2022年计量经济学第三版复习知识要点庞皓.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 第一章 导论第一节 计量经济学的涵义和性质计量经济学是以肯定的经济理论和实际统计资料为依据,运用数学、 统计学方法和运算机技师, 通过建立计量经济模型, 定量分析经济变量之间的随机因果关系；计量经济学是经济学的一个重要分支,以揭示经济活动中客观存在的数量关系的理论与方法为主要内容,其核心是建立计量经济学模型；其次节 计量经济学的内容体系及与其他学科的关系 一、计量经济学与经济学、统计学、数理统计学学科间的关系 计量经济学是经济理论、 统计学和数学的综合； 经济学着重经济现象的定性讨论,而计量经济学着重于定量方面的讨论；统计学是关于如何惧、 整理和分析数据的科学,而计量经济学就利用经济统计所供应的数据来估量经济变量之间的 数量关系并加以验证； 数量统计各种数据的惧、 整理与分析供应切实牢靠的数学方法,是计量经济学建立计量经济模型的主要工具,但它与经济理论、 经济统计学结合而形成的计量经济学就仅限于经济领域；计量经济模型建立的过程, 是综合应用理论、 统计和数学方法的过程； 因此计量经济学是经济理论、统计学和数学三者的统一；二、计量经济学的内容体系1、按范畴分为广义计量经济学和狭义计量经济学；2、按讨论内容分为理论计量经济学和应用计量经济学；理论计量经济学的核心内容是参数估量和模型检验；应用计量经济学的核心内容是模型设定和模型应用；第三节 基本概念 4、5、7、8 明白即可 1.经济变量：经济变量是用来描述经济因素数量水平的指标；2.说明变量：说明变量也称自变量,是用来说明作为讨论对象的变量（即因变量）为什么变动、如何变动的变量；它对因变量的变动作出说明,表现为议程名师归纳总结 所描述的因果关系中的“ 因”；第 1 页,共 30 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3.被说明变量：被说明变量也称因变量或应变量,是作为讨论对象的变量；它的变动是由说明变量作出说明的,表现为议程所描述的因果关系的果；4.内生变量：内生变量是由模型系统内部因素所打算的变量,表现为具有一 定概率颁的随机变量,其数值受模型中其他变量的影响,是模型求解的结果；5.外生变量：外生变量是由模型统计之外的因素打算的变量,不受模型内部因素的影响, 表现为非随机变量, 但影响模型中的内生变量, 其数值在模型求解之前就已经确定；6.滞后变量：滞后变量是滞后内生变量和滞后外生变量的合称,前期的内生 变量称为滞后内生变量；前期的外生变量称为滞后外生变量；7.前定变量：通常将外生变量和滞后变量合称为前定变量,即是在模型求解 以前已经确定或需要确定的变量；8.掌握变量：掌握变量是为满意描画和深化讨论经济活动的需要,在计量经济模型中人为设置的反映政策要求、面的变量,它一般属于外生变量；决策者意愿、 经济系统运行条件和状态等方9.计量经济模型： 计量经济模型是为了讨论分析某个系统中经济变量之间的 数量关系而采纳的随机代数模型, 是以数学形式对客观经济现象所作的描述和概 括；第四节 计量经济学的讨论步骤一、建立理论模型；建立计量经济学模型的第一步,包括了挑选变量,确定 变量间的数学关系,以及确定统计指标并收集整理数据；二、模型参数的估量； 是理论计量经济学模型的一个核心内容,涉及对模型的识别、估量方法的挑选等多个方面；模型特性不同, 所采纳的估量参数方法就有所不同；如满意古典假定,可以采纳一般最小二乘法（OLS）等方法；如模型中存在异方差性,可以选用加权最小二乘法（WLS ）等方法；如模型中存在自相关性,可以选用广义差分法、广义最小二乘法（GLS）等方法；如模型中存在多重共线性,可以选用逐步回来法、主成分回来法等方法；三、模型的检验；（1）经济意义检验；依据肯定的经济理论或人们的经济实践体会判定所估量出的参数的的符号和数值是否合理；（2）统计检验； 利用数理名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - - 统计方法, 依据统计推断原理, 对参数估量的牢靠程度、 观看数据的拟合程度等 进行检验,主要包括：拟合优度检验、方程的显著性检验和变量的显著性检验；（3）计量经济学检验；统计显著性检验是在肯定的假设条件下进行的,如假设 条件被违反,统计显著性检验就失效, 因此仍必需对这些假设是否成立进行检验,当假设成立时, 上述统计检验结果才是有效的；对于单方程计量经济模型, 计量经济学检验主要包括异方差检验、自相关检验和多重共线性检验； 对于联立计量经济学模型,计量经济学检验仍包括模型的识别性检验；（4）模型猜测检验；统计显著性检验和计量经济学检验是利用样本期内的数据进行检验的,猜测性检验 是利用样本期外的数据检验模型参数估量量的稳固性以及模型对样本期以外经 济客观事实的近似描述才能； 猜测性检验只是在建模的目的主要用于经济猜测时 才进行；四、计量经济学模型的应用；主要涉及四个方面：结构分析、经济猜测、政 策评判,以及检验与进展经济理论； 结构分析就是对经济现象中变量间关系的研究；经济猜测包括短期猜测与中长期猜测；政策评判主要指讨论不同的政策对经济运行的影响, 并从中挑选相对适当的政策的一种模拟性试验；检验与进展经济 理论就是通过实际数据考察理论的适用性并进展新的适用的经济学理论；其次章 简洁线性回来模型第一节 古典回来模型一、相关分析和回来分析的区分（明白）1. 变量性质 : 相关分析中都是随机变量且关系对等回来分析自变量与因变量的关系不对等的,自变量是确定性变量,而因变量是随机变量；2分析方法：相关分析通过图表法和相关系数；回来分析通过建立回来方程；3. 分析目的：相关分析是判定变量之间相关的方向和关系的亲密程度；回来分析 是分析变量之间的数量依存关系, 并依据自变量的数值变化去估量因变量数值变 化；二、回来模型名师归纳总结 1、总体回来模型；Eyifx iabxi；第 3 页,共 30 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 回来分析的主要任务就是设法求出总体回来参数的详细数值,进而利用总体 回来方程描述和分析总体的平均变化规律；2、样本回来模型；y . ia .b . x i；回来分析的主要内容可以概括成：1 依据样本观看值确定样本回来方程；2 检验样本回来方程对总体回来方程的近似程度；3 利用样本回来方程分析总体的平均变化规律；三、回来模型的随机设定1随机误差项；在yib 0b 1xii中,i 表示其他多种因素的综合影响,称为随机扰动项、随机项或误差项；它是一个随机变量,其值是不行观测的,可 正可负；2随机误差产生的缘由： 宏观现象本身的随机性； 模型本身的局限性；模型函数形式的设定误差；数据的测量与归并误差；随机因素的影响 （如自然灾难等）；四、古典回来模型的基本假定利用样本数据估量回来模型中的参数时,通常需要对模型的随机误差项和解释变量的特性事先做些假定；回来模型的基本假定有：1零均值假定：E i0, 即随机误差项的平均值为零；2同方差假定：D2（常数）；这一假定说明,各随机误差项的离散i程度（或波动幅度）是相同的；3非自相关假定：covi,j0,iji,j,12,n；0,i,12 ,n；4说明变量与随机误差项不相关假定：covix,i5. 正态性假定；即 uiN0,2 i；6无多重共线性假定；即说明变量之间不存在完全的线性关系,这样才能名师归纳总结 分析每个说明变量各自对iy 的影响；第 4 页,共 30 页其次节一元线性回来模型的参数估量- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 设给定的一元线性回来模型y ib0b1xi,假定b . b分别为参数b 0,b 1 的估量量,就有样本回来方程 y . i b .0 b .1 x i；依据最小二乘原理,参数估量值 b . b 应使残差平方和Q b .0 , b .1 e i 2 y i y . i 2 y i b .0 b .1 x i 2Min依据微分学中的极值原理,Q 要达到最小,必需使上式对 b . b 的一阶偏导数为零；解方程组得：b .1nx iyix iyib . b为回来参数b0,b 1的最小nx2xi2ib .01yib .1xiyb .1xn由于b . b是依据最小二乘法得到的,故称二乘估量量,简记成OLS估量量；四、最小二乘估量的性质1、参数估量量的评判标准（1）无偏性：设.是参数 的估量量,假如 E .= ,就称.是 的无偏估量；无偏性保证了参数估量值是在参数真实值 并且“ 平均位置” 就是参数的真值；（简称参数真值） 的左右波动,（2）有效性（最小方差性） ：设., *. 均为参数的无偏估量量,如 D. D *. ,就称 .比 *. 有效；假如在 的全部无偏估量量中, D . 最小,就称 .为有效估量量；有效性衡量了参数估量值与参数真值平均离散程度大小；（3）一样性：这是估量量的一个大样本性质,假如随着样本容量的增加,估量量.越来越接近于真值, 就称.为 的一样估量； 严格地说,.是依概率收敛于 , 即：n lim P.1；其中 为一个任意小的正数； 2 、高斯马尔可夫定理在古典回来模型的如干假定成立的情形下,最小二乘估量是全部线性无偏估名师归纳总结 计量中的有效估量量； 这就是闻名的高斯马尔可夫定理,它说明： 最小二乘估第 5 页,共 30 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 计与用其它方法得到的任何线性无偏估量量相比,具有方差最小的特性； 所以称OLS 估量为“ 正确线性无偏估量量” （Best Linear Unbiased EstimatorBLUE）,这也是最小二乘估量被广泛使用的缘由之一；3.OLS估量的几个重要性质（1）剩余项 ie的均值为零；（2）OLS回来线通过样本均值点（x, y ）；（3）估量值 iy. 的均值等于实际观测 iy 的均值 y ；（4）被说明变量估量值 iy. 与剩余项 ie 不相关,即 cov（iy. ,ie ）=0；（5）说明变量 ix 与剩余项 ie 不相关,即 cov（ix ,ie ）=0；五、回来模型的置信区间1、OLS估量的概率分布0.b ,b 分别是 y的线性组合函数,故0.b ,b 的概率分布取决于 y；而y是正态分布的, 正态随机变量的线性组合仍听从正态分布,差唯独打算；其分布密度由其均值和方b .1Nb1,2/Lxx；b . 0Nb 0,2x2/nLxx2、参数的估量误差参数的估量误差即估量值 ib. 与真值 ib 的偏差；由于 ib. 是一个随机变量, 故误差大小也是一个随机变量, 因此考虑概率意义下的平均误差；参数估量量的平均误差为：E b . 1 b 1 2 D b . 1 2 / L xx由于随机误差项 i 的方差 2通常是未知的,在实际运算中 2用其无偏估计量 . 2ei 2/ n 2 代替；系数的标准差为：s b .1 . 2e i 2；s b .0 e i 2 x i 2L xx n 2 L xx n n 2 L xx3、参数的置信区间名师归纳总结 在1的置信水平下b 的置信区间为：第 6 页,共 30 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - b . 1t/2sb . 1,b . 1t/2sb . 1,即以 1的概率保证回来系数位于该区间；一般地,置信水平越高,牢靠性越高；置信区间越小,回来系数的估量精度就越高；第三节 一元线性回来模型的统计检验一、拟合优度 （增加 36,74 页）拟合优度是指样本回来模型对样本观测值的拟合程度,通常用 R 表示；总 22 2 2离差分解公式 y i y y . i y e i 中样本回来平方和 ESS2在总变差 TSS 中所占的比重称为判定系数（或可决系数）,用 R 表示；R 2 ESS 1 RSS,其中, ESS= yi y 2,TSS= yi y 2,RSS= ie2TSS TSS0 R 2 1,是一个非负数；R 的经济含义是：它定量地描述了2Y 的变化中可以用回来模型来说明的部分；二、回来系数的显著性检验（t 检验）最常用的说明变量的显著性检验方法为t 检验；主要检验步骤为：1、提出原假设H0:b 10,即假设说明变量 x对 y 无显著影响；2、构造 t 统计量；由 b.的概率分布并将其标准化可得一检验统计量：t b .S 1 b . b1 1 t n 2 3）作出判定；给定显著性水平,查自由度为 n 2 的 t 分布表,得临界值t 2n 2 ；如 t t 2n 2 ,就拒绝原假设 H ,认为 b 显著地不为零,解释变量 x对 y有显著影响, x可保留在模型中； 如 t t n 2 ,就接受原假2设 H ,认为 x对y无显著影响,此时可考虑剔除该说明变量；三、 t 检验的 p 值检验名师归纳总结 在 EViews 软件输出的回来分析结果中,在每个t 统计量的值it 的右端仍列第 7 页,共 30 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 出了一个概率值p （或 p 值）,它说明得到一个大于或等于从样本得到的t 统计量的值的精确概率值（或一个原假设可被拒绝的最低显著水平）,其表达式为：P t t i p这样,如将 固定在某一水平上,并在 p 值小于 时,就拒绝原假设,认为该变量的影响是显著的,即如 p 时,就拒绝原假设；因此,专业上又将 p 值定义为一个原假设可被拒绝的最低显著水平；第三章 多元线性回来模型及非线性回来模型第一节 多元线性回来模型一、多元线性回来模型的OLS 估量b . 12x2 ib . 2x 2ikxkikii,利用 OLS 法,有：对于多元线性回来模型y i01x1 imin2 e iminyiy . 2minyib . 0x 1ib . kx2,分别求关于模型参数的一阶偏导数,并令其等于零,经过化简整理得到正规方程组；B .正规方程组可用矩阵表示为：XYXXB .,得到参数的最小二乘估量为XX1XY；二、多元线性回来模型参数估量量的性质在多元线性回来模型满意基本假设的前提下,其参数的 OLS 估量和最大似然估量具有无偏性和有效性； 同时,在小样本下参数估量量不完全具有无偏性和有效性,但随着样本容量的增加, 参数估量具有渐近无偏性和渐近有效性,也即具有一样性；三、 F 检验（整体显著性检验）对于多元线性回来模型yib0b 1x 1ib2x2ibkxkiii,12,n如要检验模型中的被说明变量iy 与全部的说明变量x 1 ix 2i,x ki之间的b 2,kb是否显著地不整体线性关系在总体上是否显著成立,即是检验参数b 1,为零；1）依据假设检验的原理,先提出原假设名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - - H0:b 1b 2bk0即模型的线性关系不成立 （如H 成立,就多元回来模型变为y i,b0,x kii,的这说明iy 的变化主要由模型之外的变量来打算,不受说明变量x 1 i,x 2 i影响,所设定的模型无意义）2） F 统计量总离差的分解式：yiy2y . iy2e2i在通过分析可知,回来平方差越大,残差平方和越小,回来直线与样本点拟合程度越高,而我们要检验总体的线性是否显著,先看一下y . iy 22 e i的比值,假如其比值越大, 就说明变量 X 对被说明变量 Y 的说明程度越高, 可估量总体显著线性,反之,就不显著；依据数理统计学的证明, yi . y 2、ie 分别2听从各自自由度的 2 分布,即 yi y 22k2 2ie n k 1因此,在原假设 H 成立的条件下,依据数理统计学中的定义,可以证明我们构造的统计量听从 F 分布,即Fe i 2 y ./ in y 2k / k1 F k , n k 1 （2.27）3）作出判定给定一个显著水平,查 F 分布表得临界值 F k , n k 1 ；依据样本数据运算 F 统计量的数值；如 F F,小概率大事发生,就拒绝原假设 H ,可以认为回来系数 b 1 , b 2 , , b k 中至少有一个显著地不为零,模型的线性关系显著；拟合优度检验与模型显著性检验的关系拟合优度检验与模型显著性检验是从不同的原理动身的两类检验,前者是检验模型对样本观测值的拟合程度,后者是检验模型的总体线性关系；但二者又是有关系的；由下式名师归纳总结 FESS/k1 nk1ESS/TSSnk11R22第 9 页,共 30 页RSS/nkkRSS/TSSkR- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 得知,R 值越大,F值也越大；因此,当 2R 值较大时,模型对样本观测 2值的拟合程度较高,就F 检验一般都能通过；但在实际应用中不必对R 值的大 2小过分苛求,重要的是考察模型的经济意义是否合理；其次节 非线性回来模型参数的估量 一、可线性化回来模型参数的估量 对于一些非线性回来模型, 我们可以直接利用变量代换或先进行函数变换再 通过变量代换（即间接代换） ,将模型转化成线性形式,再用最小二乘法进行估计的方法； 在讨论实际经济问题中有以下几类非线性模型,接代换转化为线性模型；倒数变换模型（双曲函数模型）双曲函数模型的一般形式为：yab1x进行变量的直接或间令x1,即进行变量的倒数变换,可以将原模型转化为线性回来模型xyabx双对数模型（幂函数模型）模型的一般形式为：lnyxablnx令ylny,xln就原模型转化为以下线性回来模型yabx在双对数模型中回来系数 b具有特定的经济含义： b是被说明变量 y 关于解释 变 量x的 弹 性 , 即x每 增 加bdlnydy/yy/y）dlnxdx/xx/x半对数模型1% , y 将 增 加 b % ；（ 因 为名师归纳总结 模型的一般形式为：yyablnx（对数函数模型）第 10 页,共 30 页lnabx（指数函数模型）令xlnx或ylny就原模型转化为以下线性形式yabx；yabx- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 在半对数模型中回来系数 b也具有很直观的经济含义：在对数模型中 b说明,x每增加 1%, y 将增长 0.01b个单位；由于bddyxdyxxyxlndx/在指数函数模型中 b说明,x每增加 1 个单位, y 将增长 100b%,特殊地,当x为时间变量,就系数 b衡量了 y 的年平均增长速度；由于bdlnydy/yy/ydxdxx多项式函数模型模型的一般形式为令x 1x ,yb0,b 1xb2x2bkxkx2x2,xkxk就原模型可转化为多元线性回来模型b0b 1b2x2b kxkyx 1二、不行线性化回来模型参数的估量泰勒级数绽开法的EViews 软件实现；利用 EViews 软件,可以很便利地运用泰勒级数绽开法估量非线性回来模型；详细过程如下：设定待估参数的初始值 方式一 （a,在命令窗口中直接键入PARAM命令设定初始值,命令格式为：PARAM 1 初始值 1 2 初始值 2 例如,假定依据经济理论,确定yaxb模型中的三个待估参数xcb,c）初始值为（ 0.6,0,0 ）, 就命令为PARAM 1 0.6 2 0 3 0 方式二 在工作文件窗口中双击序列C,并在序列窗口中直接输入参数的初始值（注意序列 C中总保留刚建立模型的参数估量值,值作为参数的默认初始值）如不重新设定, 就系统自动将这些估量非线性回来模型 命令方式 在命令窗口中直接键入非线性回来模型的估量命令 被说明变量 =非线性函数表达式NLS,命令格式为： NLS 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - - 例如,估量yaxb模型的命令为：xcNLS Y=C（1）* （X-C（2）/ （X-C（3）其中, C（1）,C（2）,C（3）表示待估量的回来系数 a , b , c；有一点需要说明的是利用 NLS 命令也可以估量可线性化的非线性模型,但泰勒级数绽开法是一种近似估量, 并且参数初始值和误差精度的设定不当会直接影响模型的估量结果； 故,对于可线性化的模型最好仍是将其先转化为线性模型,再用 OLS 法估量；菜单方式 在数组窗口中点击Procs/Make Equation 在弹出的方程描述对话框中输入非线性回来模型的系统描述方式：Y=C（1）*（X-C（2）/（X-C（3）如要掌握收敛过程,修改求解过程中的迭代次数（Max Iteration）或收敛的误差精度 Convergence,仍可以在此窗口中 Options 按钮进行重新设置,如将迭 5 代次数设为 20 次,误差精度设为 10 挑选估量方法为最小二乘法后点击 OK；第三节 回来模型的比较如何比较这些模型的优劣、并从中挑选一个较为相宜的模型？1图形观看分析（1）观看被说明变量和说明变量的趋势图；变量的进展趋势是否一样？说明变量能否反映被说明变量的波动变化情形？变量进展过程中是否有反常点等问题；（2）观看被说明变量与说明变量的相关图；直观地判定两者的相关程度和相关类型,即变量之间是线性关系仍是非线 性关系？2模型估量结果观看分析（1）回来系数的符号和值的大小是否符合经济意义,基本要求；这是对所估量模型的最（2）转变模型形式之后是否使判定系数的值明显提高；名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - - （3）各个说明变量 t 检验的显著性；（4）系数的估量误差较小；（5）自相关检验 DW 3残差分布观看分析（1）各期残差是否大都落在 .的虚线框内,（2）残差分布是否具有某种规律性,即是否存在着系统误差,不好；（3）近期残差的分布情形,越小越好；第四章 多重共线性一、多重共线性的概念及产生缘由对于模型 y i 0 1 x 1 i 2 x 2 i k x ki i,如模型中的说明变量之间存在 较 强的 线 性相 关关系 , 即存 在 一组 不全为 零 的常 数 1, 2,k, 使 得1 x 1 i 2 x 2 i k x ki i 0,就称模型存在多重共线性；如 i 0,就称模型存在着完全的多重共线性；产生多重共线性主要有以下几个缘由：（1）经济变量之间的内在联系；（2）经济变量变化趋势的趋同性；（3）说明变量中含有滞后变量；二、多重共线性产生的后果多重共线性的存在会使得：（1）增大 OLS 估量的方差,参数估量量非有效；（2）t 检验的牢靠性降低；（3）不能正确反映每个说明变量对被说明变量的单独影响；（4）多重共线性会使得回来模型缺乏稳固性；三、多重共线性的检验（1）简洁相关系数法对说明变量之间的相关系数进行显著性检验,如变量之间的相关性特别强,就有变量之间可能存在线性组合,模型存在着多重共线性；（2）帮助回来模型检验名师归纳总结 建立帮助回来模型xit01x1 t2x2tkxkt,如模型的拟合优度第 13 页,共 30 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 较好,就说明说明变量ix可以用其余的说明变量的线性组合代替,即ix 与其余解释变量之间存在着共线性；（3）逐步回来法以 y 为被说明变量,在模型中逐个引入说明变量,进行模型估量；如新引入的说明变量使得模型的拟合优度显著变化,就说明新引入的变量是独立的说明变量,如模型的拟合优度变化不显著,说明新引入的变量不是独立的说明变量,它可以用其它变量的线性组合代替,即它与其它变量之间存在着共线性关系；（4）方差膨胀因子法1多元线性回来模型中,i. 的方差可以表示为D. ii2211,xifx i2 R i1称为方差膨胀因子, 用VIF 来表示；一般地,如VIF10（此时2 R i0 .9）,2 iR认为模型存在较严峻的多重共线性；TOLVIF 的倒数称为容许度,用 TOL 表示；TOLi12 R i1i；一般地,当VIF01.时,认为模型存在严峻的多重共线性；（5）特点值法；四、多重共线性的修正方法（1）剔除引起共线性的变量；（2）增加样本容量,减小参数估量量的方差；（3）差分法将原模型变换为差分模型yi1x 1i2x2ikx kiii1,可以有效地排除存在于原模型中的多重共线性问题；总量之间的线性关系弱得多；这是由于增量之间的线性关系远比（4）逐步回来法；重点把握其原理及上机实现；第五章 异方差性一、异方差性及其产生的缘由对于线性回来模型y ib 0b 1x 1 ib 2x2i.b kx kii假如显现：名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - - D22常数i1 2,ni就称模型显现了异方差性（Heteroskedasticity）,即随机误差项的离散程度（方差）随样本点的变化而变化；模型产生异方差性的主要缘由：（1）模型中遗漏了随时间变化影响逐步增大的因素；（2）模型函数形式的设定误差；（3）随机因素的影响；二、异方差性产生的后果（1）最小二乘估量不再是有效估量；（2）无法正确估量系数的标准误差；（3） t 检验的牢靠性降低；（4）增大模型的猜测误差；三、异方差性的检验1图示检验法（1）相关图分析假如随着说明变量x 值的增加,散布点分布的区域逐步变宽 或变窄或显现不规章的复杂变化 ,就说明模型存在着递增型（或递减型或复杂型）的异方差性；相关图的 Eviews 软件命令：SCAT X Y （2）残差分布图分析 假如残差分布点不紧紧环围着一条水平线变动（既近似为一常数）,其散布 区域逐步变宽或变窄或显现不规章的复杂变化,就说明模型存在异方差性；观看残差分布图之前需要先将数据关于说明变量排序,命令格式为：SORT X 2戈德菲尔德匡特（ Goldfeld Quandt）检验 操作步骤如下：（1）将 n 对样本观看值X , iY i,i,12,n,按说明变量观看值X 的大小次序排列；名师归纳总结 （2）将序列中间的Cn/4个观看值除去,并将剩下的观看值划分为大小第 15 页,共 30 页相同的两个子样本,每个子样本的容量均为nc/2；（3）对每个子样本分别求回来方程, 并运算各自的残差平方和RSS 1和 RSS 2,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 其自由度均为（n2ck1）,K为模型中变量个数；（4）提出假设,H0 :22（即为同方差性）；H1:22 即为异方差性 ；1212（5）利用 F 统计量进行判定；FRSS 2 Fn2ck,1n2ck1 k1 ；RSS 1给定显著水平,查 F 分布表,得临界值Fn2ck,1n2c如 F F,就拒绝 H0 ,接受 H1,说明模型存在异方差性；如 F F,就拒绝 H1 ,接受 H0,说明模型不存在异方差性；GQ 检验适用于检验样本容量较大、异方差性呈递增或递减的情形,而且检验结果与数据剔除个数 C的选取有关；3怀特（ White）检验White 检验是通过建立帮助回来模型的方式来判定异方差性；不妨设回来模型为二元线性回来模型：y ib 0b 1x 1ib 2x2ii就 White 检验的详细步骤为：（1）估量回来模型,并运算残差的平方 ie ；（2）估量帮助回来模型：e i 201x 1i2x2i3x 1 2i4x2 2 i5x 1ix2iv i即将残差平方关于全部说明变量的一次项、二次项和交叉乘积项进行回来（其中,iv 是满意古典回来模型假定的误差项）