；平稳位置是指回复力为零的位置,物体在该位置所受的合外力不肯定为零；（如单摆摆到最低点时,沿振动方向的合力为零,但在指向悬点方向上的合力却不等于零,所以并不处于平稳状态）F=-kx 是判定一个振动是不是简谐运动的充分必要条件；凡是简谐运动沿振动方向的合力必需满意该条件；反之,只要沿振动方向的合力满意该条件,那么该振动肯定是简谐运动；2.几个重要的物理量间的关系要娴熟把握做简谐运动的物体在某一时刻（或某一位置）的位移 x、回复力 F、加速度a、速度 v 这四个矢量的相互关系；由定义知： F x,方向相反；由牛顿其次定律知：Fa,方向相同；由以上两条可知：ax,方向相反；v 和 x、F、a 之间的关系最复杂：当 v、a 同向（即 v、 F 同向,也就是 v、x 反向）时 v 肯定增大；当 v、a 反向（即 v、 F 反向,也就是 v、x 同向）时, v 肯定减小；3.从总体上描述简谐运动的物理量振动的最大特点是往复性或者说是周期性；因此振动物体在空间的运动有肯定的范畴,用振幅 A 来描述；在时间上就用周期 T 来描述完成一次全振动所须的时间；振幅 A 是描述振动强弱的物理量； （肯定要将振幅跟位移相区分,在简谐运动的振动过程中,振幅是不变的而位移是时刻在转变的）周期 T 是描述振动快慢的物理量；（频率 f=1/T 也是描述振动快慢的物理量）周期由振动系统本身的因素打算,叫固有周期； 任何简谐振动都有共同的周期公式：T 2 m（其k中 m 是振动物体的质量,k 是回复力系数, 即简谐运动的判定式 F= -kx 中的比例系数, 对于弹簧振子 k 就是弹簧的劲度,对其它简谐运动它就不再是弹簧的劲度了）；二、典型的简谐运动1.弹簧振子周期T2m,与振幅无关,只由振子质量和弹簧的劲度打算；T2m；这k可以证明, 竖直放置的弹簧振子的振动也是简谐运动,周期公式也是k个结论可以直接使用；在水平方向上振动的弹簧振子的回复力是弹簧的弹力；在竖直方向上振动的弹簧振子的回复力是弹簧弹力和重力的合力；2.单摆1 单摆：一条不行伸长的、忽视质量的细线,一端固定,另一端拴一质点,这样构成的名师归纳总结 装置叫单摆 .这是一种抱负化的模型,实际悬线杆下接小球的装置都可作为单摆. 第 1 页,共 9 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2 单摆振动可看作简谐运动的条件是最大偏角 5° . 3 摆球做简谐运动回复力：是重力在切线方向的分力F回=G 1；F-G2=mv2/l 重力的另一分力G2 和摆线的拉力合力供应向心力；在最大位移处v=0,F=G2. 4 周期公式：式中 L 为小球摇摆的圆孤半径即摆长,量取时应从圆心量到球心.g 为当地重力加速度受力复杂时有 “ 等效重力加速度”之说 . 5 单摆的等时性：在小振幅摇摆时,单摆的振动周期跟振幅和振子的质量都没关系 . （6）几种单摆模型O R a 三、受迫振动与共振1.受迫振动 物体在驱动力（既周期性外力）作用下的振动叫受迫振动；物体做受迫振动的频率等于驱动力的频率,与物体的固有频率无关；物体做受迫振动的振幅由驱动力频率和物体的固有频率共同打算：两者越接近, 受迫 振动的振幅越大,两者相差越大受迫振动的振幅越小；2.共振 当驱动力的频率跟物体的固有频率相等时,受迫振动的振幅最大,这种现象叫共振；要求会用共振说明现象,知道什么情形下要利用共振,什么情形下要防止共振；利用共振的有：共振筛、转速计、微波炉、打夯机、跳板跳水、打秋千 防止共振的有：机床底座、航海、军队过桥、高层建筑、火车车厢 四、机械波1.分类 机械波可分为横波和纵波两种；质点振动方向和波的传播方向垂直的叫横波,如：绳上波、水面波等；质点振动方向和波的传播方向平行的叫纵波,如：弹簧上的疏密波、声波等；2.机械波的传播在同一种匀称介质中机械波的传播是匀速的；波速、波长和频率之间满意公式：v=f；介质质点的运动是在各自的平稳位置邻近的简谐运动,是变加速运动,介质质点并 不随波迁移；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载机械波转播的是振动形式、能量和信息；机械波的频率由波源打算,而传播速度由介质打算；3.机械波的反射、折射、干涉、衍射 一切波都能发生反射、折射、干涉、衍射；特殊是干涉、衍射,是波特有的性质；干涉；产生干涉的必要条件是：两列波源的频率必需相同；需要说明的是： 以上是发生干涉的必要条件,而不是充分条件； 要发生干涉仍要求两列 波的振动方向相同（要上下振动就都是上下振动,要左右振动就都是左右振动）,仍要求相 差恒定； 我们常常列举的干涉都是相差为零的,也就是同向的； 假如两个波源是振动是反向 的,那么在干涉区域内振动加强和减弱的位置就正好颠倒过来了；干涉区域内某点是振动最强点仍是振动最弱点的充要条件：最强：该点到两个波源的路程之差是波长的整数倍,即 =n 22 n1最弱：该点到两个波源的路程之差是半波长的奇数倍,即依据以上分析,在稳固的干涉区域内,振动加强点始终加强；振动减弱点始终减弱；至于“ 波峰和波峰叠加得到振动加强点”,“ 波谷和波谷叠加也得到振动加强点”,“ 波峰和波谷叠加得到振动减弱点” 这些都只是充分条件,不是必要条件；例题精析 简谐运动的对称性 简谐运动的对称性是指振子经过关于平稳位置对称的两位置时,振子的位移、回复力、加速度、动能、势能、速度等均是等大的（位移与回复力、加速度的方向相反,速度的方向 不确定）；运动时间也具有对称性,即在平稳位置对称两段位移间运动的时间相等；1一弹簧振子作简谐运动,周期为T ,就以下说法中正确选项：A如t 时刻和 t+ t 时刻振子运动位移的大小相等、方向相同, 就 t 肯定等于 T的整数倍；B如t 时刻和 t+ t 时刻振子运动速度的大小相等、方向相反, 就 t 肯定等于 T/2 的整 倍；C如 t=T ,就在 t 时刻和 t+ t 时刻振子运动的加速度肯定相等；D如 t=T/2 ,就在 t 时刻和 t+ t 时刻弹簧的长度肯定相等；简谐运动的周期性简谐运动具有周期性,其运动周期 点,在解决相关问题时就不易出错；2一列简谐横波沿直线传播,该直线上的T 的大小由振动系统本身的性质打算；懂得了这一 a、b 两点相距 4.42 m；图中实、虚两条曲线分别表示平稳位置在 a、b 两点处质点的振动曲线；从图示可知A此列波的频率肯定是 10Hz B此列波的波长肯定是 0.1m C此列波的传播速度可能是 34 m/s Da 点肯定比 b 点距波源近波的形成及传播的懂得如已知波速 v 和波形图,要分析经t 时间后的波形图,常用以下两种方法：平移法：先算出经 t 时间波传播的距离 x=V t ,再把波形沿波的传播方向平移 x即可；由于波动图象的重复性,如已知波长 ,就波形平移 n 个 时波形不变,当 x=n+x 时,可实行去 n 留零 x 的方法,只需平移 x 即可；特殊点法：在波形上找两特殊点,如过平稳位置的点和与它相邻的峰（谷）点,先确定这两点的振动方向,再看 t=nT+t, 由于经 nT 波形不变,所以也实行去整nT 留零 t 的方法,分别作出两特殊点经t 后的位置,然后按正弦规律画出新波形；3图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图,图乙为质点P 以此时刻为计时起点的振动图名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载象；从该时刻起A经过 0.35 s 时,质点 Q 距平稳位置的距离小于质点P 距平稳位置的距离B经过 0.25 s 时,质点 Q 的加速度大于质点 P 的加速度C经过 0.15 s,波沿 x 轴的正方向传播了 3 m D经过 0.1 s 时,质点 Q 的运动方向沿 y 轴正方向4在匀称介质中选取平稳位置在同始终线上的 9 个质点,相邻两质点的距离均为 L,如下列图,一列横波沿该直线向右传播, t=0 时到达质点 1,质点 1 开头向下运动,经过时间 t 第一次显现如下图所示的波形；就该波的A周期为 t,波长为 8L B周期为 2 t,波长为 8L3C周期为 2 t,波速为 12L/ t D周期为 t,波速为 8L/ t 35 如下列图,一列简谐横波沿 x 轴正方向传播,从波传到 x=5m的 M点时开头计时,已知P点相继显现两个波峰的时间间隔为 A这列波的波长是 4m 0.4s ,下面说法中正确选项B这列波的传播速度是 10m/s C质点 Q（x=9m）经过 0.5s 才第一次到达波峰DM点以后各质点开头振动时的方向都是向下6如下列图, S 为上下振动的波源,振动频率为 100Hz ,所产生的横波左右传播,波速为80m/s,已知 P、Q 两质点距波源 S 的距离为 SP=17.4m,SQ=16.2m；当 S 通过平稳位置向上振动时,就AP 在波峰, Q 在波谷；B都在波峰；CP 在波峰, Q 在波峰；D当波源 S 向右移动,站在 波的多解性P处的观看者接收到的频率变小7如下列图,实线是沿 x 轴传播的一列简谐横波在 t = 0 时刻的波形图,虚线是这列波在 t = 0.2 s 时刻的波形图 已知波速是 0.8 m/s ,就以下说法正确选项A这列波的波长是14 B这列波的周期是0.125s y 轴负方向C这列波可能是沿x 轴正方向传播的Dt=0 时, x=4 处的质点速度沿波的叠加在两列波相遇的区域里,任何一个质点的振动速度,都等于两列波分别引起的振动速度的矢量和；8两列简谐波均沿 x 轴传播,传播速度的大小相等,其中一列沿 x 轴正方向传播,如图中实线所示；一列波沿 x 负方向传播,如图中虚线所示；这两列波的频率相等,振动方向均沿 y 轴,就图中 x=1,2,3,4,5,6,7,8各点中振幅最大的是 x= 的点,振幅最小的是 x= 的点；振动与波的图像相结合名师归纳总结 9一列沿着x 轴正方向传播的横波,在t =O时刻的波形如图甲所示；图甲第 4 页,共 9 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载中某质点的振动图象如图乙所示质点 N的振幅是 m,振动周期为 s,图乙表示质点 从质点 K、L、M、N中选填 的振动图象；该波的波速为 ms；10一列简谐横波沿 x 轴负方向传播,波速 v4 m/s,已知坐标原点（x0）处质点的振动图象如图 a 所示,在以下 4 幅图中能够正确表示 t0.15 s 时波形的图是等效单摆11.如下列图为双线摆,摆球用等长的长为l 的细线悬挂着,并在垂直于纸平面内作小幅度振动,细绳与水平面成 角,就该摆的周期T；12.如下列图,在倾角为30°的光滑斜面上有一个“ 单摆”,当它在斜面上做小角度摇摆时,振动周期为；13.在竖直平面内有一段半径很大的光滑圆弧形轨道,C 为轨道的最低点； 现在使外形完全相同的实心小铁球和实 心小木球分别从离最低点 C 不太远的左侧 A 点、右侧 B 点同时由静止释放,就两球的第一次碰撞发生在（）（A ）C 点的左侧（B）C 点的右侧（C）C 点（D）取决于哪个球离 C 点更近 随堂检测 1. 关于简谐机械波在给定的介质中传播,以下说法正确选项（）A. 波速与频率成正比,与波长成正比 B. 振幅越大,波速越大 C. 在一个周期内,振动的质点走过的路程等于一个波长 D. 周期越大,波长越大2.一个小球从距离斜面底端h 高处由静止释放,沿着两个光滑斜面来回滑动,如下列图,如果在运动过程中小球经过斜面接口处无能量缺失,就小球的振动及其周期分别为（）（A ）是简谐振动（B）不是简谐振动名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - （C）周期为 22h（1 sin 学习必备欢迎下载1 sin ）g（D）周期为 2 2hg（1 sin 1 sin ）3.下表中给出的是作简谐振动的物体的位移 x 或速度 v 与时刻的对应关系,T 是振动周期；就以下选项中正确选项（）0 T/4 T/2 3T/4 T 甲 零 正向最大 零 负向最大 零乙 零 负向最大 零 正向最大 零丙 正向最大 零 负向最大 零 正向最大丁 负向最大 零 正向最大 零 负向最大（A ）如甲表示位移 x,就丙表示相应的速度 v （B）如丁表示位移 x,就甲表示相应的速度 v （C）如丙表示位移 x,就甲表示相应的速度 v （D）如乙表示位移 x,就丙表示相应的速度 v 4.弹簧振子在 B、C 间做简谐运动,O 为平稳位置, D 点为 BC 的中点, E 点为 OC 的中点,BC= 4cm ,振子从 B 点开头运动,经过 1s 第一次到达 C,就以下说法中正确选项（）A、振子运动的振幅为 4cm,周期为 1s B、振子从 D 运动到 E 点的时间肯定为 0.5s C、振子从 E 运动到 C 再到 E 点的时间肯定为 0.5s D、振子从 E 运动到 C 再到 E 点的时间肯定大于 0.5s B D O E C 5.如下列图,在光滑的水平面上,有一绝缘的弹簧振子,小球带负电,在振动过程中当弹簧压缩到最短时,突然加上一个沿水平向左的恒定的匀强电场,此后：（ ）A振子的振幅将增大B振子的振幅将不变C振子的振幅将减小D电场强度不知道 ,不能确定振子振幅的变化6.如图 7-1-1 所示,质量为 m 的物体 A 放在质量为 M 的物体 B 上, B 与弹簧相连,它们一起在光滑水平面上做简谐运动,振动过程中 A、B 之间无相对运动；设弹簧劲度系数为 k,但物体离开平稳位置的位移为 x 时,A 、B 间摩擦力的大小等于 （）mA、kx B、MmC、kx D、0 m M7.关于单摆的振动,以下说法中正确选项（）A 单摆振动时,摆球受到的向心力到处相等 C 摆球经过平稳位置时所受回复力为零B 单摆运动的回复力就是摆球受到的合力 D 摆球经过平稳位置时所受合外力为零8. 在一个单摆装置中,摇摆物体是一个装满水的空心小球,球的正下方有一小孔,当名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载摆开头以小角度摇摆时,让水从球中连续流出,直到流完为止,由此小球的周期将（）A 保持不变 B逐步减小 C先增大后减小 D先减小后增大9.瘦长轻绳下端栓一小球构成单摆,在悬挂点正下方1/2 摆特长有一个能拦住摆线的钉子 A ,如下列图, 现将单摆向左方拉开一个小角度,然后无初速度地 释放,对于以后的运动,以下说法正确选项（）A 摆球来回运动一次的周期比无钉子时的单摆周期小 B 摆球在左、右两侧上升的最大高度一样 C 摆球在平稳位置左右两侧走过的最大弧长相等 D 摆球在平稳位置右侧的最大摆角是左侧的两倍10.如下列图,将小球甲、乙、丙（都可视为质点）分别从A、B、C 三点由静止同时释放,最终都到达竖直面内圆弧的最低点 D,其中甲是从圆心 A 动身做自由落体运动,乙沿弦轨道从一端 B 到达另一端 D,丙沿圆弧轨道从 C 点运动到 D,且 C 点很靠近 D 点；假如忽视一切摩擦阻力,那么以下判定正确的是（）D 点,乙球最终到达D 点D 点（A ）甲球最先到达（B）甲球最先到达D 点,丙球最终到达D 点（C）丙球最先到达D 点,乙球最终到达D 点（D）甲球最先到达D 点,无法判定哪个球最终到达11.一列简谐横波,在t0时刻的波形如下列图,自右向左传播, 已知在 t0.7s时,P点显现其次次波峰,Q点的坐标是（7, 0）,就以下判定中正确选项（）A质点 A 和质点 B在 t0时刻的位移是相同的B在t0时刻,质点 C向上运动C在t20.9s末时, Q点第一次显现波峰D 在 t31.2s 末时, Q 点第一次显现波峰12.一列横波沿 x 轴正方向传播,波速 50m/s,S 为上下振动的振源,频率 40Hz,在 x 轴上有一质点 P, P 与 S 在 x 轴上的距离为 6.5m,当 S 刚好通过平稳位置向上运动时,质点 P的运动情形是（）A刚好到达 x 轴上方最大位移处 B刚好经过平稳位置C经过 x 轴上方某位置,运动方向向下D经过 x 轴下方某位置,运动方向向上13. 如下列图,是两列频率相同的相干水波于某时刻的叠加情形,图中的实线和虚线分别表 示波峰和波谷,此时a 、b 连线中点振动加强a 、b 连线中点速度为零再经过 1/4 周期 c 、d 两点振动加强再经过 1/2 周期 c 、d 两点振动仍旧减弱14.如下列图为演示波的衍射的装置,S 为在水面上振动的波源,M 、N 是水面上的两块挡板,其中 N 板可以移动,两板中间有一狭缝；如测得图中 A处的水没有振动,为了使 A 处的水也能发生振动,以下措施中可行的是（）（A ）使波源的振动频率增大（C）移动 N 使狭缝间距增大（B）使波源的振动频率减小（ D）移动 N 使狭缝间距减小名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载15.水面上有 A、B 两只小船,一列水波沿 AB 方向传播,船每分钟上下振动 20 次,水波的速度是 4m/s,当 A 船位于波峰位置时,B 船恰好位于波谷位置,A、B 两船之间仍有 3 个波峰,就 A、B 两船的间距为 m；16 水平弹簧振子质量为 m=1kg ,k=100N/m ,振子与水平面之间的动摩擦因数为 =0.1,将弹簧从原长位置拉长 x=9.3cm 后放手,物体将作阻尼振动,已知在光滑水平面上的弹簧振子的周期为 mT 2k求： 该弹簧振子作阻尼振动的周期 它经过多少时间停止运动？9.3cm O A 17.如图示为一单摆的共振曲线,该单摆的摆长约为多少？共振时单摆的振幅多大？共振时摆球的最大速度为多少？（g=10m/s2）A/cm 8 6 4 2 18.一列简谐横波如下列图,0.25 0.5 0.75 1.0 f/H Z t 1时刻的波形为图中实线所示,t2 时刻波形如图中虚线所示,已知 tt2t1 0.5s,问：（1）这列波的传播速度是多大？（2）如波向左传播,且 3T t4T ,波速多大？（3）如波速 v 68m/s,就波向哪个方向传播？19.如下列图实线和虚线分别为 t1,t2两时刻波的图像, t10,t20.5 秒,问：（1）假如波由左向右传播,波速多大？（2）假如波由右向左传播,波速多大？（3）假如 v74 米/秒,波向哪个方向传播？名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 学习必备欢迎下载第 9 页,共 9 页- - - - - - -