2022年高一数学第一学期期末考试试题及答案下载 .pdf
1 / 6 FEDCB1BA1AC1D12007 学年度第一学期期末考试高一数学试卷高级中学胡志英考试时间： 120 分钟满分： 150 分一选择题（本大题共10 小题，每小题5 分，共50 分，在每小题的四个选项中，有一项是符合题目要求的）1. 已知集合, )0Ax y xy（，,)0Bx y xy（，则AB=( ) （湖南版）A0 B0,0 C(0,0) D2. 下列函数中与函数yx相同的是（） ( 人教 A版) A 2()yx B 2yx C 33yx D2xyx3. 过点(3,0),(3,3)的直线的倾斜角为（）（人教 B版）A 00 B 030 C 060 D 0904. 在空间中，下列命题正确的是（）( 人教 B版) （1）平行于同一条直线的两条直线平行；（2）平行于同一条直线的两条平面平行；（3）平行于同一平面的两条直线平行；（4）平行于同一平面的两个平面平行；A1 B2 C3 D4 5. 设( )ln26f xxx，则下列区间中使( )0fx有实数解的区间是（）( 人教 A版 ) A1,2 B2,3 C3,4 D4,56. 如果奇函数( )f x在区间3, 7上是增函数且最小值是5，那么( )f x在区间 7, 3上是（）（湖南版）A增函数且最大值为5 B增函数且最小值为5C 减函数且最大值为5D减函数且最小值为57. 如图，已知正六棱柱的最大对角面的面积为42m, 互相平行的两个侧面的距离为2m，则这个六棱柱的体积为（）（北师大版）A 33m B 36m C312m D以上都不对8. 已知01xya，则有（）（湖南版）A()log0 xya B()0log1xya C()1log2xya D()log2xya9. 如图，在正方形1111ABCDABC D中，1AAa，,E F分别是,BC DC的中点，则异面直线1AD与EF所成角为（）（江苏版）A 030 B 045 C 060 D 09010. 已知函数( )f x是定义在R上的奇函数，当0 x时，( )(1)f xxx，则当0 x时，函数( )f x的解读式为（）( 人教 A版 ) A( )(1)f xx x B( )(1)f xxx C( )(1)f xxx D( )(1)f xxx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页2 / 6 NMDCB1BA1AC1D1DCBAO第二部分非选择题（共100 分）二填空题（本大题共4 小题，每题5分，共 20 分）11. 在空间直角坐标系中，点(1, 3,0),(2,0,4)AB的距离是 _. （人教 B版）12. 函数1( )1 ( )2xf x的定义域为 _. （人教 B版）13. 已知函数2,0( ),0 x xf xxx，则( 2)ff_. （江苏版）14. 已 知 圆224xy和 圆224440 xyxy关 于 直 线l对 称 ， 则 直 线 方 程 为_.( 人教 A版) 三解答题（本大题共6 小题，共 80 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15. （ 10 分）已知函数21,1( )1, 11,1xf xxxx x，求1(3)( 3)( )3fff的值。（湖南版）16. （12 分）已知函数2( )2f xxx，2( )2 (2,4)g xxx x（1）求( ),( )f xg x的单调区间；（2）求( ),( )fxg x的最小值。（人教A版）17. （13 分）0100 6已知三角形三顶点 A 4， ，B 8， ，C， 求（1）AC 边上的高所在的直线方程；（2）过 A点且平行于 BC 的直线方程。（北师大版）18. （14 分）如图，在正方形1111ABCDA BC D中，,M N分别是11,AB BC的中点，(1) 求证：MNABCD平面(2) 求证：11ACBDC平面（北师大版）19. （15 分）如图，有一块半径为2 的半圆形钢板，计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状，它的下底AB是O的直径，上底CD的端点在圆周上，写出这个梯形周长y和腰长x间的函数解读式，并求出它的定义域。（人教A版）20（16 分）已知圆22:(1)(2)25,Cxy直线:(21)(1)740lmxmym，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页3 / 6 （1）求证：直线l恒过定点；（2）判断直线l被圆C截得的弦长何时最长，何时最短？并求截得的弦长最短时，求m的值以及最短长度。（人教A版）参考答案一、 选择题：题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案C C D B B A B D C C 二、 填空题：11.2612.0,)13.4 14.20 xy三解答题：15 解：因为(3)1f，( 3)3f，211( )1( )33f（5 分）所以2112 2(3)( 3) ( )131( )1312 2333fff（10 分）16 解：（ 1）函数22( )2(1)1f xxxx，对称轴为1x，（ 2 分）所以函数( )f x在(,1)为减函数，在1,)为增函数；（4 分）函数22( )2(1)1,2,4g xxxxx所以函数( )g x在2, 4上是增函数。（6 分）（ 2）函数( )f x的最小值为1，（ 3 分）函数( )g x的最小值为0。（ 6 分）17 解：（ 1）设直线的方程为108yk x（1 分）由题意得：1ACk k(3 分 ) 11306240ACkk（5 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页4 / 6 所以所求方程：31082yx即3240 xy（7 分）（2）设直线的方程为4yk x（8 分 ）由题意得：1061802BCkk（11 分 ）所以所求方程：142yx即220 xy（13 分 ）18 解：（ 1）11111111,(3ACACABCDACACMA BA CA C连结因为为中点， N为BC中点，所以 MN分）因为，在平面内（ 5分）所以 MN 平面 ABCD （7分）（2）连结BD，由1111ABCDA BC D 为正方体为正方体可知（8 分）111111111111,12(1314AABDACBDBDA ACA AACAA A ACACC ABDAMBCAMBDBCBAMBDC面面所以（分）同理可得分）因为所以（分）19 解：做DEAB, 垂足为E，由已知可得090ADB, （2 分）,4ADx AB因为，于是2222254,2424642ADAEABADxAEABxxCDABAE（ 分）所以（ 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页5 / 6 2442xyABBCCDADxx于是2282xx（9 分）0,0,ADCD由于所以220,0,40 1242xxx（分）解得02 2x（14 分）所以，所求的函数为228,02 22xyxx（15 分）20 解：（ 1）证明：直线l的方程课化为(27)(4)0 xymxy(3 分) 2703401xyxxyy联立解得（5 分）所以直线恒过定点(3,1)（7 分）（2）当直线l过圆心C时，直线被圆截得的弦长最长。（8 分）当直线lCP时，直线被圆截得的弦长最短（9分）直线l的斜率为21121,1312CPmkkm（ 10 分）由211.()112mm解得34m（12 分）此时直线l的方程是250 xy（13 分）圆心(1,2)C到直线250 xy的距离为22555d（14 分）222552 5APBPrd（15 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页6 / 6 所以最短弦长是24 5ABAP（ 16 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页
