2022年解分式方程练习题.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 一解答题（共30 小题）学习必备欢迎下载1（2022.自贡）解方程：2（2022.孝感）解关于的方程：3（2022.咸宁）解方程4（2022.乌鲁木齐）解方程：=+15（2022.威海）解方程：6（2022.潼南县）解分式方程：7（2022.台州）解方程：8（2022.随州）解方程：9（2022.陕西）解分式方程：10（2022.綦江县）解方程：11（2022.攀枝花）解方程：12（2022.宁夏）解方程：13（2022.茂名）解分式方程：14（2022.昆明）解方程：15（2022.菏泽）（1）解方程：名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - （2）解不等式组学习必备欢迎下载16（2022.大连）解方程：17（2022.常州） 解分式方程； 解不等式组18（2022.巴中）解方程：19（2022.巴彦淖尔）（1）运算： | 2|+（+1）0 （） 1+tan60°；（2）解分式方程：=+120（2022.遵义）解方程：21（2022.重庆）解方程：+=1 22（2022.孝感）解方程：23（2022.西宁）解分式方程：24（2022.恩施州）解方程：25（2022.乌鲁木齐）解方程：26（2022.聊城）解方程：+=1 27（2022.南昌）解方程：28（2022.南平）解方程：29（2022.昆明）解方程：30（2007.孝感）解分式方程：名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载答案与评分标准一解答题（共 30 小题）1（2022.自贡）解方程：考点 ：解分式方程；专题 ：运算题；分析： 方程两边都乘以最简公分母y（y 1）,得到关于y 的一元一方程,然后求出方程的解,再把y 的值代入最简公分母进行检验解答： 解：方程两边都乘以 y（y 1）,得2y 2+y（y 1）=（ y 1）（ 3y 1）,2y 2+y 2 y=3y 2 4y+1,3y=1,解得 y=,“ 转化思想 ”,把分式方程转化为整式方程求解（2）检验：当 y=时, y（y 1）=×（ 1）=0,y=是原方程的解,原方程的解为y=点评： 此题考查明白分式方程, （1）解分式方程的基本思想是解分式方程肯定留意要验根2（2022.孝感）解关于的方程：考点 ：解分式方程；专题 ：运算题；分析： 观看可得最简公分母是（x+3 ）（x 1）,方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解解答： 解：方程的两边同乘（x+3）（x 1）,得x（x 1）=（x+3 ）（x 1）+2（x+3）,整理,得 5x+3=0 ,解得 x=“ 转化思想 ”,把分式方程转化为整式方程求解（2）检验：把 x=代入（ x+3）（x 1）0原方程的解为：x=点评： 此题考查明白分式方程 （1）解分式方程的基本思想是解分式方程肯定留意要验根3（2022.咸宁）解方程考点 ：解分式方程；专题 ：方程思想；分析： 观看可得最简公分母是（x+1 ）（x 2）,方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解解答： 解：两边同时乘以（x+1）（x 2）,得 x（ x 2） （ x+1）（x 2）=3（3 分）名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解这个方程,得x= 1（7 分）学习必备欢迎下载检验： x= 1 时（ x+1）（x 2）=0,x= 1 不是原分式方程的解,原分式方程无解 （8 分）点评： 考查明白分式方程, （1）解分式方程的基本思想是（2）解分式方程肯定留意要验根4（2022.乌鲁木齐）解方程：=+1考点 ：解分式方程；专题 ：运算题；“ 转化思想 ” ,把分式方程转化为整式方程求解分析： 观看可得最简公分母是 2（x 1）,方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解解答： 解：原方程两边同乘 2（x 1）,得 2=3+2 （x 1）,解得 x=,检验：当 x= 时, 2（x 1）0,原方程的解为：x=点评： 此题主要考查明白分式方程的基本思想是 意要验根,难度适中“转化思想 ”,把分式方程转化为整式方程求解,解分式方程肯定注5（2022.威海）解方程：考点 ：解分式方程；专题 ：运算题；分析： 观看可得最简公分母是（x 1）（ x+1）,方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解解答： 解：方程的两边同乘（x 1）（x+1）,得3x+3 x 3=0,解得 x=0 检验：把 x=0 代入（ x 1）（x+1）= 10原方程的解为：x=0（1）解分式方程的基本思想是“转化思想 ”,把分式方程转化为点评： 此题考查了分式方程和不等式组的解法,注：整式方程求解（2）解分式方程肯定留意要验根（3）不等式组的解集的四种解法：大大取大,小小取小,大小小大中间找,大大小小找不到6（2022.潼南县）解分式方程：考点 ：解分式方程；分析： 观看可得最简公分母是（x+1 ）（x 1）,方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解解答： 解：方程两边同乘（x+1）（x 1）,得 x（ x 1） （ x+1）=（x+1）（ x 1）（ 2 分）化简,得2x 1= 1（ 4 分）解得 x=0 （5 分）检验：当 x=0 时（ x+1）（x 1）0,x=0 是原分式方程的解 （ 6 分）点评： 此题考查了分式方程的解法,注：（ 1）解分式方程的基本思想是“转化思想 ”,把分式方程转化为整式方程求解名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（2）解分式方程肯定留意要验根7（2022.台州）解方程：考点 ：解分式方程；专题 ：运算题；分析： 先求分母,再移项,合并同类项,系数化为 1,从而得出答案解答： 解：去分母,得 x 3=4x （4 分）移项,得 x 4x=3,合并同类项,系数化为 1,得 x= 1（6 分）经检验, x= 1 是方程的根（ 8 分）点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想 ”,把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程肯定留意要验根8（2022.随州）解方程：考点 ：解分式方程；专题 ：运算题；分析： 观看可得最简公分母是解答： 解：方程两边同乘以2得 2（ x+3）+x =x（ x+3）,2x+6+x 2=x 2+3x,x（x+3 ）,方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解x（x+3 ）,x=6 检验：把 x=6 代入 x（ x+3） =540,原方程的解为 x=6点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想 ”,把分式方程转化为整式方程求解；（2）解分式方程肯定留意要验根9（2022.陕西）解分式方程：考点 ：解分式方程；专题 ：运算题；分析： 观看两个分母可知,公分母为 x 2,去分母,转化为整式方程求解,结果要检验解答： 解：去分母,得 4x （ x 2）= 3,去括号,得 4x x+2= 3,移项,得 4x x= 2 3,合并,得 3x= 5,化系数为 1,得 x= ,“转化思想 ”,把分式方程转化为整式方程求解（2）检验：当 x=时, x 20,原方程的解为x=点评：此题考查了分式方程的解法 （ 1）解分式方程的基本思想是解分式方程肯定留意要验根10（2022.綦江县）解方程：考点 ：解分式方程；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载专题 ：运算题；分析： 观看分式方程的两分母,得到分式方程的最简公分母为（转化为整式方程求解解答： 解：方程两边都乘以最简公分母（x 3）（x+1）得：3（x+1 ）=5（x 3）,解得： x=9 ,检验：当 x=9 时,（x 3）（x+1）=600,原分式方程的解为 x=9 x 3）（ x+1）,在方程两边都乘以最简公分母后,点评： 解分式方程的思想是转化即将分式方程转化为整式方程求解；同时要留意解出的 x 要代入最简公分母中进行检验11（2022.攀枝花）解方程：考点 ：解分式方程；专题 ：方程思想；分析： 观看可得最简公分母是（x+2 ）（x 2）,方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解解答： 解：方程的两边同乘（x+2）（x 2）,得2 （ x 2）=0,解得 x=4 检验：把 x=4 代入（ x+2 ）（x 2）=120原方程的解为：x=4点评： 考查明白分式方程,留意：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想 ”,把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程肯定留意要验根12（2022.宁夏）解方程：考点 ：解分式方程；专题 ：运算题；分析： 观看可得最简公分母是（x 1）（ x+2）,方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解解答： 解：原方程两边同乘（x 1）（x+2）,得 x（ x+2） （ x 1）（x+2 ）=3（x 1）,绽开、整理得2x= 5,解得 x=2.5 ,检验：当 x=2.5 时,（x 1）（x+2 ）0,原方程的解为：x=2.5点评： 此题主要考查了分式方程都通过去分母转化成整式方程求解,检验是解分式方程必不行少的一步,很多同学易漏掉这一重要步骤,难度适中13（2022.茂名）解分式方程：考点 ：解分式方程；专题 ：运算题；分析： 观看可得最简公分母是（x+2 ）,方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解第 6 页,共 12 页解答： 解：方程两边乘以（x+2）,名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载得： 3x 2 12=2x（ x+2）,（ 1 分）3x 2 12=2x2+4x ,（2 分）x 2 4x 12=0,（3 分）（x+2）（x 6） =0,（4 分）解得： x1= 2,x2=6,（5 分）检验：把 x= 2 代入（ x+2 ）=0就 x= 2 是原方程的增根,检验：把 x=6 代入（ x+2 ）=80x=6 是原方程的根（7 分）点评： 此题考查了分式方程的解法,注：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想 ”,把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程肯定留意要验根14（2022.昆明）解方程：考点 ：解分式方程；分析： 观看可得最简公分母是（x 2）,方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解解答： 解：方程的两边同乘（x 2）,得3 1=x 2,解得 x=4 检验：把 x=4 代入（ x 2）=20原方程的解为：x=4（1）解分式方程的基本思想是“转化思想 ”,把分式方程转化为整式方程求解点评： 此题考查了分式方程的解法：（2）解分式方程肯定留意要验根15（2022.菏泽）（1）解方程：（2）解不等式组考点 ：解分式方程；解一元一次不等式组；分析：（1）观看方程可得最简公分母是：6x,两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答；（2）先解得两个不等式的解集,再求公共部分解答：（1）解：原方程两边同乘以 6x,得 3（ x+1）=2x .（x+1）整理得 2x 2 x 3=0（3 分）解得 x= 1 或检验：把 x= 1 代入 6x= 60,把 x= 代入 6x=90,x= 1 或 是原方程的解,故原方程的解为 x= 1 或（ 6 分）（如开头两边约去 x+1 由此得解 可得 3 分）（2）解：解不等式 得 x2（2 分）解不等式 得 x 1（14 分）名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 不等式组的解集为1 x2（6 分）学习必备欢迎下载点评： 此题考查了分式方程和不等式组的解法,注：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想 ”,把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程肯定留意要验根（3）不等式组的解集的四种解法：大大取大,小小取小,大小小大中间找,大大小小找不到16（2022.大连）解方程：考点 ：解分式方程；专题 ：运算题；分析： 观看两个分母可知,公分母为 x 2,去分母,转化为整式方程求解,结果要检验解答： 解：去分母,得 5+（ x 2）= （ x 1）,去括号,得 5+x 2= x+1 ,移项,得 x+x=1+2 5,合并,得 2x= 2,化系数为 1,得 x= 1,检验：当 x= 1 时, x 20,原方程的解为x= 1“转化思想 ”,把分式方程转化为整式方程求解（2）点评：此题考查了分式方程的解法 （ 1）解分式方程的基本思想是解分式方程肯定留意要验根17（2022.常州） 解分式方程； 解不等式组考点 ：解分式方程；解一元一次不等式组；专题 ：运算题；分析： 公分母为（ x+2）（ x 2）,去分母,转化为整式方程求解,结果要检验； 先分别解每一个不等式,再求解集的公共部分,即为不等式组解解答： 解： 去分母,得 2（x 2）=3（x+2 ）,去括号,得 2x 4=3x+6,移项,得 2x 3x=4+6,解得 x= 10,检验：当 x= 10 时,（x+2 ）（ x 2）0,原方程的解为 x= 10； 不等式 化为 x 26x+18 ,解得 x 4,不等式 化为 5x 5 64x+4 ,解得 x15,不等式组的解集为x15（1）解分式方程的基本思想是“ 转化思想 ” ,把分式方程转化为整式点评： 此题考查了分式方程,不等式组的解法方程求解（2）解分式方程肯定留意要验根解不等式组时,先解每一个不等式,再求解集的公共部分18（2022.巴中）解方程：考点 ：解分式方程；分析： 观看可得最简公分母是2（x+1 ）,方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解第 8 页,共 12 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载解答： 解：去分母得,2x+2 （ x 3） =6x,x+5=6x ,解得, x=1 经检验： x=1 是原方程的解点评： 此题考查了分式方程的解法（1）解分式方程的基本思想是“转化思想 ”,把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程肯定留意要验根19（2022.巴彦淖尔）（1）运算： | 2|+（+1）0 （） 1+tan60°；（2）解分式方程：=+1考点 ：解分式方程；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特别角的三角函数值；分析：（1）依据肯定值、零指数幂、负指数幂和特别角的三角函数进行运算即可；（1）观看可得最简公分母是（3x+3）,方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解解答： 解：（1）原式 =2+1 3+=；（2）方程两边同时乘以 3（x+1 ）得3x=2x+3 （x+1）,x= 1.5,检验：把 x= 1.5 代入（ 3x+3）= 1.50x= 1.5 是原方程的解点评： 此题考查了实数的混合运算以及分式方程的解法,（1）解分式方程的基本思想是“转化思想 ” ,把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程肯定留意要验根20（2022.遵义）解方程：考点 ：解分式方程；专题 ：运算题；分析： 观看可得 2 x= （x 2）,所以可确定方程最简公分母为：解留意检验解答： 解：方程两边同乘以（x 2）,得： x 3+（x 2）= 3,解得 x=1 ,检验： x=1 时, x 20,x=1 是原分式方程的解（x 2）,然后去分母将分式方程化成整式方程求点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想 ”,把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程肯定留意要验根（3）去分母时有常数项的不要漏乘常数项21（2022.重庆）解方程：+=1 考点 ：解分式方程；专题 ：运算题；分析： 此题考查解分式方程的才能,观看方程可得最简公分母是：x（x 1）,两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答x（x 1）,得 x2+x 1=x（x 1）（2 分）第 9 页,共 12 页解答： 解：方程两边同乘名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载整理,得 2x=1（4 分）解得 x=（5 分）经检验, x= 是原方程的解,所以原方程的解是 x=（6 分）点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想 ”,把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程肯定留意要验根22（2022.孝感）解方程：考点 ：解分式方程；专题 ：运算题；分析： 此题考查解分式方程的才能,由于3 x= （ x 3）,所以可得方程最简公分母为（x 3）,方程两边同乘（x 3）将分式方程转化为整式方程求解,要留意检验解答： 解：方程两边同乘（x 3）,得： 2 x 1=x 3,整懂得得： x=2 ,经检验： x=2 是原方程的解点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想 ”,把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程肯定留意要验根（3）方程有常数项的不要漏乘常数项23（2022.西宁）解分式方程：考点 ：解分式方程；专题 ：运算题；分析： 此题考查解分式方程的才能,观看方程可得最简公分母是：程化为整式方程来解答解答： 解：方程两边同乘以 2（3x 1）,得 3（ 6x 2）2=4（ 2 分）18x 6 2=4,18x=12 ,x=（5 分）检验：把 x= 代入 2（ 3x 1）：2（3x 1）0,x= 是原方程的根原方程的解为 x=（7 分）2（3x 1）,两边同时乘最简公分母可把分式方点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想 ”,把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程肯定留意要验根24（2022.恩施州）解方程：考点 ：解分式方程；专题 ：运算题；分析： 方程两边都乘以最简公分母（x 4）,化为整式方程求解即可第 10 页,共 12 页解答： 解：方程两边同乘以x 4,得：（3 x） 1=x 4（2 分）名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载解得： x=3 （6 分）经检验：当 x=3 时, x 4= 10,所以 x=3 是原方程的解 （8 分）点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想 ”,把分式方程转化为整式方程求解；（2）解分式方程肯定留意要验根；（3）去分母时要留意符号的变化25（2022.乌鲁木齐）解方程：考点 ：解分式方程；专题 ：运算题；分析： 两个分母分别为：x 2 和 2 x,它们互为相反数,所以最简公分母为：x 2,方程两边都乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解解答： 解：方程两边都乘 x 2,得 3 （ x 3）=x 2,解得 x=4 检验： x=4 时, x 20,原方程的解是 x=4点评： 此题考查分式方程的求解当两个分母互为相反数时,最简公分母应当为其中的一个,解分式方程肯定留意要验根26（2022.聊城）解方程：+=1 考点 ：解分式方程；专题 ：运算题；分析： 观看可得由于：4 x2= （ x2 4）= （ x+2 ）（x 2）,所以可得方程最简公分母为（x+2）（x 2）,去分母整理为整式方程求解解答： 解：方程变形整理得：=1 方程两边同乘（x+2 ）（x 2）,得：（x 2）2 8=（x+2）（x 2）,解这个方程得：x=0 ,检验：将 x=0 代入（ x+2 ）（x 2）= 40,x=0 是原方程的解点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想 ”,把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程肯定留意要验根27（2022.南昌）解方程：考点 ：解分式方程；专题 ：运算题；分析： 此题考查解分式方程的才能,由于6x 2=2（3x 1）,且 1 3x= （ 3x 1）,所以可确定方程最简公分母为2（3x 1）,然后方程两边乘以最简公分母化为整式方程求解解答： 解：方程两边同乘以 2（3x 1）,得：2+3x 1=3,解得： x=2 ,检验： x=2 时, 2（3x 1）0所以 x=2 是原方程的解名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载点评： 此题考查分式方程的解解分式方程时先确定精确的最简公分母,在去分母时方程两边都乘以最简公分母,而后移项、合并求解；最终一步肯定要进行检验,这也是简单忘却的一步28（2022.南平）解方程：考点 ：解分式方程；专题 ：运算题；分析： 两个分母分别为x 2 和 2 x,它们互为相反数,所以最简公分母是其中的一个,此题的最简公分母是（x 2）方程两边都乘最简公分母,可把分式方程转换为整式方程求解解答： 解：方程两边同时乘以（x 2）,得4+3（x 2）=x 1,解得：检验：当 时,是原方程的解；点评： 留意分式方程里单独的一个数和字母也必需乘最简公分母29（2022.昆明）解方程：考点 ：解分式方程；专题 ：运算题；分析： 观看可得最简公分母是（2x 1）,方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解解答： 解：原方程可化为：,方程的两边同乘（2x 1）,得2 5=2x 1,解得 x= 1检验：把 x= 1 代入（ 2x 1）= 30原方程的解为：x= 1点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想 ”,把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程肯定留意要验根30（2007.孝感）解分式方程：考点 ：解分式方程；专题 ：运算题；分析： 由于 1 3x= （3x 1）,所以可确定最简公分母为 2（3x 1）,然后把分式方程转化成整式方程,进行解答解答： 解：方程两边同乘以 2（3x 1）,去分母,得：2 3（3x 1）=4,解这个整式方程,得 x=,检验：把 x=代入最简公分母 2（3x 1）=2（ 1 1）= 40,原方程的解是 x=（6 分）点评： 解分式方程的关键是确定最简公分母,去分母,将分式方程转化为整式方程,此题易错点是忽视验根,丢掉验根这一环节名师归纳总结 - 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