2022年长方体和正方体基础+拓展+提高练习 .pdf

. . 长方体和正方体基础+拓展+提高练习1、长方体有（）个面 , 每个面是（） ，特殊情况有两个相对的面是（） ， （）的面完全相同。长方体有（）条棱，（）的棱长度相等。长方体有（）个顶点。2、正方体有（）个面，每个面都是（） ，正方体有（）条棱，棱的长度（） ，正方体有（）个顶点。3、相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的（） 、 （） 、 （） 。正方体可以看成是（）都相等的长方体。正方体是特殊的（） 。4、长方体或正方体（） ，叫做它的表面积。5、 （）叫做物体的体积。6、计量体积要用（）单位，常用的体积单位有（） 、 （） 、 （） 。相邻两个长度单位间的进率是（） ，相邻两个面积单位间的进率是（） ，相邻两个体积单位间的进率是（） 。7、 （）通常叫做它们的容积。计量液体的容积一般用单位。8、一个正方体的棱长是a，棱长之和是，表面积是，体积是。9、一个长方体的长、宽、高分别是a、b、h，它的棱长之和是，表面积是，体积是。10、一个正方体的棱长是7分米，它的表面积是（）平方分米。11、一个长方体的长是6 厘米，宽和高都是4 厘米，它的表面积是（）平方厘米。12、正方体的棱长扩大2 倍，表面积扩大（）倍 , 体积扩大 ( ) 倍。13、一个长7 厘米，宽6 厘米，高3 厘米的礼盒，用绳子将它捆起来，接头处5厘米，至少要（）分米的绳子。14、有一根长52 厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6 厘米，宽4厘米，高多少厘米的长方体？15、用96 厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，然后用纸给它的表面包裹起来，至少需要多少平方厘米的纸？16、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长为5 厘米，宽为3 厘米，高为4 厘米，求正方体的棱长。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - . . 17、一个房间的长6 米，宽 3.5 米，高 3 米，门窗面积是8 平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4 千克，一共要水泥多少千克？18、一个抽屉，长50 厘米，宽 30 厘米，高10 厘米，做一对这样的抽屉，至少需要木板多少平方分米？19、一种汽车上的油箱，里面长8 分米，宽 5 分米，高 3.5 分米。做这个油箱需要多少平方米的铁皮？这个油箱可以装多少升汽油？20、一盒饼干长20 厘米，宽15 厘米，高30 厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？21、一个正方体的表面积是72 平方分米，占地面积是( )平方分米。22、把一个棱长6 分米的正方体钢块，锻造成横截面积为4 平方分米的长方体钢锭，这根钢锭长多少米？23、长 30m、宽 25m、深 2 m 的水池水面距池口5 dm，池内共有多少吨水？（每立方米的水重1 吨） 。24、有一个底面积是300 平方厘米、高10 厘米的长方体，里面盛有5 厘米深的水。现在把一块石头浸没到水里，这时水深7 厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？25、一个长方体容器，底面长60 厘米，宽 38 厘米，里面沉入一个长方体钢块，当钢块取出时，容器中的水面下降5厘米，如果长方体钢块的底面积是570 平方厘米，钢块高多少厘米？26、一个体积是576 立方厘米的长方体，正面面积是96 平方厘米，左侧面面积是48 平方厘米，底面面积是多少平方厘米？27、一个长方体左侧面、前面、底面的面积分别是12 厘米、 6 厘米、 8 厘米。这个长方体体积是多少？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - . . 28、一个长方体侧面展开后是一个正方形，底面也是一个正方形，高是24 厘米，求它的体积。29、一个长方体，前面和上面的面积之和是209 平方厘米，这个长方体的长、宽、高都是以厘米为单位的质数，这个长方体的体积和表面积各是多少？30、把一个棱长为6 厘米的正方体分成两个大小、形状相同的长方体，每个长方体的表面积是（）平方厘米。31、用 3 个棱长 4 分米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积比3 个正方体的表面积少( ) 平方分米。32、把一个长4 分米，宽3 分米，高2 分米的长方体，沿着长锯成三段后，它的表面积比原来增加了平方分米。33、用两个棱长为5 厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？34、把两个相同的正方体拼接成一个长方体，这个长方体的表面积是80 平方厘米，问原来每个正方体的表面积是多少平方厘米？35、用两个长4 厘米、宽 4厘米、高1 厘米的长方体拼成一个大长方体，这个长方体的表面积最大是（）平方厘米，最小是（）平方厘米。35、 把一个棱长是1 分米的正方体木块切割成棱长是1cm的小正方体并把它们排起来，可排米长。36、一个正方体的表面积是96 平方厘米，把它切成两个相等的长方体后，问每个长方体的表面积是多少平方厘米？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - . . 37、将两个长都是8 厘米，宽都是6 厘米，高都是5 厘米的长方体拼成一个大长方体，那么这个大长方体表面积最大是多少平方厘米？31、如图：正方体木块的表面积是36 平方分米，把它沿虚线截成体积相等的8 个正方体木块，这时表面积增加多少平方分米？32、有一个长方体，长是8 厘米，宽4 厘米，高是6 厘米，把它截成棱长是2 厘米的若干个小正方体，这些正方体表面积之和比原来长方体的表面积增加了多少平方厘米？34、一个正方体形状的木块，棱长为1 米，沿着水平方向将它锯成3 片，每片又按任意尺寸锯成4 条，每条又按任意尺寸锯成5 块，共得到大大小小的长方体60 块。问这 60 块长方体表面积的和是多少平方米？33、在一个棱长是5 分米的正方体上放一个棱长为4 分米的小正方体，求这个立体图形的表面积。34、一个零件形状大小如下图：算一算， 它的体积是多少立方厘米，表面积是多少平方厘米。(单位： 厘米 ) 35、一个正方体增高2 厘米（底面不变）后，得到一个长方体，长方体的表面积比原来正方体的表面积增加 96 平方厘米， 长方体的体积比正方体的体积增加立方厘米。 正方体的表面积是平方厘米。36、如图：是一个由棱长为1 厘米小正方体构成的，它的表面积是多少？体积是多少？37、把一个长9 厘米，宽7厘米，高3 厘米的长方体铁块和一个棱长5 厘米的正方体铁块熔铸成一个底面积是 20 平方厘米的长方体，求这个长方体的高。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - . . 38、一个长方体水箱，从里面量长6 分米，宽5 分米，先倒入82 升水，再浸入一块长2 分米的正方体铁块，这时水面离水箱口1 分米，这个水箱的容积是多少？39、把一个长方体的长平均分成4 段，每段长6 厘米，表面积增加24 平方厘米，求原来长方体的体积是多少立方厘米？40、用大小相等的两个正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是80 厘米，每个正方体的体积是多少立方厘米？41、在一个长15 分米，宽 12 分米的长方体水箱中，有10 分米深的水，如果在水中沉入一个棱长是30 厘米的正方体铁块，那么，水箱中水深多少分米？42、有一块长方形的铁皮，长30 厘米，宽20 厘米，在这块铁皮的四角各剪下一个边长为2 厘米的小正方形，然后制成一个无盖的长方体盒子，（1）求这个盒子的容积。 （2）做这个盒子用了多少平方厘米铁皮？43、一个长方体容器内装满水，现在有大、中、小三个铁球，第一次把小球沉入水中；第二次把小球取出，把中球沉入水中；第三次把中球取出，把小球和大球一起沉入水中，已知每次从容器中溢出的水量的情况是：第二次是第一次的3 倍，第三次是第一次的2.5 倍，问：大球的体积是小球的多少倍？44、把一根长2 米的长方形木料锯成1 米长的两段，表面积增加了2 平方分米，求这根木料原来的体积。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - . . 45、有一个长方体形状的零件，中间挖去一个正方形的孔（如图），你能算出它的体积和表面积吗？（单位：厘米）46、有一个棱长是4 厘米的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1 厘米的正方体后，剩下物体的体积和表面积各是多少？47、从一个棱长为3 厘米的大正方体的一条棱的中间挖去一个棱长为1 厘米的小立方体，求现在的表面积和体积。48、一个长、宽、高分别是21 厘米、 15 厘米、 12 厘米的长方体，现从它的上面尽可能大的切下一个正方体，然后从剩余的部分再尽可能大的切下一个正方体，最后再从第二次剩余的部分尽可能大的切下一个正方体，剩下的体积是多少立方厘米？49、一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体，拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了 50 平方厘米。原正方体的表面积是多少平方厘米？50、把 4 块棱长都是2 分米的正方体粘成一个长方体，它们的表面积最多会减少多少平方分米？51、把 11 块相同的长方体砖拼成一个大长方体，已知每块砖的体积是288 立方厘米，求大长方体的表面积。52、一个长方体的体积是385 立方厘米，且长、宽、高都是质数，求这个长方体的表面积。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - . . 53、一个长方体的长、宽、高是三个连续偶数，体积是960 立方厘米，求它的表面积。54、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长、宽、高分别是6 分米、 4 分米、 5分米，求正方体的体积。55、有两个无盖的长方体水箱，甲水箱里有水，乙水箱空着。从里面量，甲水箱长40 厘米，宽32 厘米，水面高 20 厘米；乙水箱长30 厘米，宽 24 厘米，深25 厘米。将甲水箱中部分水倒入乙水箱，使两箱水面高度一样，现在水面高多少厘米？56、一段钢材长15 分米，横截面积是1.2 平方厘米， 如果把它锻造成一个横截面积是0.1 平方厘米的钢筋，求这根钢筋的长。57、有一个长方体容器，从里面量长5 分米、宽4 分米、高 6 分米，里面注有水，水深3 分米。如果把一块长 2 分米的正方体铁块浸入水中，水面上升多少分米？58、有一块边长是5 厘米的正方体铁块，浸没在一个长方体容器里的水中，取出铁块后，水面下降了0.5厘米，这长方体容器的底面积是多少平方厘米？59、有一块边长2 分米的正方体铁块，现把它锻造成一根长方体，这根长方体的截面是一个长4 厘米、 2厘米的长方形，求它的长。60、长方体不同的三个面的面积分别为10 平方厘米、 15 平方厘米和6 平方厘米。这个长方体的体积是多少立方厘米？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - . . 61、一个长方体，不同三个面的面积分别是35 平方厘米， 21 平方厘米和15 平方厘米，且长、宽、高都是质数，这个长方体的体积是多少立方厘米？62、一个棱长为6 厘米的正方体木块，如果把它锯成棱长为2 厘米的正方体若干块，表面积增加多少平方厘米 ? 63、有一个棱长是1 米的正方体木块，如果把它锯成体积相等的8 个小正方体，表面积增加多少平方米？64、有一个长方体容器，长30 厘米、宽20 厘米、高10 厘米，里面的水深6 厘米，如果把这个容器盖紧，再朝左竖起来，里面的水深应该是多少厘米？65、有一个正方体木块，把它分成两个长方体后，表面积增加了24 平方厘米，这个正方体木块原来的表面积是多少平方厘米？66、有三块完全一样的长方体积木，它们的长是8 厘米、宽 4 厘米、高 2 厘米，现把三块积木搭成一个长的长方体，怎样搭表面积最大？最大是多少平方厘米？67、有一个正方体，棱长是3 分米，如果按下图把它切成棱长是1 分米的小正方体，这些小正方体的表面积的和是多少？68、有一个长方体，长10 厘米、宽6 厘米、高4 厘米，如果把它锯成棱长是1 厘米的小正方体一共能锯多少个？这些小正方体表面积和是多少？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - . . 69、一个正方体的表面涂满了红色，然后如下图切开，切开的小正方体中：(1) 三个面涂有红色的有几个？(2) 二个面涂有红色的有几个？(3) 一个面涂有红色的有几个？(4) 六个面都没有涂色的有几个？70、把若干个体积相同的小正方体堆成一个大的正方体，然后在大正方体的表面涂上颜色，已知两面被涂上红色的小正方体共有24 个，那么，这些小正方体一共有多少个？71、一个长方体的长、宽、高分别是6 厘米、 5 厘米和 4 厘米，若把它切割成三个体积相等的小长方体，这三个小长方体表面积的和最大是多少平方厘米？72、用棱长为1cm 的 18 个正方体做成长方体时，要使它的表面积最小，问最小表面积应该多大？73、把 12 件同样的长17 厘米、宽7 厘米、高 3 厘米的长方体物品拼装成一件大的长方体包装物。如何包装使长方体的表面积最小，最小表面积是多少？画出示意图。74、有一个长方体盒子，从里面量长40 厘米，宽12 厘米，高7 厘米，在这个盒子里放一个长5 厘米，宽4 厘米，高3 厘米的长方体木块，问最多可以放多少块？75、用一张长8 分、4 分米的长方形铁皮，做一个高为1 分米的无盖铁皮盒（焊接处与铁皮厚不计），这个铁皮盒最大的容积（）立方分米。76、如右图，现有空的长方体容器A 和水深 24 厘米的长方体容器B，要将容器B 的水倒一部分给A，并使两容器中水的高度相同，这时水深多少？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - -